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UFRJ – Escola Politécnica - Mecânica dos Fluídos – 1º Semestre de 2010 – 23/Maio/2010 
 
1ª Prova Professor: Jorge H. A. Prodanoff – DRHIMA Duração: 2,0 horas 
 
 
1ª Questão (1,5 pontos) Uma linha de gás natural está conectada a um medidor de pressão através de um 
manômetro duplo em U, sendo uma das extremidades aberta para a atmosfera. Determine a pressão 
manométrica dentro da tubulação de gás. A massa específica da água é w = 62.4 lbm/ft
3
. A densidade do 
mercúrio é igual 13.6 e do óleo é igual a 0.69. Quero que converta w para o sistema métrico SI. 
 
 
Figura 1 Figura 2 
 
2ª Questão (2,0 pontos) A comporta AB da Fig. 2 é circular, articulada (hinged) em B e mantida por uma 
força horizontal P em A. Qual a força P necessária para o equilíbrio? 
 
3ª Questão (2,0 pontos) Um contêiner com vários fluidos está conectado a um tubo em U, como mostra a 
figura 3. Para as densidades e alturas de coluna de fluido dadas, determine a pressão manométrica em A. 
Determine também a altura de uma coluna de mercúrio que criaria a mesma pressão em A. 
 
 
Figura 3 
 
 
6 m 
10 m 
P 
A 
B 
NA 
H2O 
hw 
 
Natural 
gas 
hHg 
Mercury 
Water 
Oil 
 hoil 
A 
90 cm 
70 cm 
30 cm 
15 cm 
Glicerina 
d=1.26 
Óleo 
d=0.90 
Água 
20 cm 
 
 
4ª Questão (2,0 pontos) Uma tora de madeira (wooden beam) de dimensões 15 cm por 15 cm por 4.0 m está 
articulada (hinged) em A, como mostra a figura 4. Qual o ângulo de repouso θ que a tora ficará flutuando em 
água. 
 
 
Figura 4 
 
5ª Questão (0,5 ponto) Um campo de velocidades bidimensional é dado por 
   2 2 2V x y x i xy y j    
 
em unidades arbitrárias. No ponto x=2 e y=1, calcule (a) as acelerações ax e ay; (b) componente da 
velocidade na direção θ = 30º. 
 
6ª Questão (2,0 pontos) Um campo de velocidades é dado pela expressão vetorial 
2( ) ( )V a x i b x y j    
, 
onde a=2m
-1
s
-1
e b= -4m
-1
s
-1
; coordenadas em metros. 
Encontre (a) Dimensões do escoamento. Por quê? (b) Componentes da velocidade no ponto 
(x,y,z)=(2,1/2,0) (c) Equação para a linha de corrente que passa por este ponto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE