Aula 05 Forma não padrão

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PESQUISA OPERACIONAL
PROBLEMAS NA FORMA NÃO-PADRÃO
1) O problema de minimização:
Resolvido o modelo equivalente, teremos a solução do modelo original com a troca do sinal de Z.
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PESQUISA OPERACIONAL
PROBLEMAS NA FORMA NÃO-PADRÃO
2) Restrições de maior ou igual ≥ e =:
SILVA, Ermes Medeiros da. Pesquisa operacional para os cursos de administração e engenharia : programação linear, simulação. São Paulo : Atlas, 2010.
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PESQUISA OPERACIONAL
PROBLEMAS NA FORMA NÃO-PADRÃO
2) Restrições de maior ou igual ≥:
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PESQUISA OPERACIONAL
PROBLEMAS NA FORMA NÃO-PADRÃO
2) Restrições de maior ou igual ≥:
Precisamos min o valor dessa variável , 
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PESQUISA OPERACIONAL
PROBLEMAS NA FORMA NÃO-PADRÃO
3) Restrições de igualdade =:
Precisamos minimizar 
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PESQUISA OPERACIONAL
PROBLEMAS NA FORMA NÃO-PADRÃO
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PESQUISA OPERACIONAL
PROBLEMA DUAL
Para cada problema de PL denominado Primal há um correspondente denominado Dual, formulado a partir do primal.
Em determinadas situações, a quantidade de cálculos necessária para resolver um modelo de PL pelo Simplex pode ser reduzida quando se substitui o primal pelo dual.
PASSOS
 Se o primal é um problema de min., o dual será de max, e vice-versa.
 Se as restrições no primal são ≤, no dual serão ≥ e vice-versa.
 Os termos independentes das restrições no final serão os coeficientes da função objetivo no dual.
 A matriz dos coeficientes nas restrições no dual é a transposta ( trocar linha por coluna) da mesma matriz no primal.
 Obter a solução ótima do primal, a partir do dual com base no teorema das folgas complementares, faz-se o dual.
 As variáveis de decisão no dual corresponderá a y.
 Os termos independentes do dual serão os coeficientes da função objetivo no primal.
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PESQUISA OPERACIONAL
Deseja-se determinar o dual do problema:
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PESQUISA OPERACIONAL
Exercícios : Determinar o dual dos problemas 1 ao 3, fazer a solução gráfica do dual somente do problema 2, na página 102 do :
LACHTERMACHER, G. Pesquisa operacional na tomada de decisões. 2. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, c2009.