trabalho perda de força de protensão por atrito

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Adriana Sampaio Costa Gomes da Silva
Camila Silva Moura
Daniele Barbosa Teixeira Santos
Fernanda da Silva Oliveira
Joyce Silva Miranda
Luma Luyse de Freitas Cézar
PERDA DE FORÇA DE PROTENSÃO IMEDIATA POR ATRITO
Salvador
2018
Adriana Sampaio Costa Gomes da Silva
Camila Silva Moura
Daniele Barbosa Teixeira Santos
Fernanda da Silva Oliveira
Joyce Silva Miranda
Luma Luyse de Freitas Cézar
PERDA DE FORÇA DE PROTENSÃO IMEDIATA POR ATRITO
Memorial de Cálculo sobre perda de protensão imediata por atrito apresentado ao professor Renato Santana da disciplina Tópicos Avançados em Engenharia Civil da turma EC-NX01 da Universidade Salvador- UNIFACS.
Salvador
2018
Introdução
O concreto protendido surgiu a partir da necessidade de um concreto mais resistente que o concreto armado e da utilização de estruturas mais esbeltas e leves. Tem-se o concreto protendido como a evolução do concreto armado, tendo como objetivo diminuir os efeitos da baixa resistência do concreto à tração.
Um elemento é considerado de concreto protendido quando é submetido a forças de protensão permanentemente aplicadas onde parte das armaduras são previamente alongadas por equipamentos, com a função de evitar ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura, assim também, possibilitar o melhor aproveitamento do aço no estado-limite último (ELU).
Um elemento de concreto protendido que está cada vez mais difundido no mercado é a laje alveolar, que é uma estrutura pré-fabricada construída a partir de painéis de concreto protendido, possuem altura constante, resistência superior a 40 Mpa e diversos alvéolos ao longo do seu comprimento que são responsáveis por reduzir o peso próprio da estrutura.
Contudo, nas lajes protendidas ocorre, devido ao atrito ou por outros diversos fatores, perda da força de protensão do aço que sustenta a laje, podendo comprometer a estrutura. Por isso, é necessário buscar uma solução para essa perda seja através de cálculos ou através de soluções diversas.
2. Objetivo
O objetivo deste trabalho é conceituar e demonstrar como se calcula a perda da força de protensão imediata por atrito de uma laje alveolar protendida.
3. Protensão
O concreto reforçado convencional é um material que trabalha muito bem quando submetido às tensões de compressão, porém, não há resistência suficiente para determinados tipos de cargas pois sua resistência às solicitações de tração é bem pequena. Por isso, da evolução do concreto surgiu o concreto protendido, onde são utilizadas barras de aço a fim de comportar tal carregamento. 
Existem dois tipos de protensão, a de pré-tração e a de pós-tração. Na pré-tensão, o aço é esticado antes de o concreto ser colocado. Tendões de aço de alta resistência são inseridos entre dois pilares e esticados até 80% de sua força máxima. Na pós-tensão, o aço é esticado após o concreto endurecer utilizando macacos hidráulicos para submeter as armaduras ativas aos valores de tensão previamente calculados. O concreto é lançado ao redor, mas não entra em contato com o aço não esticado. Em geral, a montagem das fôrmas para o concreto pode haver maior complexidade, sendo necessária a utilização de materiais específicos como bainhas, cabos e outros; exigindo uma mão de obra mais qualificada.
Nisso, a elevada resistência à tração do aço é combinada com a grande resistência à compressão do concreto. Essa combinação forma um material estrutural que é forte em compressão e tensão. O princípio por trás do sistema de protensão é que esforços compressivos são induzidos pelos tendões de aço de alta resistência.
O concreto de pós-tensionado é usado para o concreto moldado no local e para pontes, grandes vigas, lajes, conchas, grandes reservatórios e pré-moldados em geral. Já o concreto pré-tensionado usado em auditórios de escolas e ginásios, devido às suas propriedades acústicas e sua capacidade de fornecer espaços longos e abertos. Outro uso comum de concreto protendido é em pisos de estacionamentos.
“Desse modo, as tensões de tração finais são diminuídas pelas tensões de compressão pré-aplicadas na peça (protensão). Assim, pretende-se diminuir os efeitos da baixa resistência do concreto à tração. Sob flexão, o concreto desenvolve fissuras, ainda em estágios iniciais de carregamento, e para reduzir ou impedir tais fissuras, uma força de compressão concêntrica ou excêntrica pode ser imposta na direção longitudinal do elemento, que age eliminando ou reduzindo as tensões de tração nas seções críticas do meio do vão e dos apoios, elevando a capacidade das seções à flexão, à força cortante e à torção. As seções podem atuar elasticamente e a capacidade “total” do concreto à compressão pode ser eficientemente utilizada, em toda a altura da seção, a todas as ações aplicadas.” (BASTOS, 2018)
4. Perda da força de protensão
As perdas de protensão são todas as perdas de força observadas nos esforços aplicados aos cabos de protensão. Existem dois tipos de perda de protensão, são elas a perda de protensão imediata e a retardada (por retração ou relaxação). Das perdas imediatas existem perdas imediatas por encurtamento elástico, perdas nas ancoragens e perda por atrito, sendo a por atrito a que vamos entrar em evidência neste trabalho. 
5. Perda da força de protensão imediata por atrito
A perda de protensão por atrito é considerada imediata pois ocorre de forma involuntária, através de ações que ocorrem ao protender do aço.
Nas peças protendidas de concreto, ao serem pós-tracionadas sendo postas em tensão pelo macaco, ocorre um alongamento gradativo que varia de zero até o valor final e ao longo do comprimento da peça. Através desse ocorrido na bainha, que apresenta quase sempre sinuosidades involuntárias, surge imediata e involuntariamente o atrito entre o aço de protensão e a bainha, ocasionando perda de força. As perdas por atrito verificam-se principalmente ao longo do cabo, mas também nas ancoragens e nos macacos hidráulico.
FIGURA 1: Atrito nos cabos dentro da bainha.
Em cabos longos as perdas por atrito podem atingir valores muito elevados, para amenizá-los algumas técnicas na aplicação da protensão podem ser utilizadas, como fazer com que a ancoragem seja ativa nas duas extremidades do cabo, assim reduz-se as perdas, conforme figuras 2 e 3.
FIGURA 2: Protensão aplicada apenas na extremidade esquerda, ancoragem direita passiva e maior perda. Fonte: Desconhecida.
FIGURA 3: Protensão aplicada nas duas extremidades, ancoragens ativas, menor perda.
Fonte: Desconhecida.
6. Aplicação
Em função das forças de inflexão e do coeficiente de atrito "µ", a perda da força de protensão devida ao atrito deveria ser quantificada ao longo do cabo através da equação indicada na NBR 7197:
Onde:
= força máxima aplicada a armadura de protensão pelo equipamento de tração;
= soma dos ângulos de desvios previstos, no trecho compreendido entre as abcissas 0 e x;
k = coeficiente de perda por metro provocada por curvaturas não intencionais do cabo; na falta de dados experimentais pode ser adotado o valor 0,01µ;
µ = coeficiente de atrito aparente entre cabo e bainha. Na falta de dados experimentais, adotar:
 µ = 0,50 entre cabo e concreto (sem bainha);
 µ = 0,30 entre barras ou fios com mossas ou saliências e bainha metálica;
 µ = 0,20 entre fios lisos paralelos ou trançados e bainha metálica;
 µ = 0,10 entre fios lisos paralelos ou trançados e bainha metálica lubrificada.
A perda de protensão por atrito estudada refere-se ao dimensionamento de uma laje alveolar protendida a ser construída para piso de estacionamento:
 	Com tais dados:
Classe de Agressividade II
Tipo do concreto protendido: CP14
Vão da viga: 8,15 m
Coeficiente de atrito: 0,2
Momento de cálculo: 134,01 kN/m
Bitola do aço: 12,7 mm
Kz (Encontrado pela tabela KMD): 0,9236
Altura útil da secção: 0,1686 m
Tensão no tempo infinito: 1.508,48 mPa
Excentricidade da peça: 4,3 cm
Número de cordoalhas:8 unidades
Contudo, por essa laje não ser pós-tracionada e sim pré-tracionada não será preciso calcular a perda da força de protensão. A solução para essa perda será somente, como foi visto nos gráficos já mostrados mais acima, de puxar as duas extremidades dos cabos de aço, reduzindo-se as perdas.
7. Conclusão
Foi desenvolvido neste trabalho a capacidade de calcular a porcentagem de perda de força de protensão por atrito em uma laje alveolar. Contudo, este trabalho não só enriqueceu nossa aprendizagem acadêmica, como também aprofundou os conhecimentos através de pesquisas a respeito da sua elaboração, cálculo, normas regulamentadas e, também, do bom senso para promover o resultado correto para a laje demandada.