7.Redes de distribuição de água Exercícios

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Redes de distribuição de água/
Exercícios / Atividades ligadas a
Redes de distribuição de água.
Calcular RDA do tipo ramificada e
pelo método de Distribuição em e
Método de Hardy-Cross
CALCULAR REDE RAMIFICADA DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA E O RESERVATÓRIO DE DISTRIBUIÇÃO
AUTOR(A): PROF. CAMILA CLEMENTINA ARANTES
A rede se distribuição de água é constituída pelo conjunto de tubulações e órgãos acessórios, destinado a
fornecer água potável ao consumidor de maneira contínua, em quantidade, qualidade e pressão adequada
(NBR 12.218/1994). O maior custo do sistema de abastecimento de água é com a rede de distribuição,
podendo chegar até a 75% do custo total (Tsutiya, 2006).
Em função do tipo de canalização, as redes de distribuição de água podem ser classificadas em:
Principal: também denominadas conduto tronco ou canalização mestra. Tubulação com maior diâmetro
que tem como finalidade abastecer as canalizações secundárias (Tsutiya, 2006).
Secundária: tubulações de menor diâmetro que tem como função abastecer diretamente os pontos de
consumo do sistema de abastecimento (Tsutiya, 2006).
 
Em função da disposição da tubulação principal e do sentido de escoamento nas tubulações secundárias as
redes são classificadas em:
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Ramificada: neste caso a tubulação tronco (rede principal) é alimentada pelo reservatório ou pela estação
elevatória, conforme representado pela figura 1. O sentido da vazão é conhecido em qualquer trecho da
tubulação. Se o fluxo é interrompido em um trecho da rede, o abastecimento nas tubulações situadas a
jusante é comprometido. Indicada somente para situações onde a topografia não favorece a instalação de
rede malhada (Tsutiya, 2006).
Legenda: FIGURA 1: REDE RAMIFICADA
As redes ramificadas podem ser em espinha de peixe e em grelha.
Redes em espinha de peixe: a partir do conduto principal central derivam-se ramificações dos outros
condutos principais (Tsutiya, 2006).
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Legenda: FIGURA 2: REDE EM ESPINHA DE PEIXE.
Redes em grelha: os condutos principais são posicionados de maneira paralela e são interligados a um
outro conduto principal que os alimenta (Tsutiya, 2006).
Legenda: FIGURA 3: REDE EM GRELHA
Dimensionamento da Rede Ramificada
O dimensionamento da rede ramificada é realizado com base no roteiro descrito abaixo:
 
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1º) Determina-se a vazão total da rede (Q ):
Onde:
Q = vazão máxima (vazão do reservatório até a rede de distribuição) (l/s)
K = coeficiente do dia de maior consumo;
K = coeficiente da hora de maior consumo;
P = população da área abastecida (hab);
q = consumo per capita de água (l/hab dia);
 
2º) Determina-se o comprimento total da rede (L)
 
3º) Determina-se a taxa de consumo linear (q ):
Onde:
q = taxa de consumo linear (l/s m)
Q = vazão máxima (vazão do reservatório até a rede de distribuição) (l/s)
L = comprimento total da rede (m)
 
4º) Numera-se os trechos da jusante para a montante:
 
5º) Partindo das pontas secas (extremidades) onde as vazões são nulas, da jusante para a montante,
determina-se para cada trecho as vazões:
 
Vazão a jusante (Qj): zero nas extremidades (pontas secas) da rede. Não sendo ponta seca: vazão a jusante
é igual a vazão (ou soma das vazões) a montante dos trechos a jusante.
max
max
1
2
m
m
max
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Vazão do trecho (Qt): vazão consumida em cada trecho
Onde:
Q = vazão do trecho ou vazão em marcha(l/s)
q = taxa de consumo linear (l/s m)
l = comprimento do trecho (m)
 
Vazão a montante (Qm): vazão a jusante mais vazão do trecho ou em marcha
Onde:
Q = vazão a montante (l/s)
Q = vazão a jusante (l/s)
Q = vazão do trecho (l/s)
 
Vazão fictíca ou média (Qf): média entre as vazões de montante e jusante
Onde:
Q = vazão fictícia (l/s)
Q = vazão a montante (l/s)
Q = vazão a jusante (l/s)
 
trecho
m
montante
jusante
trecho
f
m
j
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6º) Com base na vazão fictícia, determina-se o diâmetro em cada trecho, atendendo as recomendações da
tabela 1:
 
Tabela 1: Diâmetro em função da vazão fictícia. Fonte: Tsutyia (2006)
Diâmetro (mm) Velocidade máxima (m/s) Vazão (fictícia) máxima (l/s)
50 0,50 1,00
75 0,50 2,20
100 0,60 4,70
150 0,80 14,10
200 0,90 28,30
250 1,10 54,00
300 1,20 84,80
350 1,30 125,10
400 1,40 175,90
 
 
7º) Calcular perda de carga no trecho utilizando a vazão fictícia.
 
8º) Determinar as cotas piezométricas a jusante e montante de cada um dos trechos a partir da cota
piezométrica do ponto mais desfavorável (mais alto). Para tal ponto estabelece-se a pressão dinâmica
mínima recomendada pela NBR 12.218/94 (10 m.c.a.). Conhecendo a cota piezométrica do ponto mais
desfavorável, com base nas perdas de carga de cada trecho, determinar a cota piezométrica nos demais
trechos (somando quando for de montante para jusante e subtraindo quando for de montante para jusante).
 
9º) Tendo as cotas do terreno e cotas piezométricas a montante e jusante, determinar a pressão dinâmica a
montante e jusante de cada um dos trechos (diferença entre cota piezométrica e cota do terreno) e verificar
se para o ponto mais favorável (mais baixo), considerando a altura máxima do reservatório, a pressão não
ultrapassa o valor máximo estabelecido pela NBR 12.218/94 (50 m.c.a.)
 
Exemplo:
A rede de distribuição de água representada abaixo deve atender 5.000 habitantes, cujo consumo per capita
é de 200 l/s. Determine as vazões, pressão dinâmica (a montante e a jusante) nos diferentes trechos da rede,
máxima pressão estática e cota mínima do reservatório. Admita K = 1,2 e K = 1,51 2Redes de distribuição de água/ Exercícios / Atividades ligadas a Redes de distribuição de água. Calcular RDA do
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Legenda: FIGURA 4: TRAçADO DA REDE RAMIFICADA
1º) Vazão total da rede (Q ):
2º) Extensão total da rede:
Lrede = 1150 m
3º) Taxa de consumo linear (q ):
4º) Numeração dos trechos da jusante para a montante:
 
max
m
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Legenda: FIGURA 5: NUMERAçãO DA REDE RAMIFICADA
5º) Vazões:
TRECHO 1:
Qjusante = 0,0 l/s (ponta seca)
 
TRECHO 2:
Q = Q = 2,72 l/sjusante montante1 
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As vazões para os demais trechos estão representadas na tabela 3.
 
6º) Diâmetro:
TRECHO 1
Vazão fictícia = 1,36 l/s
Legenda: TABELA 2: DIâMETRO EM FUNçãO DA VAZãO FICTíCIA.
Os diâmetros para os demais trechos estão representados na tabela 3.
 
7º) Perda de carga notrecho.
TRECHO 1
As perdas de carga para os demais trechos estão representadas na tabela 3.
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8º) Pressão dinâmica mínima e cota piezométrica para o ponto mais desfavorável:
Ponto mais desfavorável = jusante de 1 (cota mais elevada e mais distante do reservatório)
Cota piezométrica a jusante de 1 = cota do terreno a jusante de 1 + pressão dinâmica mínima
Cota piezométrica a jusante de 1 = 81 m + 10 m.c.a. = 91 m
Cota piezométrica a montante de 1 = 91 m + â¿¿H = 91 m + 0,29 m = 91,29 m  
Cota piezométrica a jusante de 2 = Cota piezométrica a montante de 1 = 91,29 m
A cota piezométrica para as demais jusantes e montantes de cada trecho estão representadas na tabela 3.
 
9º) Pressão dinâmica:
Pressão dinâmica = cota piezométrica – cota do terreno
 
MONTANTE DO TRECHO 1
Pressão dinâmica = 91,29 m –70 m = 21,3 m
JUSANTE DO TRECHO 2
Pressão dinâmica = 91,29 m –70 m = 21,3 m
MONTANTE DO TRECHO 2
Pressão dinâmica = 91,85 m –78,2 m = 13,6 m
 
Os valores de pressão dinâmica para as demais jusantes e montantes de cada trecho estão representados na
tabela 3.
trecho 1
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Legenda: TABELA 3: DIMENSIONAMENTO DA REDE RAMIFICADA.
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Com base nos dados da Tabela 3, conclui-se que para a garantir a pressão mínima no ponto mais
desfavorável a cota piezométrica inicial (partindo do reservatório) deve ser igual a 92,6 metros. Portanto, a
cota do reservatório considerando o nível mínimo de água corresponde a 92,6 metros, conforme figura 6. 
Legenda: FIGURA 6: POSICIONAMENTO DO RESERVATóRIO
Admitindo que a altura do reservatório seja 6,0 metros e que o ponto mais favorável da rede é a jusante do
trecho 4 (cota = 60,2 m), é possível verificar a pressão estática máxima.
Pressão estática máxima = 98,6 m – 60,2 m = 38,4 m.c.a.
A pressão estática máxima recomendada pela NBR 12.218/94 deve ser 50 m.c.a., portanto o reservatório de
distribuição pode ser instalado conforme representado pela figura 6.
Sabendo que a altura do reservatório (6 metros) e que o volume a ser armazenado corresponda a 600 m², o
dimensionamento do reservatório, considerando seção circular e seção retangular, é descrito abaixo:
Seção Circular
Volume (Vol) = 600 m²
Altura (h) = 6,0 metros
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Seção Retangular
Um reservatório retangular terá menor comprimento de paredes se a relação estabelecida abaixo for
atendida (Tsutiya, 2006).
Legenda: RELAçãO ECONôMICA PARA RESERVATóRIO RETANGULAR
Sabendo que:
Volume (Vol) = 600 m²
Altura (h) = 6,0 metro
    
E que:
A = x.y = 100 m²
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Isola-se x em:
Substituindo x em x.y = 100 m², tem-se:
¾. y.y = 100 m²
y = 11,55 m
x.y = 100 m²
x = 8,66 m
 
 
Os reservatórios de distribuição têm como finalidade (Tsutiya, 2006):
Regularização de vazão: recebe vazão constante, igual a demanda média do dia de maior consumo,
acumulando água durante as horas em que a demanda é inferior à média e fornecer vazões
complementares quando a vazão de demanda for superior à média.
Segurança de abastecimento: fornecer água em interrupções de abastecimento (rompimento de adutora,
paralisação da captação ou ETA, falta de energia, etc.
Reserva de água para incêndio
Regularizar pressões: a localização do reservatório pode influenciar nas condições de pressão da rede.
 
 
Quanto à localização no sistema, os reservatórios podem ser classificados em reservatório de montante,
reservatório de jusante e reservatório de posição intermediária (Tsutiya, 2006). A localização deve permitir
abastecer as redes de distribuição com os seguintes limites de pressão:
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Pressão estática máxima: 50 mca (500 kPa)
Pressão dinâmica mínima:10 mca (100 kPa)
A figura 7 representa o reservatório a montante da rede.
Legenda: FIGURA 7: RESERVATóRIO A MONTANTE.
O reservatório a jusante (reservatório de sobras) recebe água nas horas de menor consumo e auxilia no
abastecimento durante as horas de maior consumo (Tsutiya, 2006).
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Legenda: FIGURA 8: RESERVATóRIO DE SOBRAS.
Já o reservatório de posição intermediária tem a função de servir de volante de regularização de transições
entre bombeamento e/ou adução por gravidade (Tsutiya, 2006).
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Legenda: FIGURA 9: RESERVATóRIO DE POSIçãO INTERMEDIáRIA.
Quanto à localização no terreno o reservatório pode ser enterrado, semienterrado, apoiado ou elevado,
conforme representado pela figura 10.  
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Legenda: FIGURA 10: LOCALIZAçãO DO RESERVATóRIO NO TERRENO.
ATIVIDADE FINAL
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Uma rede de distribuição de água compota por 4 trechos é representada
pela figura abaixo.  Com base na representação da rede e nos valores
representados na tabela, assinale a alternativa que complete,
respectivamente, as lacunas A, B, C e D da tabela.
 
A. 8,8 L/s; 4,8 L/s; 4,8 L/s e 9,6 L/s.
B. 0,0 L/s; 13,6 L/s; 4,8 L/s e 19,6 L/s.
C. 4,8 L/s; 9,6 L/s; 4,8 L/s e 19,6 L/s.
D. 0,0 L/s; 4,8 L/s; 4,8 L/s e 9,6 L/s.
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Sabendo que a rede de distribuição de água representada abaixo deverá
atender 8.500 habitantes, com consumo per capita de 200 l/hab.dia,
assinale a alternativa que represente a taxa de consumo linear.
Considere K =1,2 e K =1,5.
 
Fonte: Azevedo Netto (1998) 
A. 35,4 l/s.m
B. 3,21 l/s.m
C. 1470 l/s.m
D. 0,0241 l/s.m
REFERÊNCIA
AZEVEDO NETTO, J. M. Manual de Hidráulica. São Paulo: Blucher. 1998.
NBR 12.218. Projeto de Rede de Distribuição de Água para Abastecimento Público. 1994.
TSUTIYA, M. T. Abastecimento de Água. 03. ed. EPUSP:São Paulo, 2006.
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