Codificadores e Códigos em Sistemas Digitais

Prévia do material em texto

Sistemas Digitais
7º Aula
Codifi cadores
Objetivos de aprendizagem
Ao término desta aula, vocês serão capazes de: 
• saber os códigos Gray, BCD e 9876543210;
• entender o conceito de codificadores. 
Olá, pessoal, tudo bem? 
Estamos aproximando da reta final. Nesta aula veremos os codificadores, 
que possuem uma função importante na informática. Para isso, vamos 
ver antes alguns códigos que possuem um papel importante na eletrônica 
atualmente. Esses códigos servirão para ilustrar os exemplos que mostraremos 
em seguida. Leia esta aula com atenção. Qualquer dúvida, use as ferramentas 
que estão disponíveis na sua área do aluno.
Bons estudos.
Bons estudos!
37
Seções de estudo
1 - Códigos
1. Códigos
2. Codificadores 
O dicionário Michaelis (2016) apresenta 9 definições 
para a palavra código, nas suas diferentes áreas de uso. Mas 
há uma definição específica para a área de informática que 
é “regras usadas para converter instruções ou dados de uma 
forma para outra”. 
No nosso contexto, vamos dizer que código é um 
conjunto de regras que permitem a conversão de um dado 
para outro. No campo dos circuitos digitais, um circuito que 
efetua a conversão é denominado de codificador.
Mas antes de fazermos uma imersão pelos codificadores, 
vamos estudar alguns códigos simples que serão usados para 
ilustrar alguns exemplos desses circuitos que apresentaremos 
nesta aula.
1.1 – Código BCD
O código BCD (Binary Coded Decimal) permite a 
conversão de um algarismo decimal em uma série de quatro 
bits binários. Há vários tipos de conversões BCD existentes, 
mas a principal delas é a BCD 8421, que é muito similar à 
conversão de números do sistema decimal para o sistema 
binário. A seguir, reproduzimos a tabela verdade das situações 
possíveis de conversão:
Dígito em decimal Código BCD
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
BCD é diferente da conversão binária tradicional!
A função do código BCD é somente codifi car um dígito do sistema 
decimal para o sistema binário. Quando o sistema BCD lida com 
números decimais com mais de um algarismo, é feita a conversão 
BCD para cada dígito isoladamente. Assim, para o número 10 na base 
decimal, que tem como seu equivalente na forma binária o número 
1011, seria convertido na base BCD e teria como resultado 0001 
0000 (códigos equivalentes aos dígitos 1 e 0, respectivamente), tendo 
oito bits para representação.
Assim, no sistema BCD, os resultados que são obtidos para os dígitos 
acima de 9 são descartados.
Os outros tipos de códigos BCD existentes são 7421, 
5211 e 2421, cujos valores da sua conversão são mostrados 
na tabela abaixo:
Dígito em decimal BCD 7421 BCD 5211 BCD 2421
0 0000 0000 0000
1 0001 0001 0001
2 0010 0011 0010
3 0011 0101 0011
4 0100 0111 0100
5 0101 1000 1011
6 0110 1001 1100
7 1000 1011 1101
8 1001 1101 1110
9 1010 1111 1111
1.2 – Código Gray
O código Gray tem o mesmo papel do código BCD, mas 
foi projetado para evitar que a mudança dos números cause 
erros de interpretação. Assim, cada resultado gerado por esse 
código varia apenas um bit por vez. Vejamos a tabela verdade 
desse código, comparado ao código BCD 8421:
Dígito em decimal Código BCD Código Gray
0 0000 0000
1 0001 0001
2 0010 0011
3 0011 0010
4 0100 0110
5 0101 0111
6 0110 0101
7 0111 0100
8 1000 1100
9 1001 1101
1.3 – Código 987654321
O código 9786543210 foi utilizado na época das válvulas 
eletrônicas. Consiste em dez saídas, uma para cada algarismo 
decimal. Quando o algarismo decimal é inserido, a sua saída 
equivalente passa a ter o valor 1 e as demais passam a ter o valor 
zero.
Vejamos a tabela verdade desse código a seguir:
Dígito 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Sistemas Digitais 38
Agora que você está familiarizado com os códigos, 
vamos ver na próxima seção como são os codificadores.
2 - Codifi cadores
Você viu na seção anterior que existem vários códigos 
para transformar dados de uma representação para outra. Mas 
como podemos fazer a conversão desses valores em nível de 
circuitos lógicos?
Para isso, temos os codificadores. Idoeta e Capuano 
(2013, p. 185) definem como “circuito combinacional o que 
torna possível a passagem de um código conhecido para um 
desconhecido.” Assim, são circuitos que fazem a conversão 
de um código para outro código.
Codificadores são muito usados na informática. Podemos 
citar como exemplo, o teclado de computador, que converte 
os pulsos emitidos pelo pressionamento de uma tecla para 
um código binário, que é desconhecido para nós humanos, 
mas conhecido para o computador, que processará esse dado 
(veremos sobre esses pontos de vista na próxima aula).
Nesta aula, vamos demonstrar a elaboração de 
codificadores para os sistemas BCD 8421 e Gray.
2.1 – Codificador Decimal Binário 
BCD 8421
Para começarmos a elaboração do nosso codificador, 
vejamos novamente a tabela verdade para o código BCD:
Dígito em decimal Código BCD
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
Relendo a descrição, podemos implementar um 
codificador BCD, usando 10 entradas, sendo uma para 
cada dígito equivalente do sistema decimal. Como o BCD 
emite uma sequência de quatro bits na saída, podemos criar 
quatro saídas diferentes, sendo uma para cada bit.
 Nesse caso, analisamos isoladamente em quais 
condições cada bit será ativo (ou seja, tem o valor 1). Para 
facilitar a localização dos bits, nomearemos por letras, na 
sua ordem, da esquerda para a direita. Assim, os bits serão 
nomeados de A, B, C e D, respectivamente.
 Fazendo a análise dos bits temos:
• o bit A terá o valor 1 quando o dígito for 8 ou 9;
• o bit B terá o valor 1 quando o dígito for 4, 5, 6 
ou 7;
• o bit C será ativo quando o dígito for 2, 3, 6 ou 7;
• o bit D será ativo quando o dígito for 1, 3, 5, 7 ou 
9 (em outras palavras, quando o dígito for ímpar).
Com isso, desenhamos as entradas 0 a 9 e quatro 
portas OU, representando as saídas. As portas OU foram 
escolhidas, pois o valor do bit será 1 se qualquer das entradas 
for 1. Vale lembrar que o circuito funcionará perfeitamente 
se apenas uma das entradas for 1, representando o dígito 
a ser convertido. O circuito se encontra reproduzido na 
imagem a seguir:
Figura 1 – Codifi cador Decimal-Binário.
Fonte: Acervo Pessoal.
2.2 – Conversor Decimal/Gray
Para iniciarmos o projeto do conversor de código 
decimal para código Gray, vamos analisar novamente a tabela 
verdade da codificação:
Dígito em decimal Código BCD Código Gray
0 0000 0000
1 0001 0001
2 0010 0011
3 0011 0010
4 0100 0110
5 0101 0111
6 0110 0101
7 0111 0100
8 1000 1100
9 1001 1101
Assim como fizemos no caso do conversor decimal 
para BCD, vamos nomear os bits da saída de A, B, C e D, 
pela ordem da esquerda para direita. Analisando cada bit 
isoladamente, temos:
• o bit A será ativo quando o dígito for 8 e 9;
• o bit B será ativo quando o dígito for de 4 a 9;
• o bit C terá valor 1 se o dígito for 2, 3, 4 ou 5;
• por fim, o bit D terá valor 1 se o dígito for 1, 2, 5, 
6 e 9.
Fazemos, então, o circuito de forma análoga como 
fizemos no caso do conversor decimal-binário. Ele está 
reproduzido na figura a seguir:
39
IDOETA, Ivan V.; CAPUANO, Francisco Gabriel. 
Elementos de eletrônica digital. 6. ed. São Paulo: Érica, 2013.
TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, 
Gregory S. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações. São 
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.
Vale a pena ler
MENEGUINI, Ângelo. Eletrônica Digital: Código 
BCD, Gray e ASCII. [S.l.:] Eletrônica de Garagem, 2016. 
Disponível em: <https://eletronicagaragem.blogspot.com.
br/2016/01/eletronica-digital-codigo-bcd-gray-e.html>. 
Acesso em 06 mar. 2018.
VIEIRA, Marcelo Andrade da Costa. Codificadores 
e Decodificadores. São Paulo: USP, s.d. Disponível em: 
<http://iris.sel.eesc.usp.br/sel414m/Aula%207%20-%20
Codificadores%20e%20Decodificadores.pdf>.Acesso em 
09 mar. 2018.
Vale a pena acessar
Vale a pena
Figura 2 – Codifi cador Decimal-Gray.
Fonte: Acervo Pessoal.
Com isso, finalizamos a nossa aula de hoje. Na próxima 
aula, vamos falar dos decodificadores.
Retomando a aula
Chegamos ao fi nal da nossa penúltima aula. Vamos 
recordar?
1 – Códigos
Vimos nesta seção os códigos BCD, cuja função é 
representar um dígito em notação binária, o código Gary, 
que tem como função representar também um dígito, mas 
em uma convenção que altera apenas um bit a cada transição 
de dígito e o código 9876543210, que representa um dígito na 
notação decimal em uma saída específica. 
2 – Codificadores
Você estudou como são os codificadores, que é circuito 
combinacional que torna possível a passagem de um código 
conhecido para um desconhecido. Você viu como fazer o 
codificador decimal para binário e decimal para Gray.
Minhas anotações