solução lista fenomenos de superfície II2011 exercicios impares (1)

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Universidade Federal Fluminense - Departamento de Físico-química. 
Disciplina: Físico- Química V – Solução Lista de exercícios - 2/2011 - Prof: Cambraia – exercícios impares 
1. Sabendo que a 25oC a tensão superficial da água é 72 dina/cm, calcular o trabalho destruído quando a 
superfície da água líquida aumenta de 150 para 2500 cm2.R.: 16,9 mJ. 
 
Solução 
 
 
 
 
 
mJW
cmdina
Jcmdinacm
cm
dinaAW
cmA
9,16
.
10..1692002350.72.
23501502500
7
2
2
=
==Δ=
=−=Δ
−
γ
3. Muitos líquidos apolares têm uma dependência entre tensão superficial e a temperatura dada por 
2,1)( TTK C −=γ 
 onde K é uma constante característica do liquido. Determinar: 
a. A variação percentual da tensão superficial numa temperatura correspondente a 2/3 da temperatura 
critica. R. –360/TC 
b. A variação da entropia superficial do liquido em função da variação da área superficial. 
R.: 1,2 K(Tc-T)0,2 
Solução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( )
( )
( )
( ) 2,02,1 TTK
A
S
C
T
S
S
−−=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂
22
2,1
2,0
2,0
:estado de função é 
.
360
3
2
120100.1
3
2
120100.1
lsuperficia tensãoda percentual relativa Variação
2,12,11
lsuperficia tensãoda relativa Variação
2,1.
A
S
T
TA
G
AT
GG
A
G
S
T
G
dAdTSdGb
TTTdT
dTT
TTdT
d
TTTTK
TTK
dT
d
TTK
dT
da
T
S
S
A
SS
S
T
S
S
S
A
S
SSS
C
CC
C
C
CC
C
C
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂−=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂
∂∂
∂=∂∂
∂
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂
−=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂
+−=
−=
−
−=⇒=
−−=
−−=−
−−=
−−=
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
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Disciplina: Físico- Química V – Solução Lista de exercícios - 2/2011 - Prof: Cambraia – exercícios impares 
 
5. A 20oC as tensões superficiais da água e do mercúrio são 73 x10-3 N/m e 485 x10-3 N/m, respectivamente. 
A tensão interfacial na interface mercúrio-água é 375 x10-3 N/m. Calcular: 
a. o trabalho de adesão entre mercúrio e água, R.: 183 x10-3 J/m2. 
b. o trabalho de coesão para (i) mercúrio e para (ii) água, R.: 970 x10-3, 146 x10-3 J/m2. 
c. o coeficiente de espalhamento inicial de água sobre mercúrio. R.: +37 x10-3 J/m2. 
Solução 
 
( )
( ) 233
2
33
2
33
2
333
10.3710.37573485.
10.97048510.2.2
10.14610.73.2.2.
10.18310.18310.37548573.
m
Ja
m
JW
m
JWb
m
J
m
NWa
AMAMAM
M
c
M
A
c
A
AMMA
a
AM
−−
−−
−−
−−−
=−−=−−=Φ
===
===
==−+=−+=
γγγ
γ
γ
γγγ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Assumindo que os cristais se formam como pequenos cubos de aresta a = 10 μm, calcule o ponto de 
congelamento do gelo consistindo de pequenos cristais em relação ao ponto de congelamento de cristais 
infinitamente maiores, To = 273,15 K. Assuma que a tensão interfacial é 25 mN/m; ΔHfuso = 6,0 kJ/mol; 
VS = 20 cm3/mol. R.:1,00005 
Solução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
00005,1
10.6.10.10
10.20.10.25.6
161
61
611
611ln
0
36
3
63
0
0
0
00
=
+=Δ+=
Δ−=−
Δ−=−
=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −Δ−=
−
−−
T
T
mol
Jm
mol
m
m
N
Ha
V
T
T
Ha
V
T
T
HaT
V
TT
aRT
V
TTR
H
x
x
fus
fus
fus
fus
γ
γ
γ
γ
 
 
 
 
 
 
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9. Duas soluções de etanol em água têm densidades 0,800 e 0,900 g/cm3, respectivamente, e a razão entre 
suas tensões superficiais é igual a 0,75. Calcular a razão entre as alturas que elas atingem em um 
determinado tubo capilar de vidro. Admitir que as soluções molhem completamente a superfície do tubo e 
que a densidade do ar seja desprezível, se comparada com as das soluções. 
Solução 
844,0
8,0
9,0.75,0
2
2
11
75,0
12
21
2
1
2
2
2
1
1
1
2
1
2
1
2
1
===
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
=
=
<⇒<
=
ργ
ργ
ρ
γ
ρ
γ
ρ
ρ
γ
γ
γ
γ
H
H
rg
H
rg
H
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. A 25oC a tensão superficial de misturas de etanol-água segue a equação γ(dina/cm) = 72 - 0,5 C + 0,2 C2, 
onde C é a concentração em mol/litro. Calcule o excesso superficial de etanol para uma solução 0,5 M. 
Solução 
 
 
 
 
 
 
 
( )
2
8
32
2
10.05,6
15,298.
.
.314,8
10.5,0.4,05,0.5,0
4,05,0
4,05,0
m
mol
K
molK
mN
m
N
cm
dina
RT
CC
C
dC
d
C
TR
dC
d
−
−
=
−
=Γ
−=Γ
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
+−=
Γ−=
γ
γ
13. Uma solução aquosa de um agente tensioativo de concentração 1.10-4 M é espalhada numa fina camada 
superficial a 25 oC. Sabendo que o excesso superficial é 3.10-10 mol/cm2 calcule a tensão superficial da 
solução. A tensão da água é 72.10-3 N/m. 
Solução 
m
N
K
molK
mN
m
cm
cm
mol
m
N
TRTRRTA
nS
3
2
2
4
2
103
0
0
10.5,64
15,298.
.
.314,8.10.10.310.72
−
−−
=
−=
Γ−=
⎪⎭
⎪⎬
⎫
−=
Γ==
γ
γ
γγ
γγπ
π 
 
 
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15. Os dados seguintes mostram as pressões de CO necessárias para que sejam adsorvidos 10,0 cm3 de gás 
por carvão. Calcular a entalpia de adsorção neste recobrimento superficial 
T (K) 200 210 220 230 240 250 
p (torr) 30,0 37,1 45,2 54,0 63,5 73,9 
Solução 
1/T (K-1) ln p 
0,005 3,4012 
0,00476 3,61362 
0,00455 3,8111 
0,00435 3,98898 
0,00417 4,15104 
0,004 4,30271 
0,0040 0,0042 0,0044 0,0046 0,0048 0,0050
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
4,4
ln
 p
T-1(K-1)
 ln p = -901,79.(1/T)+7,91
 
 
 
 
 
 
 
mol
kJH
R
H
5,710.314,8.79,901
79,901
3 −=−=Δ
−=Δ
−
 
 
 
 
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17. Os volumes de Nitrogênio (medidos nas CNTP) adsorvidos em 1 g de rutilo a 75 K em diferentes 
pressões, são dados na tabela abaixo. Usando a isoterma BET e po = 570 Torr, calcule a área específica 
da amostra de rutilo, tomando como área molecular do nitrogênio 16,2.10-20 m2. 
p (Torr) 1,20 14,0 
V(cm3) 601 720 
Solução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
g
m
g
moleculas
m
mol
moleculasmol
m
ANnA
mol
K
molK
Latm
Latm
RT
pVn
cmV
c
cc
ccV
cV
c
cV
cV
c
cV
cmV
torrp
ccV
cV
c
cV
cV
c
cV
cmV
torrp
p
cpV
c
cVppV
p
molAv
oo
2
2
2023
3
3
25
3
36
3
3165
1
10.2,1610.02,6.032,0..
032,0
15,273.
.
.082,0
10.9,726.1
9,726
73,2210
29,714.173,2210
73,2210
43,28571
73,22101
29,59829,714
43,2857128,284900
29,714.143,2857129,598.128,284900
29,714.143,28571
10.5,2.1110.5,3
570
14.11
14570720
14
720
14
29,598.128,284900
10.1,2.1110.51,3
570
2,1.11
2,1570601
2,1
601
2,1
11
===
===
=−+=
=+−
−=
−+=−+
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
−+=
−+=
−+=−
⎭⎬
⎫
=
=
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
−+=
−+=
−+=−
⎭⎬
⎫
=
=
−+=−
−
∞
−
∞
∞
∞
∞
−
∞∞
−
∞∞
∞
−
∞∞
−
∞∞
∞∞
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19. Os seguintes dados referem-se a adsorção de nitrogênio numa amostra de 0,92 g de sílica gel a 77 K, 
sendo p a pressão de equilíbrio e V o volume adsorvido nas CNTP 
p/kPa 3,7 8,5 15,2 23,6 31,5 38,2 46,1 54,8 
V/cm3 82 106 124 142 157 173 196 227 
Pressão de vapor saturado: 101,3 kPa 
Utilizando a isoterma BET calcule a área especifica da amostra de sílica gel, tomando como área 
molecular do nitrogênio 16,2.10-20 m2 
Solução 
p p/V(po-p) 
3,7 4,62315E-4 
8,5 8,64102E-4 
15,2 0,00142 
23,6 0,00214 
31,5 0,00287 
38,2 0,0035 
46,1 0,00426 
 
 
 
0 10 20 30 40 50 60
0,000
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
p / [V.(pO-p)]=4,71.10-5+9,18.10-5.p
p 
/ [
V
.(p
O
-p
)] 
(c
m
-3
)
p (KPa)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g
m
g
mol
moleculas
molecula
mmol
m
NAnA
mol
K
molK
Latm
Latm
RT
pVn
cm
p
V
pV
pcVpV
cV
Av
esp
o
o
oo
2
23
2
20
3
3
55
5
5
5
5
5
507
92,0
10.02,6.10.2,16.0048,0..
0048,0
15,273.
.
.082,0
10.99,106.1
99,106
3,101.10.23,9
1
.10.23,9
1
10.23,9
3,101
10.71,410.18,91
10.18,911
10.71,41
===
===
===
=+=
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
=−
=
−
−
−−∞
−
−
−
∞
−
∞∞
−
∞