CORTINAS ATIRANTADAS

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PROTENSÃO E OBRAS DE TERRA - APLICAÇÃO EM CORTINAS ATIRANTADAS 
JOSÉ WILSON BATISTA DA SILVA 
josewilsonbatistadasilva@gmail.com 
Resumo: As cortinas atirantadas são estruturas de contenção que requerem o trabalho conjunto 
das propriedades de resistência do concreto armado com tirantes protendidos, envolvendo 
também as do solo de base para ancoragem, tudo isso de modo a impedir a ruptura dos maciços 
terrosos. Apesar do conservadorismos do método o trabalho desenvolvido pelo Profº Eng. 
Ântonio J. Costa Nunes com “O Método Brasileiro de Atirantamento” difundiu o emprego da 
técnica de solos atirantados no Brasil. Tendo em vista a ampla aplicação desta técnica e as 
limitações existentes no tocante a dimensionamento e execução que o presente trabalho avaliou 
através de um exemplo numérico a aplicação do Método Brasileiro de Atirantamento e calculou 
de forma analítica as perdas de protensão do tirante mais solicitado do caso estudado. Muito 
embora exista uma norma brasileira dando orientações para a execução de tirantes ancorados 
no solo, ainda não existe uma metodologia de cálculo bem parametrizada com os resultados 
encontrados em modelagens computacionais, o que dificulta afirmar que este modelo é o mais 
adequado e racional para o cálculo de Cortinas Atirantadas. 
Palavras Chaves: Protendido, Cortina Atirantada; Perdas de Protensão. 
Abstract: The reinforced curtains are structures of contention that require the joint work of the 
resistance properties of the reinforced concrete with prestressed rods, also involving those of 
the base ground for anchorage, all this in order to prevent the rupture of the earthy masses. In 
spite of the conservatism of the method, the work developed by Prof. Eng. Antonio J. Costa 
Nunes with "The Brazilian Method of Retrieval" diffused the use of the technique of cable 
stayed soils in Brazil. Considering the wide application of this technique and the existing 
limitations in the dimensioning and execution that the present study evaluated through a 
numerical example the application of the Brazilian Method of Retrieval and calculated in an 
analytical way the losses of the most requested tensor of the case studied. Even though there is 
a Brazilian standard giving guidelines for the implementation of tie rods anchored in the ground, 
there is still a methodology of calculation well parameterized with the results found in 
computational modeling, which makes it difficult to state that this model is the most adequate 
and rational for the calculation of Hanging Curtains. 
Key Words: Protendido, Curtain Strapped; Loss of Protention. 
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1. Introdução 
As condições de relevo do Brasil sempre foram um obstáculo a ser superado pelas obras 
de engenharia, a construção de estradas, obras de infraestrutura urbana e obra civis implica na 
mudança do espaço natural. No caso das obras de terra essa necessidade de modificar o natural 
é ainda maior, a construção de taludes, cortes e aterros é comum e de complexa resolução em 
alguns casos. A estabilização de taludes, barragens e outras obras geotécnicas utiliza muito da 
aplicação da técnica de protensão na equilíbrio dessas estruturas (Bernardi, 2015). 
A estabilização de taludes, escavações, túneis e garagens subterrâneas pode de ser 
entendida de forma simplificada na compensação do empuxo ativo, resultado do 
desconfinamento do solo. O mecanismo de funcionamento das estruturas de contenção é o 
mesmo, independentemente do método (muro de arrimos, gravidade, gabiões etc). A estrutura 
de contenção oferece de forma passiva ou ativa a resistência ao deslocamento de terra e da 
consequente ruptura ocasionado pelo corte realizado no terreno natural. A diferença dos 
métodos consiste na localização dos apoios de cada estrutura, muros de arrimos, gravidade e 
gabiões utilizam a força gravitacional como força de contenção. Métodos como solo grampeado 
e cortinas atirantadas empregam uma resistência ativa, seus apoios se fixam na zona resistente 
do próprio solo que elas devem estabilizar. 
Segundo More, (2013) quando se trata de casos onde as forças horizontais (empuxo 
ativo) são muito elevadas a solução mais adequada é o uso das cortinas atirantadas. O uso dessa 
solução só se tornou viável pelo recurso da protensão, que permite a estabilização do talude no 
próprio maciço. A ancoragem na zona segura do talude realizada pela aplicação de um força 
axial que anula as forças de tração no solo apresenta uma solução viável sem a perda de área 
útil como acontece nas aplicações de gabiões e muros de gravidade. 
Dentro deste contexto que este trabalho visa apresentar uma breve revisão da utilização 
da técnica de protensão e da aplicação desta técnica na construção de cortina atirantadas. Uma 
demonstração da aplicação do cálculo dessa estrutura também é apresentado expondo todo o 
procedimento prescrito na norma brasileira. 
 
 
 
3 
 
2. Conceitos e Processo Executivo de Cortinas Atirantadas 
As Cortinas Atirantadas são estruturas de contenção que tem por objetivo responder a 
um empuxo de terra ou a um acréscimo de tensões oriundas de um carregamento externo como 
uma pista, corte, aterro ou sobrecarga. Esta solução estrutural é constituída por dois elementos 
principais o paramento (parede de contenção) e os tirantes que reforçam e auxiliam esta parede 
na contenção do empuxo. É uma solução aplicada para grandes solicitações de esforços 
horizontais (grandes alturas) e nas situações em que a perda de espaço com soluções como 
muros de gravidade é inviável (MELO et al, 2016). A Figura 1 apresenta um exemplo do uso 
de Cortinas Atirantadas. 
Figura 1: Aplicação de Cortinas Atirantadas 
 
Fonte: Porto, 2011. 
O mecanismo de funcionamento faz com que o paramento de concreto (parede) seja 
empurrado pela ação da Protensão dos tirantes contra o empuxo causado pelo solo, propiciando 
o equilíbrio a estrutura. Os tirantes pré-dimensionados são ancorados na zona considerada 
passiva (resistente). A Figura 2 ilustra o princípio de funcionamento da técnica de Cortina 
Atirantada. 
 
 
 
 
 
4 
 
Figura 2: Mecanismo de Funcionamento 
 
Fonte: More, 2003. 
2.1. Parede de Contenção 
O paramento é uma estrutura de concreto armado que atua como parede denominada 
Cortina, com espessura entre 15 e 30cm que recebe os carregamentos horizontais oriundos do 
maciço terroso e dos tirantes protendidos. A Cortina Atirantada pode ser entendia como uma 
laje lisa ou cogumelo disposta na vertical que segura a ação do empuxo de terra. 
2.2. Tirantes 
A ABNT NBR 5629:2006 caracteriza os tirantes como elementos lineares 
majoritariamente solicitados por esforços de tração. Os tirantes transmitem os esforços externos 
de tração para o maciço de solo através do bulbo, são em sua grande maioria compostos por 
cordoalhas, fios, monobarra ou múltiplas barras, protendidas ou tracionadas. Segundo a ABNT 
NBR 5629:2006, os fios a serem utilizados devem possuir área mínima de 50 mm², ou seja, 
diâmetro mínimo de 8 mm; Monobarra: caracteriza como o próprio nome diz, a utilização de 
apenas uma barra de aço com tensões de escoamento que giram em torno de 850 MPa e diâmetro 
nominal de 19 a 32mm como elemento principal do tirante; Tirante de múltiplas barras: o tirante 
é composto por mais de uma barra, sendo bem semelhante ao tirante de fios e cordoalhas. 
 
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A Figura 3 apresenta um corte transversal de um sistema que utiliza tirantes, onde é 
apresentado todos os seus componentes. 
Figura 3: Tirante e seus componentes. 
 
Fonte: Techne, 2007. 
2.3. Processo executivo 
O processo executivo é dividido em seis etapas, a seguir é feito uma descrição de cada 
uma dessas etapas detalhando os pontos chaves para o correto funcionamento da Cortina 
Atirantada. A infraestrutura de uma Cortina Atirantada deve ser dimensionada em função da 
resistência do solo, e das propriedades geotécnicas do talude a ser estabilizado,cortado ou 
alterado. 
Fase 1: Definida a geometria da estrutura, executam-se os cortes no maciço intercalando sempre 
com bermas de apoio. Este procedimento é feito em camadas e é executado de forma ordenada 
a não desconfinar uma grande área de uma única vez. 
Fase 2: Perfuração e aplicação dos tirantes e ancoragem a placa na estrutura de aço do 
paramento, execução da protensão. 
Fase 3: Repete-se as Fases 1 e 2, com relação a áreas ainda não cortadas na primeira camada de 
tirantes. 
 
6 
 
Fase 4: Concluída a primeira camada de cortes, executa-se a concretagem do paramento, repete-
se a Fase 1 e 2 para a próxima camada de tirantes. 
Fase 5: Repete-se a Fase 3. 
Fase 6: Repete-se todos os procedimentos até a conclusão de toda a Cortina Atirantada. 
A Figura 4 apresenta a sequência de procedimentos a serem executadas para a construção de 
uma Cortina Atirantada. 
Figura 4: Processo Executivo de Cortinas Atirantadas. 
 
 
 
7 
 
 
Fonte: Rodrigues, 2007. 
A aplicação de tirantes requer também segundo a NBR 5629:2006 uma série de analises 
que precedem sua execução final na Cortina Atirantada, essas análises consistem basicamente 
em ensaios de protensão dividos em: 
 Ensaio básico: Verifica o desempenho geral do tirante analisando a conformação do 
bulbo de ancoragem a centralização e o comprimento livre do tirante; 
 Ensaio de qualificação: Analisa o comportamento dos tirantes após a injeção, 
capacidade de carga e deslocamentos em serviço; 
 Ensaio de recebimento: Verifica a capacidade carga dos tirante de acordo com a função 
que serão empregados; 
 Ensaio de fluência: Analisa o comportamento do tirante quando submetido a um 
carregamento por longos períodos de tempo. 
3. Dimensionamento e Modelagem de uma Cortina Atirantada: 
O dimensionamento de uma Cortina Atirantada abrange uma série de aspectos 
geotécnicos e estruturais. Exemplificando a metodologia presente na NBR 5629:2006 
apresenta-se a seguir um dimensionamento uma seção de um corte fictício de talude. A 
geometria, os parâmetros de dimensionamento e o processo de cálculo são determinados e pré-
estabelecidos nos tópicos abaixo: 
3.1. Parâmetros do solo 
A definição dos parâmetros geotécnicos de interesse baseou-se na análise dos resultados 
das investigações geotécnicas realizadas no local, constituídas por sondagens à percussão 
8 
 
 
(SPT), ensaios de caracterização e parâmetros de resistência do solo. Após a realização da 
campanha de sondagens a seção geotécnica do aterro foi definida como a apresentado na Figura 
5. 
Figura 5: Seção Geotécninca Adotada. 
 
O horizonte de solo denominado Solo A é constituído por uma Argila Arenosa, cor 
amarelada e consistência mole (NBR 7250/82), de resistência à cravação (Nspt) oscilante entre 
2 e 4 golpes. Neste cenário, utilizando as correlações propostas por Teixeira e Godoy (1996) e 
Ameratunda, Sivakugan e Das (2016) obtêm-se os parâmetros geotécnicos: 
Peso específico natural: 17 kN/m³; 
Ângulo de atrito: 15º; 
Coesão: 20 kPa. 
 
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O horizonte de solo denominado Solo B é constituído por uma Argila Arenosa, cor vermelha, 
médio a rijo (NBR 7250/82), de resistência à cravação (Nspt) oscilante entre 8 a 51, devido, 
sobretudo, à existência de uma camada saprolítica no meio. Neste contexto, foi definida a 
variação de Nspt de 8 a 20 golpes. Assim, utilizando as correlações propostas, obtêm-se os 
parâmetros geotécnicos: 
Peso específico natural: 19 kN/m³; 
Ângulo de atrito: 31º; 
Coesão: 80 kPa. 
Devido à oscilação do NA observado nos relatórios de sondagem, foi definida a variação 
do nível para as análises de estabilidade de na cota de 7m (1m acima do pé do talude natural). 
A existência de um afloramento freático no pé do talude será considerada nas análises de 
drenagem da estrutura de contenção, para a mitigação de subpressões na face e a degradação 
dos elementos do sistema, aumentando o desempenho da contenção. 
3.2.Parâmetros do Sistema – Cortina Atirantada 
Os parâmetros utilizados para o dimensionamento do sistema solo atirantado 
são apresentados na Tabela 1. 
Parâmetro Símbolo Unidade Valor 
Espaçamento Vertical Inicial SH0 [m] 1,40 
Espaçamento Horizontal SH [m] 2,00 
Espaçamento Horizontal Inicial SV0 [m] 0,65 
Espaçamento Vertical SV [m] 1,30 
Inclinação do Tirante β [º] 15º 
Tipo do Tirante --- # DYWIDAG32 
Diâmetro do Tirante D [m] 0,032 
Diâmetro do Bulbo DDH [m] 0,150 
Força de Protensão Fy [kN] 350 
Espessura da Face Projetada e [m] 0,15 
Altura da Cortina Atirantada H [m] 8,00 
Sobrecarga --- kN/m 20 
 
 
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3.3. Dimensionamento pelo método brasileiro 
O método desenvolvido pelo Professor Costa Nunes em 1957 ficou conhecido como 
“Método Brasileiro de Atirantamento” . O método consiste na aplicação do método de Culman 
com o adicional da ação das forças de protensão no equilíbrio da cunha de solo. 
 
Figura 6: Método Brasileiro de Atirantamento. 
 
Fonte: Rodrigues, 2011. 
Determinação do fator de segurança mínimo: Com base no valor do ângulo de atrito 
crítico pelo método de Culman podemos determinar o fator de segurança mínimo. 
min
c.L.cos
. ( )cr
FS
W sen

 

 
Onde: 
W= Peso da cunha de solo para o plano crítico; 
L= comprimento da linha de maior declive da cunha; 
c = coesão do solo; 
Φ = ângulo de atrito interno do solo; 
Θcr = plano crítico. 
O valor de cr é dado pela seguinte equação, obtida do método de Culman: 
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2cr
i   
Se aplicarmos o mesmo princípio que Culman na equação do Método Brasileiro de 
Atirantamento podemos obter o fator de segurança para um solo atirantado. 
2
( ) cos(
( ) (p ac ac
c
sen i
H
FS
sen i sen


  


  
 
Onde: 
H= altura do paramento (Tardoz); 
i= ângulo entre o paramento e a horizontal; 
c = coesão do solo; 
Φ = ângulo de atrito interno do solo; 
Θac = plano de ancoragem. 
Se aplicarmos como condição de contorno que o valor mínimo de segurança é 1,5 
podemos obter o plano de ancoragem ac como descrito na Figura 6. Com essas informações 
podemos determinar o comprimento de ancoragem e a força (Fp) de ancoragem que é dado pelo 
equilíbrio da cunha de solo pela equação a seguir: 
(
cos(
cr
p
sen
F W
 
  
 

  
λ= relação entre o fator de segurança com protensão e sem. 
W = peso da cunha de solo para o plano de ancoragem; 
Φ = ângulo de atrito interno do solo; 
β = ângulo de inclinação do tirante com o plano crítico. 
Aplicando a teoria demonstrada com os parâmetros do solo, obtemos os seguintes 
resultados (com o uso de uma planilha de cálculo). 
 
λ 2,589
Fp (kN) 847,976
θcr º 52,500
FSp 1,534
θac º 27,000
Dimensionamento pelo "Método de Atirantamento Brasileiro"
FSmin 0,592
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3.3. Dimensionamento dos tirantes 
Para o dimensionamento foram adotados os valores dos tirantes em barras da Dywidag, 
tipo st 85/105 com diâmetro de 32mm com carga de trabalho para condição permanente de 
350kN. O número de tirantes é determinado dividindo-se a força de ancoragem calculada 
anteriormente pelo espaçamento horizontal entre tirantes e pela carga de trabalho permanente 
do tirante escolhido. 
 
 847,976 2,00
5
 350 
p H
t
t perm
F S x
N
F
   
Onde: 
Fp = força de ancoragem 
SH = espaçamento horizontal 
Ft perm = força de trabalho permanente 
 
Calculado o número de tirantes é possível determinar o comprimento de ancoragem, 
usaremos aqui o método proposto por Joppert Jr. (2007), o qual é dado pela seguinte expressão: 
 
Onde: 
Rrup = carga de ruptura do tirante; 
Nspt = número médio de SPT na região de implantação do bulbo de ancoragem; 
Ø = diâmetro de tricone em metros – Tabela 2; 
L = comprimento do bulbo de ancoragem do tirante em metros; 
K = coeficiente que depende do tipo de solo (t/m²) – Tabela 3. 
 
Tabela 2: Características do tricone. 
Características técnicas dos tricones em função do tipo de solo 
Tipo de solo Ø Tricone (mm)Ø bits (mm) β 
Argila 110 a 150 4 - 5 90º 
Silte 130 a 150 5 – 6 90º 
Areia 130 a 180 6 - 8 45º 
Fonte: Joppert Jr., 2007. 
9, 2 84 9, 2 4 ,15 *1,0 15,22rupR xNsptx xLxK x x xL L m     
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Tabela 3: Coeficiente K. 
Coeficiente K em função do tipo de solo 
Tipo de solo K (t/m²) 
Argila/Silte 1,00 
Argila pouco arenosa / Siltosa 0,60 
Areia muito argilosa / Siltosa 0,40 
Areia 0,30 
Fonte: Joppert Jr., 2007. 
 
Terminado o cálculo dos parâmetros de resistência do tirante e tendo o plano de 
ancoragem determinamos a seção típica da Cortina Atirantada. De acordo com Ostermayer 
(1976) o comprimento de ancoragem do trecho livre não deve ser inferior a 5m, evitando que 
as tensões transmitidas ao solo através do bulbo de ancoragem não acarretem no aumento da 
pressão de contato sobre a Cortina. Essa recomendação levou ao prolongamento do trecho livre 
dos dois último tirantes da seção típica como é observado na Figura 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 7: Seção Típica do solo Grampeado. 
 
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4. Análise das perdas de Protensão 
A diminuição dos esforços da força de protensão ao longo de um elemento estrutural 
são esperadas, uma vez que uma série de fatores leva as chamadas “perdas” de protensão. Essas 
perdas são classificadas em imediatas e diferidas. As perdas foram analisadas para primeira 
linha de tirante que apresenta o maior comprimento total (livre + ancorado). 
4.1. Perda imediatas 
As principais perdas imediatas são a perda por atrito (cabo-bainha), perda por 
deformação da ancoragem (equipamento de ancoragem) e a perda por deformação imediata do 
concreto. 
Perda por atrito: 
 
'
x
s s e
       
Onde: 
σs = tensão no cabo; 
μ = coeficiente de atrito entre o aço e bainha/concreto; 
Δα = desvio angular das tangente relativas aos cabos (rad); 
βx = desvio parasitário do cabo (rad/m). 
Com o uso de uma planilha de cálculo obtemos a perda por atrito ao longo do tirante: 
Figura 8: Perda por Atrito. 
 
38,00
39,00
40,00
41,00
42,00
43,00
44,00
45,00
0 0,1 0,4 1,0 2,0 4,0 6,0 7,0 8,0 8,5 8,74 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 18,0 24,4
σs
 (
kN
/c
m
²)
x (m)
Perda por Atrito
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Quadro 1: Perda por Atrito. 
 
A perda total por atrito no tirante de maior dimensão foi de 40,2 kN. 
Perda por deformação imediata: 
Como a protensão nos tirante é do tipo pós-tração com um único cabo centrado no centro 
de gravidade do elemento estrutural não ocorre a perda por deformação imediata do concreto. 
Perda por deformação da ancoragem: 
A acomodação das porcas e da placa de ancoragem provoca uma perda de 4 a 6mm no 
alongamento inicial. O movimento desta acomodação resulta em uma força de sentido oposto, 
essa força vai sendo dissipada até um ponto indeslocável do cabo. 
O Professor Manfred Theodor Schmid apresenta a seguinte metodologia prática para o 
cálculo da perda por ancoragem. Este método foi escolhido por apresentar uma maior 
praticidade ao caso dos tirantes, tendo em vista que o cálculos das perdas de forma analítica 
como se tem feito até aqui não é realizado pelos projetistas. 
Pela aplicação da lei de Hooke podemos definir a perda de Protensão junto a ancoragem pela 
seguinte equação: 
.p rP X   
Seção Distância (m) Δαº Δα(rad) β μ e -̂μ(Δα(rad)+βx) σs (kN/cm²)
1 0 0 0 0,01 0,5 1,00 43,53
2 0,1 0 0 0,01 0,5 1,00 43,51
3 0,4 0 0 0,01 0,3 1,00 43,48
4 1,0 0 0 0,01 0,3 1,00 43,40
5 2,0 0 0 0,01 0,3 0,99 43,27
6 4,0 0 0 0,01 0,3 0,99 43,01
7 6,0 0 0 0,01 0,3 0,98 42,75
8 7,0 0 0 0,01 0,3 0,98 42,63
9 8,0 0 0 0,01 0,3 0,98 42,50
10 8,5 0 0 0,01 0,3 0,97 42,43
11 8,74 0 0 0,01 0,4 0,97 42,03
12 9,0 0 0 0,01 0,5 0,96 41,61
13 10,0 0 0 0,01 0,5 0,95 41,41
14 11,0 0 0 0,01 0,5 0,95 41,20
15 12,0 0 0 0,01 0,5 0,94 41,00
16 13,0 0 0 0,01 0,5 0,94 40,79
17 14,0 0 0 0,01 0,5 0,93 40,59
18 15,0 0 0 0,01 0,5 0,93 40,38
19 18,0 0 0 0,01 0,5 0,91 39,78
20 24,4 0 0 0,01 0,5 0,89 38,53
17 
 
 
Onde: 
ΔP = perda de protensão (kN); 
ΔP = perda de protensão por unidade de comprimento (kN/cm); 
Xr = ponto indeslocável. 
Cálculo do ponto indeslocável: 
. .r p p
r
p
A E
X


 
Onde: 
λr = deslocamento da ancoragem (cm); 
Ap = Área de aço (cm²); 
Ep = Módulo de elasticidade do aço (kN/cm²); 
ΔP = perda de protensão por unidade de comprimento (kN/cm); 
 
A perda por unidade de comprimento ΔP é dada pela seguinte equação: 
0 X
p
P P
X

  
Onde: 
Po = força inicial de protensão; 
Px = força de protensão na seção (X); 
X = distância do ponto de aplicação da protensão a seção analisada. 
Aplicando a metodologia do Professor Manfred Theodor Schmid temos o valor da perda 
por acomodação da ancoragem: 
0
. .
. . r p pXp r
p
A EP P
P X
X

   

350 324,66 0,6.8,04.19500
39,86( )
350 324,661500
1500
P x kN
       
 
 
 
A perda de protensão devido a ancoragem foi de 39,86(kN). 
18 
 
 
4.2. Perda diferidas 
As perdas diferidas se devem as propriedades viscoelásticas do aço e concreto e 
compreende as perdas por retração e fluência do concreto e por relaxação do aço. 
Perdas diferidas no concreto: 
Em razão das características do sistema de Cortina Atirantada, onde um tirante é cravado 
(inserido) em um meio particulado em equilíbrio (região de ancoragem) sem controle real do 
tamanho do bulbo de ancoragem e das condições de umidade. Optou-se por não calcular pelo 
método analítico esse tipo de perda. Atualmente as perdas em tirante são calculadas e aferida 
por meio de ensaio de campo seguindo o recomendado pela NBR 5629:2006. 
Perda diferidas do aço: 
A perda da relaxação do aço foi calculada pelo pescrito na NBR 7483:2009 para o tempo 
infinito, o cálculo é apresentado a seguir: 
Da tabela presente na NBR 7483:2009 obtemos o coeficiente para uma única barra com 
tensão inicial de 0,8ftpk de 1000 7  . Extrapolando ele para o tempo infinito temos: 
2,5 7 17,5x   
Com o coefiente para o tempo infinitos podemos calcular o valor da perda: 
pr pix    
Onde: 
σpi = tensão inicial de protensão; 
 
Substituindo os valores na equação anterior temos: 
17,5
435,3 76,18
100pr pi
x x MPa      
A perda por relaxação da amadura foi de 9,47 (kN). 
 
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5. Discussão dos resultados 
As Cortinas Atirantadas são estruturas de concreto armado que trabalham em conjunto 
com tirantes protendidos, utilizados para a contenção de maciços terrosos e suportar os esforços 
horizontais (empuxo de terra). Este trabalho apresentou o dimensionamento de uma Cortina 
Atirantada pelo “Método Brasileiro de Atirantamento”, com o objetivo de dar enfoque aos 
parâmetros de protensão analisou-se de forma analítica as perdas do esforço de protensão no 
tirante. 
Os resultados mostraram uma perda imediata de 79,86 kN o que equivale a 23% de 
perda da força inicial aplicada (350 kN) e uma perda diferida de 9,47 kN de perdas diferidas 
(2,7%). Essas perdas podem ser remediadas na etapa de protensão (no campo) ou já 
consideradas pelo projetista no dimensionamento. O processo executivo e de controle aplicado 
atualmente é a verificação destas perdas por meio de ensaios de campo como pescrito na NBR 
5629:2006 por meio dos ensaios básico, recebimento, qualificação e fluência. É necessário no 
entanto aprofundar as pesquisas tanto para a etapa de dimensionamento tornando-a mais 
racional como estabelecer uma metodologia de cálculo das perdas de protensão imediatas e 
diferidas para tirantes protendidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
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