P1 2009.2

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UFRJ – Escola Politécnica - Mecânica dos Fluídos – Turma EC1 – 2º Semestre de 2009 – 28/Outubro/2009 
 
1ª Prova Professor: Jorge H. A. Prodanoff – DRHIMA Duração: 2,5 horas 
 
 
1ª Questão (2,0 pontos) Duas câmaras com o mesmo fluido na base estão separados por um pistão com peso 
de 25 N, como mostra a Figura 1. Calcule as pressões manométricas das câmaras A e B. 
 
Figura 1 Figura 2 
 
2ª Questão (2,5 pontos) O escoamento de água de um reservatório é controlado por uma comporta em forma 
de L, simplesmente apoiada no fundo e articulada no ponto A. Qual o peso W requerido para que a comporta 
seja aberta para as alturas e cotas especificadas. O líquido represado é água pura. 
 
3ª Questão (1,0 pontos) A densidade de um líquido deve ser determinada por um velho hidrômetro cilíndrico 
com 1 cm de diâmetro cujas marcas de divisão foram completamente apagadas. A princípio o hidrômetro é 
colocado na água e o nível de água é marcado. Em seguida, o hidrômetro é solto no outro líquido e observa-
se que a marca da água fica a 0,5 cm acima da interface entre o líquido e o ar. Se a altura da marca da água 
for 10 cm, determine a massa específica do líquido. 
 
 
Figura 3 
 
 
Líquido desconhecido 
0.5 cm 
10 cm 
Marca d água 
 
 
ar 
ar 
Água 
Pistão 
50 cm 
25 cm 
30 cm 
A 
B 
E 
D 
30 cm 
90 cm 
C 
B 
 
W 
s = 3 ft. 
h=12 ft. 
A 
8 ft. 
 
 
4ª Questão (2,5 pontos) Uma comporta tem formato triangular como mostra a figura 4. A comporta esta 
localizada na parede vertical de um tanque aberto. A comporta é articulada em relação ao eixo horizontal 
AB. A força da água sobre a comporta cria um momento em relação ao eixo AB. Determine a magnitude 
deste momento. 
 
 
Figura 4 
 
5ª Questão (2,0 pontos) Os dois tanques de água estão conectados entre si através de um manômetro de 
mercúrio com tubos inclinados, conforme mostra a figura 5. Se a diferença de pressão entre os dois tanques 
for de 20 KPa, calcule os parâmetros a e . A água e o mercúrio são líquidos incompressíveis. Adote a 
densidade do mercúrio como 13.6 e a massa específica da água igual w =1000 kg/m
3
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE 
Mercúrio 
Água 
A 
Água 
B a 
a 
 
2a 26.8 cm