Aula de Áreas das figuras geométricas planas, 6º Ano 'A Conquista da Matemática' José Ruy Giovanni Slides de Conjuntos Jerley

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Matemática
A conquista da Matemática
Edição Renovada 
Área das figuras geométricas planas
Nesta aula, calcularemos a área das principais figuras geométricas planas:
 Retângulo
 Quadrado
 Paralelogramo
 Triângulo
 Trapézio
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Calcular a área (medida de superfície) de figuras geométricas planas.
Estudar as unidades de medida de área. 
Observar e descrever formas geométricas planas, relacionando-as com o cálculo de áreas.
Reconhecer aplicações da Matemática no cotidiano.
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Área das figuras geométricas planas
O que é área?
Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
Área é a medida de uma superfície.
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Observe a figura retangular com 4 cm de altura e 5 cm de base.
Quantas vezes a unidade de área cabe neste retângulo?
Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
Unidade de área
Tizue K. Fukumoto - Professor aqui é importante falar aos alunos um pouco sobre a comparação de superfícies.
 No caso, vamos mostrar quantas vezes a unidade que é o quadradinho de 1 cm² cabe no quadro assinalado na figura.
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Observe a figura retangular de 4 cm de altura e 5 cm de base.
Quantas vezes a unidade de área cabe neste retângulo?
Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
Unidade de área
20 vezes
Tizue K. Fukumoto - Professor aqui é importante falar aos alunos um pouco sobre a comparação de superfícies.
 No caso, vamos mostrar quantas vezes a unidade que é o quadradinho de 1 cm² cabe no quadro assinalado na figura.
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Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
Área do retângulo = medida da base x medida da altura 
4 cm
5 cm
5 cm x 4 cm = 20 cm²
Unidade de área
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Observe a figura quadrada com 3 cm de lado.
 Quantos quadrados de 1 cm² cabem nesta figura?
Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
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Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
Cabem 9 quadrados de 1 cm2.
Observe a figura quadrada com 3 cm de lado.
Quantos quadrados de 1 cm² cabem nesta figura?
1 cm²
1 cm
1 cm
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Área do quadrado = medida do lado x medida do lado = (medida do lado)²
3 cm x 3 cm = 9 cm²
3 cm
3 cm
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Qual é a área do paralelogramo?
A
Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
base
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Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
Área do paralelogramo = medida da base x medida da altura
base
altura
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Vamos transformar estes dois triângulos de mesma área em uma figura
 geométrica plana conhecida. Qual é esta figura?
Qual é a área do triângulo?
 
Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
Tizue K. Fukumoto - Professor
Aqui é importante falr que os dosi triângulos I e II possuem a mesma área.
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É um paralelogramo de altura h e base AB com área igual ao dobro da área do triângulo.
 
Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
h
I
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Área do triângulo
Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
Então:
Área do triângulo = medida da base x medida da altura
 2
A 
B
altura
base
C
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Qual figura geométrica conhecida podemos formar com estes dois trapézios de mesma área?
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Formamos um paralelogramo de altura h e base AB de área igual ao dobro da área do trapézio.
 
Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
h
base maior 
base menor 
base maior 
A
B
D
C
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Área do trapézio
Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
Então:
Área do trapézio = (medida da base menor + medida da base maior) x medida da altura
 2
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Cálculo mental
 Determine a área do tampo de uma mesa retangular 
com 20 m de comprimento por 8 m de largura.
 Qual é a área de uma praça quadrada com 100 m 
de lado?
 
 Determine a área de um paralelogramo com 7 m de base e 8 m de altura.
 20 x 8 = 160 m²
100 x 100 = 10 000 m²
 7 x 8 = 56 m²
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Qual é a área de um triângulo cujo lado mede 6 cm e a altura mede 7 cm?
A base maior de um trapézio mede 5 cm e a base menor mede 3 cm. Qual é a área desse trapézio, sabendo que a altura mede 5 cm.
 
Matemática - A conquista da Matemática – Edição Renovada – 6º ano
6 x 7 = 21 cm²
 2
(5 + 3) x 5 = 20 cm² 
 2
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Área das figuras geométricas planas
 Área do retângulo = base x altura 
 Área do quadrado = (medida do lado)² 
 Área do paralelogramo = base x altura 
 Área do triângulo = base x altura
 2
Área do trapézio = (base maior + base menor) x altura
 2
 
 
 
Área é comparação de superfícies.
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9 cm²
Quantas vezes a unidade de área cabe neste retângulo?
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9 cm²
Quantas vezes a unidade de área cabe neste retângulo?
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Área do retângulo 
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1 cm 1 cm²
9 vezes
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H A B
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II h A B
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H A B
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I
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I
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