Aula 1 CRT3026

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Fenômenos de Transporte
Universidade Anhembi Morumbi
Curso: Engenharia Civil 
Docente: Prof. Dra. Camila Geromel Costa
Fenômenos 
de transporte
Cronograma de aulas
1. Características de um fluido: teoria e aplicação
2. Sistemas de unidades: teoria e aplicação
3. Propriedades de um fluido: teoria e aplicação
4. Lei de Newton da viscosidade: teoria e aplicação
5. Estática dos fluidos: teoria e aplicação
6. Cinemática dos Fluidos: Regimes de Escoamento; Definição de Vazão; Definição de 
Vazão no modelo diferencial.
7. Cinemática dos Fluidos: Regimes de Escoamento; Definição de Vazão; Definição de 
Vazão no modelo diferencial - Aplicações em canais e condutos. – Exercícios.
8. Conceito da conservação da massa: Equação da continuidade
9. Conservação da quantidade de movimento: Aplicação
Não haverá aula nestas datas
Cronograma de Aulas - 2018/2
Campus Paulista 2 Matutino sala 1002
Disciplina Fenômenos de Transporte CRT:3026
Data Conteúdo
03/08/2018 Apresentação da disciplina; Sistemas de unidades: teoria e aplicação.
10/08/2018
17/08/2018 Características de um fluido: teoria e aplicação.; Propriedades dos fluidos: teoria e aplicação. 
24/08/2018
31/08/2018 Lei de Newton da viscosidade: teoria e aplicação.; Estática dos fluidos: teoria e aplicação. Empuxo.
07/09/2018 Feriado - Independência do Brasil
14/09/2018
21/09/2018 Revisão - Laboratório
28/09/2018
05/10/2018 Prova N1
12/10/2018 Feriado - Nossa Sra. Aparecida
19/10/2018
26/10/2018
Cinemática dos Fluidos: Regimes de Escoamento; Definição de Vazão; Definição de Vazão no modelo diferencial. 
Aplicações em canais e condutos. 
02/11/2018 Feriado - Finados
09/11/2018
16/11/2018 Conservação de Massa e de quantidade de movimento
23/11/2018
30/11/2018 Conservação de Energia. Revisão.
07/12/2018
14/12/2018 Prova N2
21/12/2018 Prova Substitutiva
Bibliografia
• E-book (Na íntegra). BRUNETTI (2012), 
Franco. Mecânica dos Fluidos. Português. 
Pág. 410. Editora Prentice Hall. São 
Paulo. São Paulo. ISBN: 85-87918-99-0. 
Biblioteca: 532 B919m Ebook
• Fox, Robert W. at all. (2014). 
Introdução a Mecânica dos 
fluidos. Português. Pág 884. 
LTC Editora. RJ.
Bibliografia
• WHITE (2011), Frankie M. Mecânica dos 
Fluidos. Português. Pág. 570. Editora McGraw 
Hill do Brasil, 4ª Edição. ISBN 85-86804-24-X. 
Biblioteca: 532 W585m.
• MUNSON, Y. & O.. Fundamentos da Mecânica dos 
Fluidos São Paulo: Edgard Blücher, 2004. (532 
M939f)
TÓPICOS DA DISCIPLINA
1. Introdução à disciplina 
2. Características de um fluido
3. Sistema de unidades
4. Propriedades dos fluidos
5. Lei de Newton da viscosidade
6. Estática dos fluidos
7. Força de empuxo
8. Conceito da conservação da massa - Eq. da continuidade
9. Conservação da quantidade de movimento
10. Escoamento de um fluido incompressível
AVALIAÇÕES
N1
1ª Prova - dissertativa
Teste de progresso -
objetiva
APS-atividade prática 
supervisionada
N2
Prova padrão ENADE
Sub
Não há vista 
da sub
Critérios de avaliação
1ª Avaliação - Nota máxima: 10,0 pontos
Observações:
- 5 questões dissertativas.
- Tempo mínimo de permanência na prova – 30 minutos.
- Serão descontados 0,5 ponto para cada grandeza apresentada sem unidade 
dimensional correta.
- Será descontado até 1,0 ponto para provas em que a solução é desorganizada, 
ilegível, apresentando erros de lógica ou ortografia.
Critérios de avaliação
teste de progresso prova padrão ENADE.
– não pode ser descartada.
– prova única para toda a Engenharia do 1º ao 10º semestre.
– nota será normalizada.
Total de 30questões:
– 7 questões de fundamentação geral.
– 23 questões de conteúdo específico.
Critérios de avaliação
APS – Atividade Prática Supervisionada – individual ou grupo (0 a 5pontos)
A atividade prática supervisionada é um documento padrão fornecido pela 
instituição, de forma uniformizada a todos os estudantes da rede.
Atividade complementar – 0 a 5 pontos
Critérios de avaliação
Avaliação Final (N2) – Nota máxima: 10,0 pontos
• Conteúdo: todo o conteúdo da disciplina.
• Prova padrão ENADE.
Observação!
- Serão descontados 0,5 ponto para cada grandeza apresentada sem unidade 
dimensional correta.
- Será descontado 1,0 ponto para provas em que a solução é desorganizada, ilegível 
ou apresentando erros de lógica.
- Tempo mínimo de permanência na prova – 30 minutos.
Critérios de avaliação
• Nota final mínima 5,0
• Frequência mínima de 75%
Composição da nota final
40% N1
60% N2Média aritmética
1ª Avaliação
(0 a 10 pts)
2ª Avaliação
(teste de progresso)
APS
(0 a 10 pts)
Avaliação final
(Prova N2)
• Nota final não será arredondada. Precisão de décimos.
Critério de aprovação:
Av1 Av2 Av3
N1
3
 

Média final 0,4 N1 0,6 N2   
O que são fenômenos de 
transporte???
O que são fenômenos de 
transporte???
Introdução
• São fenômenos que envolvem o transporte ou 
transferência de algum tipo de grandeza;
• São fenômenos que envolvem o transporte ou 
transferência de algum tipo de grandeza;
Introdução
Fenômenos de Transporte
Introdução
Grandeza transportada Matéria que a engloba
Quantidade de Movimento Mecânica dos Fluídos
Transporte de energia térmica
(Calor)
Termodinâmica/Transferência de 
Calor e Massa.
Transporte de massa Transferência de Calor e Massa.
•Engenharia Civil e Arquitetura
•Constitui a base para o estudo de hidráulica e 
hidrologia;
•Aplicações no conforto térmico em edificações, 
instalações hidráulicas, etc.
Fenômenos de Transporte na Engenharia
•Engenharias Sanitária e Ambiental
•Constitui a base para o estudo de hidráulica e 
hidrologia;
•Aplicação em estudos da difusão de poluentes no ar, 
na água e no solo, etc.
Fenômenos de Transporte na Engenharia
• Tratamento de 
Esgotos
• Tratamento de 
Águas
Fenômenos de transporte -Aplicações
Hidráulica - aplicações
http://www.pensamentoverde.com.br/http://www.proneng.com.br
Abastecimento 
da água
Tratamento de 
efluente
Reuso 
•Engenharia Mecânica
•Processos de usinagem;
•Processos de tratamento térmico;
•Cálculo de máquinas hidráulicas;
•Transferência de calor das máquinas térmicas
Fenômenos de Transporte na Engenharia
•Engenharia Elétrica e Eletrônica
•Importante nos cálculos de dissipação de potência;
•Máquinas produtoras ou transformadoras de energia 
elétrica;
•Otimização do gasto de energia em computadores e 
dispositivos de comunicação.
Fenômenos de Transporte na Engenharia
• Mecânica dos Fluidos: Trata do comportamento dos
fluidos em repouso e em movimento. Estuda o transporte
de quantidade de movimento nos fluidos;
• Exemplos de aplicações:
• O estudo do comportamento de um furacão;
• O escoamento de água através de uma tubulação;
• As características aerodinâmicas de um avião supersônico;
Introdução
O conhecimento e entendimento dos princípios e
conceitos básicos da Mecânica dos Fluidos são
essenciais na análise e projeto de qualquer
sistema no qual um fluido é o meio atuante.
Introdução
• O projeto de qualquer tipo de meio de transporte requer 
a aplicação dos princípios de Mecânica dos Fluidos.
• Exemplos:
• Asas de aviões;
• Aerobarcos;
• Cascos de e navios;
• Projetos de automóveis.
Introdução
2. Por que estudar Fenômenos de transporte?
Sustentação negativa e difusor
2. Por que estudar Fenômenos de transporte?
O que aconteceu com a ponte...
2. Por que estudar Fenômenos de transporte?
Efeito Magnus
Explicação
De uma maneira geral, o fluido é caracterizado pela relativa mobilidade
de suas moléculas que, além de apresentarem os movimentos de
rotação e vibração, possuemmovimento de translação e portanto não
apresentam uma posição média fixa no corpo do fluido.
Definição
O que é um fluido?
Introdução
Foco de estudo da 
disciplina: fluidos
Definição de fluido: substância que 
se deforma continuamente com 
qualquer tensão de cisalhamento 
tomam a forma de seus recipientes.
Algumas características dos fluidos:
• Não conseguem resistir às tensões de cisalhamento.
• Porém, oferecem resistência à tensões normais.
• Diferença entre fluidos gasosos e líquidos:
– Líquidos formam uma superfície livre.
– Gases se expandem livremente até encontrarem uma superfície 
sólida.
• Exemplos: água, ar, óleo, etc.
Líquidos e Gases são fluidos
• Líquidos
• Assumem a forma dos recipientes que os contém;
• Apresentam um volume próprio (constante);
• Gases e vapores
• Não apresentam nem um formato próprio e nem 
um volume próprio;
• Ocupam todo o volume do recipiente que os 
contém.
• Fluidos
• As moléculas possuem um certo grau de liberdade de 
movimento (força de atração pequena);
• Não possuem formato próprio;
• Sólidos
• Moléculas sofrem forte força de atração (estão muito 
próximas umas das outras);
• Possuem formato próprio.
Diferenças entre Fluidos e Sólidos
Massa específica ou densidade absoluta (ρ)
• Quantidade de matéria contida em um dado 
volume (para corpos compactos e 
homogêneos)
𝜌 =
𝑚
𝑉
𝜌𝐻2𝑂 = 1000 𝑘𝑔/𝑚
3
Massa específica da água
Densidade relativa (d)
• Comparação entre o peso de um líquido e o 
peso de igual volume de água destilada a 4°C.
𝑑𝐻𝑔 =
𝛾𝐻𝑔
𝛾𝐻2𝑂
=
13600
1000
= 13,6 (Adimensional)
Um volume de mercúrio é 13,6 x 
mais pesado que a água
Peso específico (𝛾) 
𝛾 = 𝜌𝑔
Peso específico, peso por 
unidade de volume
https://www.youtube.com/watch?v=1jXfZWsyq9g
Unidade: N/m3
Exercício 1 – Complete a tabela
Líquido Massa específica – ρ
(kg/m3)
Peso específico – 𝜸
(N/m3)
Peso específico Relativo -
𝜸𝒓
Água 1000 10000 1
Água do mar 1025 10250 1,025
Benzeno 879 8790 0,879
Gasolina 720 7200 0,720
Mercúrio 13600 136000 13,6
Óleo lubrificante 880 8800 0,880
Petróleo bruto 850 8500 0,850
Querosene 820 8200 0,820
Etanol 789 7890 0,789
Acetona 791 7910 0,791
Sabendo-se que 1500 kg de massa de uma determinada
substância ocupa um volume de 2 m³, determine a massa
específica, o peso específico e o peso específico relativo
dessa substância. Dados: 𝛾𝐻2𝑂 = 10.000 N/m³, g = 10
m/s².
Resp: 𝜌 = 750 kg/m3
𝛾 = 7500 N/m3
𝜸𝒓= 0,75
Exercício 2
Dimensões e unidades
Dimensões e unidades
• Unidades são os nomes (e magnitudes) arbitrários dados às 
dimensões primárias adotadas como padrões de medida.
• Correto uso de unidades é ESSENCIAL para engenheiros!!!!
Ver o vídeo e ler o artigo no próximo slide.
https://www.youtube.com/watch?v=MeEGw_O7c8E
Dimensões e unidades
Confusão de unidades causou a perda 
da sonda espacial
Conheça a incrível história por trás de 
um inocente erro de unidades que teria 
ocasionado a perda da sonda espacial -
MCO - de 125 milhões de dólares, no 
momento em que se preparava para 
entrar na órbita de Marte, no dia 23 de 
setembro de 1999.
A falha em reconhecer e corrigir um 
erro em uma transferência de 
informações entre a equipe que 
construiu a espaçonave COM e da 
equipe responsável pela navegação 
levou à perda da sonda espacial, de 
acordo com os resultados preliminares 
do Jet Propulsion Laboratory (JPL), da 
NASA.
• No Brasil usamos vírgula como separador decimal!
• Em línguas inglesas usa-se ponto como separador 
decimal!
separador decimal
ponto
vírgula
numerais arábicos
desconhecido
7. Dimensões e unidades
• Valores devem ser condizentes com o fenômeno 
estudado:
• velocidade de fluidos em condutos: 5 m/s, 20 m/s, 
30 m/s, etc.
• tensão em sólidos podem atingir valores na ordem de 
centenas de GPa, enquanto em fluidos está na ordem 
de kPa ou dezenas de MPa.
• Abreviaturas de unidades são iguais no singular e 
no plural:
• 1 N e 1000 N
• 1 m e 500 m
• etc.
Dimensões e unidades
Conversão de unidades de pressão
atm PSI
(lbf/in2)
kgf/cm2 Bar mmHg mH2O inHg Pa
atm 1 14,6959 1,033 1,01325 760 10,33 29,92 101325
PSI
(lbf/in2)
0,068 1 0,07031 0,06895 51,71 0,70307 2,04 6894,8
kgf/cm2 0,96778 14,2234 1 0,98 735,514 10 28,9572 98066,5
Bar 0,9869 14,5 1,02 1 750,061 10,195 29,53 10000
mmHg 0,0013157
89
0,019336
77
0,001359
51
0,001333
224
1 0,0136 0,03937 133,3224
mH2O 0,09678 1,42234 0,1 0,098087
2
73,5514 1 2,89572 9803,117
6
inHg 0,03342 0,49119 0,03453 33900 25,4 0,34534 1 3386,5
Pa 9,869E-06 0,000145
038
1,02E-05 0,00001 0,007500
617
0,0001 0,000295 1
http://ovaleamazonico.blogspot.com.br/2013/
05/tabela-de-conversao-de-unidades-de.html
Grandezas básicas
Grandezas Dimensões
Comprimento L
Massa M
Tempo T
Temperatura termodinâmica θ
Quantidade de matéria mol
Fo
n
te
: 
Sc
h
u
lz
, 2
0
0
3
D
ec
re
to
 8
1
6
2
1
/7
8
• Os sistemas de unidades são descritos por dimensões primárias:
• Sistema internacional (SI): Massa-Comprimento-Tempo-Temperatura
• Sistema britânico: Força-Comprimento-Tempo-Temperatura
Grandeza SI
Unidade
Sis. britânico
Unidade
conversão
Massa kg slug 1 kg = 0,0685218 slug
Comprimento m ft (pé) 1 m = 3,28084 ft
Força N lbf 1 N = 0,224809 lbf
Tempo s s 1 s = 1 s
Velocidade m/s ft/s 1 m/s = 3,28084 ft/s
Aceleração m/s2 ft/s2 1 m/s2 = 3,28084 ft/s2
Temperatura K oR 1 K = oR/1,8
Pressão Pa ou N/m2 lbf/ft2 1 Pa = 0,0208854 lbf/ft2
Dimensões e unidades
a) Converta 5 ft (pés) para as seguintes unidades de comprimento: in 
(polegada), m, cm.
b)Converta 10 kg/cm3 para a seguinte unidade de massa específica: 
slug/ft3.
Exercício 3
Exercício 4
Preencha a tabela fazendo as 
conversões entre as unidades.
1 cm = m
20 kPa = Pa
5 MW = W
1 ft/s = m/s
20 litros = m3
200 litro/s = m3/s
1000 cm2 = m2
1 km/min2 = ft/s2
1 MN/m3 = N/cm3
10 Nm = lbfft
50 N/m2 = Pa
1 mmHg = Pa
1 atm = lbf/in2
c) Converta 0,01 m/s2 para a seguinte 
unidade de aceleração: in/min2.
Resposta dos exercícios
Ex. 1: a) 60 in; 1,524 m; 152,4 cm
b) 19403 slug/ft3
c) 1417 in/min2
Ex. 2: 1 cm = 0,01 m
20 kPa = 20000 Pa
5 MW = 5106 W
1 ft/s = 0,3048 m/s
20 litros = 0,02 m3
200 l/s = 0,2 m3/s
1000 cm2 = 0,1 m2
1 km/min2 = 0,9113 ft/s2
1 MN = 1 N/cm3
10 N*m = 7,3756 lbf*ft
50 N/m2 = 50 Pa
1 mmHg = 133,32 Pa
1 atm = 14,695975 lbf/in2
Propriedades básicas dos fluidos
Links para estudo:
História e origem do sistema métrico:
https://www.youtube.com/watch?v=MeEGw_O7c8E
Unidades (prefixos): https://www.youtube.com/watch?v=W7imdrh9ekM
Exercício (conversão de unidades): 
https://www.youtube.com/watch?v=WrsCNkjcSbo&list=PLCQQLujpF4hVm
HJJQt-YG5mwCKfi7Kka0&index=16
Exercício (conversão de unidades): 
https://www.youtube.com/watch?v=Hkvn6sb-P-
k&list=PLCQQLujpF4hVmHJJQt-YG5mwCKfi7Kka0&index=17
Exercício (conversão de unidades): 
https://www.youtube.com/watch?v=Fi0avZQFZrg&list=PLCQQLujpF4hVmH
JJQt-YG5mwCKfi7Kka0&index=18
Próxima aula:
• Propriedades dos fluidos
• Lei de Newton da viscosidade
• Brunetti, Mecânica dos fluidos: Cap. 1
• Fox & McDonald , Introdução à mecânica dos fluidos: Cap. 2