APOSTILA-GD-T-A5-Mitutoyo-Revisada-Agosto-2020_v2

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Departamento de Treinamento 
 
 
GD&T 
DIMENSIONAMENTO 
E TOLERÂNCIAS 
GEOMÉTRICAS 
APOSTILA DO CURSO: 
A5 – GD&T – DIMENSIONAMENTO E TOLERÂNCIAS 
GEOMÉTRICAS 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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Índice 
1. Introdução ------------------------------------------------------------------------- 3 
2. Conceitos gerais ---------------------------------------------------------------- 7 
3. Simbologia ---------------------------------------------------------------------- 19 
4. Modificadores de material e interpretação de limites ------------- 35 
5. Referências - datums -------------------------------------------------------- 53 
6. Tolerâncias de localização ------------------------------------------------- 77 
7. Tolerâncias de forma ------------------------------------------------------ 101 
8. Tolerâncias de orientação ------------------------------------------------ 119 
9. Tolerância de Perfil --------------------------------------------------------- 137 
10. Batimento (Run out) ------------------------------------------------------ 150 
11. Cálculo de dispositivos de controle -------------------------------- 164 
12. Bibliografia ------------------------------------------------------------------ 168 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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1. Introdução 
 
Dimensionamento e Tolerâncias geométricas (DTG) podem ser definidos como a 
especificação “geométrica” de um corpo físico (produto, componente, peça) num projeto de 
engenharia a fim de torná-lo mais compreensível nas áreas de produção, refletindo 
claramente as máximas possibilidades de variação permitidas num processo de fabricação. 
Com a revolução industrial ocorrida no início do século, o aumento extraordinário de 
consumo de produtos e bens de serviços obrigou a indústria a passar da produção artesanal 
para a produção seriada, porém a montagem continuava com uma limitação, constituída 
pelo fato de ser seletiva e com ajustes individuais. 
O primeiro a introduzir um processo de fabricação com os conceitos de intercambialidade 
foi Eli Whitney nos Estados Unidos, para qual foi necessário a adequação das máquinas e 
a utilização de calibradores. 
Com a fabricação em série e o uso de calibradores fixos de medida para obtenção da 
intercambialidade, surgiu a necessidade de se estabelecer um Sistema de Tolerâncias, que 
tinha como objetivo fixar as dimensões, limites para cada um dos elementos do conjunto, 
correspondentes ao tipo de ajuste que se queria obter, o qual determina os jogos ou 
interferências exigidas para o funcionamento do conjunto. 
Levando em conta as dimensões limites podemos estabelecer as tolerâncias de 
fabricação, facilitando ao operador a obtenção e compreensão do requerido. 
Com a exigência de tolerâncias mais apertadas foi necessária a evolução da precisão das 
máquinas operatrizes, como também, constatou-se que as tolerâncias de fabricação não 
eram suficientes para se determinar exatamente como as peças deveriam estar depois de 
prontas, para cumprir efetivamente sua função, evitando retrabalhos e ajustes corretivos, foi 
necessário então definir controles (tolerâncias) para os erros de “Forma” e de “Posição”. 
Com a introdução destes conceitos se fez necessário representar (explicar) no desenho, 
notas e deixar claro aos operadores de produção, processo e qualidade, as necessidades 
requeridas para as características de forma e posição, definidas como “Tolerâncias 
Geométricas”. 
No início cada empresa adotou um método próprio de indicar estas características nos 
seus projetos, com a expansão industrial no mundo surge também a necessidade de se 
uniformizar estas indicações, criando-se a normalização existente. 
As primeiras empresas a utilizar e aplicar nos seus desenhos os conceitos de GD&T foram 
as empresas fabricantes de máquinas, seguidas pela aeronáutica e automotiva. 
Aqui no Brasil uma das primeiras a utilizar o GD&T foi a Embraer por volta de 1987. 
Os conceitos e simbologia aplicados nesta apostila são baseados nas normas ASME Y 
14.5-2018, ISO 1101:2017 e NBR 6409:1997. 
 
 
1.1 - Regras fundamentais do dimensionamento 
 
As Regras Fundamentais do Dimensionamento é um grupo de regras gerais para 
dimensionamento e interpretação de desenhos. 
ASME Y14.5M-2018 tem definido um grupo de regras fundamentais para este propósito 
 
Essas regras estabelecem convenções de dimensionamento, convenção para ângulos de 
90º, condições por definição(default) para dimensões e tolerâncias e nível de desenho 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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Regra 1 - princípio do envelope 
 O erro de forma deve estar contido dentro da variação dimensional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Regra 2 
 
Essa regra estabelece a utilização de modificadores nos quadros de controle 
 
A condição independente (RFS) e o Limite Independente (RMB) , são “default” e não tem 
símbolo 
 
As condições e o s limites de mínimo e máximo material requerem o uso de respectivos 
símbolos ao lado das tolerâncias e dos datums 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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1.2 - Sistemas de dimensionamento CD&T e GD&T 
 
O sistema denominado como Classical Dimensioning and Tolerancing (CD&T) tem 
como base o sistema de coordenadas cartesiano e predomina nos desenhos de 
engenharia desde o acontecimento da Revolução Industrial. Fato que consumou a 
necessidade de utilização de sistemas de tolerâncias e ajustes, pois caso contrário, não 
seriam possíveis montagens intercambiáveis dos componentes nas linhas de produção 
seriadas. 
CD&T é um sistema onde a peça é localizada ou definida por dimensões retangulares, 
onde nestas são dadas tolerâncias. Considerando que as peças e conjuntos projetados 
desempenham funções e que também se relacionam entre si, o sistema CD&T não 
apresenta uma linguagem direcionada para esta condição, visto que o dimensionamento 
e aplicação de tolerâncias é realizado em série, individualmente nos elementos da peça, 
sem considerar inclusão da mesma no seu devido conjunto. 
 
A Figura abaixo representa uma determinada peça, dimensionada utilizando-se do 
método CD&T. 
Observa-se a utilização de tolerâncias de mais ou menos atreladas as dimensões 
cartesianas, visando o posicionamento e dimensionamento do furo de diâmetro 9.0 mm. 
 
 
 
 
1.3 Sistema Clássico de dimensionamento cartesiano 
 
Graficamente, a zona de tolerância que define os limites para os possíveis desvios de 
posição do furo pelo método CD&T, pode ser representada por um quadrado com 
dimensões de 1.0 mm, conforme demonstra a área hachurada apresentada pela Figura 
1. Pode-se verificar que a ocorrência de peças com furos posicionados dentro da área 
hachurada, estariam em conformidade com uma inspeção 
dimensional, utilizando-se do projeto desenvolvido pelo sistema cartesiano de 
dimensionamento CD&T, conforme demonstra o ponto P1, apresentado na Figura. 
 
Entretanto, a incoerência representativa entre a zona de tolerância adotada e o elemento 
responsável pela função da peça é facilmente percebida, ou seja, o sistema CD&T 
representa zonas de tolerância quadradas ou retangulares, mesmo para elementos 
cilíndricos das peças. 
Uma abordagem mais lógica e funcional, seria permitir as mesmas tolerâncias 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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para a localização do furo em todas as direções, criando uma zona de tolerância cilíndrica. 
 
Geometric Dimensioning and Tolerancing (GD&T) é uma linguageminternacional, 
usada pelas áreas de engenharia, para descrever com precisão peças e conjuntos. 
Consiste basicamente em um conjunto de símbolos, regras, definições e convenções. 
GD&T é uma linguagem matemática precisa que pode ser usada para descrever o 
tamanho, forma, orientação e localização de peças e conjuntos. 
GD&T é também usado como uma metodologia de projeto. Os projetistas e engenheiros 
de produto, conseguem prover uma uniformidade nas especificações de projeto e 
interpretações das mesmas, pois com a utilização deste sistema é possível descrever as 
intenções dos projetistas com clareza. Assim, projeto, produção e inspeção, seguem a 
mesma linguagem. 
 
A Figura abaixo demonstra a aplicação do sistema GD&T na mesma peça anteriormente 
apresentada com a utilização do sistema cartesiano. 
 
 
 
 
 
Com a aplicação do sistema GD&T, a utilização de zonas de tolerância torna-se 
tridimensional, tendo por função delimitar as possíveis variações de posição do furo de 
diâmetro 9.0 mm. Também, a eliminação das tolerâncias antes ligadas às dimensões 
agora é inclusas no elemento funcional da peça. Comparado ao sistema cartesiano, o 
sistema GD&T provê uma real interpretação dos limites a serem considerados, pois estes 
são definidos de acordo com a função a ser desempenhada pela peça. 
A linguagem imposta pelo sistema GD&T consegue descrever além do tamanho das 
peças, informações como forma, posição e localização. 
Assim, considerando esta capacidade descritiva, a figura abaixo representa a forma de 
interpretação que agora deve ser bidimensional e tridimensional. Há também uma 
combinação entre o dimensionamento cartesiano e o sistema GD&T. 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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1.4 Benefícios do GD&T 
 
- Melhoria na Comunicação 
GD&T pode fornecer uniformidade nas especificações e interpretações do 
desenho, através disso reduz as controvérsias e suposições. Projeto, 
produção e inspeção, todos trabalham na mesma linguagem. 
 
- Fornece Melhor Projeto do Produto 
O uso do GD&T pode melhorar o projeto do produto por fornecer aos 
projetistas as ferramentas para “dizer o que elas significam”, e por seguir a 
filosofia do dimensionamento funcional. 
 
- Aumenta a Eficácia das Tolerâncias 
Há duas maneiras de as tolerâncias serem aumentadas através do uso do 
GD&T. Primeiro, sob certas condições o GD&T fornece “bônus extra” de 
tolerância para a manufatura. Esta tolerância adicional pode fazer 
significantes economias de dinheiro nos custos de produção. Segundo pelo 
uso do dimensionamento funcional, as tolerâncias são designadas para a peça 
sob as exigências funcionais. Isso oferece resultados de uma tolerância maior 
para a manufatura. Ele elimina os problemas que resultam quando os 
projetistas copiam tolerâncias existentes, ou designam tolerâncias apertadas, 
por que eles não conhecem como determinar uma tolerância “razoável”. 
 
1.5 Normas sobre GD&T 
Há diversos padrões disponíveis no mundo inteiro que descrevem os símbolos e definir as 
regras utilizadas em GD & T. Um desses padrões é da Sociedade Americana de 
Engenheiros Mecânicos (ASME) Y14.5-2018, mas outros padrões, tais como os da 
Organização Internacional de Normalização (ISO) – Sendo o ISO 1101 o principal. O 
padrão Y14.5 tem a vantagem de proporcionar um conjunto bastante completo de normas 
de GD & T em um documento. As normas ISO, em comparação, tipicamente indicam um 
único tópico de cada vez por norma. Existem normas específicas que proporcionam os 
detalhes de cada um dos principais símbolos e temas. 
 
2. Conceitos gerais 
 
As causas dos erros de forma e de posição foram pesquisadas e verificou-se que 
alguns fatores operacionais do processo são os principais responsáveis por estes erros. 
 
Máquinas: devido à folga e desgastes. 
 
Ferramentas e Dispositivos: devido à deformação elástica causada pelas cargas de 
usinagem, força de corte e desgaste das ferramentas. 
 
Sistema de Fixação: deformação das peças pela pressão de fixação e carga de usinagem. 
 
Condições Ambientais: variações devido a dilatações por mudanças de temperatura 
afetando as peças e órgãos das máquinas. 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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Tensões: erros de forma devido a tensões superficiais originadas pelos esforços de 
usinagem. 
 
Tratamento Térmico: deformações produzidas pelo Tratamento Térmico principalmente 
em eixos finos ou peças com seções diferentes. 
 
Esta apostila tem por objetivo fornecer conhecimentos sobre a interpretação de 
termos e simbologia necessária para definir os requisitos geométricos dos projetos de forma 
a seguir a normalização atualmente existente e adotada por todas as empresas. Usaremos 
como base as normas ASME Y 14.5 fazendo as comparações pertinentes com outras 
normas utilizadas como, por exemplo, a ISO 1101, DIN e NBR 6409. 
Dois conceitos são fundamentais no projeto de qualquer elemento e com maior ênfase 
na aplicação de Tolerâncias Geométricas, estas são: FUNÇÃO (aplicação) e RELAÇÃO 
(montagem). 
 
Atributos geométricos 
 
Há para todo elemento(“feature”) quatro atributos geométricos que definirão a geometria 
desse elemento. 
São eles: 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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2.1 Tolerâncias geométricas 
 
As tolerâncias podem ser expressas da seguinte forma: 
 
a) Como limites diretos ou como valores de tolerâncias aplicados diretamente a uma 
dimensão; 
b) Como uma tolerância geométrica, como será descrito em próximos capítulos; 
c) Em notas de referências a dimensões ou características especificas; 
d) Como especificadas em outros documentos ou em desenhos para características ou 
processos específicos. 
 
 
 
2.2 Terminologia 
 
2.2.1 Dimensão 
 
Valor numérico expresso em unidade de medida apropriada, indicado em desenhos 
ou em outros documentos através de linhas, símbolos ou notas para definir o tamanho e/ou 
característica geométrica de uma peça ou parte dela. 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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2.2.2 Dimensão básica 
 
Valor numérico utilizado para descrever teoricamente o valor exato de tamanho, perfil 
ou localização de um elemento ou local de referência. A partir desta dimensão se 
estabelecem as variações permissíveis através de tolerâncias em outras dimensões, notas 
ou legendas de controle do elemento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2.3 Dimensão de referência 
 
Usualmente é uma dimensão sem tolerância, utilizada com a finalidade de 
informação auxiliar, indicada entre parênteses. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2.4 Condição de Máximo Material ( MMC – Maxiumum Material condition) 
 
A condição na qual um elemento dimensional contém a quantidade máxima de material 
dentro dos limites dimensionais, por exemplo, diâmetro mínimo do furo ou diâmetro máximo 
do eixo. 
 
 
 
20.00 
Dimensão básica não 
tem tolerância e é 
indicada dentro de 
uma caixinha 
(20,0) 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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2.2.5 – Condição de Mínimo material (LMC – Least material Condition ) 
 
A condição na qual um elemento dimensional contém a quantidade mínima de material 
dentro dos limites dimensionais, por exemplo, diâmetro máximo do furo ou diâmetro mínimo 
do eixo. 
 
 
 
 
 
 
 
2.2.6 Referência - datum 
 
É um ponto, eixo ou plano teoricamente exato derivado da correspondente 
geométrica verdadeira de um elemento de referência especificado. Uma referência é a 
origem a partir da qual a localização ou características geométricas dos elementos deuma 
peça é estabelecida. 
 
 
2.2.7 Elementos-Features 
 
É o termo genérico aplicado a uma porção física de uma peça, tal como uma 
superfície, furo, rasgo, etc. Em alguns casos costuma ser citado como característica de 
uma peça. Também é a sua representação em desenhos e modelos. 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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Essa peça tem sete elementos 
 
 
 
2.2.8 Elemento de referência – Datum Feature 
 
É um elemento identificado com o símbolo de datum ou alvo datum 
 
2.2.9 Simulador datum – datum simulator 
 
É um limite físico usado para estabelecer um simulador a partir de um datum especificado 
 
Nota: Por exemplo, um dispositivo de medição, elemento de fixação ou dados digitais 
(como mesas de máquina, placas de superfície, um mandril ou simulação matemática), 
embora não tenham a mesma qualidade dos planos derivados (teóricos), estes são 
usados para estabelecer os simuladores de datum. 
Os simuladores de datum físicos são usados como a incorporação física das contra peças 
geométricas verdadeiras durante a fabricação e a inspeção. 
 
2.2.10 Elemento dimensional - (Feature of Size – FOS) 
A ASME considera dois tipos de elementos dimensionais: regular e irregular 
 
2.2.10.1 Elemento dimensional regular 
 
È considerado elemento dimensional regular: 
 
Superfície cilíndrica ou esférica 
Um elemento circular 
Um conjunto de dois elementos paralelos opostos 
Superfícies paralelas opostas 
Todas essas associadas a uma dimensão diretamente tolerada 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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 São considerados elementos dimensionais: furos, que são elementos dimensionais 
internos; pinos, que são considerados elementos dimensionais externos, espessura de 
chapas ou uma esfera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2.10.1 – Elemento dimensional irregular 
 
1) Um elemento ou um conjunto de elementos que contenha ou é contido por um 
envelope que pode ser uma esfera, um cilindro ou um par de planos paralelos 
2) Um elemento ou conjunto de elementos que contenha ou é contido por um envelope 
diferente de uma esfera, cilindro ou um par de planos paralelos 
 
Exemplo de possíveis elementos dimensionais irregulares 
 
 
 
 
 
A 
D 
B 
C 
Letras A a D são exemplos de elementos dimensionais regulares 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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2.2.11 linha média derivada: 
Uma linha imperfeita (abstrata) formada por os pontos centrais de todas as seções 
transversais do elemento. 
 Estas seções transversais são normais (perpendiculares) ao eixo do envelope não 
relacionado aos datums. 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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2.2.12 Envelope - (Actual mating envelope - AME) 
É a contra peça teórica perfeita dos elementos que toca os seus pontos proeminentes 
Dependendo do tipo de elemento eixo ou furo, o envelope é circunscrito ou inscrito 
 
 
2.2.13 Envelope relacionado (related atual mating envelope - RAME) – é a contra peça 
teórica perfeita, perpendicular ao datum, que toca nos pontos proeminentes da superfície 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.2.14 Elemento complexo 
 
Uma única superfície com curvatura composta ou um conjunto de elementos
 
Exemplo de elemento complexo que é definido do ponto A até o ponto B 
 
2.2.15 Padrão 
 
Um padrão são dois ou mais elementos onde uma tolerância de perfil ou posição podem 
ser aplicados e que são agrupados por um dos seguintes métodos: 
 
 nX – n elementos, 
 n furos coaxiais 
em todo o contorno ( All around) 
em toda superfície ( All Over) 
entre (de A até B)- símbolo Entre 
n superfícies 
requisito simultâneo 
 
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2.3 Atividade 
 
1. Para o desenho abaixo determine todos os elementos dimensionais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.Observe a peça abaixo e responda: 
 
Quais são os elementos dimensionais regulares? 
Quais são os elementos irregulares? 
 
 
Tolerâncias não especificadas: ± 0,20 
3. De acordo com o desenho do exercício 1 preencha a tabela com os MMCs 
e LMCs 
 
Dimensão MMC LMC 
B 
D 
G 
H 
N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Simbologia 
 
Neste capítulo veremos os símbolos utilizados para especificar características 
geométricas e outros requisitos dimensionais em desenhos de engenharia. O uso de notas 
nos desenhos para complementar a simbologia quando os requisitos não possam ser 
definidos claramente e exclusivamente com os símbolos, pode ser uma alternativa 
apropriada. 
Na continuação mostraremos tabelas com a descrição completa dos símbolos e sua 
classificação, conforme normas ASME Y 14.5-2009, ISO 1101:2017, DIN EN ISO 
1101:2006-02 e NBR 6409:1997. 
 
3.1 Características geométricas 
 
3.1.1 ASME Y 14.5 - 2018 
 
 
Na revisão de 2018 foram retiradas as tolerâncias de concentricidade e simetria 
 
3.1.2 ISO 1101:2017 
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3.1.3 NBR 6409:1997 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.2 Símbolos complementares 
 
3.2.1 ASME Y 14.5 -2018 
DESCRIÇÃO SÍMBOLO 
NA CONDIÇÃO DE MÁXIMO MATERIAL 
(Quando aplicado a um valor da característica) 
LIMITE DE MÁXIMO MATERIAL 
(Quando aplicado a um DATUM) 
 
 
NA CONDIÇÃO DE MÍNIMO MATERIAL 
(Quando aplicado a um valor da característica) 
LIMITE DE MÍNIMO MATERIAL 
(Quando aplicado a um DATUM) 
 
 
TRANSLAÇÃO 
ZONA PROJETADA DE TOLERÂNCIA 
ESTADO LIVRE 
PLANO TANGENTE 
PERFIL DISPOSTO DESIGUALMENTE 
INDEPENDENTE 
TOLERÂNCIA ESTATÍSTICA 
 
CARACTERÍSTICA CONTÍNUA 
DIÂMETRO 
DIÂMETRO ESFÉRICO 
RAIO 
RAIO ESFÉRICO 
RAIO CONTROLADO 
QUADRADO 
REFERÊNCIA 
COMPRIMENTO DE ARCO 
ORIGEM DA DIMENSÃO 
 
ENTRE 
EM TODO O CONTORNO 
EM TODA A SUPERFÍCIE 
 
PERFIL DINAMICO 
DE - PARA 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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3.2.2 ISO 1101:2017 
 
DESCRIÇÃO SIMBOLO 
INDICAÇÃO DA CARACTERÍSTICA DE TOLERÂNCIA 
 
INDICAÇÃO DA CARACTERÍSTICA DATUM 
 
INDICAÇÃO DE UM LOCAL DE REFERÊNCIA 
 
DIMENSÃO TEORICAMENTE EXATA 
 
ZONA PROJETADA DE TOLERÂNCIA 
 
EXIGÊNCIA DE MÁXIMO MATERIAL 
EXIGÊNCIA DE MÍNIMO MATERIAL 
CONDIÇÃO DE ESTADO LIVRE (Partes não rígidas) 
 
TODO O CONTORNO ( Perfil ) 
 
EXIGÊNCIA SOB (ISO8015) 
ZONA COMUM 
DIÂMETRO MENOR 
DIÂMETRO MAIOR 
DIÂMETRO PRIMITIVO 
ELEMENTO LINHA 
NÃO CONVEXO 
QUALQUER SEÇÃO TRANSVERSAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 243.2.3 NBR 6409:1997 
 
 
 
 
TOLERÂNCIAS ISO 1101 2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
➢ ISO 1101 – 2017 TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS 
 
➢ ISO 8015 – 2011 PRINCÍPIO FUNDAMENTAL, 
 TAMANHO E GEOMÉTRICAS (E) 
 
➢ ISO 5459 – 2011 SISTEMA DE REFERÊNCIAIS 
 
➢ ISO 5458 – 2018 TOLERÂNCIA DE POSIÇÃO 
 
➢ ISO 2692 – 2014 MODIFICADORES 
 
 
➢ ISO 1660 – 2017 TOLERÂNCIA DE PERFIL 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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3.3 Símbolos para indicação de datums – ASME Y14.5, ISSO 1101 
 
Características DATUM são identificadas no desenho pelo símbolo de característica 
DATUM conforme figuras a seguir, este símbolo identifica características físicas e não deve 
ser aplicado a linhas de centro, eixos ou planos de centro 
 
 
 
3.2.3 Superfícies planas 
 
 
 
 
 
3.3.2 Superfícies cilíndricas 
 
 
 
 
 
 
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3.3.4 Plano central 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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3.3.5 Referência de uma característica 
 
 
 
 
 
 
3.3.6 NBR 6409 
 
Para a norma NBR 6409 toda simbologia do item 3.3 é válida. Porém a NBR permite 
que a identificação de uma característica DATUM seja colocada na linha de centro, eixo ou 
plano central, conforme mostra figura a seguir. 
 
 
 
 
a) o eixo ou plano médio de um elemento único, por exemplo, um cilindro; 
 
b) o eixo comum ou plano formado por dois elementos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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3.4 Pontos de referência 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Numero do ponto Datum 
Zona do ponto diametral 
Zona do ponto diametral 
Zona do ponto retangular 
Zona do ponto quadrada 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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3.5 Indicação para o elemento tolerado para as normas ASME Y 14.5, ISO 1101 e NBR 
6409 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.5.1 Somente NBR 6409 
 
Para a norma NBR 6409, temos mais uma forma de indicar um elemento tolerado. Quando 
a tolerância for aplicada ao eixo ou plano médio de todos os elementos comuns a este eixo 
ou este plano médio. 
 
 
 
Para a norma NBR 6409, se o quadro de tolerância pode ser ligado diretamente ao 
elemento de referência por uma linha de chamada, a letra de referência pode ser omitida. 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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FORMA INDEPENDENTE 
 
 
 
 
3.6 Estado livre 
 
É a variação da deformação de uma peça após a remoção de forças aplicadas durante sua 
fabricação. Esta deformação é devida principalmente ao peso e flexibilidade da peça e da 
liberação de tensões internas, resultantes da fabricação. Uma peça deste tipo é definida 
como não rígida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Media 
Ø 1185 
10,0 Zona de tolerância 
 De Circularidade 
 
Geométrica de 
Circularidade 
10,0 Zona de tolerância 
 
Geométrica de 
Circularidade 
10,0 Zona de tolerância 
 
Geométrica de 
Circularidade 
 
Ø 1185 
Ø 1185 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
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3.7 Tolerância estatística 
 
Quando uma tolerância estatística estiver relacionada a uma tolerância dimensional, sua 
forma de expressão será como mostra a figura a seguir: 
 
 
Quando uma tolerância estatística estiver relacionada a uma tolerância geométrica, o 
símbolo estará dentro do quadro da característica, conforme mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
3.8 Entre 
 
Esta simbologia indica que uma tolerância está limitada a um determinado seguimento em 
uma superfície, como mostra a figura a seguir, a tolerância aplica-se apenas entre G e H, 
que podem ser pontos, linhas ou características. 
 
 
 
 
 
 
3.9 Superfície de apoio 
 
O símbolo de superfície de apoio deve preceder a sua dimensão, conforme mostra figura 
a seguir. 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 32 
 
3.10 Face usinada 
 
O símbolo de face usinada deve preceder a sua dimensão, conforme mostra a figura a 
seguir. 
 
 
 
3.11 profundidade 
 
O símbolo de profundidade deve preceder a sua dimensão, conforme mostra a figura a 
seguir. 
 
 
 
 
3.12 Em todo o contorno 
 
Este símbolo indica que sua tolerância é em todo o contorno da peça, como mostra a figura 
a seguir. 
 
 
3.13 Em toda a superfície 
 
Este símbolo indica que sua tolerância é em toda a superfície da peça, como mostra a figura 
a seguir. 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 33 
 
3.14 Quadro de Controle 
 
O símbolo da característica geométrica, o valor da tolerância, os datum que serão 
aplicados, estão combinados em um quadro de controle com a função de expressar a 
tolerância geométrica a ser aplicada. 
O quadro de controle é um retângulo dividido em compartimentos, que na sua ordem 
contém: símbolo da característica geométrica, seguido pelo valor da tolerância e suas 
referências, quando aplicáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 3.14.1 Lendo um quadro de controle 
 
O quadro pode ser lido conforme exemplo abaixo 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 34 
 
 
 
Quando um datum for estabelecido por dois ou mais características de referência, (por 
exemplo, um eixo formado por duas características), sua letra tem que estar separada por 
um traço, como mostra a figura a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Quando mais de um datum é necessário, estas letras são inseridas no quadro de controle 
com a precedência da esquerda para a direita, as letras não precisam estar em ordem 
alfabética, conforme mostra a figura a seguir: 
 
 
 
3.15 Tolerância Composta 
 
Quando uma tolerância geométrica tiver alguma restrição em relação a um datum, o quadro 
de controle pode ser composta (com um símbolo da característica geométrica) ou por dois 
segmentos individuais, como mostram as figuras a seguir: 
 
 
COMPOSTA DOIS SEGMENTOS 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 35 
 
4. Modificadores de material e interpretação de limites 
 
O GD&T foi criado para facilitar a montabilidade das peças, aumentando o campo de 
tolerância e consequentemente a quantidade de peças aprovadas. O modificador de 
material é um conceito no qual a tolerância de um elemento dimensional pode ser 
modificada para facilitar a montagem, são eles: 
 
 
 
 
4.1 Condição Independente do Tamanho do elemento (RFS – Regardless of Feature 
Size) 
 
É o termo utilizado para indicar que a tolerância geométrica deve ser aplicada de modo 
uniforme em toda a zona de tolerância do elemento dimensional. Pode-se utilizar o 
símbolopara indicar o modificador, mas seu uso torna-se redundante pois essa é a 
condição padrão da norma ASME. Aplicando-se o RFS não há bônus de tolerância 
adicionado à especificação. 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 36 
 
Para a tabela acima, qualquer que seja o valor do diâmetro, sua tolerância é a mesma ( 
diâmetro de 0,1) 
 
 
4.2 Condição de Máximo Material (MMC – Maximum Material Condition) 
Quando o modificador MMC é aplicado a uma tolerância geométrica, a tolerância 
permitida do elemento vai depender da dimensão real em que a peça foi fabricada. A 
figura abaixo mostra o modificador de máximo material sendo aplicado a um furo e como 
a dimensão pode variar isso é levado em conta para determinar sua tolerância 
geométrica. 
 
 
 
 
O MMC restringe o tamanho do furo na condição de máximo material, e a 
partir do momento que a dimensão do furo sai do MMC e começa a ir para a 
condição de mínimo material, um acréscimo na tolerância geométrica pode ser dado na 
mesma magnitude do desvio da peça real em relação a dimensão de MMC. Esse 
acréscimo é conhecido no GD&T como bônus, sendo que o bônus máximo irá ocorrer na 
condição de mínimo material e não haverá bônus na condição de máximo material. 
 
Utilizando a tabela acima como base entende-se melhor como são calculadas as 
tolerâncias para cada uma das condições que o furo possa ser fornecido. A condição de 
máximo material para um furo é a sua menor especificação, sendo assim o limite inferior 
neste caso é de 30,1; menos a tolerância de 0,1; tem-se que o MMC para o furo é 30. 
Como o modificador de máximo material restringe a dimensão ao MMC, essa é a 
dimensão mínima que o furo pode ter, e a tolerância de posição será a menor possível 
podendo variar somente 0,1. Quando o furo tiver uma dimensão de 30,2, significa que ele 
apresenta 0,2 a mais que o MMC e um bônus igual pode ser acrescentado na tolerância. 
Na condição de LMC a dimensão vai estar com 30,5 e assim a tolerância de posição 
poderá variar 0,5. 
Isso acontece, pois, um furo maior facilita a montagem e permite uma variação 
maior na posição, por conseguinte um furo menor restringe a posição de montagem. 
Quando deseja-se utilizar o modificador de material MMC o símbolo é colocado 
ao lado da tolerância que será modificada. 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 37 
 
4.3 Condição de Mínimo Material (LMC – Least Material Condition) 
Quando o modificador LMC é aplicado a uma tolerância geométrica, a tolerância 
permitida do elemento vai depender da dimensão real em que a peça foi fabricada. A 
figura abaixo mostra o modificador de mínimo material sendo aplicado a um furo e como a 
dimensão do mesmo pode variar levando-se em conta a tolerância dimensional e a 
tolerância geométrica. 
 
 
 
 
 
O LMC restringe o tamanho do furo na condição de mínimo material, e a partir do 
momento que a dimensão do furo sai do LMC e começa a ir para a condição de 
máximo material, um acréscimo na tolerância geométrica pode ser dado na mesma 
magnitude do desvio da peça real em relação a dimensão de LMC. Esse acréscimo é 
conhecido no GD&T como bônus, sendo que o bônus máximo irá ocorrer na condição de 
máximo material e não haverá bônus na condição de mínimo material. 
 
Utilizando-se a tabela acima como base entende-se melhor como são calculadas 
as tolerâncias para cada uma das condições que o furo possa ser fornecido. A 
condição de mínimo material para um furo é a sua maior especificação, sendo assim o 
limite superior neste caso é de 30,5. Como o modificador de mínimo material restringe a 
dimensão ao LMC, essa é a dimensão máxima que o furo pode ter, e a tolerância de 
posição será a menor possível podendo variar somente 0,1. Quando o furo tiver uma 
dimensão de 30,4; significa que ele apresenta 0,2 a menos que o LMC e um bônus igual 
pode ser diminuído na tolerância. Na condição de MMC a dimensão vai estar com 30,1 e 
assim a tolerância de posição poderá variar 0,5. O LMC geralmente é utilizado quando se 
necessita manter uma distância 
mínima entre elementos. Quando queremos utilizar o modificador de 
material LMC o símbolo é colocado ao lado da tolerância que será modificada. 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 38 
 
4.4 Limite de Máximo Material ( MMB – Maximum Material Boundary) 
 
O limite máximo de material (MMB) é o limite definido por uma tolerância ou combinação 
de tolerâncias, existente fora do material de um elemento ou elementos datums. É 
calculado pelas seguintes fórmulas: 
Para furos, slots (ou outros elementos dimensionais), o limite máximo de material é o 
MMC do elemento menos a tolerância geométrica aplicável no MMC. A tolerância 
geométrica aplicável é (a menos que seja especificado de outra forma) a menor tolerância 
geométrica que existe entre o elemento de referência sendo considerado e quaisquer 
referências que o precedem no quadro de controle de recurso. este 
limite também é referido como o limite interno. 
 
Para eixos, guias (ou outros elementos dimensionais externo), o limite máximo de material 
é o MMC do elemento mais a tolerância geométrica aplicável no MMC. A tolerância 
geométrica aplicável é (a menos que especificado de outra forma) a menor tolerância 
geométrica que existe entre o elemento de referência 
sendo considerado e quaisquer referências que o precedem no quadro de controle de 
elementos. Esse limite também é chamado de limite externo. 
 
4.5 Limite de Mínimo Material – LMB( Least Material Boundary) 
 
Limite de material mínimo (LMB) é o limite definido por uma tolerância ou combinação de 
tolerâncias, existente dentro do material de um elemento ou elementos. É calculado pelas 
seguintes fórmulas: 
Para furos, slots (ou outras características internas de tamanho), o limite mínimo de 
material(LMC) do elemento mais a tolerância geométrica aplicável no LMC. A tolerância 
geométrica aplicável é (a menos que seja especificado de outra forma) a menor tolerância 
geométrica que existe entre o elemento de referência sendo considerado e quaisquer 
referências que o precedem no quadro de controle de elemento. Esse limite também é 
chamado de limite externo. 
Para eixos, guias (ou outros elementos dimensionais externos), o limite mínimo de 
material é o LMC do elemento menos a tolerância geométrica aplicável no LMC. A 
tolerância geométrica aplicável é (a menos que especificado de outra forma) a menor 
tolerância geométrica que existe entre o elemento de referência sendo considerado e 
quaisquer referências que o precedem no quadro de controle de elementos. Esse limite 
também é chamado de limite interno. 
 
4.6 Condição Independente do Limite de Material (RMB) 
 
É uma contra peça perfeita semelhante de um limite de tolerância que cresce ou encolhe 
através de uma zona de tolerância de MMB em direção ao LMB até que faça contato 
máximo com as extremidades de um elemento. É calculado pelas seguintes fórmulas: 
Para furos, slots (ou outros elementos dimensionais internos), independentemente do 
limite de material para elementos de referência controlados com posição, 
perpendicularidade, angularidade ou paralelismo é o tamanho de contato real do elemento 
datum menos a tolerância geométrica aplicável usada pelo elemento de datum produzido 
nessa dimensão. Para eixos, guias (ou outros elementos dimensionais externos), 
independentemente do limite de material para elementos datum controlados com posição, 
perpendicularidade, angularidade ou paralelismo, é o tamanho de correspondência real do 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 39 
 
elemento mais a tolerância geométricaaplicável usada pelo elemento datum produzido 
nessa dimensão. 
 
 
4.7 Condição Virtual 
 
É um limite constante gerado pelos efeitos coletivos da condição de MMC ou de LMC de 
um elemento dimensional e de suas respectivas tolerâncias geométricas 
 
 
4.8 Condição resultante 
 
É o limite contrário a condição virtual, ela define a condição extrema em que a peça pode 
ser montada. 
Para essa condição não temos um valor constante, pois ela varia de acordo com o 
dimensional do elemento tolerado e consequentemente com o bônus que pode ser 
aplicado. 
 
 
 
 
4.9 Condição virtual e resultante dos furos na MMC 
 
 
 
A condição Virtual (CV) do elemento interno é o valor constante igual a sua condição de 
máximo material (MMC) MENOS a tolerância geométrica aplicada nele. 
 
A Condição Resultante (CR) de um elemento interno é um valor único igual a sua 
condição de mínimo material MAIS a tolerância geométrica aplicada nele. 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 40 
 
Representação do limite de condição virtual de um furo na MMC 
 
 
 
 
 
Representação do limite de condição resultante de um furo na MMC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 41 
 
 
 
4.10 Condição virtual e resultante dos eixos na MMC 
 
 
 
 
A condição virtual de um elemento externo é um valor constante e igual sua condição de 
máximo material (MMC) MAIS a tolerância geométrica aplicada nesse elemento. 
A condição resultante (CR) de um elemento externo é um valor único igual a sua condição 
de mínimo material MENOS a tolerância aplicada nesse elemento. 
 
Representação da condição virtual de um eixo na MMC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 42 
 
Representação da Condição Resultante de um eixo na MMC 
 
 
 
 
4.11 Condição virtual e resultante dos furos na LMC 
 
 
 
 
 
A condição virtual (CV) do elemento interno é um valor constante e igual a sua Condição 
de mínimo material (LMC) MAIS sua tolerância geométrica aplicada nele. 
A condição resultante do elemento interno é um valor único igual à sua condição de máximo 
material (MMC) MENOS sua tolerância geométrica aplicada nele. 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 43 
 
 
Representação da condição virtual de um furo na LMC 
 
 
Representação da Condição resultante de um furo na LMC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 44 
 
4.12 Condição virtual e resultante dos eixos na LMC 
 
 
A condição virtual (CV)de um elemento externo é um valor constante igual a sua condição 
de mínimo material (LMC) MENOS e a tolerância geométrica aplicada nele. 
A condição resultante (CR) de um elemento externo é um valor único igual a sua condição 
de máximo material (MMC) MAIS a tolerância geométrica aplicada nele. 
 
Representação da condição virtual de um eixo na LMC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 45 
 
 
Representação da Condição resultante de um eixo na LMC 
 
 
 
 
Interpretando os limites 
Exemplo 
 
1.Determinar a condição virtual para as tolerâncias geométricas abaixo 
 
a) 
 
 
Tolerância de posição do furo de 8,5 a 8,9 
Para o furo CV = MMC – tolerância geométrica (CV= MMC-TG) 
CV = 8,5 – 0,3= 
CV=8,2 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 46 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
Atenção: cada quadro de controle tem sua condição virtual 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para um furo com modificador 
M temos que 
CV=MMC-TG 
CV= 12-0,8 
CV= 11,2 
Para um furo com modificador 
M temos que 
CV=MMC-TG 
CV= 12-0,2 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 47 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para um furo com modificador M 
temos que 
CV=MMC+TG 
CV= 24+1 
CV=25 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 48 
 
3.19 – Atividades 
 
1. Observe o desenho abaixo e responda: 
 
 
 
 
Qual é o MMC 
 
Furo=> 
 
Pino=> 
 
Qual é o LMC: 
 
Furo => 
 
 
Pino=> 
 
Qual a tolerância geométrica do furo? 
 
Qual a tolerância geométrica do pino? 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 49 
 
 
Complete a tabela de bônus de tolerância para o furo 
 
Valor real da 
característica 
Característica - Furo Tolerância 
total de 
posição 
MMC Bônus Tolerância 
Geométrica 
MMC 13,20 13,20 
 
0,2 
 
13,30 13,20 0,2 
13,40 13,20 0,2 
13,50 13,20 0,2 
13,60 13,20 
 
0,2 
 
LMC 13,70 13,20 0,2 
 
 
Complete a tabela de bônus de tolerância para o pino 
 
Valor real da 
característica 
Característica - Pino Tolerância 
total de 
posição 
MMC Bônus Tolerância 
Geométrica 
MMC 12,70 12,70 
 
0,10 
 
12,68 12,70 0,10 
12,66 12,70 
 
0,10 
 
12,64 12,70 
 
0,10 
 
12,62 12,70 0,10 
LMC 12,60 12,70 
 
0,10 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 50 
 
2. Observe o desenho abaixo e responda com relação ao furo de .255 ± 
.005 (polegadas) que foi dimensionado e está com .251: 
 
 
 
 
Qual a tolerância total de quando substituir “?” por ? 
____________________________________________________ 
Qual a tolerância total quando substituir o”?” por ? 
_____________________________________________________ 
Qual a Tolerância total quando “?” está em branco? 
____________________________________ 
 
 
 
 
 
 
4x Ø 0.255 ± 0,005 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 51 
 
3.Determine a condição virtual dos eixos e furos abaixo 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 52 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 53 
 
5. Referências - datums 
 
Neste capítulo veremos os princípios de identificação de características de um componente 
como característica datum, com o propósito de estabelecer relações geométricas impostas 
mediante um quadro de controle de característica. Os datum são Pontos, Eixos e Planos 
teoricamente exatos. Estes elementos existem dentro de um marco de três planos 
mutuamente perpendiculares. 
Todas as peças têm seis graus de liberdade, onde são três de translação e três de rotação, 
que podem ser limitados por uma característica datum em um quadro de controle. Os três 
graus de liberdade de translação são denominados X, Y e Z. Os três graus de liberdade de 
rotação são denominados U, V e W, como mostra a figura a seguir: 
 
 
 
5.1 Graus de Liberdade restringidos a um Datum 
 
Os graus de liberdade restringidos dependem, se a característica DATUM é uma referência 
primária, secundária ou uma característicaterciária. A tabela a seguir demonstra 
características com DATUM único. 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 54 
 
 
 
 
 
 
5.2 Graus de Liberdade restringidos a um quadro de controle 
 
A precedência dos referenciais primário, secundário e terciário é definida pela ordem que 
precede no quadro de controle, ver as figuras a seguir: 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 55 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 56 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 57 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 59 
 
Para peças com características datum, inclinadas, como mostra a figura, um plano ideal 
fazendo contato é orientado ao ângulo básico da característica, o plano correspondente do 
quadro de referência, é girado neste mesmo ângulo básico para ficar mutuamente 
perpendicular aos outros dois planos. Para este método estabelecer um quadro de 
referência, o ângulo deve ser indicado como básico. 
 
 
Modelo 3D 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 60 
 
 
 
5.3 Alvo datum 
 
A sua aplicação é de grande valor para peças sem superfícies planas. O alvo datum pode 
ser de três tipos: ponto, linha ou área. O alvo datum estabelece o sistema de referência 
dos datums e, adicionalmente, assegura repetibilidade da localização da peça para as 
operações de manufatura e medição. 
 
As localizações e/ou formas dos alvos datums ponto, linha e área são controladas por 
cotas básicas. 
 
Alvo Datum Área. 
Esse tipo de datum deve ser estabelecido quando uma área ou áreas de contato são 
necessárias para assegurar a estabilidade da peça. Sua utilização corresponde a áreas 
de contato com ferramental ou gabaritos de montagem onde a face de contato do 
elemento de sujeição com a peça é plana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 61 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 62 
 
 
 
Alvo Datum Linha. 
É indicado por um ponto em uma vista do desenho e uma linha tracejada na outra. 
Quando o comprimento do alvo datum linha deve ser limitado, o mesmo deve ser indicado 
no símbolo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alvo Datum Ponto. 
É indicado por um ponto. São usados pelo menos três pontos para a definição de um 
datum primário, dois pontos para um secundário e um para um datum terciário. Pode ser 
utilizado para definir datums usando planos diferentes. 
✓ Quando usar o alvo datum ? 
▪ Peças sem rigidez estrutural; 
▪ Peça fica “bamba” no contato com a superfície completa; 
▪ Somente partes (pontos, linhas ou áreas) da peça são funcionais; 
▪ A peça não possui superfícies planas ou FOS para serem usadas como datums. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 63 
 
 
Exemplo de aplicação 
 
Definir um meio de fixação para a peça abaixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 64 
 
 
 
 
Dispositivo do forjado baseado nos datums X, Y e Z 
 
5.4 eixos como datum primário 
 
Dois conjuntos de três pontos igualmente separados podem ser usados para estabelecer um 
eixo datum para uma característica primária. Os dois conjuntos de pontos específicos 
 
separados o quanto seja possível e dimensionados desde o datum secundário. Quando duas 
características datum cilíndricas são usadas para estabelecer um eixo datum, cada 
característica datum é identificada com um símbolo diferente da característica datum. Cada 
conjunto de pontos específicos contém diferentes letras identificando datum. 
 
 
5.4.1 Superfície cilíndrica e diâmetro igual 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 65 
 
Superfície cilíndrica e diâmetros diferentes 
 
 
 
 
 
 
 
5.4.2 Datum específico circular e cilíndrico 
 
Linhas específicas circulares e áreas específicas cilíndricas podem ser usadas para 
estabelecer um eixo datum sobre peças giratórias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 66 
 
5.5 Precedência de datum 
Precedência de datum se refere a ordem com que os datums entram em contato com os 
seus simuladores. Essa ordem não deve ser violada pois é necessária para se atender o 
sistema de referência estabelecido. 
Vamos ver no exemplo a seguir a importância da ordem de precedência. 
 
 
 
 
Agora vamos mudar a precedência para A, C e B 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 67 
 
 
 
Com essa fixação parece que os furos mudaram de posição!! 
O efeito da condição de limite de material deve ser considerado na precedência dos datums. 
As figuras a seguir mostram uma peça com um padrão de localização de furos com relação 
a superfície A e o diâmetro B. 
O referencial pode ser especificado de diferentes formas. 
 
Na figura a seguir o datum A é o referencial primário, e o datum B é o referencial secundário 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 68 
 
 
 
 
 
 
Para o datum A primário é feito o contato total porque ele é primário e restringe três graus 
de liberdade. Para o datum B estando na condição RMB o simulador parte da condição de 
máximo material até se contrair e fazer contato no elemento mantendo 90º em relação ao 
datum A. 
 
 
 
 
Agora o elemento B é primário e elemento A secundário. O simulador do datum B se contrai 
até fazendo contato com o elemento e restringe 4 graus de liberdade. 
O elemento datum A restringe um grau de liberdade apenas. 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 69 
 
Quando o datum é modificado para MMB ou LMB , isso deve ser levado em conta e a 
precedência deve ser mantida 
 
No exemplo abaixo o elemento datum B foi modificado para a condição MMB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No quadro de controle a o elemento datum A faz pleno contato com o seu simulador e para 
isso o furo do simulador do datum B deve ser feito na sua condição MMB (26,05 MMC+ 
0,20) 
 
Se o elemento datum B for feito na condição MMC então ele não permitirá que o elemento 
A faça pleno contato com o seu simulador e isso violaria a precedência dos datums. 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 70Na opção B o elemento datum B é primário e o elemento datum A não precisa fazer pleno 
contato com seu simulador. 
 
Pode ser assim 
 
 
 
 
Ou assim 
 
 
Essa condição viola a 
precedência dos 
datums pois o 
elemento A não faz 
pleno contato com o 
seu simulador 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 71 
 
 
 
5.6 Determinação da condição dos datums a partir dos seus 
modificadores de material 
Uma análise das tolerâncias geométricas aplicadas aos elementos datums é necessária 
para se determinar os seus limites e os limites aplicados aos simuladores destes datums 
Essa análise inclui a condição de material do elemento e os efeitos coletivos das 
tolerâncias geométricas aplicadas ao elemento 
Vejamos dois exemplos com os datums na condição RFS e condição MMB 
 
Condição RMB 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 72 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condição RFS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
peça 
Simulador do elemento datum C(largura com 
limite de máximo material perpendicular ao 
datum A e localizado pelo eixo do datum B 
 Dimensão de 8,1 - É a condição de MMC (8,2) menos 
a tolerância geométrica aplicada ao datum (0,1) 
 Dimensão de 12,0. É a condição de MMC 
(12,1) menos a tolerância geométrica 
 aplicada ao datum (0,1) 
 Plano do datum A – simulador do elemento datum A 
Eixo do 
datum B 
Plano central do datum C 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 73 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.7 Regras práticas para seleção de datums 
 
Elementos datums deveriam: 
 
• Ser Funcionais: servindo o propósito de preservar ou simular como a peça funciona; 
• Ser Representativo da Montagem: representar as características de assentamento e 
alinhamento durante produção, inspeção e montagem; 
• Ter Acessibilidade: à aqueles da manufatura e inspeção; 
 
• Ter Repetibilidade: referenciar e estabilizar a peça com a mínima 
variação possível nas várias operações de fabricação, inspeção e 
montagem. 
 
 
 
 
5.7.1 – Algumas regras para datums: 
 
1.Selecione superfícies que assentam umas nas outras como Datums primários. 
Controle essa superfície com o controle de planicidade; 
 
2. Observe não apenas as superfícies planas que assentam umas nas outras, 
mas também as superfícies que se encaixam umas nas outras, como diâmetros 
funcionais de centro. 
Se estes diâmetros forem Datums primários considere o controle de cilindricidade, 
para torná-lo o mais repetitivo possível. 
Simulador do elemento datum C(planos paralelos com a 
máxima separação possível e perpendicular ao datum A. 
Plano central localizado pela eixo do datum B e dimensões 
básicas 
Plano central do datum C 
Eixo do 
datum B Simulador do elemento datum B 
(maior cilindro inscrito e 
 perpendicular ao datum A 
peça 
Plano do datum A (simulador do elemento datum A) 
peça 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 74 
 
Se o diâmetro for um Datum secundário, considere o uso de perpendicularidade em 
relação ao Datum plano primário se 
todas as características da peça forem mensuradas a partir deles. 
Use controle de posição se o diâmetro for um Datum a ser mensurado a partir de 
outros Datums para localização; 
 
3.Nem todas as características funcionais podem ser Datums. 
Às vezes é mais fácil trabalhar com um número pequeno de Datums features e derivar 
o controle de todas as características a partir deles; 
 
4.Quando mais de uma opção parece ser funcional, escolha a opção que possui 
a maior área de contato ou acessibilidade para o set up de medição e fabricação; 
 
5.Além de esclarecer as relações importantes, o Datum feature estabiliza a peça 
e cria uma orientação funcional de como a peça é montada ou interfaceada; 
 
6.O uso de mais de um DRF (datum reference frame, quadro de referências de 
Datum) numa mesma peça ou a especificação de tolerâncias de posição 
compostas geralmente indica que não é importante para a montagem da peça 
que todos os Datums features estejam alinhados. 
Um erro de alinhamento é esperado, já que ao adotar mais de um DRF existe mais de 
um set up de fixação da peça, porém o alinhamento entre estes DRF não é uma 
prioridade de projeto no caso de uso de tolerâncias composta; 
 
7.O uso de mais de um DRF também indica que a peça tem mais de um elemento 
de interface. Neste caso uma contra peça pode interfacear com características 
diferentes do que a outra contra peça; 
 
8 Frequentemente, quando uma contra peça com várias características de 
interface monta numa peça em suas características de interface 
correspondentes, apenas um DRF é utilizado; 
 
9.Evite ao máximo conflito entre os elementos datums. Afinal existem 6 graus de 
liberdade. 
Se um elemento datum tenta eliminar os mesmos graus de liberdade do que outro, 
haverá conflito. Além disso, o Datum que for usado primeiro fará este trabalho; 
 
10.Use o MMC apenas se a alteração dimensional do elemento tolerado ou do 
Datum realmente tiverem um efeito positivo de abertura das tolerâncias de 
posição para montagem de peça e contra peça. 
Não tem sentido usar MMC para peças que onde montagem e interface não são a 
função prioritária; 
 
11.Use o LMC quando a função de montagem não for o essencial, mas sim a 
preservação de espessura de material ou de espessura de sobremetal; 
 
12. Use o RFS quando o balanceamento é requerido para peças que trabalham 
em rotação. Também é importante para uniformidade de espaço e ajuste lateral 
entre peça e contra peça e uniformidade de pressão para circuitos hidráulicos. 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 75 
 
Exemplos de aplicação 
 
Abaixo temos um desenho com um quadro de controle onde devemos determinar qual 
a ordem de precedência dos datums. 
Também é mostrado uma peça imperfeita onde são mostrados os pontos de contatos 
nos elementos datums em seus simuladores ou contra peças. 
 
Determine a ordem de precedência de acordo com os pontos de contato estabelecidos 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
A ordem de precedência obedece a regra 3-2-1(3 datums planos) 
Nesse caso, o datum primário será o A pois tem três pontos de contato. O datum B 
será o datum secundário pois toca em dois pontos e o datum terciário será o datum C 
pois toca em um ponto do seu simulador. Então o quadro fica: 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 76 
 
5.12 Atividades 
 
1.Identifique se o símbolo de referência datum é uma superfície, um eixo ou 
um plano central 
 
 
A)___________________________ 
 
B)___________________________ 
 
C)___________________________ 
 
2. Abaixo temos um desenho com um quadro de controle onde devemos determinar qual 
a ordem de precedência dos datums. 
Também é mostrado uma peça imperfeita onde são mostrados os pontos de contatos nos 
elementos datums em seus simuladores ou contra peças. 
Determine a ordem de precedência de acordo com os pontos de contato estabelecidos e 
preencha o quadro de controle 
a) 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 77 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
6. Tolerâncias de localização 
 
As tolerâncias de localização são 
 
Tolerância de Posição 
Tolerância de Simetria (retirado da ASME em 2018) 
Tolerância de concentricidade (Retirado da ASME em 2018) 
 
 
6.1 Tolerância de Posição 
 
6.1.1 Definição 
 
É uma zona dentro da qual o centro, eixo ou plano centralde uma característica de tamanho 
pode variar desde uma posição ideal, teoricamente exata. 
As dimensões básicas estabelecem a posição ideal desde características Datum, e entre 
características inter-relacionadas. Uma tolerância de posição é indicada mediante o 
símbolo de posição, um valor de tolerância, modificador da condição de material se 
aplicável, e referências (Datum), colocadas em um quadro de controle de características. 
 
6.1.2 Dimensões básicas e tolerâncias gerais 
 
A localização de cada característica é dada mediante dimensões básicas. Muitos desenhos 
estão baseados em um arranjo de tolerâncias gerais, usualmente localizadas na legenda 
do desenho. As dimensões que localizam a posição ideal devem ser excluídas da tolerância 
geral de uma das seguintes formas: 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 78 
 
 
a) Aplicando o símbolo de dimensão básica, a cada uma das dimensões básicas; 
b) Especificando no desenho (ou em um documento referente ao desenho) a nota geral: 
“AS DIMENSÕES SEM TOLERÂNCIAS LOCALIZANDO POSIÇÕES IDEAIS SÃO 
BÁSICAS”. 
 
 
 
Dimensões básicas em coordenadas polares 
 
 
 
 
Dimensões básicas em coordenadas retangulares 
 
 
6.1.3 MMC relacionada a tolerância de posição 
 
A tolerância de posição e a condição de máximo material de características de montagem, 
são consideradas em relação uma com a outra. A MMC sozinha significa que uma 
característica de um produto acabado, contém a máxima quantidade de material permitido 
pela dimensional tolerado para essa característica. Para furos, ranhuras e outras 
características internas, máximo material é a condição em que essas características estão 
em seus mínimos tamanhos permitidos. 
Uma tolerância de posição aplicada em MMC pode ser explicada da seguinte forma: 
 
a) Como superfície de um furo. Enquanto se mantenham os limites especificados do 
tamanho do furo. 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 79 
 
 
 
b) Como eixo de um furo. Quando está em MMC (diâmetro mínimo), seu eixo deve 
estar dentro de uma zona de tolerância cilíndrica, cujo eixo está localizado em 
posição ideal. O diâmetro desta zona é igual à tolerância de posição. Esta zona de 
tolerância também define os limites de variação na inclinação do eixo do furo com 
relação à superfície de referência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.3.1 Dimensional fora da MMC 
 
Quando o diâmetro da característica a ser controlada for diferente da MMC, esta diferença 
no dimensional do diâmetro encontrado será um bônus para a tolerância de posição, 
garantindo a sua montagem. 
Como exemplo considerando um diâmetro interno 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 80 
 
 
 
 
Conforme desenho, podemos analisar que quando tivermos o diâmetro do furo na máxima 
condição do material (MMC), que será um diâmetro de 14,25mm teremos uma tolerância 
de posição de diâmetro de 0,25mm e se tivermos um diâmetro de 14,50mm no furo, teremos 
uma tolerância de posição com um diâmetro de 0,50mm. 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 81 
 
Se os requisitos dimensionais estão aceitos e a condição virtual não é 
violada, o elemento dimensional ainda é aceito mesmo fora da zona de 
tolerância de posição 
 
6.1.4 Tolerância de posição zero em MMC 
 
Na explicação a seguir uma tolerância de posição é especificada para a localização 
da característica. A aplicação da MMC permite à tolerância de posição exceder o valor 
especificado, sempre que as características estejam dentro dos limites de tamanho, e as 
localizações sejam tais que permitam a aceitação da peça. 
 
 
Na figura mostramos um desenho da mesma peça com tolerância de posição zero em 
MMC. Note que o limite de tamanho máximo dos furos permanece igual, mas o mínimo foi 
ajustado para corresponder com um fixador de diâmetro 14,0. Isto resulta num incremento 
na tolerância de tamanho para os furos, sendo o incremento igual à tolerância de posição 
convencional especificada na figura, mesmo a tolerância de posição zero especificada na 
figura é zero em MMC, a tolerância de posição permitida, é em proporção direta ao tamanho 
atual do furo como é mostrado na tabela a seguir: 
 
Diâmetro do Furo 
(Tamanho ensamble atual da 
característica) 
Diâmetro permitido da tolerância 
de posição 
14,0 0 
14,1 0,1 
14,2 0,2 
14,25 0,25 
14,3 0,3 
14,4 0,4 
14,5 0,5 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 82 
 
6.1.5 RFS relacionada à tolerância de posição 
 
Neste caso não teremos a relação que temos na MMC, desta forma a tolerância de posição 
será sempre a mesma especificada no quadro de tolerância, independentemente do valor 
dimensional da característica. 
 
6.1.5.1 RFS na sua aplicação 
Na figura os seis furos podem variar em tamanho de diâmetro desde 25,0 até 25,6. Cada 
furo deve estar localizado dentro da tolerância de posição especificada sem importar o 
tamanho deste furo. Um furo em LMC (diâmetro de 25,6) está tão exatamente localizado 
como um furo em MMC (diâmetro de 25,0). Este controle de posição é mais restritivo que 
o princípio de MMC. 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 83 
 
6.1.6 Requisito simultâneo 
 
Um requisito simultâneo se aplica à tolerâncias de posição e perfil localizadas por 
dimensões básicas relacionados a elementos datums comuns mencionados no 
mesma ordem de precedência nas mesmas condições de limites. 
Em um requisito simultâneo, não há translação ou rotação entre os quadros de referência 
das tolerâncias geométricas incluídas na condição simultânea, criando assim um único 
padrão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 84 
 
 
 
 
 
 
 
Os rasgos de chaveta estão sob tolerância simultânea e devem permanecerem alinhados 
entre si e pelo plano central 
 
Um requisito simultâneo resulta em menos tolerância para a peça. 
Quando os elementos datums estão em MMC ou LMC, um requisito simultâneo elimina a 
possibilidade de “datum shift” dos elementos datums. 
Consequentemente isso aumenta os custos para se produzir 
Visto que esse requisito é “default”, o projetista precisa tomar cuidado ao se 
especificar essa condição ou pode-se utilizar o recurso de requisito separado 
Um requisito simultâneo não se aplica a quadros inferiores de tolerância de posição 
composta ou perfil composto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 85 
 
6.1.7 Requisito Separado 
 
Quando não há exigência de requisito simultâneo pode se utilizar o recurso de requisitos 
separados, sendo colocado próximo do quadro de controle o termo “SEPT REQT” 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os rasgos estão contidos em zonas de tolerâncias diferentes, mas utilizam os mesmos 
sistemas de datums. Assim não há requisito de estarem alinhados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 86 
 
6.1.8 Procedimento para verificar a tolerância de posição na condição de MMC 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamentoe Tolerâncias Geométricas 
 
 87 
 
 
6.1.9 Tolerância de posição composta 
 
Ao localizarmos padrões de elementos existe situações onde queremos manter a 
tolerância entre os padrões um pouco mais apertada do que a tolerância desses 
padrões em relação ao datums 
Dai pode-se usar o recurso de tolerância composta 
 
Um exemplo é onde um componente usinado é montado em uma estrutura 
soldada, a localização do componente pode ser capaz de flutuar dentro de uma 
tolerância de 0,020 de polegada para a estrutura soldada, mas o padrão de furo de 
montagem pode exigir uma tolerância de 0,006 de elemento a elemento. 
Ambos os exemplos de tolerância de estrutura de chapa e soldado podem ser 
facilmente alcançados com tolerância posicional composta. 
 
 
 
 
Para o segmento inferior é preciso seguir as seguintes regras: 
1- Deve-se repetir os datums e na mesma ordem da janela de controle superior. Se 
repetir um datum, este deve ser o primeiro e repetindo dois eles devem seguir a 
ordem da janela superior. 
2- A janela inferior controle apenas a orientação dos elementos 
 
 
 
Para o exemplo acima a janela superior controla a relação de localização dos 
elementos com os seus datums – PLTZF - pattern-locating tolerance 
zone framework 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 88 
 
O segmento inferior controla a relação entre os elementos do padrão –FRTZF - 
feature-relating tolerance zone framework 
Nesse caso os elementos são livres para rotacionar e transladar dentro da zona de 
tolerância estabelecida pela primeira janela mas mantendo a relação entre eles 
dentro do diâmetro de 0,006 conforme figura a seguir 
 
 
 
 
No caso a seguir incluímos na segunda janela o datum B 
Os elementos continuam sujeitos a perpendicularidade ao datum A sendo um refinamento 
da tolerância de posição e agora os elementos não podem mais rotacionar e devem 
apenas transladar em paralelo ao datum B para direita ou esquerda e para cima ou para 
baixa mas sempre em paralelo 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 89 
 
 
 
 
 
 
6.1.10 Tolerância de posição com múltiplos segmentos 
 
Nesse caso o segmento inferior atua de forma indepente do superior mas continua sendo 
um refinamento do superior. 
O segmento superior permite uma zona de tolerância de diâmetro 0,020 e se move para 
frente a para tras em relação ao datum C. 
O segmento inferior orienta a relação de elemento a elemento perpendicular ao datum A e 
localizado pelo datum B dentro de um diâmetro de 0,006 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 90 
 
Assim devido a localização do datum B no segmento inferior, a zona de tolerância é 
travada pelo dimensão básica de 1,000 polegadas não podendo se mover para cima ou 
para baixo( apenas direita e esquerda) e permitindo que a zona de diâmetro de 0,006 
possa se mover apenas para frente ou para trás em relação ao datum C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Zone de tolerância de 
0,006 travada na 
localização do datum B de 
1,000 polegadas 
 4x de 0,006 na MMC 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 91 
 
6.1.11 Tolerância de posição para elementos coaxiais 
 
Usado para datums com um eixo comum de furos, eixos – furos, escareados, furos 
rebaixados 
Quando a tolerância é igual para ambos os elementos o diâmetro da zona de 
tolerância posicional é o mesmo para os dois elementos em relação aos datums 
especificados. 
O quadro de controle de elementos aparece abaixo da nota para especificar o furo e o 
rebaixamento 
 
Quando diferentes tolerâncias são aplicadas a elementos coaxiais relacionados aos 
mesmos elementos de datum, são usados quadros de controle separados 
Um quadro de controle do elemento aparece sob a nota para especificar o dimensional 
do furo 
Outro quadro de controle do elemento aparece sob a nota para especificar o 
dimensional do rebaixamento 
 
Quando as tolerâncias controlam relações de rebaixamento a furo individuais em 
relação a diferentes elementos datum, é necessária uma especificação adicional 
- Uma nota aparece sob o símbolo do elemento de referência para o furo e sob o 
quadro de controle do elemento para o rebaixamento para indicar o número de lugares 
que cada um aplica individualmente 
 
Tolerância de posição composta para elementos coaxiais 
 
Usado quando a tolerância da localização sozinha não for suficiente e também para 
especificar um requisito separado 
A metade superior do quadro de controle do elemento especifica as zonas de 
tolerância localizadas na posição real em relação aos pontos especificados nos quais 
os eixos dos furos, como um grupo, devem estar 
A metade inferior designa as zonas de tolerância nas quais os eixos dos furos devem 
estar em relação um ao outro. 
 
Exemplo 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 92 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 93 
 
 
6.1.12 Zona projetada 
 
Em uma tolerância de posição utilizando uma zona de tolerância projetada, o valor 
especificado para a zona de tolerância é aplicado no mínimo o valor indicado, e representa 
a espessura máxima da contra peça ou a altura máxima dos componentes a serem 
montados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 94 
 
 
Exemplo 
 
Especificação 
 
Nesse exemplo foi especificado uma zona de tolerância de 40 mm. Essa zona depende 
da espessura da contra peça e das condições de montagem. 
 
Interpretação 
 
 
 
Quando uma zona de tolerância é projetada, ela fica inteiramente fora da peça 
 
Que permite isso 
 
 
Quando uma zona de tolerância é projetada, o eixo do furo pode inclinar ou se deslocar 
dentro dessa zona. Neste exemplo o furo cai fora da zona quando ele está dentro da 
peça. isso é aceitável, já que o eixo só precisa estar dentro da zona projetada 
 
 
 
 
 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 95 
 
6.2 Tolerância de simetria (ASME 2009 e ISO 1101:2017) 
 
A tolerância de simetria define os limites dentro dos quais os erros de simetria podem ser 
aceitos sem comprometer a sua funcionalidade. 
Pode-se tolerar quanto à simetria o plano médio da peça e eixos (ou linhas). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dentro das especificações e independente do tamanho do elemento (RFS), todos os 
pontos médios do rasgo devem estar entre dois planos paralelos distanciados de 0,8 , os 
dois planos sendo igualmente dispostos sobre o datum do plano A. 
 
 Um modo de se inspecionar a tolerância geométrica de simetria é mostrado na figura a 
seguir. 
GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
 
 96 
 
 Esse método só pode ser aplicado quando o datum e a superfície são paralelos. A 
superfície de referência é apoiada sobre a mesa de medição, utilizando-se um relógio 
comparador mede-se alguns pontos na peça e os valores são anotados. Vira-se a peça e 
o processo é repetido. 
As medições são comparadas e determina-se a localização dos pontos médios, esses 
pontos devem estar dentro da 
tolerância especificada para a simetria.