AULA 6 ( CONCEITOS DO CONTROLE ESTATISTICO DO PROCESSO )

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Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
Qualidade e Produtividade 
Faculdade UNA de Contagem 
Prof. Cesar Rocha – UNA 
Aula 6 – Conceitos do Controle Estatístico do Processo – CEP - 2013 
Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
Qualidade e Produtividade 
Controle Estatístico do Processo - CEP 
Foi o Dr. Walter Shewart nos 
laboratórios Bell, na década de 20, 
nos Estados Unidos, quem 
primeiro estabeleceu a distinção 
entre variação controlada e não 
controlada, devido 
respectivamente as suas causas 
comuns e especiais. Com isso 
nasceu um instrumento simples e 
eficaz, para separação das duas, a 
“Carta de Controle”. 
Em 1950 o Doutor Deming, criador do “Método Deming de Controle 
Estatístico da Qualidade”, iniciou seu trabalho no Japão quando as 
empresas sofriam as conseqüências da II Guerra Mundial. 
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Qualidade e Produtividade 
Definição do CEP: 
Controle – manter algo dentro dos limites ou fazer algo se comportar de 
forma adequada; 
Estatístico – obter conclusões com base em dados e números; 
Processo – Combinação necessária entre: 
homem, 
máquinas, 
Materiais 
e meio ambiente para produzir um produto qualquer. 
Controle Estatístico do Processo - CEP 
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Qualidade e Produtividade 
 
O objetivo principal do CEP é busca da prevenção ao invés da 
detecção de defeitos ou problemas no processo, evitando uma 
seleção final. 
 
Outros objetivos: 
• Reduzir as perdas e retrabalhos; 
•Tornar e manter capazes os processos incapazes; 
• Identificar as causas dos problemas e organizar as ações corretivas; 
• Obter a estabilidade do processo; 
• Melhorar a qualidade do pessoal; 
• Garantir a qualidade do produto final; 
• Fornecer uma base mais racional do que emocional na tomada das 
decisões; 
• Eliminar o medo na troca de informações 
Controle Estatístico do Processo - CEP 
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Qualidade e Produtividade 
Tipos de Variações do Processo 
 
Aleatórias - São também chamadas de comuns ou normais, elas 
existem quando as variações ocorrem ao acaso e, individualmente, tem 
pouca influência no processo. Um processo com presença apenas de 
causas comuns estará sempre sob controle, podendo estar não capaz. 
 Ex: Má iluminação, material inadequado, equipamento obsoleto. 
 
Causais - São também chamadas de especiais, elas existem quando as 
variações ocorrem em grandes proporções, alterando a normalidade do 
processo. A presença de causas especiais no processo fará com que ele fique 
fora de controle. 
Ex: Quebra ou desgaste de ferramentas, mistura de matéria prima, óleo 
refrigerante sujo, operador não treinado em CEP. 
 
Controle Estatístico do Processo - CEP 
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Qualidade e Produtividade 
Cartas de Controle 
 
São instrumentos que distinguem a variação controlada (causas comuns) da 
não controlada (causas especiais). Diversos tipos de cartas de controle 
foram desenvolvidas tanto para analisar atributos quanto variáveis, 
entretanto todas estas cartas apresentam duas funções primárias: 
• Para julgar e mostrar se um processo tem sido operado sob controle 
estatístico 
• para assinalar a presença de causas especiais de variação para as devidas 
ações corretivas. 
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Qualidade e Produtividade 
Cartas de Controle 
 
Para o uso de cartas de controle seguem-se as seguintes fases 
fundamentais: Coleta, Controle e Capacidade. 
As cartas de controle estabelecem uma linguagem comum para as 
comunicações no desempenho do processo para distinguir as 
causas especiais das causas comuns, dão indicação segura se 
os problemas devem ser corrigidos no local entre: 
• dois ou três grupos responsáveis pela operação deste processo, 
• a linha de operação (time tecnológico) e a atividade de apoio 
(manutenção, controle de produção, engenharia de processo e 
qualidade), 
• ou se requerem ação gerencial. 
Controle Estatístico do Processo - CEP 
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Qualidade e Produtividade 
Cartas de Controle por Variáveis 
A Carta de Controle para variável é Aplicada quando a informação ou característica de 
controle está relacionada com leituras extraídas do processo como: temperatura, 
teor de carbono, alcalinidade, espessura, diâmetro, etc. 
Cujas finalidades são: Indicar os problemas que podem ser corrigidos no local ou que 
requerem ações gerenciais; fornecer dados para análise do comportamento do nosso 
processo; ajudar as pessoas a trabalharem melhor; tornar as ações para correção 
mais racionais do que emocionais. 
 
• X – R (Média / Amplitudes) 
 
• X – S (Média / Desvio Padrão) 
 
• X – R (Individuais / amplitude) 
 
• X – R (Mediana / amplitude) 
 
 
 
 
Gráfico de Cartas de Controle para Variáveis 
Controle Estatístico do Processo - CEP 
~ 
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Qualidade e Produtividade 
Carta de Médias e Amplitudes (X – R) ou Gráficos de Controle 
 
As cartas X e R são utilizadas em pares, sendo que a função básica da carta das 
médias (X) é controlar a centralização e estabilidade do processo 
e a carta das amplitudes (R) é controlar a dispersão. 
 
O gráfico das amplitudes é também um dos principais indicadores em gestão à vista do 
aumento da capacidade de um processo sob controle. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Qualidade e Produtividade 
Carta de Controle por Atributos 
 
Atributos 
P – Porcentagem / Fração defeituosa 
Np – Unidades defeituosas 
C – Número de defeitos por amostras 
U – Defeitos por unidade 
 
É utilizada onde não temos aparelhos que nos forneçam valores dimensionais. 
As situações que assim ocorrerem, são chamadas atributivas, ou seja, atribuímos um 
padrão de aceitabilidade ao produto, e os classificamos como bom ou ruim para 
seqüência da operação. 
É importante que esse padrão seja estabelecido em comum acordo entre o cliente 
e o fornecedor, para não que haja distorções conceituais e, por via de conseqüência, 
análises confusas pelos operadores de produção. 
No controle por atributos a presença de um defeito leva a classificar a peça como 
defeituosa sem levar em consideração a dimensão do defeito. 
O controle por atributos é empregado nas seguintes situações: 
Impossibilidade de efetuar medições 
Processo de medição muito demorado 
Elevado número de características a controlar 
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Qualidade e Produtividade 
 Os Limites da Carta de Controle. 
 
Os limites da carta de controle são: 
De especificação/ de engenharia - são tolerâncias permitidas em desenho, as quais são fornecidas 
pelo Departamento de Engenharia. 
Limites de Controle - são obtidos a partir dos dados coletados no processo. Indicam se o mesmo está 
sob controle estatístico, e, se apresenta apenas variação aleatória. 
LSC – Limite Superior de Controle 
LC – Linha Central 
LIC – Limite Inferior de Controle 
Usa-se para monitoramento do processo, o Diário de Bordo (administrativo ou produtivo) que é uma 
ferramenta de tanta importância quanto à carta de controle, pois é nele que se registra toda e qualquer 
modificação que ocorre no processo como matéria prima, mão de obra, meio ambiente, equipamentos 
e métodos. 
O correto preenchimento tem como finalidade facilitar o entendimento das possíveis causas que 
possamocorrer durante o trabalho. 
Nele devem ser lançadas todas as causas de paradas que possam ocorrer no equipamento (meio de 
trabalho), seja por indicação da carta na evolução gráfica, por iniciativa de operador e ou de terceiros. 
Ele não é propriedade de ninguém e sim de todos, por isto qualquer pessoa que por um motivo ou outro 
tenha que atuar ou alterar o processo, por menor que seja a alteração, tem que anotar no diário de 
bordo. Ao usuário direto que é o operador, tem que anotar todas as causas de paradas e ou alterações, 
assim como as correções efetuadas para o processo voltar à normalidade. 
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Qualidade e Produtividade 
Interpretação dos Gráficos 
Podem-se ter vários tipos de gráficos em um mesmo processo dependendo do seu 
comportamento e por isto é necessário que o usuário saiba interpretá-lo para que tome 
as devidas providências no processo (caso necessário). 
Geralmente nas indústrias automobilísticas os funcionários são treinados tanto para 
calcular, como para interpretar os gráficos. 
 
Gráfico do processo sob controle 
O processo estará sob controle quando todos os pontos estiverem em torno da linha 
média, dois terços dos pontos plotados estiverem contidos em um terço central dos 
limites de controle. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Qualidade e Produtividade 
Processo fora de controle 
Quando os pontos estiverem acima ou abaixo dos limites de controle, 
correções devem ser efetuadas e as peças produzidas devem ser 
selecionadas 100%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Controle Estatístico do Processo - CEP 
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CEP - Associe, através do número correspondente, os aspectos a serem 
considerados de acordo com os seus respectivos fatores. 
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( ) LSCR 
 
( ) 
 
( ) LSC 
 
( ) 
 
( ) LSE 
 
( ) LIE 
 
( ) LICR 
 
( ) 
 
( ) LIC 
 
 
 
 
X = LM = LC 
X + A2 x R 
X - A2 x R 
 1 
2 
4 
5 
6 
7 
3 
8 
9 
10 
 R x D4 ( ) 
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Qualidade e Produtividade 
 Exercício Calcular: LSC, LIC e Amplitude (LICR e LSCR) 
CEP 
 Ø 100,00 +/-6,00 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 100,00 103,00 102,00 102,00 100,00 
X2 102,00 97,00 100,00 102,00 101,00 
X3 98,00 102,00 103,00 100,00 97,00 
X4 102,00 98,00 97,00 99,00 99,00 
X5 98,00 101,00 98,00 101,00 98,00 
 
ƩX 
Xmédio 
R 
XMm 
Rm 
A5 0,58 
LSC 
LICR = (Amplitude) 
 
LIC 
LSCR = (Amplitude) 
 
 
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Qualidade e Produtividade 
 Exercício Calcular: LSC, LIC e Amplitude (LICR e LSCR) 
CEP 
 Ø 100,00 +/-6,00 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 100,00 103,00 102,00 102,00 100,00 
X2 102,00 97,00 100,00 102,00 101,00 
X3 98,00 102,00 103,00 100,00 97,00 
X4 102,00 98,00 97,00 99,00 99,00 
X5 98,00 101,00 98,00 101,00 98,00 
 
ƩX 500,00 501,00 500,00 504,00 495,00 
Xmédio 100,00 100,20 100,00 100,80 99,00 
R 
XMm 100,00 
Rm 
A5 0,58 
LSC 
LICR = (Amplitude) 
 
 
LIC 
LSCR = (Amplitude) 
 
 
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Qualidade e Produtividade 
 Exercício Calcular: LSC, LIC e Amplitude (LICR e LSCR) 
CEP 
 Ø 100,00 +/-6,00 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 100,00 103,00 102,00 102,00 100,00 
X2 102,00 97,00 100,00 102,00 101,00 
X3 98,00 102,00 103,00 100,00 97,00 
X4 102,00 98,00 97,00 99,00 99,00 
X5 98,00 101,00 98,00 101,00 98,00 
 
ƩX 500,00 501,00 500,00 504,00 495,00 
Xmédio 100,00 100,20 100,00 100,80 99,00 
R 4,00 6,00 6,00 3,00 4,00 
XMm 100,00 
Rm 4,60 
A5 0,58 
LSC LICR = (Amplitude) 
LIC 
LSCR = (Amplitude) 
 
 
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X = Ø16,00 ± 3,00mm 
1º Passo: Coletar amostras da característica. 
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Exercício demonstrativo 
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X = Ø16,00 ± 3,00mm 
1º Passo: Coletar amostras da característica. 
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Qualidade e Produtiva 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 17,23 18,33 17,32 17,44 17,43 
X2 14,32 17,00 16,28 15,00 17,22 
X3 15,45 14,44 14,98 17,41 16,00 
X4 15,44 15,45 14,44 15,33 13,98 
X5 17,34 16,55 16,00 14,33 15,98 
 
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2º Passo: Calcular a média e a média das médias 
Média: 
Média das médias 
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Qualidade e Produtiva 
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X = Ø16,00 ± 3,00mm 
Controle Estatístico do Processo - CEP 
Qualidade e Produtiva 
2º Passo: Calcular a média e a média das médias 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 17,23 18,33 17,32 17,44 17,43 
X2 14,32 17,00 16,28 15,00 17,22 
X3 15,45 14,44 14,98 17,41 16,00 
X4 15,44 15,45 14,44 15,33 13,98 
X5 17,34 16,55 16,00 14,33 15,98 
 
ƩX 79,78 81,77 79,02 79,51 80,61 
Xmédio 15,96 16,35 15,80 15,90 16,12 
XMm 16,03 
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3º Passo: Calcular amplitude e amplitude média. 
Amplitude: 
Amplitude média: 
Xmax 
Xmin 
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X = Ø16,00 ± 3,00mm 
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Qualidade e Produtiva 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 17,23 18,33 17,32 17,44 17,43 
X2 14,32 17,00 16,28 15,00 17,22 
X3 15,45 14,44 14,98 17,41 16,00 
X4 15,44 15,45 14,44 15,33 13,98 
X5 17,34 16,55 16,00 14,33 15,98 
 
ƩX 79,78 81,77 79,02 79,51 80,61 
Xmédio 15,96 16,35 15,80 15,90 16,12 
R (amplitude) 3,02 3,89 2,88 3,11 3,45 
XMm 16,03 
Rm 
(amplit. média) 
3,27 
 
 
 
3º Passo: Calcular amplitude e amplitude média. 
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4º Passo: Calcular os limites de controle (Média). 
Limite Inferior de controle 
Limite Superior de controle 
NOTA: A constante “A” para 5 amostras é 0,58 (tabelado). 
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Qualidade e Produtiva 
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Qualidade e Produtividade 
 
TABELA DE FATORES 
PARA 5 AMOSTRAS 
 
n A2 D3 D4 
2 1,88 0 3,267 
3 1,02 0 2,574 
4 0,73 0 2,282 
5 0,58 0 2,114 
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X = Ø16,00 ± 3,00mm 
Controle Estatístico do Processo - CEP 
Qualidade e Produtiva 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 17,23 18,33 17,32 17,44 17,43 
X2 14,32 17,00 16,28 15,00 17,22 
X3 15,45 14,44 14,98 17,41 16,00 
X4 15,44 15,45 14,44 15,33 13,98 
X5 17,34 16,55 16,00 14,33 15,98 
 
ƩX 79,78 81,77 79,02 79,51 80,61 
Xmédio 15,96 16,35 15,80 15,90 16,12 
R 3,02 3,89 2,88 3,11 3,45 
XMm 16,03 
Rm 3,27 
A5 0,58 
LSC 17,93 
LIC 14,13 
4º Passo: Calcular os limites de controle (Média). 
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5º Passo: Calcular os limites de controle (Amplitude). 
Limite Inferior de controle 
Limite Superior decontrole 
NOTA: A Constante “D”é tabelada. 
Controle Estatístico do Processo - CEP 
Qualidade e Produtiva 
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X = Ø16,00 ± 3,00mm 
Controle Estatístico do Processo - CEP 
Qualidade e Produtiva 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 17,23 18,33 17,32 17,44 17,43 
X2 14,32 17,00 16,28 15,00 17,22 
X3 15,45 14,44 14,98 17,41 16,00 
X4 15,44 15,45 14,44 15,33 13,98 
X5 17,34 16,55 16,00 14,33 15,98 
 
ƩX 79,78 81,77 79,02 79,51 80,61 
Xmédio 15,96 16,35 15,80 15,90 16,12 
R 3,02 3,89 2,88 3,11 3,45 
XMm 16,03 
Rm 3,27 
A5 0,58 
LSC 17,93 LICR = (Amplitude) 0,00 
LIC 14,13 LSCR = (Amplitude) 6,91 
5º Passo: Calcular os limites de controle (Amplitude). 
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6º Passo: Traçar os limites na carta de controle. 
LSE 
LSC 
Nominal 
LIC 
LIE 
LSCR 
LICR 
Controle Estatístico do Processo - CEP 
Qualidade e Produtiva 
19,00 
13,00 
17,93 
14,13 
6,91 
0,00 
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Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
Qualidade e Produtividade 
Antes Depois 
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CEP - Associe, através do número correspondente, os aspectos a serem 
considerados de acordo com os seus respectivos fatores. 
Qualidade e Produtiva 
( ) LSCR 
 
( ) 
 
( ) LSC 
 
( ) 
 
( ) LSE 
 
( ) LIE 
 
( ) LICR 
 
( ) 
 
( ) LIC 
 
 
 
 
X = LM = LC 
X + A2 x R 
X - A2 x R 
 1 
2 
4 
5 
6 
7 
3 
8 
9 
10 
 R x D4 ( ) 
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Qualidade e Produtividade 
 Exercício Calcular: LSC, LIC e Amplitude (LICR e LSCR) 
CEP 
 Ø 20,00 +/- 2,00 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 20,00 21,00 21,00 19,00 21,00 
X2 21,00 19,00 21,00 21,00 20,00 
X3 19,00 19,00 20,00 21,00 19,00 
X4 18,00 21,00 20,00 20,00 19,00 
X5 22,00 21,00 19,00 19,00 20,00 
 
ƩX 
Xmédio 
R 
XMm 
Rm 
A5 
Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
Qualidade e Produtividade 
 Exercício Calcular: LSC, LIC e Amplitude (LICR e LSCR) 
CEP 
 Ø 20,00 +/- 2,00 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 20,00 21,00 21,00 19,00 21,00 
X2 21,00 19,00 21,00 21,00 20,00 
X3 19,00 19,00 20,00 21,00 19,00 
X4 18,00 21,00 20,00 20,00 19,00 
X5 22,00 21,00 19,00 19,00 20,00 
 
ƩX 100,00 101,00 101,00 100,00 99,00 
Xmédio 
R 
XMm 
Rm 
A5 
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Qualidade e Produtividade 
 Exercício Calcular: LSC, LIC e Amplitude (LICR e LSCR) 
CEP 
 Ø 20,00 +/- 2,00 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 20,00 21,00 21,00 19,00 21,00 
X2 21,00 19,00 21,00 21,00 20,00 
X3 19,00 19,00 20,00 21,00 19,00 
X4 18,00 21,00 20,00 20,00 19,00 
X5 22,00 21,00 19,00 19,00 20,00 
 
ƩX 100,00 101,00 101,00 100,00 99,00 
Xmédio 20,00 20,20 20,20 20,00 19,80 
R 
XMm 20,04 
Rm 
A5 
Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
Qualidade e Produtividade 
 Exercício Calcular: LSC, LIC e Amplitude (LICR e LSCR) 
CEP 
 Ø 20,00 +/- 2,00 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 20,00 21,00 21,00 19,00 21,00 
X2 21,00 19,00 21,00 21,00 20,00 
X3 19,00 19,00 20,00 21,00 19,00 
X4 18,00 21,00 20,00 20,00 19,00 
X5 22,00 21,00 19,00 19,00 20,00 
 
ƩX 100,00 101,00 101,00 100,00 99,00 
Xmédio 20,00 20,20 20,20 20,00 19,80 
R 4,00 2,00 2,00 2,00 2,00 
XMm 20,04 
Rm 2,40 
A5 
Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
Qualidade e Produtividade 
 
TABELA DE FATORES 
PARA 5 AMOSTRAS 
 
n A2 D3 D4 
2 1,88 0 3,267 
3 1,02 0 2,574 
4 0,73 0 2,282 
5 0,58 0 2,114 
Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
Qualidade e Produtividade 
 Exercício Calcular: LSC, LIC e Amplitude (LICR e LSCR) 
CEP 
 Ø 20,00 +/- 2,00 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 20,00 21,00 21,00 19,00 21,00 
X2 21,00 19,00 21,00 21,00 20,00 
X3 19,00 19,00 20,00 21,00 19,00 
X4 18,00 21,00 20,00 20,00 19,00 
X5 22,00 21,00 19,00 19,00 20,00 
 
ƩX 100,00 101,00 101,00 100,00 99,00 
Xmédio 20,00 20,20 20,20 20,00 19,80 
R 4,00 2,00 2,00 2,00 2,00 
XMm 20,04 
Rm 2,40 
A5 0,58 
LSC 21,43 R (Amplitude) - LIC 0,00 
LIC 18,65 R (Amplitude) – LSC 5,07 
Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
CEP - Associe, através do número correspondente, os aspectos a serem 
considerados de acordo com os seus respectivos fatores. 
Qualidade e Produtiva 
( ) LSCR 
 
( ) 
 
( ) LSC 
 
( ) 
 
( ) LSE 
 
( ) LIE 
 
( ) LICR 
 
( ) 
 
( ) LIC 
 
 
 
 
X = LM = LC 
X + A2 x R 
X - A2 x R 
 1 
2 
4 
5 
6 
7 
3 
8 
9 
10 
 R x D4 ( ) 
Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
CEP - Associe, através do número correspondente, os aspectos a serem 
considerados de acordo com os seus respectivos fatores. 
Qualidade e Produtiva 
 ? 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
Qualidade e Produtividade 
 Exercício Calcular: LSC, LIC e Amplitude (LICR e LSCR) 
Engenharia 20 +/- 2 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 20,00 18,00 22,00 20,00 19,00 
X2 21,00 19,00 21,00 21,00 20,00 
X3 19,00 20,00 20,00 20,00 21,00 
X4 20,00 21,00 19,00 20,00 20,00 
X5 18,00 22,00 19,00 19,00 20,00 
 
ƩX 
X̅ 
R 
X̿ 
R̅ 
A5 0,58 D3=0 D4= 2,114 
LSC LICR (Amplitude) 
LIC LSC R (Amplitude) 
Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
Qualidade e Produtividade 
 Exercício Calcular: LSC, LIC e Amplitude (LICR e LSCR) 
Engenharia 20 +/- 2 
 AMOSTRAS 
PEÇAS 1 2 3 4 5 
X1 20,00 18,00 22,00 20,00 19,00 
X2 21,00 19,00 21,00 21,00 20,00 
X3 19,00 20,00 20,00 20,00 21,00 
X4 20,00 21,00 19,00 20,00 20,00 
X5 18,00 22,00 19,00 19,00 20,00 
 
ƩX 98,00 100,00 101,00 100,00 100,00 
X̅ 19,60 20,00 20,20 20,00 20,00 
R 3,00 4,00 3,00 2,00 2,00 
X̿ 19,96 
R̅ 2,80 
A5 0,58 D3=0 D4= 2,114 
LSC 21,58 LICR (Amplitude) 0,00 
LIC 18,34 LSC R (Amplitude) 5,90 
Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
CEP - Associe, através do número correspondente, os aspectos a serem 
considerados de acordo com os seus respectivos fatores. 
Qualidade e Produtiva 
( ) LSCR 
 
( ) 
 
( ) LSC 
 
( ) 
 
( ) LSE 
 
( ) LIE 
 
( ) LICR 
 
( ) 
 
( ) LIC 
 
 
 
 
X = LM = LC 
X + A2 x R 
X - A2 x R 
 1 
2 
4 
5 
6 
7 
3 
8 
9 
10 
 R x D4 ( ) 
Faculdade UNA de Contagem 
 
 
 
 
CEP - Associe, através do número correspondente, os aspectos a serem 
considerados de acordo com os seus respectivos fatores. 
Qualidade e Produtiva 
 ? 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
?