EP9 GAI Aluno

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EP9
Geometria Anal´ıtica I
Professoras Lhaylla e Andre´a
1. Determine o centro, os ve´rtices, os focos, as ass´ıntotas e o comprimento dos eixos das hipe´rboles
de cada um dos itens abaixo. Fac¸a tambe´m um esboc¸o das hipe´rboles.
(a) 9x2 − 16y2 − 18x− 135 = 0;
(b) 4x2 − y2 + 8x− 2y + 2 = 0;
(c) 4x2 − y2 + 8x− 2y + 4 = 0;
(d) 9x2 − 16y2 − 18x + 8 = 0;
(e) 4x2 − y2 + 8x− 2y + 3 = 0.
2. Determine a equac¸a˜o da hipe´rbole cujos focos sa˜o os pontos F1 = (−10, 0) e F2 = (10, 0) e a
excentricidade e´ e = 5/3, e fac¸a seu esboc¸o.
3. Verifique se a equac¸a˜o 16x2 − 9y2 − 32x − 36y − 164 = 0 representa uma hipe´rbole. Em caso
afirmativo, encontre os focos, ve´rtices, centro e ass´ıntotas.
4. Determine a equac¸a˜o da hipe´rbole que
(a) tem ass´ıntotas y =
√
2x e y = −√2x e passa pelo ponto (2, 1);
(b) tem focos em (2, 0) e (4, 0) e excentricidade 2/
√
3.
2014.2 1