CURSO DE GPS

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CURSO DE GPS 
TÍTULO: SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL E SUAS 
APLICAÇÕES 
MÓDULO: LEVANTAMENTO TERRESTRE 
MINISTRANTE: ENGº AGRIM. JADIR BOCATO 
pg 1 20/8/2004 
 
 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO 02 
2. DESCRIÇÃO DO SISTEMA 03 
2.1 Segmento Espacial 03 
 2.2 Segmento de Controle 06 
 2.3 Segmento do Usuário 08 
3. ESTRUTURA DOS SINAIS GPS 08 
4. MODOS DE POSICIONAMENTO 14 
 4.1 Modo Absoluto 14 
4.2 Modo Relativo 15 
5. MÉTODOS DE POSICIONAMENTO 20 
 5.1 Método Estático 20 
5.2 Método Cinemático 21 
 5.3 Método Estático-Rápido 21 
6. FATORES QUE AFETAM A PRECISÃO 21 
7. PLANEJAMENTO DE OBSERVAÇÕES 28 
8. PROCESSAMENTO DE DADOS GPS 32 
9. SISTEMA DE REFERÊNCIA E SISTEMA DE COORDENADAS 38 
10. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 41 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
1.1 Histórico 
A concepção da navegação utilizando sinais de rádio enviados por 
satélites artificiais teve sua origem com o lançamento em 04 de outubro de 1957 
do satélite SPUTNIK I da Rússia. Com o estudo do efeito Dopller descobriu-se 
que a variação deste efeito é comparável à medida de distância entre as fontes 
emissora e receptora dos sinais. A partir dai, ocupando pontos de coordenadas 
conhecidas, conseguiu-se determinar a órbita dos satélites e mais tarde 
demonstrou-se que esta técnica poderia ser utilizada ao reverso, ou seja, 
conhecida a órbita do satélite pode-se conhecer a posição do receptor sobre a 
superfície terrestre, ou próxima desta [Criollo, 1993]. 
Baseado neste conceito, o Naval Weapons Laboratory e a Universty Jonh 
Hopkins desenvolveram, entre 1958 e 1963, o Navy Navigation Satel/ite System 
{NNSS), mais conhecido como Sistema TRANSIT. Em 1964 o Sistema 
TRANSIT entrou em operação, restrito ao uso militar e em 1967 foi liberado à 
comunidade civil [Santos, 1990]. 
O Sistema TRANSIT visava, originalmente, à navegação marítima, porém 
este sistema teve grandes aplicações dentro da geodésia, graças ao 
desenvolvimento de técnicas especiais de observação e pós-processamento 
que possibilitou a obtenção da precisão sub-métrica. Porém este sistema 
apresentava sérias restrições tais como: a) necessidade de uma duração de 
rastreio muito extensa para conseguir-se boa precisão, b) longo intervalo de 
tempo entre passagens sucessivas dos satélites, c) não havia cobertura global, 
d) dentre outros. 
A necessidade de respostas em tempo real, a qualquer hora do dia, em 
qualquer lugar do globo para: a) qual a posição? , b) em que tempo se está 
trabalhando? e c) qual a direção e velocidade; levaram o departamento de 
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defesa dos Estados Unidos da América a solicitar ao Joint Program Office em 
estabelecer , desenvolver, testar adquirir e Empregar um sistema de 
posicionamento espacial, [Soares, 1995], mais eficiente que o sistema 
TRANSIT. Em 1973 iniciou-se o projeto do novo Sistema de Posicionamento. 
 
Global, denominado Navigation System With time and ranging -Global 
Positoning Sytem -NAVSTAR-GPS. 
Este sistema também originalmente, criado para fins militares foi aberto à 
comunidade civil somente na segunda metade da década de 80, isso 
conseqüência do alto custo do projeto que levou o Congresso dos Estados 
Unidos, com a aquiescência do Presidente a pressionar o Pentágano a abertura 
do sistema para uso civil. 
2. DESCRIÇÃO DO SISTEMA 
O Sistema configura-se por três segmentos, a saber: a) Segmento espacial; b) 
Segmento de Controle e, c) Segmento do Usuário. 
2.1 Segmento Espacial 
O segmento espacial envolve os satélites e os sinais transmitidos 
pelos mesmos. 
 
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 TABELA 2.1: Característica do Sistema GPS 
Fonte: [Seeber, 1992] 
 
2.1.1 Identificação dos satélites 
Os satélites GPS são identificados pelo código de PRN - (Pseudo-
Random Noise), variando de 1 a 32, sem que indiquem qualquer ordem de 
lançamento. 
 
Os satélites GPS são fabricados pela Rockwell International e lançados 
desde 1978. Foram divididos em 3 blocos de lançamento: 
2.1.2 Bloco I: Foram lançados 11 satélites deste bloco, no período de 1978 à 
1985. 
2.1.3 Bloco II: Foram lançados 28 satélites deste bloco, a partir de fevereiro de 
1989. Ressalta-se que os satélites deste bloco foram lançados com dispositivos 
de degradação da precisão no código C/A e encriptamento do código de 
precisão (P). 
2.1.4 Bloco I IR: O planejamento deste bloco é o lançamento de 32 satélites e 
estes destinam-se à reposição. Os lançamentos iniciaram em 1995. Nestes 
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satélites os relógios são de Maser de hidrogênio, os quais são muito mais 
precisos que os de césio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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É composto por uma estação mestra, localizada em Colorado Springs; 3 
antenas e estação de monitoramento, localizadas em Kwajalein, Ascención e 
Diego Garcia; 2 estações de Monitoramento, localizadas em Hawaii e Colorado 
Springs. 
Estas estações tem como objetivo: determinação precisa da órbita de 
cada satélite; determinação da modelagem matemática de predição destas 
órbitas; sincronização permanente dos sistemas de relógios dos satélites; 
transferência de dados atualizados de efemérides para cada buffer dos 
satélites; controle da degradação do sinal (S/A e NS); correção do 
p sicionamento dos satélites por comandos de terra; controle de lançamento de 
n
 
 
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ovos satélites para manutenção da constelação. 
 
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-2.3 Segmento dos Usuários 
Consiste de todos os usuários militares e civis. Receptores apropriados 
rastreiam os códigos e as fases das portadoras, além das mensagens 
transmitidas pelos satélites. 
 
3. ESTRUTURA DOS SINAIS GPS 
 
pseu
posi
pseu
sinc
que
 
 
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O princípio fundamental da navegação está baseado nas medidas de 
dodistâncias, compreendidas entre o usuário ( antena) e o satélite. A 
ção geométrica de um ponto fica determinada pela medida de três 
dodistâncias, porém faz-se necessário uma quarta medida devido à não- 
ronização entre os relógios do satélite e do receptor e ainda é necessário 
 se conheça a posição do satélite, ou seja, sua órbita [Krueger, 1994]. 
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A fimde determinar as psudodistâncias podem ser utilizadas duas 
observáveis básicas, os códigos e as portadoras. Os códigos podem ser o 
código P ( preciso) e o código C/A (fácil aquisição). As portadoras podem ser L 
1 e L2, geradas através da multiplicação eletrônica de uma frequência 
fundamental de 10,23 MHz, produzida pelos relógios atômicos com estabilidade 
de 10-13. A portadora L 1 é modulada em fase pelos códigos P e C/A, e a 
portadora L2 apenas pelo código P. A seguir a TABELA 3.1 apresenta os 
componentes do sinal GPS. 
 
 
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a TABELA 3.2, a seguir, apresenta-se as principais características e diferenças 
entre o código e a portadora: 
 
 
TABELA 3.2: Principais características das fases do código e portadora Fonte: [Krueger, 1994] 
 
 
Com base na TABELA 3.2, as observações da fase do código possuem um 
nível de ruído mais elevado do que a portadora, porém, nesta última faz-se 
necessário a resolução de ambiguidades1. 
Os estudos desenvolvidos provam que a escolha da observável ( código, 
portadora, portadora modulada em fase pelo código ou combinação linear das 
portadoras) dependerá do fim a que se destina o trabalho, do custo e da 
precisão que se deseja obter. 
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Ambiguidade: Incerteza no número inteiro de comprimento de onda que chegam 
a antena do receptor. 
 
 
 
A seguir, na FIGURA 3.1 apresenta-se a estrutura dos sinais dos satélites GPS: 
 
 
 
 
 
A s guir, na FIGURA 3.1 apresenta-se a estrutura dos sinais dos satélites GPS: 
FIG
Fon
Na 
mo
 
 
 
 
 
e
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URA 3.1 : Estrutura dos sinais GPS 
te: http:\\www .utexas.edu .deptslgrg/gcraft/noteslgps/GPS. html 
FIGURA 3.1 está representada a estrutura da fase da portadora, do código e a 
dulação da fase da portadora com o código- 
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As duas portadoras são moduladas em fase pela função degrau. Esta modulação é feita 
através da multiplicação da portadora pelo código. Cada transição de +1 para -1 ou de -1 
para +1 leva a uma inversão de 1800 na fase da portadora. 
3.1 Formato e conteúdo da Mensagem GPS 
A mensagem GPS é formada por um conjunto de informações geralmente denominado 
de "Quadro", cada quadro contém um conjunto de 5 sub-quadros. 
 
 
v
 
 
 
 
FIGURA 3.2: Formato da Mensagem GPS Fonte: [Santos, 1992] 
 
 
 
 
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As duas primeiras palavras de cada subquadro contém a palavra de Telemetria 
TLM ( Telemetry Word) e a palavra HOW. TLM contém um preâmbulo de 8 bits 
que funciona como padrão de sincronização, que facilita o acesso ao dado de 
navegação. HOW, contém o contador Z (Z-count), e muda a cada 6 segundos 
de tempo decorrentes desde o início da semana (início do segmento de 7 dias 
do código P). Deste modo, o contador Z varia de O, no início da semana, à 
403.199, imediatamente antes do final da 
(24h.*3600S.*7dias~rdtdZr rIsemana = 403200 .Através o contador , e possível 45s. 
saber a faixa do código P que deve ser varrida dentro da extensão de 7 dias, 
permitindo então que o receptor sintonize este código. A palavra HOW contém 
um número que, multiplicado por 4 fornece o contador Z do próximo subquadro. 
Os subquadros têm o seguinte conteúdo: -Subquadro 1 : 
> número da semana GPS; > número do satélite; 
> idade dos dados do relógio; > saúde do satélite; 
> coeficiente para correção do relógio do satélite; 
-Subquadro 2 e 3: 
> parâmetros orbitais (efemérides transmitidas); 
-Subquadro 4: 
> modelo de refração ionosférica; > diferença de tempo GPS-UTC; 
> alamanaque para os satélites 25 a 32, no caso de mais do que 24 satélites 
em órbita; 
> estado de funcionamento (saúde) destes satélites; 
 
 
 
 
-Subquadro 5 
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> almanaque para os primeiros 24 satélites em órbita; > estado de 
funcionamento (saúde) dos mesmos; 
3.2 Sistema de Tempo GPS O sistema de tempo GPS é um sistema de tempo 
atômico, controlado por osciladores de Césio, e que guarda com o tempo 
Atômico Internacional uma diferença constante de 19 s. Sua escala teve início 
às O horas do TUC, no dia 06 de janeiro de 1980. Em 01 de janeiro de 1990 foi 
rrealizada uma alteração no valor do TUC e, a partir desta data a diferença em 
questão é de 6 s. [IERS, 1989 apud Santos, 1990]. 
O tempo GPS é dado através do número da semana e do contador z. O número 
de semanas GPS varia de 0 à 1.023, o que corresponde a aproximadamente 20 
anos. Em segundos pode tomar valores de 0, no começo da semana, até um 
máximo de 604.800. 
3.3 Efemérides 
O conhecimento da posição Orbital do satélite é fundamental para o cálculo da 
posição do receptor que o rastreia. 
O conjunto de coordenadas que definem a posição orbital de um satélite em 
função do tempo constituem as efemérides. Elas podem ser classificadas em 
Pós-Processadas (post-processed ephemeris) ou transmitidas (broadcast 
ephemeris). 
4. MODOS DE POSICIONAMENTO 
4.1 Modo Absoluto 
É aquele em que a posição de um ponto é determinada independentemente de 
outro. A técnica empregada é denominada de posição isolada, de método 
orbital ou de arcos longos. 
 
 
 
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r Consiste em se determinar as coordenadas de um ponto a partir de um 
único receptor. Supõe-se que as efemérides, tanto as transmitidas quanto as 
precisas de todas as passagens, são perfeitamente conhecidas e livres de erros 
sistemáticos, e isto afeta as coordenadas calculadas do ponto. 
O posicionamento absoluto em tempo real tem teoricamente sua precisão 
limitada (0-100 m). 
 
 
 
 
FIGURA 4.1: Posicionamento Absoluto 
Fonte: http: \\www .utexas. edu .depts/grg/gcrafl./notes/gps/GPS .htrnl 
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 4.2 MODO RELATIVO OU DIFERENCIAL 
É aquele em que a posição de um ponto é obtida relativamente à outro 
ponto de coordenadas conhecidas e precisas, sendo necessário observações 
simultâneas em dois ou mais pontos. Neste caso, os erros inerentes ao 
sistema-GPS ( estado do relógio, erros de efemérides, erros por efeitos 
atmosféricos, dentre outros), são notadamente reduzidos por se poder 
correlacionar as observações simultâneas entre estações. Desta forma, a 
precisão se incrementa à ordem de centí metro ou sub-centimétrica -função 
da distância entre receptores -na determinação dos vetores interestaçães 
(bases). As ténicas empregadas, neste método, são: a) translocação e, 
b) arcos curtos. 
Este modo de posicinamento requer um tratamento posterior à recepção dos 
dados individuais de cada receptor (pós-processamento ). Nesta fase gera-se 
métodos de cálculos denominados: a) simples diferença de fase, b) dupla 
diferençade fase e, c) tripla diferença de fase. 
 
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4.2.1 Simples Diferença de Fase 
A Simples diferença de fase é definida como sendo a diferença entre duas 
leituras simulltâneas da fase da portadora de um mesmo satélite i em duas 
estações diferentes j,k, das quais a posição relativa deseja-se determinar. 
Elimina-se o erro do relógio dos satélites. 
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4.2.1 Dupla Diferença de Fase 
Obtida mediante a diferença de duas simples diferenças simultâneas de 
duas estações j,k, sobre dois satélites ;=1,2. Elimina-se o erro do relógios 
do receptor. 
 
 
 
 
 
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4.2.2 Tripla Diferença de Fase Diferença de duas duplas diferenças 
correspondentes as mesmas estações e satélites, em épocas2 diferentes 
porém muito próximas. A ambiguidade é eliminada. 
 
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5. MÉTODOS DE POSICIONAMETO ~ 
Muitos métodos de posicionamento foram desenvolvidos ao longo da utilização 
do Sistema NAVSTAR-GPS, porém aqui, discutirá somente os mais 
utilizados. t 
 
5.1 Método Estático 
Caracteriza-se pela estática da antena sobre um ponto, durante todo o 
levantamento, representa o método mais preciso de levantamento, quando 
realizado sobre condições favoráveis e no modo relativo. Segundo Normas 
Técnicas do IBGE, [IBEG, 1995], recomenda-se: 
 
 
 
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5.2 Método Cinemático 
Caracteriza-se pelo movimento constante do receptor, durante o rastreio. Este 
método, apesar de ser menos preciso que o anterior é de grande utilização. 
Preceitua-se que a antena permaneça estática por pelo menos 2 mim, no ponto 
inicial e no ponto final ( resolução de ambiguidades). Este método é utilizado 
quando interessa a rota percorrida e não simplesmente informação geográfica 
pontual. 
5.3 Método Estático-Rápido 
 Refere-se ao procedimento no qual observações são coletadas durante alguns 
minutos (5-15mim), ao invés de horas como no estático relativo. Dois fatores 
devem ser considerados, quando na utilização do mesmo. O primeiro, 
observações da duas fases são complementadas com observações muito 
precisas de pesudo-distância, permitindo rápida resolução de ambiguidades. E 
no segundo, novamente observações das duas fases são envolvidas, porém um 
número maior de satélites garante a redundância necessária para a resolução 
das ambiguidades. Portanto, este método requer medidas de fase da portadora 
nas duas frequências L 1 e L2, redundância de satélites (número superior a 4 
satélites) e aplica- se bem à bases curtas (Blewitt, 1989 apud. , Cunha, 1997] 
6. FATORES QUE AFETAM A PRECISÃO 
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Vários são os fatores que podem influenciar na precisão num posicionamento 
GPS, uns atuam com maior intensidade e devem ser considerados com maior 
cuidado, já outras são de menor intensidade, porém no cômputo geral, todos 
influenciam de sobremaneira na precisão das coordenadas de um ponto obtidas 
em um posicionamento GPS, cita-se: 
-F atores impostos pelo sistema; -método de rastreio; 
-geometria da Constelação; 
-efeitos troposféricos e ionosféricos; -precisão das efemérides; -
multicaminhamento; 
-erros computados à estação e erros instrumentais; 
6.1 Fatores impostos pelo Sistema 
O Sistema NAVSTAR-GPS, como já mencionado (ver 1.), foi criado para 
atender a fins militares e, mais tarde aberto à comunidade civil, porém para que 
houvesse esta abertura, o Departamento de Defesa (DOD), dos Estados 
Unidos, impôs que deveriam ser impostas restrições quanto a precisão 
alcançada pelos receptores de uso civil. Para tanto foram criados dois métodos 
de degradação da precisão o Selective Availabity -SIA e, o Anti- SPOOfing -AIS. 
 
 
o S/A é a variação direta da frequência geradora do código C/A pelo oscilador a 
bordo do satélite e pode ainda ser efetivada pela introdução de efemérides 
erradas, por estações de terra, no buffer do satélite. O modo relativo ou 
diferencial de posicionamento, em tempo real ou pós-processado, elimina quase 
que por completo o efeito do S/A. 
O NS é o encriptamento do código P, gerando em substituição o código V. 
Desta forma os receptores do código p deixam de reconhecer o referido código 
como sinal transmitido pelo satélites GPS. Nesta situação o receptor interrompe 
o cálculo de posição e passa a fornecê-la com resultados absurdos.Somente os 
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receptores militares tem acesso ao Auxi/iary Output Chip -AOC, o qual, 
alimentado por uma chave de discriptografia consegue interpretar o código V. 
6.2 Método de rastreio 
A precisão final das coordenadas obtidas num rastreio dependem diretamente 
do método de rastreio o qual foi utilizado e as características de rastreio 
utilizadas. Não se pode comparar por exemplo: -a precisão obtida num rastreio 
utilizando-se o método estático diferencial, com as coordenadas obtidas num 
rastreio cinemático diferencial, ou ainda as coordenadas obtidas num rastreio 
utilizando-se o modo absoluto, com as coordenadas obtidas num modo relativo 
ou diferencial -.Para tanto, deve-se ter em mente o objetivo do trabalho a ser 
realizado e a precisão esperada para que se possa escolher um método de 
posicionamento adequado. As caracteristicas do rastreio, que serão 
comentadas com maiores detalhes no Capítulo 7. , devem ser adequadas. 
 
 
6.3 Geometria da Constelação 
As incertezas em um posicionamento são consequência dos erros nas 
distâncias combinados com a geometria dos satélites utilizados no 
posicionamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O efeito da geometria fica expresso pelos parâmetros da denominada Diluição 
da Precisão Geométrica -GDOP, onde consideram-se três parâmetros de 
posição tridimensional e o tempo, dando lugar. segundo o número que eles 
completam-se em cada solução: 
PDOP: Diluição da Precisão em posicionamento (3D); 
HDOP: Diluição da Precisão em coordenadas horizontais (20); 
VOOP: Diluição da Precisão em coordenada vertical (1 D); 
TOOP: Oiluição da Precisão em tempo, devido a falta de sincronização entre o 
relógio do satélite e o relógio do receptor . 
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Portanto, para que se tenha uma precisão considerável na obtençãodas 
coordenadas de um determinado ponto, deve o operador estar atento aos 
valores dos OOP's. Geralmente verifica-se no momento do rastreio o valor do 
POOP, o qual, poderia se dizer, ser uma média dos demais OOP's e, o 
aconselhável é que valor do mesmo seja sempre inferior a 8.0. A prática em 
rastreios GPS demonstra que o valores ótimos de PDOP variam entre 1,2 à 2.3. 
 
 
 
6.4 Efeitos Troposféricos e lonosféricos 
A "atmosfera" possui várias camadas, com diferentes constituintes e 
caracteristicas, existem camadas eletricamente neutras, outras apresentam 
meio ionizado e assim por diante. Duas camadas são evidenciadas no estudo 
da trajetória dos sinais emitidos pelos satélites GPS, a troposfera e a ionosfera. 
Estas camadas perturbam a trajetória dos sinais de duas formas diferentes: 
acelerando-a ou retardando-a. 
6.4.1 Refração Troposférica 
 A camada tropoférica é um meio não disperso, ou seja, a perturbação na 
trajetória do sinal independe da sua frequência. Devido a este fator não é 
necessária a utilização de dupla frequência (L 1 e L2) nos levantamentos 
[Krueger, 1994]. 
A fim de estimar o atraso na troposfera é necessário considerar nos 
levantamentos as condições metereológicas locais (temperatura seca e úmida, 
pressão atmosférica, e pressão do vapor d'água), e aplicar os modelos 
matemáticos já existentes. Estudos demonstram que para observações de 
satélites com ângulos de elevação inferiores a 15° há significativos erros nos 
modelos. O efeito Troposférico fica quase que eliminado para posicionamento 
relativo com linhas de base não superiores a 10 Km [Krueger, 1994]. 
Concluindo este efeito é crítico quando necessita-se de levantamento preciso e 
a determinação de linhas de base em regiões muito acidentadas. 
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6.4.2 Refração lonosférica 
 A propagação do sinal na ionosfera sofre atrasos em função do número total de 
elétrons nesta camada, da sua espessura e da frequência utilizada. A atividade 
solar é um dos principais fatores que contribui para a dissociação dos inos 
neste meio. Logo, a refração inosférica varia com a posição, o tempo e a 
frequência. Um pequeno erro ocorrerá nos casos onde atividade solar é mínima. 
A fim de eliminar os efeitos de primeira ordem nestas medidas, os 
levantamentos devem ser realizados com receptores de dupla frequência (L 1, 
L2), pois desta forma explora-se o fato da refração ionosférica depender da 
frequêncioa do sinal. 
 
 
 
I 6.5 Precisão das Efemérides 
 No momento de um rastreio o receptor recebe o que denominamos de 
.Efemérides Transmitidas", dentre as várias informações constantes nestas 
efemérides o que no momento interessa é a órbita do satélite, a qual pode 
conter erros devido a pequenas perturbações em sua trajetória. A imprecisão na 
órbita do satélite exercerá fundamental importância para a solução da posição 
absoluta de um ponto, visto que os satélites são considerados objetos físicos 
em cada época. Para o posicionamento relativo se as estações (pontos que 
estão sendo rastreados) estiverem próximas, este erro pode ser 
desconsiderado, porém para linhas de base de 100 Km, o erro orbital 
admissível é de 2,5 m para que possa ser garantida a. precisão geodésica. Se o 
levantamento impõe por alguma razão, linhas de base de100 Km ou superiores, 
uma alternativa é obeter efemérides precisas (precisão na ordem de 10 crn), as 
quais são disponibilizadas pelo IGS, gratuitamente pela INTERNET . 
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6.6 Multicaminhamento 
 Este efeito ocorre quando o sinal emitido pelo satélite chega à antena do 
receptor por mais de um caminho, ou seja, além do sinal enviado diretamente 
pelo satélite chegam à antena sinais refletidos principalmente por obstruções 
próximos à mesma. Estas obstruções podem ser acidentes naturais (arvores, 
espelho d'água, solo) ou artificiais (casas, prédios, postes,etc.).Este efeito 
causa mais prejuizos às medidas com código do que com a fase da portadora. 
Não há um modelo matemático geral para este efeito, e assim o correto é 
minimizar este efeito evitando o rastreio GPS em locais com muitas obstruções, 
selecionar um tipo de antena adequado ( de preferência antenas com um 
grande plano) e, em último caso utilizar material adequado próximo a antena 
para absorver os sinais indiretos. . 
 
 
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6.6 Erros imputados à estação e erros instrumentais 
Deve-se ter um cuidado muito grande na escolha da estação (local de rastreio) 
evitando que erros possam ser introduzidos pela própria estação. Citas-se: a) 
evitar locais com muitas obstruções na circunvizinhança; b) evitar locais muito 
próximos de antenas de rádio-transmissão e linhas de alta tensão; c) atentar 
para a precisão das coordenadas da estação fixa; d) observar centragem e 
nivelamento da antena sobre a estação; dentre outros. Para evitar erros que 
possam ser acarretados pelo instrumental utilizado, aconselha-se: a) utilizar 
equipamento adequado de acordo com as características do rastreio e precisão 
requerida; b) utilizar antena adequada às características de rastreio e precisão 
requerida; c) utilizar acessórios adequados de acordo com o objetivo do 
levantamento, dentre outros. 
 
 
 
7. PLANEJAMENTO DE OBSERVAÇÕES 
Qualquer tipo de levantamento deve ser precedido pelo planejamento visando 
uma otimização dos recursos e uma eficiência no trabalho. 
Antes de iniciar um levantamento GPS, é necessário conhecimento prévio da 
área de trabalho, com a finalidade de: 
-Determinar a existência ou não de obstruções nos pontos a serem 
determinados ou no transcurso destes e poder evitá-Ios; 
-Ter acesso aos pontos; 
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-Observar a existência de objetos que possam refletir ou interferir no sinal, 
evitando multicaminhamento e degradação do sinal; 
-Dentre outros. 
Se a área do levantamento apresenta grandes obstruções { centros urbanos, 
florestas, etc. ), na fase de planejamento deve ser realizado: 
-Um levantamento aproximado das obstruções, tendo como informação colhida 
no campo ângulo vertical e azimute das obstruções, ficando assim delimitado o 
espaço ocupado na horizontal e vertical da obstrução em relação a estação; 
-Com auxílio de módulo específico do software de processamento, introduzir as 
informações de obstruções {azimute e ângulo vertical), o que denomina-se 
"mascara", entrar com as coordenadas aproximadas do local (podem ser 
obtidas com posicionamento absoluto ou retirado de cartas) e a data do rastreio 
e, executar a função "Planejamento de observação” o qual disponibilizará ao 
operador o número de satélites e os valores de DOP para, 0 local e data 
entrados. 
Obs: Para que estas informações de visibilidade de satélites e valores de OOP 
sejam realistas é necessário que seja armazenado no software de 
processamento um almanaque atualizado. 
Na fase de planejamento deve ser ainda definido as características do rastreio. 
Estes dados devem ser introduzidos no receptor antes de iniciar o rastreio. 
 ALMANANAQUE: Informações transmitidas pelos satélites GPS que 
apresentam dados aproximados das efemérides dos satélites para 
determinação de suas órbitas para qualquer diado ano. 
 
 
 
-São elementos que formam as características de um rastreio: a) Duração do 
rastreio; b) taxa de observação; c) ângulo de elevação e; d) valor máximo de 
PDOP. 
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a) A duração do rastreio dependerá, basicamente, da precisão requerida, do 
comprimento de linha de base, método de levantamento, geometria dos 
satélites e tipo de equipamento utilizado; 
b) Idem o item a; c) O ângulo de elevação, geralmente utiliza-se 1 SO. Isto 
significa que satélites com ângulo de inclinação menores do que 15° em relação 
a linha do horizonte serão descartados. O ângulo de elevação está diretamente 
ligado aos efeitos troposféricos e ionosféricos. Pesquisas realizadas, 
demonstram que levantamentos feitos com a imposição de ângulo de elevação 
acima de 15°, minimiza-se os efeitos troposféricos e ionosféricos. 
d) Aconselha-se a imposição de PDOP, máximo de 8.0, para que se obtenha 
uma precisão razoável na determinação das coordenadas de um ponto. Esta 
imposição é discutível e dependerá da experiência do operador na fase de 
processamento, em razão do tipo de método de levantamento e em função do 
tempo de duração, durante o rastreio, de valores superiores a 8.0 do PDOP, 
pois muitos receptores ao detectarem um PDOP maior do que especificado pelo 
operador na configuração do mesmo, 
automaticamente interrompem a "gravação de dados", num levantamento 
cinemático contínuo, essa interrupção seria fatal ao levantamento e o mesmo 
teria que ser reiniciado, talvez seria preferível, num levantamento desta 
natureza e dependendo do objetivo, desconsiderar a imposição de PDOP a 
priori e simplesmente descartar a trajetória na qual correspondeu o período de 
PDOP alto e, consequentemente, baixa precisão. 
A título de exemplo, construir se-á uma tabela de características de um rastreio, 
TABELA 7.1 : 
Suponha um levantamento de 10 pontos, em uma área com baixa incidência de 
obstrução, utilizando-se um par de receptores (L 1 e L2), duas antenas L 1 e L2, 
 
 
 
 
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com linhas de base variando de 5Km à 10Km, estação fixa de coordenadas 
conhecidas e de precisão geodésica, segundo planejamento realizado 
visibilidade de 5 a 8 satélites com boa geometria no período de 13:00 h. às 
18:00 h., precisão requerida de 1 a 20 cm. 
 
 
 
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Comentário: A duração do rastreio é de 15 mim, pois utilizar-se-á o método ~ 
estático rápido, o qual neste caso aplicar-se-á bem pois as linhas de base são 
curtas (entre 5 e 10 km), os recptores captam L 1 e L2 e o número de satélites e 
maior que 4 no período em que serão rastreados os pontos; a taxa de 
observação escolhida foi de 5s., pois em 15 mim, serão 180 épocas e entende-
se o necessário para alcançar a precisão requerida, o ângulo de elevação e o 
PDOP de 15° e 8.0, respectivamente, como recomendado e geralmente 
utilizado. 
Um planejamento bem elaborado, incidirá em um levantamento eficiente. 
8. PROCESSAM ENTO DE DADOS GPS 
Consiste em uma fase de extrema importância e que requer uma habilidade 
muito grande do usuário. O processamento de dados GPS pode ser realizado 
de várias formas, ou seja, utilizando diferentes algorítimos. A escolha do 
algorítimo mais eficiente depende do tipo de levantamento, da precisão 
requerida e qualidade dos dados coletados em campo. Muitas vezes o operador 
é surpreendido pelo software de processamento disponível, o qual pode não 
oferecer grandes recursos e em outras vezes, por oferecer muitos recursos. 
Geralmente os soffware's disponibilizados pelos fabricantes de receptores GPS, 
os quais são denominados software's comerciais", não oferecem grandes 
recursos e não possibilitam uma interação com o usuário, são "pacotes" 
fechados. Existem porém, os software's denomiinados "científicos" os quais 
foram desenvolvidos por pesquisadores de renomadas Universidades os quais 
permitem uma interação usuário-programa muito maior, e o usuário representa 
ma ferramenta indispensável para a proficiência dos resultados. u 
-Aqui tratará dos software's "comerciais" dado o objetivo específico do curso 
software disponível. 
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Geralmente as fases de um processamento de dados GPS são: 
-Verificação de sincronização de tempo de rastreio entre o arquivo de dados da 
base e os arquivos de dados dos pontos itinerantes. 
-Processamento dos dados no modo "seção a seção"; 
-Análise das observações de cada seção e determinação da perda de ciclos; 
-Uma vez que cada seção esteja limpa (recuperação de ciclos perdidos) 
investigar-se-á sobre os valores das ambiguidades para eliminação dos 
parâmetros sistemáticos; 
-Obtenção de todas as bases independentes e suas matrizes variância-
covariância; 
-Ajustamento em bloco de todas as bases e obtenção da solução 
correspondente ao ajuste da rede. 
Para que sejam discutidos os passos de um processamento de dados, 
necessário se faz, que divida-se o processamento para software's que 
processam código e portadora L 1 e software's que processam código e 
portadoras L 1 e L2. Esta divisão necessária pois as funções disponíveis nestes 
últimos são maiores que as disponibilizadas pelos primeiros. 
 
 
8.1 Processamento de dados GPS utilizando processador somente para 
código e L 1 
-inicialmente o software deve ser configurado para a apresentação de 
resultados de acordo com o interesse do usuário, p. ex. I sistema de 
coordenadas, datum, tolerância, dentre outras; 
-próximo passo é informar ao módulo de processamento os arquivos de dados 
referentes a estação base e os arquivos de dados referentes às estações 
itinerantes; 
-O próximo passo é escolher o tipo de processamento, geralmente disponibiliza-
se: a) processamento utilizando somente o código; b ) processamento utilizando 
somente fase; e c)processamento utilizando o código e fase. Evidentemente 
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para obtenção de melhores resultados o processamento escolhido deve ser - 
utilizando código e fase-; 
-O próximo passo é informar as coordenadas conhecidas e precisas da estação 
base ( em alguns software's este passo é anterior ao passo supracitado); 
-A partir deste passo, nenhuma opção, geralmente, é disponibilizada a nível de 
procedimentos de processamento e a próxima etapa é executar o 
processamento e analisar oS resultados apresentados; 
-Caso alguma estação tenha apresentado discrepância de resíduos em relação 
as demais, uma opção é verificar o arquivo texto ou gráfico doS resíduos de 
dupla diferença de fase da portadora L 1 para oS satélites envolvidos no 
rastreio da estação em evidência e observar o( s) satélite( s ) que está( ão ) 
contribuindo para degradação da precisão e reprocessar esta estação, só que 
retirando o(S) satélite(s) que estão com resíduos altos. 
 
 
 
8.2 Processamento de dados GPS utilizando processador para código e 
L1 e L2 
Estes software's oferecem maiores alternativas de processamento, 
basicamente: -inicialmente o software deve serconfigurado para a 
apresentação de resultados de acordo com o interesse do usuário, p. ex. , 
sistema de coordenadas, datum, tolerância, dentre outras; 
-próximo passo é informar ao módulo de processamento os arquivos de dados 
referentes a estação base e os arquivos de dados referentes às estações 
itinerantes. 
-próximo passo informar o método de levantamento que foi realizado, para que 
o software possa direcionar o processamento ao algorítmo mais eficiente; 
-próximo passo é escolher o tipo de processamento, geralmente disponibiliza-
se: a) processamento utilizando somente o código; b) processamento utilizando 
somente fase; c)processamento utilizando o código e fase; d) ainda opções de 
processamento com combinações lineares da fase. 
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-O próximo passo é informar as coordenadas conhecidas e precisas da estação 
base; 
-A partir deste passo, nenhuma opção, geralmente, disponibilizada, a nível de 
procedimentos de processamento e a próxima etapa é executar o 
processamento e analisar os resultados apresentados. 
-Caso alguma estação tenha apresentado discrepância de resíduos em relação 
as demais, uma opção é verificar o arquivo texto ou gráfico dos resíduos de 
dupla diferença de fase da portadora l1 para os satélites envolvidos no rastreio 
da estação em evidência e observar o(s) satélite(s) que está(ão) contribuindo 
para degradação da precisão e reprocessar esta estação. só que retirando o(s) 
satélite(s) que estão com resíduos altos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9. SISTEMA DE REFERÊNCIA E SISTEMA DE COORDENADAS 
A pesquisa de uma superfície que tivesse tratamento matemático menos 
sofisticado e que melhor adapta-se a forma da terra levou os geodésicas a 
adotarem o elipsóide de revolução como a forma matemática da terra. Diversas 
são as observações e cálculos para definir o elipsóide que melhor se adapte a 
forma da terra e por este motivo existem muitos elipsóides. No Brasil, os 
cálculos são conduzidos sobre o elipsóide SAD69 (South American Datum) 
referência 1967 - ERI-67 I com orientação topográfica no marco geodésico 
Chuá, localizado em Uberaba-MG. 
No sistema de Referência do NAVSTAR-GPS é o elipsóide WGS-84 (World 
Geodetic System -1984 }. 
Na coleta -se estiver utilizando o modo de navegação ou diferencial em tempo 
real -, ou no processamento dos dados -pós-processamento -, há de se chamar 
atenção do usuário para a obtenção de coordenadas no sistema de referência 
utilizado -no Brasil -SAD 69, e as transformações de coordenadas. 
Portanto, necessário se faz que os receptores sejam configurados para SAD69, 
ou o software de processamento configurado para efetuar a transformação de 
sistemas ou ainda, efetuar a transformação de sistema de referência em algum 
aplicativo aparte. 
A diferença entre eixos coordenados do SAD69 para o WGS-84 é de: X= 66, 87 
m y= 4,37 m Z= 38,52 m 
Muito comum é a necessidade das coordenadas no Sistema de Projeção 
cilíndrica Conforme a qual recebe o nome de Universal Transverse Mercator -
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UTM, para tanto é necessário uma transformação de coordenadas -Geográficas 
para Planas. Este processo envolve um rigoroso processo matemático. dado 
Que deve ser mantida a correspondência, ou seja, tendo transformado 
coordenadas geográficas lp,Â,H em coordenadas planas UTM, o processo 
inverso deve ser 
 
verdadeiro. Por1anto ressalta-se a atenção do usuário em configurar o Sistema 
de Referência e Projeções adequadas bem como Meridiano central e zona. 
 Suponha-se que as transformações irão proceder-se em aplicativos, ou seja, 
 por questões práticas não discutir -se-á o modelamento matemático e sim, 
as informações que deverão ser informadas ao aplicativo a fim de que obtenha-
se resultados coerentes. 
9.1 Transformação de Sistemas de Referência , 
 Esta transformação não apresenta maiores dificuldades pois, tendo as 11j 
coordenadas geográficas em WGS84 -obtidas no levantamento GPS, e deseja-
se coordenadas geográficas no Sistema de Referência Nacional - SAD69, as 
informações requeridas geralmente são: Qual o Sistema de Referência de 
Origem (neste caso WGS84) e qual o Sistema de Referência destino (neste 
caso SAD69). 
9.2 Transformação de Sistema de Coordenadas 
 Neste caso o usuário deve estar atento à informações tais como: a) Sistema de 
coordenadas origem; b) Sistema de coordenadas destino; c) Datum; d) 
Meridiano Central; e) zona. 
É possível a transformação de coordenadas geográficas em coordenadas 
planas, estando as duas amarradas a um mesmo sistema de referência ou a 
sistemas de referência distintos (p.ex. coordenadas geográficas em WGS84 
para coordenadas planas em SAD69), embora o processamento matemático 
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envolvido seja complexo, o resultado via aplicativos é imediato. Enfim as 
possibilidades de transformação de coordenadas são muitas, dependendo dos 
objetivos. 
A titulo de exemplo, suponha um levantamento GPS realizado em Campo 
Grande, e obtidas as coordenadas geográficas em WGS84: ip = 
20°27'36",02627S , Â = 54°35135" .32108 e H=578.4179 me deseja-se as 
coordenadas planas UTM em SAD69: 
Realizando a transformação entre Sistemas de Referência, obter -se-á 
as coordenadas geográficas do ponto em SAD69: tp = 20o27'34",38S , 
ptl Â. = 54035'30".53W e H=581.66 m. Houve alteração nas coordenadas, em 
função da diferença entre eixos coordenados e a ondulação geoidal. 
Tendo as coordenadas geográficas em WGS84 ou SAD69, para transformá-las 
em coordenadas planas UTM, as informações necessárias: 
-Sistema de Coordenadas Destino: Universal Transverse Mercator; 
 -Sistema de Referência destino: SAD69 (ou ainda, Chuá ou SAD69- 
IBGE, dependendo do aplicativo); - 
Zona ou fuso: 21S 
-Meridiano Central: -57 
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Como a Longitude do ponto é 54° 35', significa que está entre ac zona ou fuso 
de 54° à 60° e, portanto zona 21, a letra S significa Sul Meridiano Central: Caso 
o aplicativo solicita-se o meridiano central, 
deveria ser informado -57. Isto porque, a longitude do ponto é 54° 35', siginifica 
que está entre a zona ou fuso de 54° à 60° e, portanto a média entre 54 e 60 é 
57 o qual é o meridiano central. O sinal deve ser negativo, pois longitudes à 
oeste em geodésia recebem o sinal negativo. 
 
 
 
 
 
1
 
0. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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pg 42 20/8/2004 
 
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