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Questão 1 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,05 Marcar questão Questão 2 Correto Atingiu 0,10 de 0,10 Marcar questão Fenômenos de Transporte e Hidráulica - 2017.2 Iniciado em sábado, 14 Out 2017, 23:13 Estado Finalizada Concluída em domingo, 15 Out 2017, 13:09 Tempo empregado 13 horas 55 minutos Avaliar 1,74 de um máximo de 2,00(87%) Escoamentos permanente possuem campo de velocidade solenoidal. Escolha uma opção: Verdadeiro Falso Equação diferencial da continuidade, ∂ρ ∂ t + ⎯ ∇( )ρ→V =0, para um escoamento permanente, é simplificada para ⎯ ∇( )ρ→V =0. Nesse caso, não necessariamente, o divergente da velocidade é nulo (campo de velocidade solenoidal). Portanto, a afirmação é falsa. A resposta correta é 'Falso'. É possível ocorrer um escoamento incompressível cujo campo de escoamento é dado por →V= ( )2x2+y2−x2y i + ⎡⎢⎢⎣ ⎤⎥⎥⎦x3+x ( )y2−4y j . Escolha uma opção: Verdadeiro Falso Para ser considerado possível, um escoamento deve, ao menos, satisfazer ao princípio da continuidade ∂ρ ∂ t + ⎯ ∇· ( )ρ→V =0, que para um escoamento incompressível se resume a ⎯ ∇·→V=0. Num sistema de coordenadas cartesianas e problema bidimensional: ∂u ∂x + ∂v ∂y =0. Fenômenos de Transporte e Hidráulica - Página Questão 3 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,05 Marcar questão Questão 4 Correto Atingiu 0,05 de 0,05 Marcar questão Para o problema em questão: ⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩ u=2x2+y2−x2y v=x3+x ( )y2−4y , ou seja, ∂u ∂x + ∂v ∂y =4x−2xy + 2xy−4x = 0. Portanto, o princípio da continuidade é atendido e, consequentemente, o escoamento é possível. A resposta correta é 'Verdadeiro'. O teorema de Stevin pode ser deduzido a partir da equação de Bernoulli. Escolha uma opção: Verdadeiro Falso A equação de Bernoulli estabelece que: p1 γ + V1 2 2g +z1= p2 γ + V2 2 2g +z2 . Em hidrostática, não há perda de carga (condição necessária para aplicação de Bernoulli), e as velocidades são nulas. Portanto: p1 ρg +z1= p2 ρg +z2 → p2 ρg = p1 ρg +z1−z2= p1 ρg +h → p2=p1+ρgh . Considerando-se o ponto 1 como a superfície d'água e o ponto 2 como a posição submersa onde deseja-se calcular a pressão, então p=patm+ρgh , que também é conhecido como Teorema de Steve. Portanto, ele pode ser deduzido a partir da equação de Bernoulli. A resposta correta é 'Verdadeiro'. A condição hidrostática é caracterizada por um campo de velocidade nulo. Nessa situação, não há tensão cisalhante (viscosa), somente tesões normais (pressão). Escolha uma opção: Verdadeiro Falso De acordo com a equação da viscosidade de Newton, τij=μ ⎛⎜⎜⎜⎜ ⎝ ⎞⎟⎟⎟⎟ ⎠ ∂u j ∂xi + ∂u i ∂xj a tensão cisalhante (viscosa) em fluidos está diretamente relacionada com o gradiente da velocidade. Portanto, se a velocidade é nula em todo o domínio, também será a tensão viscosa. Questão 5 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,06 Marcar questão Questão 6 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Marcar questão A resposta correta é 'Verdadeiro'. Universidade Federal Fluminense (UFF) - Engenharia Mecanica - COSEAC (2015) A pressão exercida de um líquido confinado em condição estática atua: Escolha uma: a. em um sentido e todas as direções com a mesma intensidade e com forças iguais em áreas iguais b. em um sentido e uma direção com a mesma intensidade com forças crescentes em áreas iguais c. em todos os sentidos e direções com a mesma intensidade, forças iguais e áreas iguais d. em um sentido e uma direção com a mesma intensidade com forças iguais em áreas iguais e. em todos os sentidos e direções com a intensidade crescente, forças iguais e áreas iguais Sua resposta está incorreta. Em condição hidrostática, de acordo com a equação da viscosidade de Newton, a tensão cisalhante é nula em todas as faces e direções de uma partícula fluida. Neste caso, com base na análise de tensões pelo círculo de Mohr (estudado na disciplina Resistência dos Materiais), verifica-se que o valor da tensão normal será o mesmo para qualquer direção. A pressão é um escalar calculado pelo valor da força normal de compressão dividido pela área. Ou seja, também terá o mesmo valor para qualquer direção em condição hidrostática. A resposta correta é: em todos os sentidos e direções com a mesma intensidade, forças iguais e áreas iguais. O amortecedor de um automóvel pode ser representado como um cilindro com gás seu interior. O cilindro é fechado em uma de suas extremidades e possui um pistão móvel na outra, conforme figura abaixo. Num determinado instante, o comprimento do volume interno é L = 16 cm, a massa específica do gás é ρ = 12 kg/m , assumida como sempre uniforme, e o cilindro se move com velocidade constante V = 11 m/s, provocando expansão do gás. Considerando que o gás se move apenas da direção axial e que sua velocidade varia linearmente desde a extremidade fechada, u(x=0)=0, até o pistão, u(x=L)=V; calcule a taxa de variação da massa específica no referido instante em kg/m /s. Resposta: -825 0 0 3 3 Questão 7 Correto Atingiu 0,30 de 0,30 Marcar questão De acordo com a simplificação do problema, há apenas velocidade na direção axial que varia linearmente. Então, a velocidade é ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩ u (x)=V xL v=0 w=0 A equação diferencial da continuidade em coordenadas cartesianas é ∂ρ ∂ t + ∂ ( )ρu ∂x + ∂ ( )ρv ∂y + ∂ ( )ρw ∂z =0, que, para o problema em questão, se reduz a ∂ρ ∂ t =− ∂ ( )ρu ∂x . Como a massa específica é uniforme (constante ao longo do cilindro): ∂ρ ∂ t =−ρ ∂u ∂x . Substituindo u pela função determinada, anteriormente: ∂ρ ∂ t =−ρ VL . No instante em questão, ρ=ρ e L=L , então a taxa de variação da massa específica será ∂ρ/∂t = -12 x 11 / 0.16 = -825 kg/m /s A resposta correta é: -825. Duas placas planas horizontais muito compridas a uma distância h uma da outra são separadas por um fluido newtoniano e incompressível de viscosidade μ e massa específica ρ. A placa inferior está fixa e a superior se move, lateralmente, com uma velocidade V constante. As pressões nas extremidades são iguais, consequentemente, não há gradiente de pressão aplicado. Considerando escoamento laminar, qual seria a equação que define o perfil de distribuição de velocidades entre as duas placas? Escolha uma: a. u (y)= y 2 h2 V b. u (y)= y 2 h2 V 2 + y h V 2 c. u (y)= yh V d. u (y)= y 2 h2 V+1 e. u (y)= yh V+1 Sua resposta está correta. 0 0 3 Definindo-se o sistema de coordenadas com x na direção do movimento e y perpendicular às placas, o problema pode ser representado pela figura abaixo. Se o escoamento entre as duas placas planas é laminar, então haverá velocidade apenas na direção x. Pelo princípio da continuidade para escoamento incompressível: ∂u ∂x + ∂v ∂y + ∂w ∂w =0, como v=w=0, → ∂u ∂x =0 Portanto, a variação da velocidade u só poderá ocorrer na direção y, o que classifica o escoamento como unidimensional. Como a velocidade aplicada na placa superior é constante, o escoamento também é permanente. A equação de Navier-Stokes permite calcular o campo de velocidades em um escoamento. Neste caso, apenas a componente em x (coordenadas cartesianas) interessa: ρgx− ∂p ∂x +μ ⎛⎜⎜⎜ ⎝ ⎞⎟⎟⎟ ⎠ ∂2u ∂x2 + ∂ 2u ∂y2 + ∂ 2u ∂z2 =ρ ⎛⎜⎜ ⎝ ⎞⎟⎟ ⎠ ∂u ∂ t +u ∂u ∂x +v ∂u ∂y +w ∂u ∂z Os seguintes termos serão nulos: g : a gravidade estará integralmente no eixo z; ∂p/∂x: não há gradiente de pressão aplicado, conforme enunciado; ∂ u/∂x e ∂ u/∂z : o escoamento é unidimensional (varia somente em y); ∂u/∂t: o escoamento é permanente; ∂u/∂x e ∂u/∂z: o escoamento é unidimensional (varia somente em y); v e w: só há componentede velocidade em x. Portanto, da equação anterior, restará: μ ∂ 2u ∂y2 =0 → ∂ 2u ∂y2 =0 . Integrando-se duas vezes: u (x)=C1x+C2 . Com as condições de contorno ⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩ u (0)=0 u (h )=V → ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩ C2=0 C1=V/h . A função para distribuição de velocidades entre as placas será então u (x)= Vh x . Observa-se que a distribuição de velocidades é linear. x 2 2 2 2 Questão 8 Correto Atingiu 0,14 de 0,14 Marcar questão Questão 9 Correto Atingiu 0,14 de 0,14 Marcar questão A resposta correta é: u (y)= yh V . Liquigás Distribuidora S.A (LIQUIGAS) - Engenheiro Júnior - CESGRANRIO (2014) A Figura mostra a configuração de um sistema hidráulico no qual é possível obter-se uma multiplicação de forças utilizando o princípio de Pascal. Sendo a razão entre as áreas A /A = 3,7, pelo princípio de Pascal, a razão F /F vale Escolha uma: a. 7,40 b. 3,70 c. 0,27 d. 14,80 e. 1,85 Sua resposta está correta. A resposta correta é: 3,70. Petróleo Brasileiro S.A (Petrobras) - Profissional Júnior - Engenharia Mecânica - CESGRANRIO (2015) Para determinar o nível de etanol (ρ = 790 kg/m ) em um reservatório, um técnico verificou que um manômetro instalado na base do reservatório indicava a pressão de 17,3 kPa. Esse nível pode ser estimado em: Escolha uma: a. 4,46 m b. 21,90 m c. 21,90 m d. 2,23 m e. 17,30 m Sua resposta está correta. A resposta correta é: 2,23 m. 2 1 2 1 3 Questão 10 Correto Atingiu 0,10 de 0,10 Marcar questão A comporta AB, articulada em A e inclinada com um ângulo θ = 45°, foi instalada numa abertura de altura h = 1,80 m, conforme figura abaixo. Essa comporta tem largura b = 1,00 m e represa um fluido com peso específico γ = 9,8 kN/m e altura total 2h. Determine, selecionando uma unidade adequada: a) a profundidade do CG (centroide) da comporta; Resposta: 2,7 m Pelo enunciado, subentende-se que a comporta é retangular. Neste caso, o CG (centro geométrico ou centroide) estará a meio comprimento da comporta e, por semelhança geométrica, a meia altura. Portanto, a profundidade do CG será 3 Questão 11 Correto Atingiu 0,10 de 0,10 Marcar questão Questão 12 Correto Atingiu 0,05 de 0,05 Marcar questão h = 2h - h/2 = 3h/2 = 3x1,80/2 = 2,7 m A resposta correta é: 2,70 m. b) o valor total da força aplicada pelo fluido na comporta AB; Resposta: 67,21 kN A força que um fluido exerce numa superfície submersa é calculada por F=pCGA , onde p é a pressão no CG e A a área total da comporta. Então, p = ρ g h = γ h = (9,8x10 ) x 2,7 = 26,46 kPa A área da comporta será A = b x L = b x (h/sen 45º) = 1,00 x 1,80 / (√2/2) = 2,55 m . De volta a expressão da força aplicada: F = (26,46x10 ) x 2,55 = 67,4 kN A resposta correta é: 67356,0 N. c) a distância entre o CG e o CP (centro de pressão); e Obs.: γ = 9,8 kN/m³; b = 1,00 m; h = 1,8 m Resposta: -0,1412 m A distância entre o CG e o CP é equivalente ao módulo do y , que é calculado por yCP=−γ senθ Ixx F . Neste caso, o ângulo entre a comporta e a superfície d'água é θ = 45º .e o momento de inércia de área é calculado por I = bL /12, onde o comprimento da placa é L = h / sen 45º = 1,8 / (√2/2) = 2,55 m. Então I = 1,00 x (2,55) / 12 = m Substituindo na fórmula que calcula y : y = - 9,8 x sen 45º x (I ) / F = 0,1414210965032 m A resposta correta é: 0,141 m. C G C G C G C G C G 3 2 3 C P xx 3 xx 3 4 C P C P xx Questão 13 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,10 Marcar questão Questão 14 Correto Atingiu 0,05 de 0,05 d) o peso mínimo que a comporta deve ter para permanecer fechada. Resposta: 59,60 kN Isolando a comporta, as forças aplicadas são representadas pela figura abaixo. Quando o peso P tem valor mínimo, a comporta toca no piso em B, sem reação (B = 0). Para o equilíbrio, o somatório dos momentos deve ser nulo. Em relação ao ponto A: ∑MA=0 → P dP,A−F dF ,A=0 → P= dF ,A dP,A F Substituindo os respectivos braços dos momentos: P= L 2+ yCP h 2 F Como L = h / sen 45º, P= h 2sen45 º+ yCP h 2 F = [(1,8/2sen45º + 0,141) / (1,8/2)] x 67,4x10 = 105,8 kN A resposta correta é: 105840,0 N. Em um trecho curvo de tubulação, a pressão interna causa uma força resultante no sentido para fora da curva, enquanto a pressão externa causa um efeito contrário. Escolha uma opção: Verdadeiro y 3 Marcar questão Questão 15 Correto Atingiu 0,05 de 0,05 Marcar questão Questão 16 Correto Atingiu 0,06 de 0,06 Marcar questão Falso A afirmação é verdadeira, conforme explicado na aula de hidrostática. A resposta correta é 'Verdadeiro'. O centro de gravidade de um corpo flutuante corresponde ao ponto de aplicação da força peso. Em um corpo homogêneo, ele coincide com o centroide. Escolha uma opção: Verdadeiro Falso A resposta correta é 'Verdadeiro'. Faça a correspondência mais adequada para os pontos X, Y e Z para o corpo flutuante representado na figura abaixo. Z metacentro X centro de carena Y centro de gravidade Sua resposta está correta. Centro de gravidade G corresponde ao ponto de aplicação da força peso do flutuante. Como os flutuantes são sempre simétricos, o centro de gravidade pertencerá ao eixo de simetria. Nesta figura, o local mais apropriado para G é o ponto Y. Questão 17 Correto Atingiu 0,10 de 0,10 Marcar questão O centro de carena C, por sua vez, corresponde ao ponto de aplicação da força de empuxo, localizado no centroide do volume submerso. Na figura, o ponto que mais se assemelha a essa situação é o X. O metacentro M é localizado pela interseção da linha vertical que passa por C (centro de carena) com o eixo de simetria, o que corresponde ao ponto Z. A resposta correta é: Z – metacentro, X – centro de carena, Y – centro de gravidade. A figura abaixo apresenta um bloco de madeira com altura total H, altura submersa h e base quadrada de lado b = 0,64 m, flutuando em um tanque com água. Sabendo-se que a densidade da madeira é d = 0,65, calcule: a) a razão entre a altura submersa h e a altura total do bloco H; Resposta: 0,65 O equilíbrio entre o empuxo E e peso P será alcançado quando E=P → ρ fluido g V sub =ρmadeira g V total → ρ fluido V sub =ρmadeira V total substituindo-se os volumes pelo produto entre a área da base e as respectivas alturas: ρ fluido V sub =ρmadeira V total → ρ fluido Ab h = ρmadeira Ab H → hH = ρmadeira ρ fluido = ρmadeira ρágua A relação entre a massa específica da madeira e a da água (fluido de referência) corresponde à densidade d. Portanto Questão 18 Correto Atingiu 0,10 de 0,10 Marcar questão Questão 19 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Marcar questão h H =d = 0,65 A resposta correta é: 0,65. b) a altura metacêntrica, em metros, para que o bloco flutue, na configuração indicada, com equilíbrio indiferente (crítico); Resposta: 0 Conforme abordado na aula de Hidrostática, a condição de equilíbrio pode ser classificada, com base na altura metacêntrica GM, em GM < 0: instável GM = 0: crítico GM > 0: estável Portanto, para que haja equilíbrio crítico (indiferente), a altura metacêntrica deve ser GM = 0. A resposta correta é: 0,0. c) o valor de H para a mesma situação do item anterior (indique a unidade). Resposta: 0,55 m Na figura abaixo, é representada uma vista de perfil do bloco, parcialmente, submerso. O centro de gravidade G deve estar no centroide do bloco, uma vez que o mesmo é sólido e homogêneo, assim como o centro de carena C deve estar no centroide do volumesubmerso. Portanto, a distância GC será GC= H2 − h 2 = H−h 2 . Pela relação obtida no item a), h/H=d, portanto h=d.H, então: GC= H−dH2 = H 2 ( )1−d (i). Conforme abordado na aula de Hidrostática, para pequenos ângulos, a altura metacêntrica GM pode ser calculada por GM= I0 V sub −GC (ii), onde I é o momento de inércia de área da figura formada pela interseção do plano do nível d'água com a superfície do corpo flutuante. O I deve ser calculado em relação ao eixo de viragem, que neste caso é simétrico (o bloco tem base quadrada). Portanto: I0= bb3 12 = b4 12 (iii). O volume submerso Vsub, por sua vez, é calculado por V sub=Abh=b 2h (iv). Substituindo-se (i), (iii) e (iv) em (ii): GM= b4 12 b2 d H − H2 ( )1−d = b2 12 d H − H2 ( )1−d . Para situação do item anterior, conforme solicitado pelo item c), GM = 0, então a equação anterior resultará em: H= b 6 d ( )1−d = 0,64 / √(6 x 0,65 x (1-0,65)) = 0,55 m. A resposta correta é: 0,55 m. Terminar revisão 0 0
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