Relatório Alg. Significativos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO 
UFC - CAMPUS SOBRAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA EXPERIMENTA ENGENHARIA I - 
 MEDIÇÕES E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (MRU) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOBRAL-CE 
18/10/2012 
 
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RELATÓRIO – Disciplina Física Experimental I 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIÇÕES E ALGARISMO SIGNIFICATIVOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AUTOR: 
JOÃO RODRIGO SOUZA CALIXTO 
 
 
 
 
 
ORIENTADORA: NILENA B. M. DIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOBRAL, 2012 
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SUMÁRIO 
 
OBJETIVOS..................................................................................................................4 
MATERIAL...................................................................................................................4 
INTRODUÇÃO TEÓRICA......................................................................................... 4 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL COM GRÁFICOS.....................................5 
QUESTIONÁRIO.........................................................................................................9 
CONCLUSÃO...............................................................................................................10 
BIBLIOGRAFIA...........................................................................................................11 
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OBJETIVOS 
 
Entender como as medições funcionam e os vários critérios dados para que uma medida seja 
precisa, ou até mesmo aceita. 
 
MATERIAIS 
 
 
05 ÁNEIS DE PLÁSTICOS DE TAMANHOS DIFERENTE 
01 RÉGUA NA ESCALA CENTIMETRO E MILIMETRO 
01 RÉGUA NA ESCALA DE CENTIMETRO 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
 
Por mais cuidadosa que seja uma medição e por mais preciso que seja o instrumento, não e 
possível realizar uma medida direta perfeita. Ou seja, sempre existe uma incerteza ao se comparar 
uma quantidade de uma dada grandeza física com sua unidade. 
A medida de uma grandeza física e sempre aproximada, por mais capaz que seja o operador 
e por mais preciso que seja o aparelho utilizado. Esta limitação reflete-se no numero de algarismos 
que usamos para representar as medidas. Ou seja, só utilizamos os algarismos que temos certeza de 
estarem corretos, admitindo-se apenas o uso de um algarismo duvidoso. 
Como nas operações básicas só multiplica e dividi. O valor do resultado sempre e dado com 
base no menor número de algarismos significativos da equação. Uma vez que mostra a maior 
precisão. Por exemplo: 
a) 
Como na equação o valor quem tem menos algarismo significativos é 3 então consideramos 
apenas tem algarismo do resultado assim fica 5,56, uma vez o duvidoso é o 5 e o se anterior é par, 
então, mante-se o valor anterior. Senão redonda para 7. 
b) 17,03 + 0,052 = 17,082 
O valor que tem o menor número de algarismo significados é 3. Então seu resultado terá que 
tem o mesmo valor de precisão assim será 17,1. 
 
 
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PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Procedimento 1 com a régua R1. 
Foram considerados 5 anéis considerados do menor para o maior, sendo o menor de número 
1 e o maior de número 5. Então foram medidas a circunferência e o diâmetro de cada anel. Por três 
pessoas diferentes, afim de que o experimento seja satisfeito ou até mesmo demonstrado para fins 
experimentais. 
OBS. R1 fornecida se apresenta ligeiramente ampliada em relação a uma régua normal. Como ela 
não tem as subdivisões corresponde aos milímetros, todas as medidas realizadas (e anotadas em 
centímetros) devem conter apenas uma casa decimal. Isso também vale para a média. 
Tabela 1.1 Medidas para o anel 1 
 MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIA 
DIAMETRO EXTERNO ( cm ) 2,2 2,3 2,1 2,2 
COMP. DA CIRCUNF ( cm ) 6,6 6,6 6,6 6,6 
 
Tabela 1.2 Medidas para o anel 2 
 MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIA 
DIAMETRO EXTERNO ( cm ) 2,6 2,6 2,7 2,6 
COMP. DA CIRCUNF ( cm ) 8,3 8,3 8,2 8,3 
 
Tabela 1.3 Medidas para o anel 3 
 MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIA 
DIAMETRO EXTERNO ( cm ) 3,2 3,3 3,1 3,2 
COMP. DA CIRCUNF ( cm ) 10,3 10,6 10,5 10,5 
 
Tabela 1.4 Medidas para o anel 4 
 MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIA 
DIAMETNTRO EXTERNO ( cm ) 4,0 4,0 4,0 4,0 
COMP. DA CIRCUNF ( cm ) 13,2 13,0 13,3 13,2 
 
Tabela 1.5 Medidas para o anel 5 
 MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIA 
DIAMETRO EXTERNO ( cm ) 4,8 5,0 4,9 4,9 
COMP. DA CIRCUNF ( cm ) 15,8 15,4 15,8 15,7 
 
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Transcreva os valores das tabelas 1.1 a 1.5 para tabela 1.6. 
OBS. Tabela o resultado da razão com duas casas decimais. Já devidamente arredondadas. 
Tabela 1.6 
 
REGUA R 1 
Comprimento da 
circunferência (valor 
médio em cm) 
Diâmetro externo 
(valor médio em cm) 
 
C/D 
ANEL 1 2,2 6,6 0,33 
ANEL 2 2,6 8,3 0,31 
ANEL 3 3,2 10,5 0,30 
ANEL 4 4,0 13,2 0,30 
ANEL 5 4,9 15,7 0,31 
 
Gráfico 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 2 4 6 8 10 12
C
ir
cu
n
fe
rê
n
ci
a 
(c
m
) 
Diâmetro (cm) 
Circunferência x Diâmetro 
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Gráfico 2 com linha de tendência e equação da reta 
 
 
 
Procedimento 2 com a régua 2 
 
Tabela 2.1 Medidas para o anel 1 
 MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIA 
DIAMETRO EXTERNO ( cm ) 1,40 1,20 1,40 1,27 
COMP. DA CIRCUNF ( cm ) 4,00 4,00 4,00 4,00 
 
Tabela 2.2 Medidas para o anel 2 
 MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIA 
DIAMETRO EXTERNO ( cm ) 1,62 1,63 1,64 1,63 
COMP. DA CIRCUNF ( cm ) 5,53 5,52 5,51 5,52 
 
Tabela 2.3 Medidas para o anel 3 
 MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIA 
DIAMETRO EXTERNO ( cm ) 2,01 2,00 2,01 2,00 
COMP. DA CIRCUNF ( cm ) 6,50 6,40 6,50 6,47 
y = 0,3203x - 0,0454 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 2 4 6 8 10 12
C
ir
cu
n
fe
rê
n
ci
a 
(c
m
) 
Diâmetro (cm) 
Circunferência x Diâmetro 
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Tabela 2.4 Medidas para o anel 4 
 MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIA 
DIAMETNTRO EXTERNO ( cm ) 2,51 2,60 2,50 2,54 
COMP. DA CIRCUNF ( cm ) 8,03 8,02 8,02 8,02 
 
Tabela 2.5 Medidas para o anel 5 
 MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIA 
DIAMETRO EXTERNO ( cm ) 3,10 3,00 3,10 3,07 
COMP. DA CIRCUNF ( cm ) 9,79 9,70 9,60 9,70 
 
Transcreva os valores das tabelas 1.1 a 1.5 para tabela 1.6. 
OBS. Tabela o resultado da razão com duas casas decimais. Já devidamente arredondadas. 
Tabela 2.6 
 
REGUA R2 
Comprimento da 
circunferência (valor 
médio em cm) 
Diâmetro externo 
(valor médio em cm) 
 
C/D 
ANEL 1 4,00 1,27 14,81 
ANEL 2 5,52 1,33 4,15 
ANEL 3 6,47 2,00 3,24 
ANEL 4 8,02 2,54 5,28 
ANEL 5 9,70 3,07 3,16 
 
Gráfico 3
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 2 4 6 8 10 12
C
ir
cu
n
fe
rê
n
ci
a 
(c
m
) 
Diametro (cm) 
Circunferência x Diâmetro 
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Gráfico 5 
 
 
 
QUESTIONÁRIO 
 
1. No quadro abaixo, fizemos as contas com uma calculadorae deixamos para você 
escolher a resposta com um numero correto de algarismo significativo? 
Operações Resultado da calculadora Resultado com um número 
correto alg. significativo 
12,53m + 35,4m = 47,93 m 47,9 
47,09cm - 12,1cm = 34,99 cm 34,0 
1,53m x 9,8 x 4,321m = 64,789074 m 65,8 
(14,53: 3,98) x 4,5s = 16,428391 m 16,4 
 
2. Um paralelepípedo tem lados: 30,17mm, 12,53mm e 2,03mm. Use uma calculadora 
para determinar o volume. Anote o valor fornecido pela calculadora e depois a 
resposta com um número correto de algarismos significativos? 
O valor correto é dado com base no valor que tem o menor número de algarismos 
significativos. 
V = 30,17 x 12,53 x 2,03 = 767,401103 
Em algarismos significativos = 767 
 
3. O diâmetro de uma peça cilíndrica é D = 52,46mm. Sabendo que a área da secção 
transversal é dada por 𝑨 𝝅𝑹𝟐, calcule a área da secção transversal usando o 𝝅 com 
y = 0,3203x - 0,0454 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 2 4 6 8 10 12
C
ir
cu
n
fe
rê
n
ci
a 
(c
m
) 
Diametro (cm) 
Circunferência x Diâmetro 
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3, 4, 5, 6 e 7 algarismos significativos e observe quando deixa de haver diferença no 
quarto algarismo significativo da resposta. Use uma calculadora e anote todo o 
algarismo fornecido pela calculadora, finalmente dê sua resposta com um número 
correto de algarismo significativo. 
𝝅 𝑹𝟐 𝒎𝒎𝟐 𝑨(𝒎𝒎𝟐) 
3,14 688.0129 2.160.360506 
3,142 688.0129 2.161.736532 
3,1416 688.0129 2.161.461327 
3,14159 688.0129 2.161.45447 
3,141593 688.0129 2.161.556511 
 
Resposta corretas: 
2,16 𝒎𝒎𝟐 (3 algarismo significativos) 
2,162 𝒎𝒎𝟐(4 algarismo significativos) 
2,161 𝒎𝒎𝟐(5 algarismo significativos) 
2,1614 𝒎𝒎𝟐(6 algarismo significativos) 
2,1615 𝒎𝒎𝟐(37algarismo significativos) 
 
Com relação a questão anterior com quantos algarismo significativos devemos usar o 
número 𝝅 para obtermos uma resposta com quatro algarismo significativos ? 
 
Óbviamente com 4 algarismo significativos uma vez que o seu raio também é com 4 
algarismo a resposta será com 4 algarismo significativos. 
 
CONCLUSÃO 
 
 
Ao medir, calcular qualquer coisa temos que levar em conta os dados coletados e suas 
respectivas escalas. Por isso, estudo dos algarismos significativos e de suma importância para 
engenharia e a fins. 
Devido seu critério físico ou até mesmo de medições que precisam ser extremamente 
cuidadosa para não influência nos cálculos posteriores, dados verdadeiros e apenas uma única parte 
duvidosa que ainda assim precisa ser explicitado em projetos e entre outros. Daí que está à margem 
de erro. Mas, para dados confiáveis sempre há o algarismo verdadeiros. Assim o resultado será o 
mais satisfatório possível. Quanto maior a medida, maior o número de algarismos significativos. 
Assim, por exemplo, se medirmos certa peça com 4,24 cm estamos dizendo que os algarismos 
significativos são 3 onde 2 deles são verdadeiros e um duvidoso. Não tendo mais nenhum sentido 
escrever qualquer outro após o 4. 
 
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BIBLIOGRÁFIA 
 
 
 
pt.wikipedia.org/wiki/Algarismo_significativo 
 
Slides Química Geral para Engenharia 2012.1 – Nilena Dias. 
 
http://educar.sc.usp.br/fisica/erro.html 
 
http://www.brasilescola.com/fisica/operacoes-com-algarismos-significativos.htm