Aula Testes de hipótese

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BIOESTATÍSTICA
Enfermagem
Testes de hipótese 1 
(Visão geral sobre os testes paramétricos)
Prof. Vinícius Silva Belo
Imagine que foi executado um estudo com 20 ratos que apresentavam lesões precursoras de câncer.
No grupo i. 10 ratos receberam, durante 3 meses, um composto com um princípio ativo extraído de uma planta e no grupo ii. 10 não receberam tratamento.
Ao final do período, 4 ratos do grupo i. ainda apresentavam lesões e 6 do grupo ii. apresentavam lesões.
Ou seja, a proporção de cura no grupo i foi de 60% e no grupo ii esta foi de 40%.
Pergunta-se: esta diferença de 20% entre os grupos é grande ou pequena? 
A resposta a esta questão é complexa e deve considerar a significância clínica da diferença observada e assim sempre deve ser.
E onde entrem os Testes Estatísticos de hipóteses? Então...eles nos ajudam a responder esta questão ao informarem qual a probabilidade de a diferença observada ter ocorrido devido ao acaso.
Se o acaso for uma boa explicação, é razoável supor que o tratamento não tem o efeito desejado.
Os TESTES ESTATÍSTICOS DE HIPÓTESE? 
-Um teste de hipótese é um procedimento para se testar uma afirmativa sobre uma propriedade da população ou uma diferença entre duas populações, tomando como base os dados de amostras.
-Ao final da execução do teste, é fornecido um P-valor que nos permite uma tomada de decisão a respeito da existência ou não de diferenças no que estamos testando.
-Tudo que se afirma ou se compara quantitativamente na área da saúde pode ser analisado por meio de testes estatísticos de hipótese. 
Exemplo: todas as variáveis de exposição e desfecho que já estudamos.
Testes estatísticos de hipótese
Os testes de hipótese podem ser úteis na tomada de decisões de pesquisadores, profissionais de saúde, administradores etc.
Os testes representam uma regra de decisão que permite-nos rejeitar ou não uma hipótese questionada, em relação aos valores obtidos em uma amostra.
Fornecem critérios objetivos para a tomada de decisões através de métodos probabilísticos, ao invés de depender de impressão subjetiva – embora devam sempre ser avaliados considerando o contexto e a força das associações.
Antes: vamos lembrar - Estudos Descritivos: apenas descrevem: não testam hipóteses
Já os Estudos Analíticos: 
SECCIONAIS; CASO-CONTROLE; COORTE; ENSAIOS CLÍNICOS
Testam alguma hipótese
Exemplos de hipóteses que podem ser testadas:
O método XSORT permite que casais aumentem a probabilidade de terem uma menina (teste sobre uma afirmativa).
Quando pessoas resfriadas são tratadas com equinacea não há nenhum efeito em relação a aquelas tratadas com placebo (comparando duas amostras: exposição (tratamento) desfecho (melhora dos sintomas do resfriado)
Fumantes tem maior probabilidade de apresentarem câncer de boca que não fumantes (teste comparando duas amostras – mais comum na área da saúde: exposição  desfecho).
Indivíduos que consomem mais frutas têm menor probabilidade de serem obesos que aqueles que consomem menos (teste comparando duas amostras ).
Homens adultos têm maior probabilidade de apresentarem cárie que mulheres adultas.
O que se espera do aluno nesse curso? 
- que saiba qual teste usar em dada situação  na próxima aula trabalharemos com esse intuito.
- que saiba interpretar corretamente os resultados de um dado teste estatístico  para que interpretemos corretamente os resultados devemos entender alguns conceitos importantes que veremos agora.
Testes estatísticos baseiam-se na já falada regra do evento raro: 
“Se, sob uma dada suposição, a probabilidade de um evento particular é extremamente pequena, concluímos que a suposição provavelmente não é correta”  guiados por essa regra analisamos dados amostrais na tentativa de distinguir entre resultados que facilmente podem ocorrer devido ao acaso e resultados que são altamente improváveis de ocorrer devido ao acaso. 
Assim, diz-se que uma diferença é ESTATISTICAMENTE SIGNIFICATIVA quando esta tem BAIXA PROBABILIDADE DE TER OCORRIDO DEVIDO AO ACASO – ou seja o acaso não é uma boa explicação
Caso do dado viciado
http://www.microsort.com/
Vamos testar estatisticamente se o método funciona.
Testes estatísticos baseiam-se na já falada regra do evento raro: 
Exemplo: Método “Gender Choice” para aumentar as chances de casais terem uma menina. Suponha que 14 casais utilizaram o método para aumentar a probabilidade de terem uma filha. Considerando que o Gender Choice não tenha nenhum efeito, usando o bom senso e nenhum método formal de estatística, o que poderíamos concluir sobre a suposição de nenhum efeito do método se esses 14 casais têm bebês constituindo em:
8 meninas –
Poderia facilmente ocorrer devido ao acaso.
13 meninas –
Extremamente improvável por puro acaso. Podemos explicá-lo de duas maneiras: ou um evento extremamente raro ocorreu por acaso (p<0.05), ou o Gender Choice é eficaz. Houve significativamente mais meninas do que seria esperado por puro acaso, há uma forte evidência a favor da eficácia do método.
Testes estatísticos baseiam-se na já falada regra do evento raro: 
Podemos usar a fórmula da distribuição binomial para calcular a probabilidade de nascerem pelo menos 13 meninas em 14 nascimentos e encontrarmos o valor p=0,001  ou seja, a probabilidade de tal resultado ter ocorrido devido ao acaso é de 1 em mil, obviamente, menor que 5%. Daí dizermos que pode haver evidência suficiente (ESTATISTICAMENTE SIGNIFICATIVA) para apoiarmos a eficácia do método.
Testes estatísticos baseiam-se na já falada regra do evento raro: 
Existem diferentes Testes estatísticos de hipótese, sendo cada um aplicado a um determinado tipo de comparação  depende da classificação das variáveis que estão envolvidas. 
O importante é sabermos qual teste usar para cada situação e não fazermos contas na mão, pois na vida real poderemos utilizar programas estatísticos, basta saber qual é o teste correto.
No entanto, vejamos brevemente a lógica e o processo de um teste de hipótese e a identificação do famoso P-valore (a probabilidade de que uma dada diferença tenha ocorrido devido ao acaso). 
Seguindo…
Passa a passo para a execução de um 
teste estatístico de hipótese
http://www.bebesymas.com/noticias/sobrevive-bebe-de-475-gramos
Os passo 3 é a forma de verificar se existe significância estatística
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Teste para comparação duas proporções.
 USO DE AIRBAGS E MORTES. Comparando proporções.
Variável de exposição – causa - explicação: Ter airbags no carro (sim x não) 
QUALITATIVA NOMINAL
Variável de desfecho – efeito – consequência: Morrer em um acidente (sim x não)
QUALITATIVA NOMINAL 
Ambas são qualitativas, assim, estamos lidando com a comparação de proporções. Na próxima aula vocês aprenderão a escolher qual teste estatístico usar, para isso é fundamental que saibam classificar corretamente as variáveis de exposição e desfecho.
Teste para comparação duas proporções.
 USO DE AIRBAGS E MORTES. Comparando proporções.
 A tabela a seguir lista resultados de uma amostra aleatória simples de ocupantes de bancos dianteiros envolvidos em acidentes de carros. Use o nível de significância de 0,05 para testar a hipótese de que a proporção de mortalidade é menor em carros equipados com airbags.
-Como trata-se da comparação de proporções, nossa estatística de teste será um escore z  vocês verão melhor a escolha de testes. Por agora, veremos o passo a passo).
1. Utilizando as hipóteses nula (H0) e alternativa (H1): 
(H0) – Hipótese que está sendo testada (nenhuma mudança, nenhum efeito, nenhuma diferença). No exemplo : a proporção de mortes é igual em ambos os grupos (com e sem airbags).
 (H1) – Contradiz a hipótese nula (há diferença, há efeito): proporção de óbitos em indivíduos que usam airbags é menor do que naqueles que não usam.
http://www.bebesymas.com/noticias/sobrevive-bebe-de-475-gramos
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2. Calculando a ESTATÍSTICA DE TESTE.
A ESTATÍSTICA DE TESTEé usada para se tomar a decisão sobre a hipótese nula, e é encontrada pela conversão da estatística amostral (a proporção, a média ou a variância) em um escore (como z, t ou X2). Como vocês já sabem, a partir dos escores nós identificamos as probabilidades
No caso do exemplo, a conversão é um escore Z (já conhecido por vocês)
Cada teste estatístico tem uma diferente Estatística de Teste. Como agora estamos lidando com a comparação de proporções, vamos ver como é a estatística de teste nesse caso. 
em quê
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2. Calculando a ESTATÍSTICA DE TESTE.
Desenvolvendo o cálculo da fórmula da Estatística de Teste
Não fiquem muito malucos, estamos demonstrando que uma Estatística de teste é a conversão em um escore dos dados que obtivemos, porém vocês não precisarão fazer estas contas, nem decorar as diferentes fórmulas para as diferentes Estatísticas de Teste
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Passa a passo para a execução de um 
teste estatístico de hipótese
http://www.bebesymas.com/noticias/sobrevive-bebe-de-475-gramos
Vamos agora encontrar o P-valor
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3. P-VALOR
PARA VERIFICARMOS A EXISTÊNCIA DE SIGNIFICÂNCIA ESTATÍSTICA verificamos o chamado P-valor. Sempre que fizermos um teste em um programa estatístico nos será dado um P-valor. 
P-valores menores que 0.05 são indicativos da existência de significância estatística (ou seja, a probabilidade de que aquela diferença tenha ocorrido devido ao acaso é menor que 5%).
 
Fazendo manualmente, encontramos valores-P depois de encontrarmos a área além da estatística de teste., verificando o valor Z obtido e conferindo no corpo da tabela o P-valor (a probabilidade). 
Verificando na tabela normal, vemos que o P-valor para z = -1,91, é 0,0281. 
Tal P-valor é menor que 0,05 – ou seja, a diferença é estatisticamente significativa. A probabilidade de que essa diferença ocorra devido ao acaso é de 2,81%. Há uma boa indicação de que o uso de Airbags é efetivo.
 
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P-valor = 0,0281  menor que 0,05  baixa probabilidade do acaso  diferença ESTATISTICAMENTE SIGNIFICATIVA
Resumindo o resultado do teste dos airbags
Resumindo – método do p-valor
Áreas críticas; Valor da estatística de teste e P-valor para o teste estatístico executado sobre a eficácia do uso de Airbags.
Erros em testes de hipóteses
Poder do teste (1-β): probabilidade de se rejeitar uma hipótese nula falsa: depende da força da associação e do tamanho amostral  maior força e maior amostra = maior poder.
Exemplos práticos
Vamos PENSAR EM COISAS QUE PODEMOS TESTAR E QUAIS SÃO (E DE QUAIS TIPOS SÃO) AS VARIÁVEIS DE EXPOSIÇÃO E DE DESFECHO...