exercicios final

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Medidas Elétricas
Exercícios
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Um galvanômetro de 1 mA com uma resistência interna de 100 ohms vai ser utilizado como um amperímetro de 0 a 100mA. Calcule o valor da resistência de derivação necessária.
Um amperímetro com escalas de 1A, 5A e 10A será montado com o circuito a seguir. Um galvanômetro com resistência interna de 50 ohms e corrente de fundo de escala de 1mA será usado. Calcule o valor das resistências.
Um galvanômetro possui resistência interna de 100 ohms e uma corrente de fundo de escala de 1mA. Ele será utilizado para a realização de um voltímetro nas seguintes faixas: 0-10V, 0-50V, 0-250V e 0-500V.O circuito a ser usado é da figura. Calcule o valor das resistências.
Repita o problema anterior usando o método da sensibilidade.
Deseja-se medir a tensão através de um resistor de 50 k ohms no circuito da figura a seguir. Possuímos dois voltímetros: o voltímetro 1 com uma sensibilidade de 1000 ohms/volt e o voltímetro 2 com uma sensibilidade de 20000 ohms/volt. Ambos usam escala de 50V. Calcular a leitura de cada medidor e o erro de cada leitura, expresso em uma porcentagem do valor real.
EXERCÍCIOS
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O único voltímetro que dispomos em laboratório possui uma sensibilidade de 100 ohms/volt e três escalas, 50V, 150V e 300V. Quando se conecta a circuito da figura a seguir, lê-se 4,65V na escala de 50V. Calcule o valor de Rx, onde Ry é a resistência do voltímetro.
Explique o funcionamento dos instrumentos tipo ferro-móvel.
Explique o funcionamento dos instrumentos eletrodinâmicos.
Que precauções deve-se ter ao realizar uma medida com amperímetros?
Que precauções deve-se ter ao realizar a medida com voltímetros?
EXERCÍCIOS
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Defina sensibilidade de um voltímetro e dê um exemplo sugestivo.
Um voltímetro AC graduado para ondas sinusoidais, baseado na detecção do valor médio, com rectificação de onda completa tem um valor de tensão de fim de escala igual a 10 V. Ao voltímetro foi aplicado uma tensão contínua de valor igual a 5 V. Indique justificando qual a indicação do voltímetro.
EXERCÍCIOS
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5
EXERCÍCIOS
5.
6. Os instrumentos a seguir são voltímetro, amperímetro e wattímetro.
Discorra sobre os erros de cada um, colocando modelos 
 com resistências e no caso do wattímetro, discuta a posição
do amperímetro e voltímetro.
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EXERCÍCIOS
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Que precauções deve-se ter ao realizar a medida com wattímetros?
Um medidor de Wh com constante de disco Kd=1,2Wh/rotação vai ser aferido em relação a um padrão de Ks=0,6Wh/pulso. Se o medidor estiver correto, quando seu disco fizer 5 rotações, quantos pulsos fará o disco do padrão?
Um medidor com constante de disco Kd=3,6 Wh/rotação vai ser aferido em relação a um padrão de 1,2 Wh/rotação. Para cinco rotações do disco do medidor, o disco do padrão efetuou 14,75 rotações. Verificar o erro do medidor.
O padrão (CONCESSIONÁRIA) que foi utilizado para calibrar o medidor foi levado ao INMETRO. Lá se comparou com um padrão eletrônico (INMETRO) de 0,0012 Wh/pulso. A cada 1 rotação do padrão da CONCESSIONÁRIA, o padrão do INMETRO dava 995 pulsos. Calcule o erro do padrão da CONCESSIONÁRIA e recalcule o erro do medidor do problema 14.
Descreva a medição a quatro fios.
Descreva a medição a três fios.
Dê um exemplo de como a medição a dois elementos não pode ser usada a quatro fios se o sistema for desequilibrado em tensões e/ou correntes.
Demonstre o Teorema de Blondel para a medição a três fios.
EXERCÍCIOS
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Um medidor foi calibrado usando-se o método potência x tempo. O Kd do medidor é 1,8Wh/rotação. Colocou-se uma lâmpada de carga de 100W/127V. Mediu-se a tensão sobre a carga e o resultado foi 125V. O disco do medidor levou 66,5 segundos para dar uma volta completa. Calcule o erro do medidor. O mesmo medidor foi calibrado contra um padrão. O medidor foi calibrado em relação a um padrão de 0,01 Wh/pulso. Para uma rotação do disco do medidor, o padrão efetuou 179 pulsos. Verificar o erro do medidor. O padrão (CONCESSIONÁRIA) que foi utilizado para calibrar o medidor foi levado ao INMETRO. Lá se comparou com um padrão eletrônico (INMETRO) de 0,00001 Wh/pulso. A cada 1 rotação do padrão da CONCESSIONÁRIA, o padrão do INMETRO dava 995 pulsos. Calcule o erro do padrão da CONCESSIONÁRIA e recalcule o erro do medidor.
EXERCÍCIOS
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VERIFICAÇÃO DE MEDIDORES NO CAMPO
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VERIFICAÇÃO DE MEDIDORES NO CAMPO
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VERIFICAÇÃO DE MEDIDORES NO CAMPO
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VERIFICAÇÃO DE MEDIDORES NO CAMPO
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EXERCÍCIOS
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EXERCÍCIOS
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H1
H2
H3
X1
X2
X3
X0
Sub-estação
34,5 kV/13,8 kV
X1
X2
X3
EXERCÍCIOS
Seja uma instalação como mostrado a seguir.
Se uma carga trifásica equilibrada qualquer é montada como mostrado, mostre que não haverá diferença entre a medição a dois elementos e a medição a três elementos.
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Seja uma instalação como mostrado a seguir.
EXERCÍCIOS
 
 
 
Se uma carga trifásica é montada como mostrado, demonstre que mesmo para cargas equilibradas e/ou desequilibradas não haverá diferença entre a medição a dois elementos no circuito em delta e a medição a três elementos na carga.
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Verifique para que fator de potência, uma carga equilibrada em delta faz com que um dos wattímetros de uma instalação a dois elementos se anula. Prove o fato.
EXERCÍCIOS
Explique o funcionamento da medição a seguir. Ela é contra o Teorema de Blondel?
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Explique o funcionamento da medição a seguir. Ela é contra o Teorema de Blondel? O que ocorre se desfizemos a ligação no ponto mostrado (suponha que as bobinas têm impedâncias iguais.
EXERCÍCIOS
Ponto de
desconexão
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Em uma medição a quatro fios, três elementos, equilibrada na tensão e também na carga, com fator de potência unitário, inadvertidamente a corrente da fase A foi levada para o elemento 3 (originalmente seria levada para o elemento 1) e a corrente da fase C foi levada para o elemento 1 (originalmente seria levada para o elemento 3). Qual o erro do medidor? Explique.
EXERCÍCIOS
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 EXERCÍCIOS E APLICAÇÕES
Calcule, o valor teórico do erro de um medidor de 3 elementos, ligado em um sistema a 4 fios, com neutro aterrado, mas que o ponto comum das bobinas de potencial não foi conectado ao referido ponto de aterramento da unidade consumidora.
CARGA
(0)
(M)
(1)
(2)
(3)
(0)
(1)
(2)
(3)
(0)
V10 = CARGA 
V1M = MEDIDOR 
VM0 = COMUM E TERRA
V1M = V10 + V0M
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 EXERCÍCIOS E APLICAÇÕES
Em um sistema trifásico, na tensão de 138 kV, são utilizados 3 TPs para medição de faturamento. 
Considerando a medição a 2 elementos, qual o valor da RTP a ser utilizada, para alimentação do circuito de potencial do medidor eletrônico em 115 volts?
 Qual esquema de ligação do circuito secundário com o medidor? E para conexão a 3 elementos?
Considere que o TP possui um enrolamento primário e um enrolamento secundário com “tap”, conforme esquema abaixo:
80500 Volts
X1
X2
X3
Vx1-x3: 115 Volts
Vx2-x3: 115/√3
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 EXERCÍCIOS E APLICAÇÕES
Uma usina do PROINFA possui medição de energia elétrica para faturamento com 3 transformadores de corrente de relação 250-5, F.T. = 1,2 . Após uma reforma, a máquina aumentou sua capacidade e houve necessidade de substituição dos referidos TCs, optando-se por utilizar um conjunto de TCs de relação 200-5, F.T.= 2,0. 
Qual a nova constante, em kWh/pulso, a ser programada no medidor eletrônico, considerando que a RTP=60:1 e o medidor possui uma constante de pulsos = 0,9 Wh/pulsos?
O técnico que programou a nova constante, não efetuou uma reposição da demanda. A tarefa foi realizada no dia 15 do mês.
 Sabendo que o medidor realiza uma reposição de demanda (fechamento de fatura) automática à 00h00min do primeiro dia do mês, qual a consequência nos valoresregistrados na memória de massa (a maior ou a menor)?
F.T.= FATOR TÉRMICO
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 EXERCÍCIOS E APLICAÇÕES
Uma usina do PROINFA foi energizada com o sistema de medição de faturamento a 2 elementos, uma vez que a conexão de todas as cargas a jusante dos TPs e TCs eram com ligação em delta. 
Após 5 anos, de modo a atender uma ampliação do sistema no programa de eletrificação rural, foram instalados no circuito de conexão com a concessionária local trafos monofásicos com ligação à terra (MRT).
 
Qual a influência dessa implementação no sistema de medição do PROINFA?
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 EXERCÍCIOS E APLICAÇÕES
G
Eletrificação rural
Concessionária Local.
MD
2 elementos
continuação
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 EXERCÍCIOS E APLICAÇÕES
Uma indústria metalúrgica possui seu fornecimento de energia elétrica na tensão de 13,8 kV, com uma potência instalada total de 1000 kVA. Os transformadores de potência estão espalhados pela planta da fábrica e todos estão com seu primário ligado em delta. 
A medição de energia elétrica para faturamento, de propriedade da concessionária está instalada na subestação de entrada e se compõe de dois transformadores de corrente e dois transformadores de potencial (3 fios / 2 elementos). Após analisar sua fatura de energia, o gerente de manutenção percebeu que estava pagando valores adicionais, em função do baixo fator de potência, e contratou uma empresa que instalou bancos de capacitores em MARÇO/2000. 
Após alguns meses em que tudo parecia estar OK, o consumidor percebeu, A PARTIR DA FATURA DE OUTUBRO/2000, que a demanda e o consumo de energia ativa haviam aumentado consideravelmente, sem mudança no perfil de operação da empresa. 
O medidor foi substituído e o problema permaneceu.
As ligações dos TPs e dos TCs e do medidor estavam corretas.
Uma medição comparativa foi instalada no ramal de entrada e confirmou os valores da medição de faturamento.
Após uma análise detalhada chegou-se a conclusão que desde OUTUBRO/2000 a medição de demanda e energia ativa estavam sendo registradas A MAIOR. A seqüência de fases era CBA. 
 
POR QUE?
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 EXERCÍCIOS E APLICAÇÕES
 
 
 
 
 
 
 
Ic
FORNECIMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA PARA UNIDADE CONSUMIDORA
 CAPACITOR
TCs da medição de faturamento
TPs da medição de faturamento
(continuação)
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Um medidor de demanda registrou demandas de 1000kW, 1500kW e 2000 kW para intervalos de 5 minutos, compreendendo 15 minutos. Caso ele estivesse medindo demanda em 15 minutos, qual seria o valor da sua indicação?
 EXERCÍCIOS E APLICAÇÕES
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. Um amperímetro deve ser ligado em série ou em paralelo? E um voltímetro? Por quê? 
2. A resistência interna de um amperímetro deve ser grande ou pequena? Por que? E a de um voltímetro? Por quê? 
3. Um galvanômetro tem resistência interna de . Qual deve ser a resistência de um shunt para ter fator de multiplicação igual a 250, quando ligado a esse galvanômetro? Com esse shunt, quando o galvanômetro marca 32 miliampères, qual a corrente no circuito? 
5. Explique como funciona a ponte de Wheatstone e deduza a fórmula que exprime o valor da resistência a ser medida. 
�
CHAVE DE AFERIÇÃO
( MEDIDOR LIGADO )
Va
Vb
Vc
Ia
Ic
Ib
N