Números binários

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13/07/16 Departamento de Ciência da Computação 
Dados? 
1 
A matéria-prima da informação 
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Objetivo 
Entender como o computador armazena e 
trata os dados 
2 
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Sumário 
Introdução 
Desenvolvimento 
Considerações Finais 
 
3 
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Como a gente armazena informações 
no computador? 
Usando 0's (zeros) e 1's (uns) !!!! 
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Como a gente armazena informações 
no computador? 
 Usando 0's (zeros) e 1's (uns) !!!! 
10101011 01100010 01011001 00110111 10110000 11001010 10011111 
11110000 10101011 00110011 01011110 10111011 01010100 01010101 
00010101 10101010 01010101 11111111 00000000 01110101 10101111 
11010101 00101110 11010110 10101110 01010111 10010000 11011101 
11010101 00111001 10111010 11100111 00110011 11100011 00011100 
00111000 01100011 11000011 11110001 01011111 01111011 00011111 
10101011 01100010 01011001 00110111 10110000 11001010 10011111 
11110000 10101011 00110011 01011110 10111011 01010100 01010101 
00010101 10101010 01010101 11111111 00000000 01110101 10101111 
11010101 00101110 11010110 10101110 01010111 10010000 11011101 
11010101 00111001 10111010 11100111 00110011 11100011 00011100 
00111000 01100011 11000011 11110001 01011111 01111011 00011111 
BINÁRIOS 
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Qual a diferença entre dado e 
informação? 
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Qual a diferença entre dado e 
informação? 
Dado é a matéria-prima, os números com os 
quais o computador trabalha 
 
O computador converte os dados em 
informação (palavras, números, imagens, 
vídeos) que nós conseguimos entender 
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Como o computador transforma palavras, 
números, imagens, vídeos em zeros e uns ? 
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Outras perguntas? 
Como os computadores desenham imagens? 
Como armazenam grande quantidade de dados de forma 
eficaz? 
Como evitam erros? 
Como medir o volume de informação que a gente 
precisa armazenar? 
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Já vimos . . . 
Os dados em um computador são 
armazenados e transmitidos como uma série 
de zeros e uns 
 
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A dúvida é . . . 
Como representar palavras e números 
usando apenas dois símbolos ( zero e um ) ? 
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Mas antes disso . . . 
Alguém sabe por que o computador só 
entende zero e uns? 
Por que o ser humano não constrói 
computadores que entendam algarismos 
arábicos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9)? 
Ou o alfabeto (a, b, c, . . ., z)? 
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Por que . . . 
É mais simples . . . 
É mais barato . . . 
É mais confiável . . . 
Implementar um dispositivo que represente: 
Zero e Um (dois estados distintos) 
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Zero e Um é o mesmo que ... 
Sim e Não 
Certo e Errado 
Verdadeiro e Falso 
Aberto e Fechado 
Aceso e Apagado 
Ligado e Desligado 
Positivo e Negativo 
Claro e Escuro 
Norte e Sul 
Furado e Sem Furo 
Com buraco e sem buraco 
Horário e Anti-horário 
Em fase e Defasado 
Cheio e Vazio 
. . . 
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Por que não três estados? 
Cheio, Vazio e ... 
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Por que não três estados? 
Cheio, Vazio e … 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Meio cheio? Meio Vazio? Mais cheio que 
vazio? Mais vazio que cheio? 
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Perceberam a dificuldade em definir um 
estado intermediário? 
 
Imagine definir 2, 3 ou mais estados 
intermediários 
 
Mas não é impossível, só é mais caro, 
complexo e menos confiável (mais sujeito a 
erros) 
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Não tem jeito, temos que aprender como o 
sistema binário funciona! 
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Todos sabem como o sistema decimal 
funciona, certo? 
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A UnB oferta 351 vagas para ICC. 
 
Isto significa: 
1 unidades + 
5 dezenas + 
3 centenas 
 
Que é igual a: 
 
3x10
2
 + 5x10
1
 + 3x10
0
 
 
 
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Da mesma forma ... 
No sistema binário . . . 
 
 
(351)
10
 = (101011111)
2 
 
 
 
 
1x2
8
 + 0x2
7
 + 1x2
6
 + 0x2
5
 + 1x2
4
 + 1x2
3
 + 1x2
2
 + 1x2
1
 + 1x2
0
 = 
 
 
 
256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 351 
 
 
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Transforme em 
binário 
 
123 
154 
254 
99 
98 
Teste 
Transforme em 
decimal 
 
10101010 
01010101 
10000001 
10010011 
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Ficou difícil, não é? 
 
Trabalhar com exponenciação é muito chato! 
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Então vamos fazer isto de uma maneira mais 
lúdica . . . 
ábaco 
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Imagine um baralho 
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Mas com apenas 5 cartas 
Vocês percebem alguma coisa em 
 relação a quantidades de pontos nas cartas? 
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A 6ª carta teria … pontos 
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Podemos usar para representar 
os números 
Como representar o número 6? 
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6 
0 + 0 + 4 + 2 + 0 
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15 ? 
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15 
0 + 8 + 4 + 2 + 1 
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21 ? 
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21 ? 
16 + 0 + 4 + 0 + 1 
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Tente com 3, 12 e 19 
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Responda . . . 
Qual é o maior número que se pode formar? 
Qual é o menor? 
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Responda . . . 
Existe algum número que não se pode 
Formar entre o menor e o maior número? 
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Responda . . . 
Há mais de uma maneira de se obter 
determinado número? 
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Este é para os espertos! 
Tente formar os números 1, 2, 3, 4, nessa 
Ordem. Depois disso, você consegue descobrir 
Um método de virar as cartas que permita 
Formar qualquer número? 
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Agora vamos fazer o contrário 
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Forme o número binário 01001 
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01001 
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01001 
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01001 
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01001 
Quanto vale 01001 em decimal ? 
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01001 
0 + 8 + 0 + 0 + 1 
=9 
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10001 
Que cartas tenho que virar? 
Quanto vale ? 
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10001 
16 + 0 + 0 + 0 + 1 
=17 
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Tente decifrar os seguintes números 
= 5 
= ? 
=3 
= ? 
=1
8 
= ? 
=8 
= ? 
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Enviando mensagens secretas 
 
É Natal. 
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Do outro lado da rua ele 
viu uma pessoa 
trabalhando em seu 
computador. Como atrair 
sua atenção? 
João está preso em uma 
loja. Ele quer ir para 
casa. Tentou chamar 
alguém, mas não há 
ninguém por perto. 
Aluno de ICC 
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João olha em volta para ver o que pode usar. 
Então, tem uma ideia brilhante: utilizar as 
lâmpadas da árvore de Natal para enviar uma 
mensagem! Coleta todas as lâmpadas 
disponíveis e as conecta aos bocais de forma a 
acendê-las e apagá-las. 
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Usa um código binário simples, que sabia ser 
de conhecimento da pessoa do outro lado da 
rua. 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
a b c d e f g h i j k l m 
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 
n o p q r s t u v w x y z 
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Qual foi a 
mensagem 
enviada 
pelo João? 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 
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E-mail e modems 
Modem 
Sound 
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Como transmitir uma mensagem em código 
binário de um canto da sala para o outro da 
sala usando ondas sonoras? 
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Como contar acima de 31? 
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O que acontece quando 
colovamos zeros à direita? 
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ASCII 
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De que se trata tudo isso? 
 Os computadores usam o sistema binário para representar informações. 
 Chama-se binário por que utilizam dois dígitos distintos. 
 Também Conhecido como base 2. 
 Cada zero ou um é chamado de bit (binary Digit). 
 Um bit é representado na memória do compuatador por: 
 um transistor, que pode ser ligado ou desligado, ou 
 um capacitor, que pode estar carregado ou descarregado, ou 
 . . . 
 
Capacitor 
Transistor 
HD 
Cd's e DVD's 
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Byte 
Um único bit não consegue representar 
muito. Por isso, os bits são agrupados em 
oito, o byte, que pode representar números 
de 0 a 255 
A velocidade do computador depende da 
quantidade de bits que processa de uma só 
vez. 
Por exemplo, um computador de 32 bits pode 
processar Nr de 32 bits em uma única operação, 
ao passo que um computador de 16 bits divide 
os números de 32 bits em partes menores, o que 
o torna mais lento 
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Dúvidas 
61 
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Estudar em casa assunto da 
aula prática 
Fonte: Google 
Educator 
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Estudar em casa assunto da 
aula prática 
 Estudar o conteúdo 
 Resolver os exercícios 
 Levar as dúvidas para tirar com os tutores e 
monitores 
 Fazer os exercícios 
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Referências 
http://csunplugged.org/