INSTRUMENTAÇÃO BÁSICA

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UNIVERSIDADE DE FORTALEZA 
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
VIVIANE GOMES FERNANDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTRUMENTAÇÃO ANALÓGICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORTALEZA 
2016 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Os instrumentos analógicos empregados na medição das grandezas elétricas baseiam-se 
em algum fenômeno eletromagnético ou eletrostático no conjunto móvel como a ação de 
um campo magnético que é percorrida por uma corrente elétrica ou a repulsão entre duas 
placas carregadas com cargas elétricas de mesmo sinal. O mecanismo de suspensão é 
quem promove a fixação da parte móvel proporcionando um movimento de baixo atrito, 
utilizando as suspensões: por fio, por pivô e a suspensão magnética. A suspensão por fio 
é utilizada em instrumentos de precisão; a suspensão por pivô ou d’Arsonval com 
extremidades afiladas se apoiam em mancais de rubi ou safira sintética; suspensão 
magnética, força ou repulsão de dois pequenos ímãs acoplados na parte móvel e fixa do 
instrumento. Neste trabalho, é objetivo a utilização de instrumentos básicos de medidas 
elétricas na formação de outras grandezas elétricas na verificação dos elementos ôhmicos 
e não ôhmicos. Para tal, foram utilizados um amperímetro do fabricante Sassi modelo 
FM96 e um voltímetro do fabricante Engro modelo 17385. Na escala onde as leituras são 
efetuadas; o fundo de escala mostra o valor máximo capaz de ser determinado pelo o 
equipamento sem danificá-lo; posição do zero, a posição na qual o ponteiro encontra-se 
em repouso. Paralaxe na influência do resultado de medição e a linearidade na 
distribuição das divisões do fundo de escala. 
 
Palavras-chave: Amperímetro. Voltímetro. Conjunto móvel. Suspensão magnética. 
Ímãs. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
O presente trabalho apresenta os instrumentos básicos de medidas elétricas como 
o amperímetro e o voltímetro; é escopo as montagens dos dois processos de medição e o 
gráfico V (Tensão) versus i (Corrente) que é definido conforme o acréscimo de 15V a 
cada medição. Os instrumentos aqui utilizados são constituídos de Ferro Móvel e seu 
princípio de funcionamento é através de correntes muito baixas capazes de 
movimentarem uma bobina que fica entre os pólos de um ímã. Os dois principais tipos de 
instrumentos são: atração e repulsão. A atração faz surgir um campo magnético que atrai 
o núcleo de ferro doce e a repulsão faz criar uma força de repulsão entre as lâminas. As 
incertezas detectadas nas práticas realizadas foram paralaxe e linearidade. A abordagem 
do trabalho foi dividida em cinco partes: instrumentos de medição, medida de resistência 
elétrica, as resistências não ôhmicas, o galvanômetro de ferro móvel e as incertezas. A 
referida pesquisa está com base nas práticas realizadas em laboratório, ao conteúdo 
ministrado em sala de aula e a base teórica utilizada na referência bibliográfica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 
 
Na eletricidade, é de suma importância a utilização de equipamentos em medidas 
elétricas: o amperímetro e o voltímetro. 
O amperímetro é o aparelho utilizado para medir a intensidade de corrente elétrica 
que circula num condutor, podendo medir tanto a corrente contínua como a corrente 
alternada na unidade de medida Ampère. Para aferir a corrente que circula em 
determinado trecho do circuito a ligação sempre deve ser realizada em série. Com isso a 
sua resitência interna dever ser muito pequena, a menor possível. Se a resistência interna 
do equipamento for muito pequena em relação as resistências do circuito considera-se o 
aparelho como sendo ideal. 
 
Figura 1 – Amperímetro. 
 
Fonte: Autor desconhecido. 
 
Onde: 
r: resistência da bateria (Ω); 
i: corrente elétrica (A) do circuito; 
R: carga que se quer medir (Ω); 
A: amperímetro (A); 
Ra: resistência interna do amperímetro (Ω). 
 
O voltímetro é o aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre dois 
pontos, por isso sua ligação dever ser sempre realizada em paralelo no trecho onde deseja-
se descobrir a tensão elétrica, podendo medir tanto as tensões contínuas como as tensões 
alternadas na unidade de medida Volt. Para não interferir o circuito sua resitência interna 
deve ser muito alta, a maior possível. Se a resistência interna do equipamento for muito 
alta em relação as resistências do circuito considera-se o aparelho como sendo ideal. 
 
 
 
 
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Figura 2 – Voltímetro. 
 
Fonte: Autor desconhecido. 
 
Onde: 
r: resistência da bateria (Ω); 
i: corrente elétrica (A) do circuito; 
i1: corrente elétrica (A) da carga; 
i2: corrente elétrica (A) do voltímetro; 
R: carga que se quer medir (Ω); 
V: voltímetro (V); 
rv: resistência interna do voltímetro (Ω). 
 
2.1 Medida de resistência elétrica 
 
2.1.1 Método indireto (Volt-Ampère a Montante) 
 
Figura 4 – Método Volt-Ampère a Montante. 
 
Fonte: Apostila de Circuitos Elétricos I. 
 
Essa outra configuração recebe esse nome porque, em relação a fonte o voltímetro 
fica antes do amperímetro. Com a leitura desses dois medidores é possível conhecer a 
resistência desconhecida Rx: 
 
 
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RxM = 
V
I
 
Onde: 
RxM: Valor medido da resistência RX pela leitura do voltímetro e do amperímetro 
para o método a montante; 
V: Medidor de tensão (V); 
 I: Medidor de corrente (A). 
 
Existirá uma diferença entre o valor medido pelo o método (RxM) e o valor 
verdadeiro da resistência (RxV), devido a resistência interna associada a cada instrumento 
e também aos erros gerados na própria medição. 
 O valor de (RxV) é determinado em função das leituras e das resistências 
internas dos equipamentos: amperímetro e voltímetro; 
RxV = f(V, I,Rv, Ra) 
 O erro de inserção absoluto e relativo do método, são definidos: 
δRXins= RxM-RxV δRXins% = 
δRXins
RxV
.100 
 O erro de inserção é “por excesso”, devendo ser utilizado para medir 
resistências R𝑎 <<. Rx. 
 
2.1.2 Método indireto (Volt-Ampère a Jusante) 
 
Figura 3 – Método Volt-Ampère a Jusante. 
 
Fonte: Apostila de Circuitos Elétricos I. 
 
Esta configuração recebe esse nome porque em relação à fonte o voltímetro fica 
após o amperímetro. Com a leitura desses dois medidores é possível conhecer a 
resistência desconhecida Rx: 
RxJ = 
V
I
 
 
 
7 
 
Onde: 
RxJ: Valor medido da resistência RX pela leitura do voltímetro e do amperímetro 
para o método a jusante; 
V: Medidor de tensão (V); 
 I: Medidor de corrente (A). 
 
 Existirá uma diferença entre o valor medido pelo o método (RxJ) e o valor 
verdadeiro da resistência (RxV), devido a resistência interna associada a cada instrumento 
e também aos erros gerados na própria medição. 
 O valor de (RxV) é determinado em função das leituras e das resistências 
internas dos equipamentos: amperímetro e voltímetro; 
RxV = 𝑓(𝑉, 𝐼, 𝑅𝑣, 𝑅𝑎) 
 O erro de inserção absoluto e relativo do método, são definidos: 
δRXins = RxJ-RxV δRXins% = 
δRXins
RxV
.100 
 O erro de inserção é “por defeito”, devendo ser utilizado para medir 
resistências Rx << RV. 
 
2.2 Resistores não ôhmicos 
Nos resistores não ôhmicos as diferentes resistências elétricas geradas em 
consequência da alteração da diferença de potencial nas extremidades dos condutores e a 
intensidade da corrente elétrica que atrava o meio resulta em uma não proporcionalidade 
nas grandezas envolvidas, isto é, o gráfico V (Tensão) versus i (Corrente) nãoé uma reta, 
então eles não obedecem a lei de Ôhm. 
Para comprovar a não linearidade do gráfico foram realizados em laboratório dois 
esquemas de montagem conforme apresentado a seguir: 
Identificação do material utilizado: 
 Amperímetro analógico de fundo de escala de 1A (A) 
 Voltímetro analógico de fundo de escala de 500V (B) 
 Totem de lâmpadas (C) 
 Varivolt (D) 
 Bancada didática (E) 
 Multímetro analógico (F) 
 
 
 
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2.2.1 Esquemas de montagens 
 
Procedimento 1: 
As medições foram realizadas a cada variação de 15V. 
 
Figura 1 – Montagem 1. 
 
Fonte: Próprio autor. 
 
 Figura 2 – Circuito: Montagem 1. 
 
Fonte: Próprio autor. 
 
Tabela 1 
 
Fonte: Próprio Autor. 
 
 
 
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Gráfico 1 - V (Tensão) versus i (Corrente) da montagem 1. 
 
Fonte: Próprio Autor. 
 
Procedimento 2: 
As medições foram realizadas a cada variação de 15V. 
 
Figura 3 – Montagem 2. 
 
Fonte: Próprio autor. 
 
Figura 4 – Circuito: Montagem 2. 
 
Fonte: Próprio autor. 
 
 
 
 
 
 
10 
 
Tabela 2 
 
Fonte: Próprio Autor. 
 
Gráfico 2 - V (Tensão) versus i (Corrente) da montagem 2. 
 
Fonte: Próprio Autor. 
 
Foi realizados dois experimentos utilizando o método indireto (Volt-Ampère a 
Montante) e o método indireto (Volt-Ampère a Jusante), respectivamente. 
Com um multímetro analógico fabricante YU FONG modelo YF-370 destacado 
pela letra F nas montagens 1 e 2 das (Figuras 1 e 3) foi aferido a resistência interna dos 
instrumentos, na qual obteve as seguintes medidas: 
RA=120Ω; RV=13,5KΩ 
Sabendo os valores da potência e a tensão, foi possível determinar a resistência da 
lâmpada a partir de: 
P = 
V2
R
 
 
 
11 
 
R = 
V2
P
 = 
2202
100
 = 484Ω 
 
Cálculo do erro relativo em cada experiência: 
 Procedimento 1, montagem a Montante 
Erro relativo= 
RA
R
= 
120Ω
484Ω
=0,25 
 Procedimento 2, montagem a Jusante 
Erro relativo= 
R
RV
= 
484Ω
13,5kΩ
=0,036 
 
 Como pode ser visto, o erro relativo apresentado no procedimento 2 é bem menor 
que o erro relativo apresentado no procedimento 1. Com isso, a melhor montagem é a 
montagem a Jusante. 
 
2.3 Galvanômetro de ferro móvel 
Conhecidos também como ferromagnéticos ou instrumentos eletromagnéticos, 
seu princípio físico de funcionamento é baseado na ação de campo magnético criado pela 
corrente a medir percorrendo uma bobina fixa sobre uma peça de ferro doce móvel. Os 
dois principais tipos destes instrumentos são: instrumentos de “atração” ou de “núcleo 
mergulhador”, instrumentos de “repulsão” ou “palheta móvel”. 
A corrente elétrica que circula pela bobina fixa, faz surgir um campo magnético 
que atrai o núcleo de ferro doce dando uma leitura proporcional a corrente circulante. 
 
Figura 5 – Instrumentos de Núcleo Mergulhador. 
 
Fonte: Filho (1981). 
 
Colocando duas laminas de ferro no interior de uma bobina, haverá a formação de 
polos iguais nos seus extremos com a passagem da corrente elétrica. Como os polos são 
iguais as duas laminas iram se repelir. 
 
 
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Figura 6 – Instrumentos de Repulsão. 
 
Fonte: Filho (1981). 
 
Note que a corrente elétrica que percorre a bobina fixa magnetiza as duas lâminas 
A1 e A2, criando uma força de repulsão entre as duas lâminas. A1 é fixa a bobina e A2 é 
móvel ao eixo, dessa forma facilita a movimentação do ponteiro. 
2.4 Incertezas 
2.4.1 Paralaxe: 
Quando a vista do observador, a ponta do ponteiro e o valor indicado na escala 
não se situam no mesmo plano, (Figura 7) surge um erro denominado de erro de paralaxe. 
 
Figura 7 – Vista do observador na escala. 
 
Fonte: Desconhecida. 
 
Por esta razão muitos aparelhos possuem espelhos no fundo de escala; (Figura 8) 
e a medida deve ser feita quando a vista do observador e o ponteiro coincidem na imagem 
do espelho. 
Figura 8 – Espelho para correção do erro de Paralaxe. 
 
Fonte: Próprio autor. 
 
 
13 
 
2.4.2 Linearidade: 
Característica que trata à maneira como a escala esta dividida; quando há uma 
distribuição que corresponde a divisões iguais, caracteriza-se em uma escala linear ou 
homogênea, quando não há uma distribuição que corresponda a divisões iguais a mesma 
assume característica de uma escala não-linear ou heterogênea. 
 
Figura 9 – Voltímetro com fundo de escalar linear. 
 
Fonte: Próprio autor. 
 
O instrumento de medição é constituido de uma bobina móvel e deve ser utilizado 
com o mostrador na posição vertical medindo até 2 kV. 
 
Figura 10 – Amperímetro com fundo de escala não-linear. 
 
Fonte: Próprio autor. 
 
O instrumento de medição é constituido de ferro móvel com índice de exatidão de 
1,5 e deve ser utilizado para medir corrente alternada com o mostrador na posição vertical 
com nível de tensão até 2 kV. 
 
 
 
 
 
 
14 
 
CONCLUSÃO 
 
Neste trabalho foi possível determinar uma grandeza elétrica através de outras 
duas já conhecidas na instrumentação básica; o comportamento apresentado no decorrer 
da experiência foi de um condutor não ôhmico, o gráfico da distribuição das medições 
realizadas mostra uma não linearidade das grandezas envolvidas, o erro relativo de cada 
método indireto de medição de resistência elétrica (Volt-Ampère a Montante ou a 
Jusante). Percebe-se também que os resultados de medições necessitam ser observados 
de maneira a coincidir a vista do observador a ponta do ponteiro e o valor da indicação 
apresentado na escala do aparelho. A linearidade do equipamento também pode ser 
observado na experiência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
FILHO, S. M. Fundamentos de Medidas Elétricas. 2. ed. Rio de Janeiro: Guanabara 
Dois S.A., 1981. 
Instrumentação e Técnicas de Medida – UFRJ, Pdf. Disponível em: 
<http://www.netsoft.inf.br/aulas/7_EAC_Sistemas_Realimentados/Variaveis_e_Instrum
entacao.pdf >. Acesso em 05 de novembro de 2016. 
Resistores não-ôhmicos, Resistores Não Ohimocs. Disponível em: 
<https://pt.scribd.com/doc/61241098/Resistores-Nao-Ohimocs>. Acesso em 05 de 
novembro de 2016. 
Blog da Qualidade, O erro de paralaxe parte 1. Disponível em: 
<http://www.blogdaqualidade.com.br/o-erro-de-paralaxe-parte-1/ >. Acesso em 05 de 
novembro de 2016. 
Lorencini Brasil, Instrumentos analógicos de medidas elétricas. Disponível em: 
<http://www.lorencinibrasil.com.br/blog/instrumentos-analogicos-de-medidas-
eletricas/>. Acesso em 05 de novembro de 2016. 
Labspot – UFSC, Pdf. Disponível em: 
<http://www.labspot.ufsc.br/circuitos1/Aula03E.PDF>. Acesso em 05 de novembro de 
2016. 
Elemania Elettrot, Html. Disponível em: 
<http://www.elemania.altervista.org/basi/resistenze/res2.html>. Acesso em 05 de 
novembro de 2016. 
DocSlide, Html. Disponível em: <http://docslide.com.br/documents/metodos-de-
medicao-de-resistencia.html>. Acesso em 05 de novembro de 2016. 
Feis, Pdf. Disponível em: 
<http://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariaeletrica/apostila-edvaldo-
2006.pdf>. Acesso em 05 de novembro de 2016.