Transmissão Aula 5

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Graduação em Engenharia Elétrica 
TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 
CÓDIGO DA DISCIPLINA: ENE054 
PROF. JOÃO ALBERTO PASSOS FILHO 
 
 
Aula Número: 05 
UNIVERSIDADE FEDERAL 
DE JUIZ DE FORA 
2015/02 
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica – ENE054” – Aula Número: 05 – PROF. JOÃO A. PASSOS FILHO – Período: 2015/02 
Revisão de Circuitos Monofásicos 
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Revisão de Circuitos Monofásicos 
3 
jXRZL 
RV
.
RZ
SV
.
SI
.
RI
.
 SS VV
.
 0
.
RR VV
jXRZL 
RZ
RS II
..

RLRS IZVV
...

Equações 
SV
.
RV
.
RI
.
RIR
.

RIXj
.



Obs: À medida que a corrente avança se aproxima de , tem-se menos queda de tensão no sistema. 
SV RV
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Revisão de Circuitos Monofásicos 
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Regulação: 
 
É a variação percentual da tensão em um ponto do sistema, desde a vazio até a plena carga 
100% 


pc
R
pc
R
vaz
R
V
VV
Reg
Queda de Tensão: 
 
É a variação percentual da tensão entre dois pontos do sistema 
100


S
RS
T
V
VV
Q
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Revisão de Circuitos Monofásicos 
• Nesta análise pretende-se mostrar o acoplamento P-δ e Q-V 
5 
0
.
 SS VV  RR VV
.
LXj 
RR QjP 
SS QjP 
SI
.
RI
.
Hipótese: Linha de transmissão sem perdas 
SRL PPR  0
RLRS IXjVV
...
 RLSR IXjVV
...

(1) 
S
SS
RRSSSSS
V
QjP
IIVIVQjP
.
.*..*.. 

)(
*..
SS VV 
Supondo pouca perda de potência reativa na linha: 
S
RR
RSR
V
QjP
IQQ


. (2) 
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• Substituindo (2) em (1) vem: 
6 





 

S
RR
LSR
V
QjP
XjVV
..
S
RL
S
RL
SR
V
QX
V
PX
jVV




..
S
RL
S
RL
SR
V
PX
j
V
QX
VV




..
(1) Se variarmos  δ varia muito mais que  Acoplamento 
 
(2) Se variarmos  varia muito mais que δ  Acoplamento 
RP RV RP
RQ RR VQ RV
SV
.
RV
.
R
S
L Q
V
X

R
S
L P
V
X
j 
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Revisão de Circuitos Monofásicos 
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• Equações de potência 
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• Equações de potência (cont.) 
 
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• Equações de potência (cont.) 
 
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• Equações de potência (cont.) 
 
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• Equações de potência (cont.) 
 
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• Equações de potência (cont.) 
 
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Revisão de Circuitos Monofásicos 
• Uma LT de 230 kV / 225 km parte de uma estação geradora, onde a 
tensão é mantida fixa em 220 kV para atender uma carga de 80 MW em 
200 kV. Nestas condições determine: 
a) Ângulo de potência 
b) Potência e f.p. na carga 
c) Rendimento e fluxo de potência 
 
 Dados da LT: 
14 
kmmHL
kmR
/18,2
/172,0


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• Solução letra (a) 
15 
kVV
kVV
eb
eg
Z
LwjRZ
m
k
km
km
L
L
200
220
318101,5
308426,1
18,7892,188
)1018,2602172,0(225 3





 



2,20
1)()(
))()((
2
2



2
kmkmmkmkmmk
cossen
senbcosgVVVgP
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• Solução letra (b) 
 
16 
adiantado-cosf.p.
MVAjS
Q
cosbsengVVVbbQ
km
mk
kmkmmkm
sh
kmkmmk
99,0)92,6(
92,658,8078,980
78,9
))()(()( 2




RS
Mvar

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• Solução letra (c) 
 
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MvarQ
MWP
cosbsengVVVbbQ
senbcosgVVVgP
km
km
kmkmmkk
sh
kmkmkm
kmkmmkkkmkm
33,20
28,86
))()(()(
))()((
2
2






%72,92100
28,86
80
100% 
S
R
P
P
MvarQQQ RS 11,30
kVV S 220
.

LZ
33,2028,86  jSS
kVV R 200
.

72,980  jSR
Consumo de potência reativa