aula 04

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS II
Universidade Federal Fluminense
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Química e de Petróleo
Profa Ana Carla Coutinho
Sala 240 Ramal 5597 / 5600
acoutinho@vm.uff.br
SISTEMAS PARTICULADOS
1
SEDIMENTAÇÃO/DECANTAÇÃO
A separação de partículas de um fluido nos
processos de sedimentação e decantação
ocorre pela ação da gravidade sobre as
partículas.
As partículas podem ser: partículas sólidas
ou líquidos em gotas.
O fluido pode ser um líquido ou um gás que
podem estar em repouso ou em movimento.
2
SEDIMENTAÇÃO/DECANTAÇÃO
Dependendo do objetivo, essa operação é denominada: 
ClarificaçãoClarificação obtenção de um “OVERFLOW” limpo. 
Ex: tratamento d'água e lodo com baixasEx: tratamento d'água e lodo com baixas
concentrações envolvidas
EspessamentoEspessamento obtenção de uma suspensão mais
concentrada.
Ex: indústrias químicas sendo moderadas as
concentrações envolvidas.
3
Aplicações:Aplicações:
- a remoção de sólidos de resíduos líquidos, 
- a decantação de cristais de magmas, 
SEDIMENTAÇÃO/DECANTAÇÃO
Separação dos sólidos de líquidos
- a decantação de cristais de magmas, 
- a deposição de partículas sólidas de
alimentos líquidos,
-na separação da borra em processos de
extração sólido-líquido (extração de óleo),
- entre outros. 
4
SEDIMENTAÇÃO/DECANTAÇÃO
5ETA ALTO TIÊTE (SABESP)
SEDIMENTAÇÃO/DECANTAÇÃO
6
ETA ALTO TIÊTE (SABESP)
SEDIMENTAÇÃO/DECANTAÇÃO
7
SEDIMENTAÇÃO
Classificação dos Processos de SedimentaçãoClassificação dos Processos de Sedimentação
►Sedimentação discreta (Tipo 1)►Sedimentação discreta (Tipo 1)
►Sedimentação floculenta (Tipo 2)
►Sedimentação em zona (Tipo 3)
►Sedimentação por compressão (Tipo 4)
8
Tratamento Convencional de Águas 
de Abastecimento
Manancial Coagulação Floculação Sedimentação
Polímero Agente oxidante
FiltraçãoDesinfecçãoFluoretaçãoCorreção de pH
Água final 
Polímero Agente oxidante
Alcalinizante
9
SEDIMENTAÇÃO DISCRETA 
(TIPO I)
►►SedimentaçãoSedimentação discretadiscreta:: Ocorrem em
baixas concentrações de sólidos embaixas concentrações de sólidos em
suspensão. As partículas permanecem
com dimensões e velocidades constantes
ao longo do processo de sedimentação,
não ocorrendo interação entre as mesmas.
10
SEDIMENTAÇÃO DISCRETA 
(TIPO I)
11
SEDIMENTAÇÃO DISCRETA 
(TIPO I)
12
SEDIMENTAÇÃO FLOCULENTA 
(TIPO II)
►►SedimentaçãoSedimentação floculentafloculenta:: a velocidade
de sedimentação das partículas não é mais
constante, uma vez que as mesmas
agregam-se ao longo do processo de
sedimentação.
13
►Com o aumento do diâmetro das partículas
há, conseqüentemente, o aumento de sua
velocidade de sedimentação ao longo da
altura.
SEDIMENTAÇÃO EM ZONA
SedimentaçãoSedimentação emem ZonaZona:: suspensões de
concentração intermediaria 2 a 10mg/L, na
qual as forças interparticulares são
suficientes para retardar a sedimentação de
partículas vizinhas as partículas se unem e
tendem a sedimentar como um único bloco.
(ocorre na superfície do decantador
secundário de sistemas de lodo ativado).
14
SEDIMENTAÇÃO POR COMPRESSÃO
SedimentaçãoSedimentação porpor CompressãoCompressão:: a
concentração das partículas é alta e a
sedimentação ocorre apenas por
compressão da estrutura.
Alguns autores associam este tipo de
sedimentação à zona.
(ocorre nas camadas mais profundas do
decantador secundário de lodo).
15
Velocidade Relativa para Partículas Não Esféricas
Separação de sólidos e líquidos de gases
Os principais objetivos na separação de partículas sólidas
ou líquidas de uma corrente gasosa estão associadas com:
-Limpeza de gases.
Ex. gotículas em evaporadores, reatores e colunas de absorção.
- Controle da poluição. Ex. Poeira, fumaça.
- Segurança. Ex.Partículas inflamáveis ou explosivas (silos).
-Recuperação de material arrastado.
17
-Recuperação de material arrastado.
Ex. Secagem em spray dryer.
Equipamentos
Usualmente os equipamentos utilizados para realizar a
separação são: CâmarasCâmaras gravitacionaisgravitacionais e CiclonesCiclones..
A escolha do equipamento depende do tamanho das
partículas, da concentração, da densidade, da vazão,
temperatura e características físico-químicas do gás.
Câmaras gravitacionais ou Câmaras de Poeira
As câmaras gravitacionais são sedimentadores cujo objetivo é
retirar poeiras de correntes gasosas.
Sua utilização ocorre principalmente em indústrias que
CÂMARAS DE POEIRA
Separação de sólidos de gases
18
Sua utilização ocorre principalmente em indústrias que
possuem gases muitos sujos em termos de material
particulado.
A câmara de sedimentação é
um método baseado na
sedimentação livre,
considerando o próprio peso
CÂMARAS DE POEIRA
Separação de sólidos de gases
19
considerando o próprio peso
e a velocidade terminal das
partículas.
É um dos equipamentos
mais simples, constituídos
basicamente de um tanque
grande com dispositivos de
entrada e saída de fluido.
FuncionamentoFuncionamento::
Uma corrente constituída de fluido+partículas entra por meio
de uma tubulação na câmara. Imediatamente ao entrar, a
velocidade linear de alimentação decresce devido ao aumento
da área transversal ao fluxo.
CÂMARAS DE POEIRA
Separação de sólidos de gases
20
da área transversal ao fluxo.
VantagensVantagens::
-fácil construção
-queda de pressão baixa (∆P≈3 cmH2O)
-pouco sujeita a abrasão
ee DesvantagensDesvantagens::
-ocupam grandes espaços
-limitado para dp > 43µm
O funcionamento da câmara pode ser melhorado incluindo-se
chicanas ou telas, permitindo o aumento da velocidade. O
sólido é recolhido em funis do fundo da câmara.
CÂMARAS DE POEIRA
Separação de sólidos de gases
21
A velocidade do gás na câmara deve ser pequena para evitar
a redispersão das partículas deve ficar na faixa de 0,02-
0,6m/s até 1,5-3,0 m / s. Logo é melhor trabalhar em Regime
Laminar.
Svarovsky otimizou o custo do equipamento buscando
minimizar a área toal da câmara usando B ≈ L e <u>≈0,5 m/s.
A força resultante sobre a partícula será:
Força Externa Gravitacional (Fp), a Força de Empuxo sobre a 
partícula (Fe) e a Força de Arraste (Fa). 
FFFF
rrrr
++=∑
Velocidade de Sedimentação
22
aep FFFF ++=∑
=0 
Para partícula esférica isolada, sob ação de força gravitacional
e em movimento uniforme (sem aceleração).
ρ
ρρ
..3
).(..4
d
sp
C
gd
U
−
=
Velocidade de Sedimentação
2323
d
A velocidade relativa é dada por: 
Sendo ux = vx e uy = 0, temos que: 
vtU =
10
100
1000 Região camada
quase laminar
Região camada 
turbulenta
Região alta 
turbulência
Re
10
=Cd 44,0=Cd 2,0=Cd
Gráfico do Coeficiente de Atrito da Partícula Esférica
Cd
Apesar da relação “CD x Re” ser uma curva contínua, pode ser substituída por 
três linhas retas sem perda considerável na precisão [McCabe-Smith, 1976]. 
Cada uma dessas linhas cobre uma faixa definida de números de Reynolds, 
como mostrado pelas linhas tracejadas.
0.1
1
0.1 1 10 102 103 104 105 106 107
Rep
24
Velocidade Relativa para Partículas Esféricas
25
µ
ρρ ).(.
.
18
1 2 −
=
sp
t
gd
v
p
s
t dgv
3
1
2
2
.
.
)(
.
225
4





 −
=
µρ
ρρ
4,0Re <p
500Re4,0 << p
p
Cd
Re
24
=
Cd
Re
10
=
Regime laminar
Regime de transição
Velocidade Relativa para Partículas Esféricas
2
1
..
)(
.1,3 




 −
= p
s
t dgv ρ
ρρ5105,2Re500 xp <<
pRe
44,0=Cd
Regime turbulento 
sem oscilações
26
6,0Re
5,18
p
Cd =
( )
43,029,0
71,014,171,0
.
...153,0
µρ
ρρ −
=
sp
t
dg
vRegime de transição
OUTRAS CORRELAÇÕES
Pettyjohn e Christiansen(1948) levantaram uma série de
dados sobre o Cd para partículas isométricas (esfera, cubo,
tetraedros regulares etc). E os resultados são extrapolados
para partículas que apresentem um “certo grau de
uniformidade”.
Assim, novas relações entre C e Re foram sendo desenvolvidas:Assim, novas relações entre Cd e Rep foram sendo desenvolvidas:
27
Figura 2 ouTabela 2
Cálculo de U dado dp
Figura 3 ouTabela 3
Cálculo de dp dado U
Dado Ø e dp: 
1 - Calcula-se Cd.Rep2
2 - Tira o log de Cd.Rep2
3 - Entra na tabela para o 
φ fornecido e tira-se o 
logRep
4 - Rep = 10 (logRe)
5 - Com o valor de Re , 
28
5 - Com o valor de Rep, 
entra-se na formula de Rep
e calcula U
Quando o valor é diferente 
do da tabela, devemos 
fazer interpolação.
Dado Ø e U: 
1 - Calcula-se Cd/Rep
2 - Tira o log de Cd/Rep
3 - Entra na tabela para o 
φ fornecido e tira-se o 
logRep
4 - Rep = 10 (logRe)
5 - Com o valor de Re , 
29
5 - Com o valor de Rep, 
entra-se na formula de Rep
e calcula dp
Quando o valor é diferente 
do da tabela, devemos 
fazer interpolação.
Sedimentação Discreta (Tipo I)
H
1
2
<u>
vt
Cálculo do diâmetro crítico de separação (dpc)
dpc→ determina a separação ou não das partículas sólidas
B
L
t
q
v
H
t =
30
tq- tempo de queda, tempo necessário para a partícula percorrer
A distância H.
vt = velocidade terminal da queda da partícula
na câmara
Sedimentação Discreta (Tipo I)
H
1
2
<u>
vt
Cálculo do diâmetro crítico de separação (dpc)
B
L
><
=
u
L
th
31
th- tempo hidrodinâmico, tempo necessário para a partícula 
percorrer a distância L
<u> = velocidade média linear do fluido+partícula
Sedimentação Discreta (Tipo I)
H
1
2
<u>
vt
Cálculo do diâmetro crítico de separação (dpc)
B
L
><= u
L
H
vt .
32
Quando th = tq:
><
=
u
L
v
H
t
Sedimentação Discreta (Tipo I)
H
1
2
<u>
Cálculo do diâmetro crítico de separação (dpc)
vt
B
L
A
Q
LB
Q
vt ==
.
33
><>=<= uHBuAQ ...
><= u
L
H
vt .
Onde:
Q =vazão de entrada
A = área da seção
transversal ao fluxo
Sedimentação Discreta (Tipo I)
H
1
2
Cálculo do diâmetro crítico de separação (dpc)
<u>
vt
B
L
Para deduzirmos o dpc, voltaremos aos conceitos adquiridos no
estudo da Dinâmica da Partícula através das equações para vt.
34
No regime laminar, partícula esférica (Rep<0,4), tem-se:
L
uHgd
v
sp
t
><
=
−
=
.
).(.
18
1 2
µ
ρρ
Sedimentação Discreta (Tipo I)
Cálculo do diâmetro crítico de separação (dpc)
Logo, podemos explicitar dpc:
35
Lg
uHd
s
pc
.).(
...18
ρρ
µ
−
><
=
><= uHBQ ..
LBHVc ..=
Vc=volume da câmara
cs
pc Vg
QHd
.).(
...18
ρρ
µ
−
=
cs
pc V
QH
g
d ..
.)(
.
.
4
225 3
1
22 





−
=
ρρ
µρ
4,0Re <p
500Re4,0 << p
p
Cd
Re
24
=
Cd
Re
10
=
Regime laminar
Regime de transição
Diâmetro de Corte para Partículas Esféricas
cs
pc Vg
QHd
.).(
...18
ρρ
µ
−
=






−
= 2
22
.)..(1,3
..
cs
pc Vg
QHd
ρρ
ρ
5105,2Re500 xp <<
pRe
44,0=Cd
Regime turbulento 
sem oscilações
36
6,0Re
5,18
p
Cd = ( ) 




−
=
cs
d
Vg
QH
pc
...153,0
...
71,071,0
43,029,0
877,0
ρρ
µρ
Regime de transição
Floculação e Sedimentação 
F
r
e
q
u
ê
n
c
i
a
 
r
e
l
a
t
i
v
a
Água bruta 
Água coagulada
Se vt > <u>, todas as 
partículas com diâmetro 
superior a dpc serão 
removidas
Diâmetro das partículas
F
r
e
q
u
ê
n
c
i
a
 
r
e
l
a
t
i
v
a
Diâmetro crítico
pc
removidas
37
Floculação e Sedimentação 
F
r
e
q
u
ê
n
c
i
a
 
r
e
l
a
t
i
v
a
Água bruta 
Água coagulada Água floculada
dp > dpc
Partículas 
sedimentáveis
Diâmetro das partículas
F
r
e
q
u
ê
n
c
i
a
 
r
e
l
a
t
i
v
a
Diâmetro crítico
sedimentáveis
38
Sedimentação Discreta (Tipo I)
H
1
2
<u>
vt
Propriedade da sedimentação discreta: A dimensão física da
partícula permanece inalterada durante o seu processo de
sedimentação gravitacional, o que significa dizer que a sua
velocidade de sedimentação é constante.
B
L
39
Sedimentação Floculenta (Tipo II)
H
1
2
<u>
vt
Propriedade da sedimentação floculenta: A dimensão física da
partícula é alterada durante o seu processo de sedimentação
gravitacional (floculação por sedimentação diferencial), o que
significa dizer que a sua velocidade de sedimentação é variável.
B
L
40