2215 04 Codigos 6pp 2007

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© Andrade, Gomi, Marino e Saraiva, 2.007 <Códigos Numéricos> PCS 2215 - Fund. Eng. Comp. II 1
PCS 2215
Fundamentos de Engenharia de Computação II
PCS 2215
Fundamentos de Engenharia de Computação II
Módulo 04 – Códigos
Mário Donato Marino
Professor Responsável
versão: 1.2 (agosto de 2.007 – Revisão: Marco Túlio )
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1. A S C I I
2. Códigos Numéricos
2.1. BCD ou 8421
2.2. 2421
2.3. Excesso 3
2.4. 2 entre 5
2.5. Gray
2.5. 7 segmentos
Códigos - ConteúdoCódigos - Conteúdo
3. Exemplos de Outros 
Códigos e/ou
Aplicações
3.1. Unicode
3.2. Codificação 
em Banda Básica
3.3. Código 
Manchester ou Bifase
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Toda informação => bits 
bits => computador 
Código é um conjunto de regras ou tabela que 
especifica uma representação binária para um 
determinado conjunto de símbolos.
O ASCII (American Standard Codification for 
Information Interchange) é um código 
alfanumérico que representa o alfabeto, os 
números, símbolos, sinais e alguns controles de 
impressão (computadores atuais).
1. ASCII1. ASCII
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Código ASCII (continuação):
„ 7 bits, codificação de 128 caracteres diferentes.
„ Páginas de código, ou seja, tabelas de códigos 
alternativas que possuem conjuntos de símbolos 
específicos => Códigos ASCII diferentes, 
adaptados a alfabetos e aplicações diferentes.
„ ASCII extendido: 8 bits.
Atenção: No código ASCII o mesmo caractere 
alfabético possui diferentes codificações para 
maiúsculo, minúsculo e respectivas acentuações.
1. ASCII1. ASCII
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1. ASCII Tabela ASCII (7 bits)1. ASCII Tabela ASCII (7 bits)
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Sistema Computacional <=> bits &
Humano <=> decimal
Como fazer: 
Humano <=> Sistema Computacional???
Resposta: Por isto precisamos codificar os 
dígitos decimais em termos de bits. 
Que tal o código ASCII? A solução são os 
códigos numéricos.
2. Códigos Numéricos2. Códigos Numéricos
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Ex. 1 Quantos bits são necessários, no mínimo, 
para se codificar os 10 dígitos decimais ?
Ex. 2 Quantos diferentes códigos numéricos –
para 10 dígitos decimais e de mesmo 
tamanho mínimo para todos os dígitos – são 
possíveis de serem criados ?
Ex. 3 Qual o código numérico mais imediato e 
fácil de ser compreendido ? Como você o 
chamaria ?
2. Códigos Numéricos2. Códigos Numéricos
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2. Códigos Numéricos – 2.1. BCD/8421
Código BCD (Binary Coded Decimal) ou 8421
Dígito BCD Dígito BCD
0 0000 5 0101
1 0001 6 0110
 2 0010 7 0111
3 0011 8 1000
4 0100 9 1001
2.1. Código BCD/84212.1. Código BCD/8421
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2 Códigos Numéricos
2.2. Código 2421
Propriedade: Ao se inverter os bits do código de um determinado 
dígito obtém-se o código do Complemento de 9 daquele dígito. 
Dígito 2421 Dígito 2421
0 0000 5 1011
1 0001 6 1100
 2 0010 7 1101
3 0011 8 1110
4 0100 9 1111
2.2. Código 24212.2. Código 2421
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2. Códigos Numéricos: 2.2. Código 2421
2.2. Código 24212.2. Código 2421
Mais de uma representação possível para 
alguns dígitos decimais:
2 0010 ou 1000; 3 0011 ou 1001; 4 0100 ou 1010
5 1011 ou 0101; 6 1100 ou 0110; 7 1101 ou 0111
Exemplo: (7842)10 em 2421
1101 1110 0100 0010
7 8 4 2
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2. Códigos Numéricos
2.3. Excesso-3
Propriedade: Ao se inverter os bits do código de um determinado 
dígito obtém-se o código do Complemento de 9 daquele dígito. 
Dígito Exc.-3 Dígito Exc.-3
0 0011 5 1000
1 0100 6 1001
 2 0101 7 1010
3 0110 8 1011
4 0111 9 1100
2.3 Código Excesso 32.3 Código Excesso 3
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2. Códigos Numéricos
2.4. Código 2 entre 5
Propriedade: Sempre 2 bits iguais a 1, dentro de 5 bits.
Se aparecer uma palavra com 3 bits significa que há erro. 
Dígito 2 ent. 5 Dígito 2 ent. 5
0 00011 5 01100
1 00101 6 10001
 2 00110 7 10010
3 01001 8 10100
4 01010 9 11000
2.4. Código 2 Entre 52.4. Código 2 Entre 5
3
3
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2. Códigos Numéricos
2.5. Código GRAY
Propriedades: - Ao se inverter o primeiro bit do código de um 
dígito obtém-se o código do Complemento de 9 daquele dígito;
- de um código para seu sucessor apenas um bit se altera.
Dígito GRAY Dígito GRAY
0 0000 5 1110
1 0001 6 1111
 2 0011 7 1011
3 0111 8 1001
4 0110 9 1000
2.5. Código GRAY2.5. Código GRAY
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2. Códigos Numéricos: Utilidade do Código GRAY
Gray: em sistemas de alta confiabilidade com 
transições incrementais (ou decrementais) 
nos códigos numéricos, evitando a geração
de códigos espúrios entre um estado e outro. 
Exemplo: GRAY BCD
7 1 0 1 1 0 1 1 1
Obs: 1 1 1 1 (possível código espúrio)
8 1 0 0 1 1 0 0 0
2.5. Código GRAY2.5. Código GRAY
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2. Códigos Numéricos: Utilidade do Código GRAY
Encoder usando código 
binário e código de 
Gray
2.5. Código GRAY2.5. Código GRAY
Encoder incremental: 2 
sensores deslocados -
pulsos defasados de 90º 
e o sensor de referência. 
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2. Códigos Numéricos 
2.7. Código 7 segmentos
g
f
e
d
a
b
c
Díg. 7 Segm Díg. BCD
0 0111111 5 1110110
1 0011000 6 1110011
 2 1101101 7 0011100
3 1111100 8 1111111
4 1011010 9 1011110
2.6. Código 7 Segmentos2.6. Código 7 Segmentos
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3.1. Unicode
3. Exemplos de Outros Códigos e/ou Aplicações3. Exemplos de Outros Códigos e/ou Aplicações
Motivação: Código que suporte caracteres 
e símbolos de muitas línguas para 
substituir o ASCII estendido.
Características:
„ 32 bits; ISO 10646; compatível com ASCII;
„ Padrão: Apple, HP, IBM, JustSystem, 
Microsoft, Oracle, SAP, Sun, Sybase, etc.;
„ Usado: XML, Java, LDAP, CORBA 3.0.
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3.2.1. Sinal ON-OFF
„ Sinal mais simples para transmitir bits;
„ Sinônimo: sinal unipolar NRZ (Non-Return-to-Zero)
– Bit 1: emissão de pulso; Bit 0: não emissão.
„ Onda: 
– Concentração de potência na freqüência zero 
(nível DC);
– Parte contínua distribuída por toda a faixa de 
freqüências;
– Nível DC e inexistência de potência na freqüência
de sinalização(1/T)inviabilizam transmissão à 
distância;
– Simultaneamente: Enivio de bits e relógio.
3.2. Codificação em Banda Básica3.2. Codificação em Banda Básica
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3.2. Codificação em Banda Básica3.2. Codificação em Banda Básica
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3.2. Codificação em Banda Básica3.2. Codificação em Banda Básica
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3.2.2. Classificação Baseada na 
Ocupação
„Bits (pulsos) ocupam todo intervalo de 
tempo significativo do bit: NRZ (Non-
Return-To-Zero): ON-OFF;
„Bits (pulsos) ocupam metade do 
intervalo significativo do bit: RZ 
(Return-To-Zero).
3.2. Codificação em Banda Básica3.2. Codificação em Banda Básica
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3.2.3. Classificação Baseada na Polaridade
„Unipolar: Dois níveis do sinal tem a 
mesma polaridade + e 0;
„Polar: Dois níveis com polaridades 
opostas +e-;
„Bipolar: Três níveis +, 0 e -, para 
representar um bit.
3.2. Codificação em Banda Básica3.2. Codificação em Banda Básica
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3.2. Codificação em Banda Básica3.2. Codificação em Banda Básica
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„ 3.2.4. Código Unipolar RZ
„ Combinação do ON-OFF com sua onda de relógio;
„ Bit 1: pulso retangular com duração da metade do 
intervalo significativa do bit, com retorno ao zero na 
outra metade;
„ Bit 0: inexistência de pulso;
„ Nível DC variante com a freqüência dos bits;
„ Componentes de baixa freqüência;
„ Longa seqüência de 0s resulta num sinal que não 
apresenta transições, dificultando a recuperação do 
relógio na recepção.
3.2. Codificação em Banda Básica3.2. Codificação em Banda Básica
5
5
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3.2. Codificação em Banda Básica3.2. Codificação em Banda Básica
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„ Sinais c/ codificação de fase – Bits não são 
representados por pulsos, mas sim por fases
(transições);
„ Bit 1 – Transição positiva (subida) no meio do 
intervalo significativo do bit; Bit 0 – Transição 
negativa (descida);
„ Facilita a recuperação do relógio; Potência na 
freqüência de sinalização; Baixas freqüências 
eliminadas na composição do sinal;
„ Eliminando a componente DC, gera-se o Sinal 
Bifase; Maior parte da potência transportada 
entre 0 até 2/T.
3.3. Código Manchester ou Bifase3.3. Código Manchester ou Bifase
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3.3. Código Manchester ou Bifase3.3. Código Manchester ou Bifase
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„ Transições regulares no início e fim de cada 
intervalo;
„ Ocorrências ou não de transições no meio do 
intervalo;
„ Bit 0: transição no meio do intervalo;
„ Bit 1: não ocorrência de transição 
intermediária entre duas transições 
significativas;
„ Bifase Diferencial: Manchester Diferencial 
sem o nível DC.
3.3.1. Código Manchester Diferencial ou 
Bifase Diferencial
3.3.1. Código Manchester Diferencial ou 
Bifase Diferencial
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3.3.1. Código Manchester Diferencial 
ou Bifase Diferencial
3.3.1. Código Manchester Diferencial 
ou Bifase Diferencial
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3.3.1. Código Manchester Diferencial 
ou Bifase Diferencial
3.3.1. Código Manchester Diferencial 
ou Bifase Diferencial
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3.3.1. Código Manchester Diferencial 
ou Bifase Diferencial
3.3.1. Código Manchester Diferencial 
ou Bifase Diferencial
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3.2. Codificação em Banda Básica3.2. Codificação em Banda Básica
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3.2. Codificação em Banda Básica3.2. Codificação em Banda Básica
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3.2. Codificação em Banda Básica3.2. Codificação em Banda Básica
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3.2. Codificação em Banda Básica3.2. Codificação em Banda Básica
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3.3. Código Manchester ou Bifase3.3. Código Manchester ou Bifase
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3.3.1. Código Manchester Diferencial 
ou Bifase Diferencial
3.3.1. Código Manchester Diferencial 
ou Bifase Diferencial
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