Prova e Gab - final

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
 Departamento de Física
 Física Geral 4 – Prova Final – Segundo Semestre/2017 
 11/12/2017 – 13:00 às 15:00
Nome
CPF Turma
1. Esta prova contém 12 questões objetivas, de múltipla escolha. Marque com um X uma das alternativas usando 
caneta azul ou preta. Questões com mais de uma opção marcada não serão pontuadas
2. Devolva apenas esta prova com as respostas assinaladas
3. Evite ingerir líquidos durante a prova porque não dispomos de fiscais para acompanhar idas ao banheiro
4. Celulares devem estar desligados e mantidos fora do alcance, junto com o restante do seu material didático
5. Os cálculos numéricos são simples, por isso não é permitido o uso de calculadoras eletrônicas
6. Devolver a prova apenas após as 13:40 h
7. Algumas fórmulas e constantes fundamentais se encontram no fim da prova
8. Boa prova para todos.
1ª Unidade (3,0 pontos)
2ª Unidade (3,5 pontos)
Questão 1 [0,5] (ondas eletromagnéticas) O campo magnético de uma onda etromagnética plana tem
componentes e . A direção de propagação da onda e o plano de
oscilação do campo elétrico E são
(a) Direção de propagação: z positivo; plano de oscilação de E: xz.
(b) Direção de propagação: z negativo; plano de oscilação de E: xy.
(c) Direção de propagação: x positivo; plano de oscilação de E: yz.
(d) Direção de propagação: x negativo; plano de oscilação de E: xz.
(e) Direção de propagação: y positivo; plano de oscilação de E: xz.
Questão 2 [0,5] (ondas eletromagnéticas) Se dois filtros polarizadores forem superpostos de tal forma 
que as direções de polarização façam um ângulo de 30° e forem iluminados com luz não polarizada, a 
razão entre a intensidade da luz transmitida e a intensidade da luz incidente será
(a) 1/4 (b) 1/3 (c) 1/2 (d) 3/4 (e) 3/8
Questão 3 [1,0] (interferência) As ondas que passam por duas fendas estão inicialmente em fase e 
produzem o terceiro máximo lateral da figura de interferência em uma tela distante. A diferença de 
percurso das duas ondas corresponde a
(a) meio comprimento de onda.
(b) um comprimento de onda.
(c) três meios comprimentos de onda.
(d) dois comprimentos de onda.
(e) três comprimentos de onda.
Questão 4 [1,0] (interferência) Em um experimento de Young, uma luz com um comprimento de onda de
500 nm é usada para iluminar duas fendas separadas por uma distância de 1 mm. A distância entre franjas 
claras vizinhas em uma tela situada a 5 m de distância das fendas é
(a) 0,10 cm (b) 0,25 cm (c) 0,50 cm (d) 1,0 cm (e) Nenhuma das respostas anteriores.
 NOTA
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 Departamento de Física
 Física Geral 4 – Prova Final – Segundo Semestre/2017 
 11/12/2017 – 13:00 às 15:00
3ª Unidade (3,5 pontos)
Questão 5 [1,0] (relatividade) Uma régua com um comprimento próprio de 1,0 m, que se move paralelamente
ao seu comprimento, atravessa um laboratório com uma velocidade de 0,8c. Qual o comprimento da régua
medido por um observador em repouso no laboratório?
(a) 1,0 m (b) 1,7 m (c) 0,8 m (d) 0,1 m (e) 0,6 m
Questão 6 [0,5] (relatividade) Um relógio está em repouso em relação a um referencial S’. O referencial S’ se
move com velocidade de 0,6c em relação a um referencial S. Qual o intervalo de tempo registrado pelo relógio
quando ele se desloca de uma distância de 180 m em relação ao referencial S?
(a) 0,60 ms (b) 0,80 ms (c) 1,00 ms (d) 1,25 ms (e) 1,67 ms
Questão 7 [1,0] (difração) Uma fenda de 1 mm de largura é iluminada com luz de comprimento de onda de 600
nm. Uma figura de difração é observada em uma tela situada a 3,00 m de distância da fenda. Qual o comprimento
da metade da largura do máximo central de difração na tela de observação?
(a) 0,1 mm (b) 0,2 mm (c) 0,9 mm (d) 1,8 mm (e) 5,4 mm
Questão 8 [1,0] (redes de difração) Quando uma luz monocromática incide normalmente em uma rede de 
difração que tem 1 cm de largura e contém 10.000 fendas, a linha de primeira ordem faz um ângulo de 30° com a
direção de incidência. Qual é o comprimento de onda da luz incidente?
(a) 300 nm (b) 400 nm (c) 500 nm (d) 600 nm (e) 1000 nm
Questão 11 [1,0] (átomo de hidrogênio) Os primeiros 4 níveis de energia do átomo de hidrogênio tem os
seguintes valores: – 13,6 eV; – 3,4 eV; – 1,5 eV; e – 0,85 eV. O átomo absorve um fóton e vai para o 2º estado
excitado. Considerando todas as formas possíveis de decaimento, quais são aproximadamente o menor e o maior
comprimento de onda dos fótons que ele pode emitir ao decair para o estado fundamental?
(a) apenas um comprimento de onda pode ser emitido: 100 nm (b) menor: 200 nm; maior: 700 nm 
(c) menor: 100 nm; maior: 600 nm (d) apenas um comprimento de onda pode ser emitido: 200 nm
(e) menor: 100 nm; maior: 2000 nm 
Questão 12 [1,0] (sistemas de muitas partículas confinadas) Em um poço de potencial infinito quadrado de 
lados existem 7 elétrons de massa . Qual a energia do primeiro estado excitado do sistema?
(a) (b) (c) (d) (e) 
Questão 9 [1,0] (efeito fotoelétrico) Se a função trabalho de uma amostra é 2,3 eV, o potencial de corte dos
elétrons ejetados da amostra por uma radiação eletromagnética de 7,0 × 1014 Hz é (Observação: use a constante
de Planck em unidades apropriadas, veja o formulário abaixo)
(a) 0 (b) 0,60 V (c) 2,3 V (d) 2,9 V (e) 5,2 V
Questão 10 [0,5] (relações de de Broglie) Um elétron livre e um próton livre têm a mesma energia cinética.
Considerando um regime não relativístico, isso significa que em comparação com a onda de matéria do próton, a
onda de matéria do elétron tem 
(a) um comprimento de onda menor e uma frequência maior.
(b) um comprimento de onda maior e uma frequência maior.
(c) um comprimento de onda menor e a mesma frequência.
(d) um comprimento de onda maior e a mesma frequência.
(e) um comprimento de onda menor e uma frequência menor.
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 11/12/2017 – 13:00 às 15:00
Fórmulas e constantes fundamentais que podem ser úteis. 
•
•
• h cortado: 
•
• Equação de Schrodinger em um dimensão: 
• Energias do átomo de hidrogênio 
• Princípio da incerteza de Heisenberg: 
•
• Intensidade da luz difratada por uma fenda de largura a: , com 
• O primeiro mínimo de difração por uma abertura circular de diâmetro ocorre em um ângulo tal que
 .
• Transformações de Lorentz entre dois referenciais com uma velocidade relativa na direção :
 e , com , onde .
• Transformação de velocidades entre dois referenciais com velocidade relativa na direção :
.
• Efeito Doppler relativístico: .
• , , 
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 11/12/2017 – 13:00 às 15:00
Gabarito
1) Como o argumento de B é , a onda se propaga na direção de positivo. Como está direção de 
propagação e B é paralelo ao eixo , então E deve ser paralelo ao eixo . Como a onda se propaga ao longo de , o 
plano de oscilação de E é o plano .
2) Se é a intensidade da radiação incidente, a intensidade transmitida pelo 1º filtro é e a intensidade transmitida 
pelo segundo será .
3) Os máximos ocorrem para diferenças de percurso . Para o 3º máximo a diferença de percurso é .
4) Como a tela de observação está distante, , onde é a posição na tela, definindo na posição 
do máximo central, e . Com isso, a separação entre dois máximos vizinhos será 
= 0,25 cm.
5) , com e .
6) O intervalo de tempo medido pelo relógio é um intervalo de tempo próprio , portanto o intervalode tempo 
medido em S’ é um intervalo de tempo dilatado , ou , com . O intervalo
, portanto = 0,8 ms. 
7) O primeiro mínimo ocorre em um ângulo , com . Como a tela está a uma distância
, , com no centro da figura de difração. Desta maneira, a metade da largura é
.
8) Os máximos ocorrem em ângulos tais que , com . Portanto o comprimento de 
onda será .
9) → 
10) A energia da partícula é apenas cinética, então a frequência da onda de matéria é . Como o elétron e o próton 
tem a mesma energia cinética, a frequência é a mesma para as duas partículas. O comprimento de onda
 é inversamente proporcional à raiz quadrada da massa, portanto o elétron, que tem uma massa menor,
terá uma onda de comprimento de onda maior.
11) O estado inicial é , de energia –1,5 eV. O elétron pode decair para o estado com , de energia –13,6 eV, 
através de dois processos distintos: 3→1, emitindo um fóton de energia 12,1 eV; ou 3 → 2 → 1, emitindo dois fótons, o
primeiro do nível 3 para o 2, de energia 1,9 eV, o segundo do nível 2 para o 1, de energia 10,2 eV. O menor 
comprimento de onda corresponde ao fóton de maior energia, 12,1 eV, ou seja . O maior 
comprimento de onda comprimento de onda corresponde ao fóton de menor energia, 1,9 eV ou seja
.
12) Os níveis de energia de uma partícula no poço são , com e iguais a .
Adotando como unidade de energia, temos 1 estado de energia 2; 2 estados de 5; 1 estado de energia 8; e 2 
estados de energia 10. O estado fundamental do sistema de 7 elétrons tem energia 2x2+4x5+1x8 = 32, o 1º estado 
excitado é obtido transferindo o elétron do nível de energia 8 para o de energia 10, de modo que a energia será 
2x2+4x5+1x10=34. 
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