aula 29 Tolerancia Geometrica 2014-2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA MECÂNICA
Prof. Fernando Almeida
Campina Grande, Paraíba
03/03/2015
DESENHO TÉCNICO
Aula 29: Tolerância Geométrica
Tolerância Geométrica
Conforme visto na aula anterior,
por mais preciso que seja o
processo de fabricação, peque-
nas diferenças no tamanho das
peças são inevitáveis.
A tolerância geométrica permite
uma melhor especificação e inter-
pretação dos desenhos, transmi-
tindo adequadamente os dados
entre o projeto, a fabricação e o
controle de qualidade.
A tolerância geométrica limita os
erros geométricos cometidos na
fabricação das peças, impondo
variações admissíveis na forma
e localização dos diferentes
elementos.
Nas últimas décadas houve um
novo surto de interesse pela
tolerância geométrica, motivado
em parte pela crescente aceitação
dos padrões de qualidade ISO
9000.
LEAKE e BORGESON, 2010
SILVA et al, 2010
SILVA et al, 2010
Introdução
DESENHO TÉCNICO
São variações permissíveis das formas de
uma peça a partir de suas localizações,
posições ou batimento para que a
mesma possa ser intercambiável
(acoplada ou desacoplada em outras
peças de forma permanente ou não nas
montagens industriais) dentro do melhor
custo-benefício.
MUNDO EDUCAÇÃO, 2012.
Tolerância Geométrica
Conceito
DESENHO TÉCNICO
É necessário fazer uso das tolerâncias geométricas em projetos mecânicos
devido a maioria das suas peças serem compostas de corpos
geométricos ligados entre si por meio de superfícies de formatos
simples, tipo: superfícies planas, cilíndricas ou cônicas.
Além desse aspecto, intercambiabilidade de superfícies, há de se
considerar os desvios da superfície real com relação a superfície
teórica, assim como dos demais desvios de posição entre as diversas
superfícies entre si, oriundas dos processos de fabricação, tais como:
desgastes de ferramentas, processos de fabricação, etc.
Tolerância Geométrica
Necessidade
DESENHO TÉCNICO
Tolerância Geométrica
Exemplo de uma peça com tolerância dimensional e geométrica 
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010
A
Tolerância Geométrica
Definições 
DESENHO TÉCNICO
Condição de máximo material (maximum material condition - MMC): esta condição se
refere a maior quantidade possível de material da peça.
Exemplo: quando o eixo está na sua dimensão máxima ou o furo está na sua dimensão
mínima (SILVA et al, 2010).
Condição de mínimo material (least material conditon - LMC): esta condição se refere a
menor quantidade possível de material da peça.
Exemplo: quando o eixo está na sua dimensão mínima ou o furo está na sua dimensão
máxima (SILVA et al, 2010).
Condição virtual: corresponde a fronteira
limite de um elemento geometricamente
perfeito, obtida a partir das cotas e
tolerâncias inscritas no desenho.
Exemplo: a pior condição possível para um
furo é aquela em que o tamanho do furo
está na MMC e o furo está posicionado no
limite extremo da zona de tolerância
(LEAKE e BORGESON, 2010).
Condição virtual limite da cond. virtual
Referencial: é um símbolo especial
geralmente um triângulo seguido de uma
linha e um quadro contendo uma letra
maiúscula que identifica a superfície de
referência.
Zona de tolerância: corresponde a área
ou volume definida pelos valores das
tolerâncias geométricas inscritas no
desenho.
SILVA et al, 2010
Tolerância Geométrica
Definições 
DESENHO TÉCNICO
Cota de localização: é uma cota dimensional que permite localizar um elemento
em relação ao outro.
Exemplo: localização de um furo relativamente a uma superfície.
Tolerância Geométrica
Definições 
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010
Cota de máximo material (CMM): cota definida pela aplicação do princípio de
máximo material a um elemento.
Cota de mínimo material (CmM): cota definida pela aplicação do princípio de
mínimo material a um elemento.
Cota nominal: cota dimensional, sem tolerância, inscrita num desenho.
Cota teoricamente exata: cota considerada
exata, a partir da qual, uma tolerância
geométrica é aplicada.
Tolerância Geométrica
Definições 
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010
Elemento: termo geral aplicado a uma porção física da peça, tal como uma
superfície ou um furo.
Elemento dimensional: corresponde a uma cota associada a um elemento ou
conjunto de elementos.
Elemento interno: elemento que, numa montagem, vai estar contido em outro
elemento (eixo).
Elemento externo: elemento que, numa montagem, vai conter outro elemento
(furo).
SILVA et al, 2010
Tolerância Geométrica
Definições 
DESENHO TÉCNICO
Modificador: é um símbolo especial, que pode ser incluído no quadro da
tolerância geométrica e que significa a aplicação de um princípio ou condição a
essa tolerância. Os modificadores são representados, em geral, por letras
maiúsculas colocadas no interior de um círculo.
SILVA et al, 2010
Tolerância Geométrica
Definições 
DESENHO TÉCNICO
(maximum material condition – MMC)
(least material conditon – LMC)
Tolerância Geométrica
Símbolos utilizados
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010
Tolerância Geométrica
Aplicação e interpretação das tolerâncias geométricas.
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010
Tolerância Geométrica
Aplicação e interpretação das tolerâncias geométricas.
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010
Tolerância Geométrica
Aplicação e interpretação das tolerâncias geométricas.
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010
Tolerância Geométrica
Aplicação e interpretação das tolerâncias geométricas.
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010
Tolerância Geométrica
Aplicação e interpretação das tolerâncias geométricas.
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010
Tolerância Geométrica
Aplicação e interpretação das tolerâncias geométricas.
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010
Tolerância Geométrica
Aplicação e interpretação das tolerâncias geométricas.
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010
Existem mais 25 observações em SILVA et al, 2010.
Princípio do Máximo Material: Condição em que o elemento ou o produto acabado, contém
o máximo possível de material permitido pela tolerância dimensional. No caso de eixos na
sua dimensão máxima. No caso de furo na sua dimensão mínima.
Princípio do Mínimo Material: Condição em que o elemento ou o produto acabado, contém
o mínimo possível de material permitido pela tolerância dimensional. No caso de eixos na sua
dimensão mínima. No caso de furo na sua dimensão máxima.
Tolerância Geométrica
Tipos de modificadores utilizados em tolerâncias geométricas
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010
Envolvente: aplica-se a elementos individuais, tais como uma superfície cilíndrica ou um
elemento definido por duas superfícies planas paralelas. Em outras palavras, a envolvente
corresponde a forma geométrica perfeita ou exata na situação de máximo material na qual
esta não deve ser violada.
Tolerância Geométrica
Tipos de modificadores utilizados em tolerâncias geométricas
DESENHO TÉCNICO
A peça tem diâmetro que pode variar
entre 24,95 e 25,00 mm (24,95 ≤ Ø ≤ 25),
envolvendo toda superfície cilíndrica.
Esta superfície cilíndrica é a superfície de
referência para a cota que varia entre
11,95 e 12,00 mm.
SILVA et al, 2010
Zona de Tolerância Projetada: aplica-se a montagem de pinos e parafusos com relação as
suas variações de perpendicularidade de uma zona externa do mesmo, as quais podem
causar interferências e, com isso, tornar a montagem impossível.
Tolerância Geométrica
Tipos de modificadores utilizados em tolerâncias geométricas
DESENHO TÉCNICO
SILVA et al, 2010Tolerância Geométrica
Exemplos de peças com tolerâncias geométricas
DESENHO TÉCNICO
1. A superfície deve estar contida entre duas linhas paralelas, que distam entre
si de 0,2 mm. Estas duas linhas são paralelas à superfície de referência A.
2. A superfície deve estar contida entre duas linhas paralelas, que distam entre
si de 0,2 mm. Estas duas linhas são paralelas à superfície de referência B.
1 2
Tolerância Geométrica
Exemplos de peças com tolerâncias geométricas
DESENHO TÉCNICO
1. A superfície superior da peça deve estar contida entre
dois planos paralelos que distam entre si de 0,01 mm.
2. Qualquer linha da superfície em referência da peça
paralela ao plano de projeção, deve estar contida entre
duas linhas paralelas que distam entre si de 0,01 mm.
SILVA et al, 2010
1
2
Tolerância Geométrica
Exemplos de peças com tolerâncias geométricas
DESENHO TÉCNICO
1. A peça tem diâmetro que pode variar de 17,95 a 18,00 mm, envolvendo toda
superfície cilíndrica. Esta superfície cilíndrica é a superfície de referência A
para a cota que varia entre 7,95 e 8,00 mm.
2. O centro do cilindro, cujo diâmetro pode variar entre 7,95 e 8,00 mm, deve
estar contido numa zona de tolerância circular de diâmetro 0,04 mm, cujo
centro coincide com o centro da superfície de referência A. O princípio de
máximo material é aplicado ao elemento com tolerância e ao referencial.
modificador
modificadores
símbolo
Tolerância 
geométrica
referencial
Tolerância GeométricaDESENHO TÉCNICO
1. O centro do cilindro cujo diâmetro
pode variar de 11,95 a 12,0 mm, deve
estar contido numa zona de
tolerância circular de diâmetro
0,04mm, cujo centro coincide com o
centro da superfície de referência A.
O princípio de máximo material é
aplicado ao elemento com tole-
rância e ao referencial.
3. As cotas de 30 e 15 mm são cotas
nominais ou dimensões nominais.
Exemplos de peças com tolerâncias geométricas
SILVA et al, 2010
2. A peça tem diâmetro que pode variar
entre 24,95 e 25,00 mm, envolvendo
toda superfície cilíndrica. Esta
superfície cilíndrica é a superfície de
referência para a cota que varia
entre 11,95 e 12,00 mm.
Tolerância Geométrica
Exemplos de peças com tolerâncias geométricas
DESENHO TÉCNICO
1. O eixo com tolerância deve estar contido entre duas linhas paralelas que
distam entre si de 0,01 mm. Estas duas linhas são perpendiculares à
superfície de referência A.
15
30
Cotas teoricamente exatas
a partir da qual, uma
tolerância geométrica é
aplicada.
1. Oito FUROS de 15 mm de diâmetro
nominal.
2. Posição da tolerância dimensional – H
3. Qualidade de trabalho – IT7
4. O ponto de interseção deve estar con-
tido num círculo de diâmetro 0,1 mm,
cujo centro coincide com a posição
teoricamente exata do ponto conside-
rado em relação as superfícies de
referência A e B.
DESENHO TÉCNICO Tolerância Geométrica
Exemplos de peças com tolerâncias geométricas
DESENHO TÉCNICO Tolerância Geométrica
Referências Bibliográficas
MUNDO EDUCAÇÃO. Entendendo o motor de um carro. Disponível em: <http://www.
mundoeducacao.com.br/fisica/enetendendo-motor-um-carro.htm>. Acesso em: 19 set. 2012.
LEAKE, J. M.; BORGESON, J. L. Manual de Desenho Técnico para Engenharia. Rio de Janeiro: Livros
Técnicos e Científicos Editora Ltda, 2010.
SILVA, A.; RIBEIRO, C. A.; DIAS, J.; SOUSA, L. Desenho Técnico Moderno. 4 Ed. Rio de Janeiro: Livros
Técnicos e Científicos Editora Ltda, 2010.