39453 ap3 2011 2 gabarito

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Gabarito da 
Os alunos que realizam simultaneamente as provas de Física 1A e 1B 
as questões 1 e 2. Lembre
Nome:________________________________
1- (2,5) Um pequeno armário com 556 N de peso está em repouso. O coeficiente de 
atrito estático entre o armário e o piso é 0,68 e o coeficiente de atrito cinét
0,56. Em quatro diferentes tentativas para deslocá
horizontais de módulos (a) 222 N
calcule o módulo da força de atrito exercida sobre ele pelo piso. (Em cada te
armário está inicialmente em repouso.) (e) Em quais tentativas o armário se move?
Resolução: 
Pela segunda Lei de Newton: F
e P = N 
Mas a força de atrito estático máxima é dada por fat
N e a força de atrito cinético fat
 
a)Caso A : F = 222 N < fat
b)Caso B: F=334 N < fat
c)Caso C:F =445 N> fat
d)Caso D: F=556 N. Neste caso 
e) como fat=F nos casos a e b, 
 
 
2- (2,5) Um barco de 1000 kg está navegando a 90 km/h quando o motor é desligado. O 
módulo da força de atrito entre o barco e a água é proporcional à velocidade v do 
barco: fatrito =70v, onde v está em metros por segundo e f
tempo necessário para o barco reduzir a velocidade para 45 km/h. (dica: você deve 
indicar claramente todo
avaliar a sua resolução).
Gabarito da Terceira Avaliação de Física 1A – 2011/2 
Os alunos que realizam simultaneamente as provas de Física 1A e 1B devem indicar na prova
Lembre-se de que todas as respostas devem ser justificadas. Boa 
Nome:_______________________________________________________________________________________
(2,5) Um pequeno armário com 556 N de peso está em repouso. O coeficiente de 
atrito estático entre o armário e o piso é 0,68 e o coeficiente de atrito cinét
0,56. Em quatro diferentes tentativas para deslocá-lo ele é empurrado com forças 
horizontais de módulos (a) 222 N, (b) 334 N, (c) 445 N e (d) 556 N. Para cada tentativa, 
calcule o módulo da força de atrito exercida sobre ele pelo piso. (Em cada te
armário está inicialmente em repouso.) (e) Em quais tentativas o armário se move?
Pela segunda Lei de Newton: F-fat =ma 
Mas a força de atrito estático máxima é dada por fatmáx = µe N=µe P =0,68(556) N = 378 
e a força de atrito cinético fatc =µc N = 311 N 
)Caso A : F = 222 N < fatMax. Neste caso, fat=F = 222 N. 
b)Caso B: F=334 N < fatMax. Aqui também fat=F=334 N. 
c)Caso C:F =445 N> fatMax. Neste caso, fat=fatcinético = 311 N. 
d)Caso D: F=556 N. Neste caso fat=fatcinético = 311 N 
como fat=F nos casos a e b, o armário se moverá nos casos c e d. 
(2,5) Um barco de 1000 kg está navegando a 90 km/h quando o motor é desligado. O 
módulo da força de atrito entre o barco e a água é proporcional à velocidade v do 
=70v, onde v está em metros por segundo e fatrito em newtons. Determine o 
tempo necessário para o barco reduzir a velocidade para 45 km/h. (dica: você deve 
indicar claramente todos os passos do seu raciocínio para que possamos melhor 
avaliar a sua resolução). 
 
devem indicar na prova e resolver somente 
. Boa Prova! 
_________________________________ 
(2,5) Um pequeno armário com 556 N de peso está em repouso. O coeficiente de 
atrito estático entre o armário e o piso é 0,68 e o coeficiente de atrito cinético é de 
lo ele é empurrado com forças 
334 N, (c) 445 N e (d) 556 N. Para cada tentativa, 
calcule o módulo da força de atrito exercida sobre ele pelo piso. (Em cada tentativa, o 
armário está inicialmente em repouso.) (e) Em quais tentativas o armário se move? 
 
P =0,68(556) N = 378 
(2,5) Um barco de 1000 kg está navegando a 90 km/h quando o motor é desligado. O 
módulo da força de atrito entre o barco e a água é proporcional à velocidade v do 
em newtons. Determine o 
tempo necessário para o barco reduzir a velocidade para 45 km/h. (dica: você deve 
os passos do seu raciocínio para que possamos melhor 
Na figura, indicamos somente as forças
Pela segunda lei de Newton: F=
dv/v=-(k/m)dt, integrando de ambos os lados
lnv=-(k/m)t + c . c = constante de integração. Aplicando a função exponencial de ambos os 
lados: 
v=voexp(-kt/m), onde vo =exp(c).
como em t= 0 v = vo = 90 km/h= 90(1000m)/(3600s) = 25 m/s
então v(m/s)=25exp(-0,07t). 
quando a velocidade for 45 km/h = 12,5 m/s
12,5=25exp(-0,07t) 
Aplicando o ln de ambos os lados: ln(12,5)=ln(25)
-0,07t=ln(12,5)-ln(25) = ln(1/2) = 
t=ln2/0,07 s ≅ 9,9 s 
erro de unidades : -0,5 ponto
3- (2,5) Imagine uma espaçonave prestes a aterris
luas de Júpiter. Se o motor fornece uma força para cima (empuxo) de 3260 N, a 
espaçonave desce com velocidade constante; se o motor fornece apenas 2200 N, a 
espaçonave desce com aceleração de 0,39 m/s
vizinhanças da superfície de Calisto? (b) Qual é a massa da aeronave?(c) Qual é o 
módulo da aceleração em queda livre próximo à superfície de Calisto?
 
 
Pela figura P-E=ma. Quando E=3260 N, a=0 (pelo enunciado)
Na figura, indicamos somente as forças horizontais. 
Pela segunda lei de Newton: F=-kv=ma=mdv/dt (0,5 ponto por escrever esta equação)
(k/m)dt, integrando de ambos os lados 
(k/m)t + c . c = constante de integração. Aplicando a função exponencial de ambos os 
=exp(c). 
90 km/h= 90(1000m)/(3600s) = 25 m/s 
 
quando a velocidade for 45 km/h = 12,5 m/s 
Aplicando o ln de ambos os lados: ln(12,5)=ln(25)-0,07t 
2) = -ln2 
0,5 ponto 
uma espaçonave prestes a aterrisar na superfície de Calisto, uma das 
luas de Júpiter. Se o motor fornece uma força para cima (empuxo) de 3260 N, a 
espaçonave desce com velocidade constante; se o motor fornece apenas 2200 N, a 
espaçonave desce com aceleração de 0,39 m/s
2
. (a) Qual é o peso da espaçonave nas 
vizinhanças da superfície de Calisto? (b) Qual é a massa da aeronave?(c) Qual é o 
módulo da aceleração em queda livre próximo à superfície de Calisto?
 
E=ma. Quando E=3260 N, a=0 (pelo enunciado) 
 
(0,5 ponto por escrever esta equação) 
(k/m)t + c . c = constante de integração. Aplicando a função exponencial de ambos os 
na superfície de Calisto, uma das 
luas de Júpiter. Se o motor fornece uma força para cima (empuxo) de 3260 N, a 
espaçonave desce com velocidade constante; se o motor fornece apenas 2200 N, a 
da espaçonave nas 
vizinhanças da superfície de Calisto? (b) Qual é a massa da aeronave?(c) Qual é o 
módulo da aceleração em queda livre próximo à superfície de Calisto? 
A)Logo P=3260 N (0,5 pont
 
B) 3260-2200=m(0,39)
1060=0,39m 
m=1060/0,39=2718 kg
 
C) P=mgC 
 
gc=3260N/2718 kg = 1,2 m/s
 
4- (2,5) Um elevador sem teto está subindo com uma velocidade constante de 10 m/s. 
Um menino que está no elevador arremessa uma bola para 
altura 2,0 m acima do piso do elevador, no instante em que o piso do elevador se 
encontra a 28 m acima do solo. A velocidade inicial da bola em relação ao elevador é 
de 20 m/s. (a) Qual é a altura máxima acima do solo atingida pel
tempo a bola leva para cair de volta no piso do elevador?
 
 
Pela figura como a velocidade inicial da bola em relação ao elevador é 20 m/s e a 
velocidade do elevador em relação ao solo é 10 m/s, a velocidade inicial da bola em 
relação ao solo é vo = 30 m/s. A bola é lançada quando está a 28 +2 = 30 m acima do 
solo. 
Logo, a equação horária para a posição da bola em relação ao solo é: 
E a sua velocidade em relação ao solo é dada por :
No ponto de maior altura 
A) A altura máxima é 
B) A equação horária do elevador é Y
 a bola encontrará o piso do elevador quando y(t)=y
 
30+30t-5t
2
 =28+1
5t
2
-20t-2=0 
t=[20 ± (400-4(5)(
 
 
(0,5 ponto) 
2200=m(0,39) 
m=1060/0,39=2718 kg (1,0 ponto) 
=3260N/2718 kg = 1,2 m/s
2
 (1,0 ponto) 
(2,5) Um elevador sem teto está subindo com uma velocidade constante de 10 m/s. 
Um menino que está no elevador arremessauma bola para cima, na vertical, de uma 
altura 2,0 m acima do piso do elevador, no instante em que o piso do elevador se 
encontra a 28 m acima do solo. A velocidade inicial da bola em relação ao elevador é 
de 20 m/s. (a) Qual é a altura máxima acima do solo atingida pela bola? (b) Quanto 
tempo a bola leva para cair de volta no piso do elevador? 
 
Pela figura como a velocidade inicial da bola em relação ao elevador é 20 m/s e a 
velocidade do elevador em relação ao solo é 10 m/s, a velocidade inicial da bola em 
= 30 m/s. A bola é lançada quando está a 28 +2 = 30 m acima do 
, a equação horária para a posição da bola em relação ao solo é: 
E a sua velocidade em relação ao solo é dada por :V(t)=30-10t 
No ponto de maior altura v(t) =0 , t=3,0 s. 
A altura máxima é y(3)=30+30(3)-5(9)= 75 m (1,5 ponto) 
A equação horária do elevador é Ye(t)=28+10t 
a bola encontrará o piso do elevador quando y(t)=ye(t). 
=28+10t 
4(5)(-2))
1/2
]/10=[20 ± (440)1/2 ]/10 ≅ (20+21)/10 = 4,1
(2,5) Um elevador sem teto está subindo com uma velocidade constante de 10 m/s. 
cima, na vertical, de uma 
altura 2,0 m acima do piso do elevador, no instante em que o piso do elevador se 
encontra a 28 m acima do solo. A velocidade inicial da bola em relação ao elevador é 
a bola? (b) Quanto 
Pela figura como a velocidade inicial da bola em relação ao elevador é 20 m/s e a 
velocidade do elevador em relação ao solo é 10 m/s, a velocidade inicial da bola em 
= 30 m/s. A bola é lançada quando está a 28 +2 = 30 m acima do 
, a equação horária para a posição da bola em relação ao solo é: y(t) = 30+30t-5t
2
 
,1 s (1,0 ponto)