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XIII Encontro Nacional de Engenharia de Sedimentos 
I Partículas nas Américas 
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ESTUDO COMPARATIVO DE ERODIBILIDADE DE SOLOS DO SEMIÁRIDO 
CEARENSE POR MÉTODOS INDIRETOS 
Luciana Monteiro Lopes 1 ; Sávio Feitosa Veríssimo 2; Mayara da Silva Lima3; Teresa Raquel Lima 
Farias 4; Waleska Martins Eloi5 
ABSTRACT – Throughout Brazil, millions of tons of soil are lost each year because of the erosion 
phenomenon. It is significant and worrying about the state of soil degradation, as a consequence 
of the management and indefinite use. Because soil degradation becomes infertile to plantations, 
water courses and reservoirs are silted up by sediments, rural roads become intractable, causing 
environmental, social and economic damage to society. Ceará, because it is part of the semi-arid 
region, has very frequent environmental aspects. This study aimed to estimate indirectly a soil 
erodibility in the Benguê Basin, located in the municipality of Aiuaba, in the state of Ceará. An 
erodibility to estimate indirectly through methods such as: the Nomogram of Wischmeier et al. 
(1971) and equation of Wischmeier & Smith (1978), equation of Romkens et al. (1987) and 
Denardin's equation (1990). The erodibility values varied from 0.010 to 0.053 Mg.ha.h.MJ-1.mm-
1.ha-1, with a respective classification variable at all levels. Among the values of erodibility 
obtained by the methods with the mean value of erodibility, the values obtained through 
Wischmeier & Smith's equation (1978) were the ones closest to the values obtained from the 
arithmetic mean of the four methods. Like Equations of Romkens et al. (1987) and Denardin 
(1990) presented smaller values when compared with the Kmédio. 
Palavras-Chave – Degradação dos solos. Erosão. Erodibilidade. 
 
1 - INTRODUÇÃO 
A erosão é um processo físico de modificação do relevo, caracterizado pelo desprendimento, 
transporte e deposição de partículas de solo. Este fenômeno pode ser causado por fatores 
naturais como chuvas e ventos e acelerado por fatores antrópicos. O Estado do Ceará encontra-se 
no contexto do semiárido brasileiro. Nesta região os solos são mais vulneráveis à erosão, pois é 
caracterizada por clima seco, solos rasos e pobres em matéria orgânica e rala cobertura vegetal. 
Em virtude da rapidez com que a erosão hídrica se processa, desde a década de 50 vêm sendo 
 
1) IFCE, Av. Treze de Maio, 2081, Benfica. Fortaleza - CE. CEP: 60040-215, lucianamonteiro@hotmail.it, (85) 3307-3764 
2) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Rua Professor Solon Farias - 2340, savio.fv@hotmail.com, ((85) 3307-3764 
3) IFCE, Av. Treze de Maio, 2081, Benfica. Fortaleza - CE. CEP: 60040-215, myasl16@yahoo.com.br, (85) 3307-3764 
4) IFCE, Av. Treze de Maio, 2081, Benfica. Fortaleza - CE. CEP: 60040-215, teresafarias@ifce.edu.br, (85) 3307-3764 
5) IFCE, Av. Treze de Maio, 2081, Benfica. Fortaleza - CE. CEP: 60040-215, waleska@ifce.edu.br, (85) 3307-3764 
 
 
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desenvolvidos e aperfeiçoados modelos empíricos para estimar a quantidade de solos removidos e 
transportados. 
O processo erosivo hídrico é afetado por alguns fatores, sendo estes: forma e declividade do 
relevo, cobertura vegetal, potencial erosivo da precipitação pluviométrica, escoamento superficial 
e erodibilidade dos solos. Este último fator, que representa a susceptibilidade dos solos a sofrerem 
erosão, é o foco deste estudo e pode ser determinada de forma direta ou indireta. Por conta das 
dificuldades encontradas na predição direta da erodibilidade, alguns autores têm buscado 
desenvolver modelos visando sua estimativa de maneira indireta. 
Dentro deste contexto, este trabalho tem como objetivo quantificar a erodibilidade de solos 
e comparar valores determinados através de quatro métodos indiretos de estimativa, sendo: 
Nomograma de Wischmeier et al. (1971) e Equação de Wischmeier & Smith (1978), Equação de 
Romkens et al. (1987) e Equação de Denardin (1990), em uma bacia hidrográfica do semiárido 
cearense. 
 
2 - MATERIAIS E MÉTODOS 
2.1 - Pontos Amostrais e Ensaios Realizados 
Para determinação da erodibilidade foram obtidos um total de 20 pontos amostrais. Sendo 5 
pontos na Bacia Experimental de Aiuaba, em área com vegetação natural (V.N) situada na estação 
ecológica do município, na região dos Inhamuns, (Ver Figura 1). Em um trecho da estrada vicinal 
(E.V.) não pavimentada que permite a ligação entre as comunidades rurais Gameleira e Aroeira no 
município de Aiuaba foram coletadas 7 pontos. Em um talude rodoviário (T.R.) 8 pontos amostrais. 
Foram realizados ensaios para obtenção de parâmetros geotécnicos do material coletado: 
sendo estes: análise granulométrica (por meio de peneiramento e sedimentação, teor de matéria 
orgânica, determinado pelo método da queima em mufla a uma temperatura de 440 °C, e 
determinação de coeficiente de permeabilidade, através dos permeâmetros de carga constante e 
variável. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Localização da Bacia Experimental de Aiuaba. 
 
 
 
 
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2.2 - Cálculo de Erodibilidade 
A erodibilidade foi estimada de forma indireta por meio de quatro métodos: Nomograma de 
Wischmeier et al. (1971), Wischmeier e Smith (1978), Romkens et al. (1987) e Denardin (1990). 
Esta determinação foi realizada utilizando os dados obtidos através de parâmetros físicos e 
químicos dos solos. Os parâmetros analisados foram os percentuais das frações granulométricas, 
os teores de matéria orgânica e as condutividades hidráulicas saturadas. 
O método de Wischmeier et al. (1971) consiste na representação gráfica, Nomograma, 
utilizada para resolução da equação para determinar o valor de K, com base apenas em valores de 
propriedades do solo, facilmente encontradas na descrição de perfis de solo Silva (1994). Na 
Figura 2 é apresentado o Nomograma de Wischmeier et al. (1971). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Nomograma proposto por Wischmeier et al. (1971) para determinação indireta da erodibilidade. 
Para obtenção do fator K com maior aproximação utilizou-se a Equação 1 de Wischmeier e 
Smith (1978). 
𝐾 =
0,1317
100
 x [2,1.10ିସ x (12 − 𝑀𝑂)𝑀ଵ.ଵସ + 3.25 x (𝑠 − 2) + 2.5x(𝑝 − 3)] (1) 
M = (% silte + % areia fina) x (100 - % argila) (2) 
sendo MO [dag kg-1] o conteúdo da matéria orgânica; M [adimensional] o parâmetro que 
representa a textura do solo; s [adimensional] a classe de estrutura do solo; p [adimensional] a 
classificação da permeabilidade; M é cálculo de acordo com a equação 2. 
A equação de Romkens et al. (1987) se baseia exclusivamente na composição 
granulométrica do solo em classes para estimar o fator K, por meio da equação 3. 
 
 
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K = 7,594 ൝0,0034 + 0,0405 𝑥 exp ൥−0,5 ቆ
𝐿𝑜𝑔(𝐷𝑔) + 1,659
0,7101 ቇ
ଶ
൩ൡ x 0,1317 (3) 
Dg = exp.a (4) 
a = 0,01 Ʃ௜ୀଵ௡ fi x ln (mi) (5) 
sendo Dg [mm] a média geométrica do diâmetro das partículas primárias calculada de 
acordo com Shirazi e Boersma (1984), segundo a equação 4 e 5; fi é a porcentagem das frações 
granulométricas das partículas de areia, areia fina, silte e argila; ln é o logaritmo natural; mi é a 
média aritmética dos dois limites do diâmetro das partículas de cada fração granulométrica. 
A equação 6 mostra o método utilizado para cálculo da erodibilidade, propostopor Denardin 
(1990). 
 K = 0,00000748 M + 0,00448059 P – 0,0631175 DMP + 0,01039567 REL (6) 
M = (% silte + % areia fina) x (100 - % argila) (7) 
DMP = exp ቀƩ 𝑓௜ . ln ቀ
ௗ೔ା ௗ೔షభ
ଶ
ቁቁ (8) 
REL = % ୑୓
% ஹ଴,ଵ ୫୫
 (9) 
sendo P [adimensional] o código da permeabilidade do solo segundo a classificação de 
Wischmeier et al. (1971); DMP [mm]; REL [adimensional]; fi [%] o percentual correspondente ao 
intervalo de diâmetros; di [mm] o diâmetro superior do intervalo; di-1 [mm] o diâmetro inferior do 
intervalo; %MO [%] o percentual de matéria orgânica. 
3 - RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Na Tabela 2 estão apresentados os valores de erodibilidade obtidos pelos diferentes 
métodos. Analisando o Kmédio dos pontos analisados nota-se que 50% dos pontos apresentaram 
susceptibilidade à erosão classificada como média. Esta classificação é predominante observada 
na estrada vicinal e no talude rodoviário. 
Tabela 2 – Resultados gerais dos valores de Erodibilidade obtidos pelos quatro métodos de determinação 
indireta da erodibilidade. 
Locais 
 
Erodibilidade K (ton.ha.h/ha.MJmm) 
Pontos Nomograma de 
Wischmeier 
(1971) 
Equação de 
Wischmeier 
(1978) 
Equação de 
Romkens 
(1987) 
Equação de 
Denardin 
(1990) 
KMédio Classficação da 
erodibilidade 
V.N.. A-1 0,061 0,054 0,035 0,051 0,051 Alta 
V.N.. A-2 0,055 0,046 0,029 0,043 0,043 Alta 
V.N.. A-3 0,075 0,058 0,031 0,053 0,053 Alta 
V.N.. A-4 0,032 0,027 0,015 0,022 0,022 Média 
 
 
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V.N.. A-5 0,009 0,017 0,017 0,015 0,015 Baixa 
E.V. A-6 0,054 0,051 0,024 0,041 0,041 Alta 
E.V. A-7 0,086 0,059 0,022 0,05 0,05 Alta 
E.V. A-8 0,03 0,032 0,018 0,023 0,023 Média 
E.V. A-9 0,03 0,03 0,034 0,031 0,031 Média 
E.V. A-10 0,024 0,031 0,018 0,023 0,023 Média 
E.V. A-11 0,042 0,034 0,017 0,028 0,028 Média 
E.V. A-12 0,07 0,056 0,034 0,051 0,051 Alta 
T.R. A-13 0,02 0,022 0,018 0,023 0,023 Média 
T.R. A-14 0,017 0,019 0,017 0,02 0,02 Média 
T.R. A-15 0,026 0,026 0,017 0,025 0,025 Média 
T.R. A-16 0,008 0,009 0,013 0,01 0,01 Baixa 
T.R. A-17 0,016 0,027 0,017 0,022 0,022 Média 
T.R. A-18 0,013 0,015 0,012 0,012 0,012 Baixa 
T.R. A-19 0,01 0,02 0,014 0,015 0,015 Baixa 
T.R. A-20 0,018 0,035 0,02 0,027 0,027 Média 
¹V.N. – Área com Vegetação Natural; E.V. – Estrada Vicinal; T.R. – Talude Rodoviário. 
 
Da Figura 3a observa-se com maior clareza a influência dos percentuais de Areia Fina + Silte 
sobre os valores de erodibilidade, com coeficiente de determinação de 0,82. Fragassi (2001) 
concluiu quanto maior o teor de areia fina e silte maior a susceptibilidade dos solos à erosão. 
Verifica-se que 30% (onde Kmédio > 0,040) dos pontos apresentaram alta susceptibilidade à 
erosão, e que as mesmas possuem um percentual de Areia Fina + Silte acima de 50% (Textura 
0,002 a 0,1 mm). 
 
(a) 
 
(b) 
Figura 3 – Regressão entre o Kmédio de erodibilidade percentuais de Areia Fina + Silte (a) e Kmédio versus 
coeficiente de permeabilidade (b). 
 
Da Figura 3b observa-se que com o aumento do coeficiente de permeabilidade houve um 
decaimento nos valores de erodibilidade. Isto porque, com o aumento da permeabilidade tem-se 
uma maior infiltração de água no solo e consequentemente menor escoamento superficial e 
y = 0,0009x - 0,0098
R² = 0,8147
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
20 30 40 50 60 70 80
K
 m
éd
io
% Areia Fina + Silte (Textura 0,002 a 0,1 mm)
y = 0,0046x-0,186
R² = 0,3021
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,00E+00 5,00E-04 1,00E-03 1,50E-03 2,00E-03
K
 m
éd
io
Coeficiente de Permeabilidade
 
 
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erosão. Entretanto, a correlação entre estes parâmetros para o conjunto de valores foi baixa, com 
coeficiente de determinação de 0,30. 
Os valores de erodibilidade obtidos através das equações foram comparados ao valor médio 
determinado a partir da média dos quatro valores de erodibilidade. Segue comparação dos valores 
de erodibilidade na Figura 4. Observa-se que houve uma maior dispersão dos valores de 
erodibilidade para os métodos do Nomograma (1971) e Romkens (1987). Dos quatro métodos, a 
Equação de Wischmeier & Smith (1978) foi a que mais se aproximou da linha identidade. Cerca de 
65% dos pontos obtidas por este método tiveram seus valores aproximados ao K médio. 
Almeida (2011) determinou a erodibilidade indiretamente de duas encostas em ambiente 
semiárido, no estado do Ceará, determinados pelos métodos do Nomograma de Wischmeier e 
método de Romkens. O autor op cit. verificou que apesar da semelhança dos valores obtidos 
através de ambos os métodos, o Nomograma de Wischmeier foi superior ao método de Romkens. 
Portanto, o comportamento dos métodos aplicados obtido foi similar ao comportamento 
observado por Almeida (2011). 
Nota-se que todos os métodos de certo modo, quando comparados com o Kmédio, 
apresentaram um comportamento similar. Para valores acima de 0,040 ton.ha.h/ha.MJmm as 
Equações de Romkens e Denardin apresentaram valores menores quando comparados com o 
Kmédio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – Sobreposição dos valores de K (Kmédio x Métodos utilizados) 
4 - CONCLUSÕES 
Os resultados obtidos permitiram concluir que o teor de matéria orgânica teve influência no 
resultado da estimativa da erodibilidade do solo, pois quanto maior o teor de matéria orgânica 
menor será à susceptibilidade a erosão do solo. A presença de cobertura vegetal no Talude 
Rodoviário favoreceu a redução do fator K de erodibilidade. A erodibilidade, para os pontos 
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0,090
0,100
0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100
K
 (m
ét
od
os
)
K médio
Eq de Wischmeier
linha identidade
Eq de Romkens
Eq de Denardin
Nomograma de
Wischmeier
 
 
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estudados, teve sua classificação variando em todos os níveis de acordo com Carvalho (1994). 
Destes, 30 % dos pontos apresentaram erodibilidade classificada como alta. Da comparação entre 
os métodos, os valores obtidos através da Equação de Wischmeier e Smith (1978) foram os que 
mais se aproximaram dos valores obtidos a partir da média aritmética. 
 
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