Mec Solo Pratica 03

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DUAS AREIAS EM UM PERMEÂMETRO DE CARGA CONSTANTE
Jéssica Lorrane Tolentino(1); John Kennedy Fonsêca Silva(1); Marlon Mendes de Oliveira(1); Nancy Tiemi Isewaki(2); Paula Gabrielle Campos(1); Wiara Juliana de Souza(1)
(1) Graduando em Engenharia Civil do Centro Universitário de Patos de Minas – UNIPAM.
(2) Professora do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário de Patos de Minas – UNIPAM.
Introdução
Com muita frequência, a água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo. Submetida a diferenças de potenciais, a água desloca-se no seu interior. O estudo da percolação da água nos solos é muito importante porque ela intervém num grande número de problemas práticos. (PINTO, 2006).
No cálculo de vazões, como, por exemplo, na estimativa da quantidade de água que se infiltra numa escavação (PINTO, 2006).
Na análise de recalques, porque, frequentemente, o recalque está relacionado à diminuição de índice de vazios, que ocorre pela expulsão de água desses vazios (PINTO, 2006).
Nos estudos de estabilidade, porque a tensão efetiva depende da pressão neutra, que, por sua vez, depende das tensões provocadas pela percolação da água (PINTO, 2006).
Em um permeâmetro, a diferença ente os níveis de entrada e de saída gera uma carga. Essa carga é dissipada em atrito viscoso na percolação através do solo. Como é uma energia que se dissipa por atrito, ela provoca um esforço ou arraste na direção do movimento. Essa força atua nas partículas, tendendo a carregá-las. Só não o faz porque o peso das partículas se contrapõe, ou porque a areia é contida por outras forças externas. Num fluxo uniforme, essa força se dissipa uniformemente em todo o volume de solo, de forma que a força por unidade de volume é dada pela Equação 2, onde j é a força de percolação por unidade de volume, i é o gradiente hidráulico e γw é o peso específico da água (PINTO, 2006).
O objetivo do trabalho é determinar as forças de percolação em um permeâmetro de carga constante em duas situações diferentes. Na primeira, o permeâmetro é preenchido com a areia fina e, na segunda, o permeâmetro é preenchido parcialmente com areia fina e parcialmente com areia grossa.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
 LEI DE DARCY
Experimentalmente Darcy verificou como os diversos fatores geométricos influenciavam a vazão da água em solos, expressando a Equação 2, que ficou conhecida pelo seu nome, sendo Q a vazão, k o coeficiente de permeabilidade, h a carga hidráulica, L a altura da coluna de solo e A a área do permeâmetro (PINTO, 2006).
 FLUXOS UNIDIMENSIONAIS, BIDIMENSIONAIS E TRIDIMENSIONAIS
Quando o fluxo de água ocorre sempre na mesma direção, como no caso dos permeâmetros, diz-se que o fluxo é unidimensional. Quando a areia é uniforme, a direção do fluxo e o gradiente são constantes em qualquer ponto (PINTO, 2006).
Quando as partículas de água seguem caminhos curvos, mas contidos em planos paralelos, o fluxo é bidimensional, como no caso da percolação pelas fundações de uma barragem. Em virtude da frequência de ocorrência desse tipo de fluxo em obras de engenharia e de sua importância na estabilidade das barragens, o fluxo bidimensional merece especial atenção (PINTO, 2006).
Quando as partículas de água se deslocam em qualquer direção, o fluxo é tridimensional. A migração de água para um poço é um exemplo de fluxo tridimensional de interesse para a Engenharia (PINTO, 2006).
AREIAS MOVEDIÇAS
Considera-se que, em um permeâmetro de carga constante, a carga hidráulica aumente progressivamente. A tensão efetiva ao longo de toda a espessura irá diminuir até o instante em que se torne nula. Nessa situação, as forças transmitidas de grão para grão são nulas. Os grãos permanecem, teoricamente, nas mesmas posições, mas não transmitem forças através dos pontos de contato. A ação do peso dos grãos contrapõe-se à ação de arraste por atrito da água que percola para cima. Como a resistência das areias é proporcional à tensão efetiva, quando esta se anula, a areia perde completamente sua resistência e fica num estado definido como areia movediça. Nota-se que areia movediça não é um tipo de areia, mas um estado do solo em que as forças de percolação tornam as tensões efetivas nulas (PINTO, 2006).
A areia movediça é uma areia submetida a um gradiente hidráulico crítico. Areia movediça não é um tipo de material, mas representa uma condição provocada por fluxo d’água ascendente e tem, praticamente, as propriedades de um líquido (ABNT, 1995).
A Equação 3 pode ser utilizada para se conhecer o gradiente icrit que provoca o estado de areia movediça, onde γsub é peso específico submerso da areia e γw é o peso específico da água (PINTO, 2006).
Na natureza, as areias movediças, são de rara ocorrência, mas o homem é capaz de criar essa situação nas suas obras (PINTO, 2006).
Em uma barragem construída sobre uma camada de areia fina sobreposta a um sedimento de areia grossa, a água do reservatório se infiltra pelas fundações, percorre na horizontal, preferencialmente pela areia grossa, e emerge a jusante, através da areia fina. Nesse movimento ascendente, o gradiente pode atingir o valor crítico. A areia perderá resistência e a barragem se romperá. Numa situação como esta o gradiente de saída poderia ser reduzido com a colocação de uma camada de areia grossa ou de pedregulho no pé da jusante da barragem (PINTO, 2006).
Outra situação favorável ao estado de areia movediça é uma escavação em areia, previamente escorada com estacas pranchas, em que o nível d’água é rebaixado para que se possa trabalhar a seco. A perda de resistência fará mergulhar as pessoas e os equipamentos que estiveram trabalhando no fundo e, eventualmente, provocará a ruptura do escoramento por falta de sustentação lateral (PINTO, 2006).
MATERIAL E MÉTODOS
Os materiais utilizados foram: um permeâmetro de carga constante, uma bureta graduada, uma trena, duas amostras de areia e algum volume de água proveniente da rede pública de distribuição.
O permeâmetro foi montado para simular duas situações diferentes. Na primeira, foi preenchido apenas com areia fina e, na segunda, foi preenchido, em sua parte inferior, com areia fina e, em sua parte superior, com areia grossa. Com todas as válvulas abertas se aferiu, em ambas as situações, a carga hidráulica e a altura da coluna de areia.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Calculou-se para ambas as situações, aplicando-se a Equação 1, as forças de percolação por unidade de volume. Considerou-se, como peso específico da água, o valor de 10kN/m³. Os valores obtidos podem ser consultados na Tabela 1.
Tabela 1 - Resultados
	Areia
	Carga Hidr. (cm)
	Col. de Areia (cm)
	Grad. Hidr.
	Força Perc. (kN/m³)
	Fina
	10,1
	20,1
	0,502
	5,02
	Fina + Grossa
	9,5
	23,3
	0,408
	4,08
Fonte: dados do trabalho
Analisando-se os dados obtidos, observa-se que, o valor encontrado para a força de percolação para o primeiro ensaio com areia fina foi maior que o valor encontrado para a força de percolação obtida para o ensaio com areia fina + grossa. A utilização do sistema misto de areias possibilitou uma redução de 18,7% da força de percolação.
Observaram-se, durante a realização do primeiro ensaio, alguns focos de formação de areia movediça sob a superfície da areia. O que não foi observado, no entanto, durante a realização do segundo ensaio. Tais focos caracterizavam-se por pequenas intrusões com textura e coloração particular, facilmente distinguíveis do restante da areia.
Verificou-se, durante a realização do segundo ensaio, que os focos de formação de areia movediça haviam desaparecido ao substituir-se a areia fina, na parte superior do permeâmetro, pela areia grossa. Sabia-se que a eliminação de tais focos tinha como causa a colocação da areia grossa na parte superior do permeâmetro. Desejava-se, no entanto, elaborar uma formulação matemática que explicasse o desaparecimento de tais focos. Sendo assim, aplicaram-se os procedimentos descritos por Pinto (2006, p. 126)explicar matematicamente o fenômeno.
Adotou-se 20kN/m³ como peso específico de ambas as areias. As alturas das colunas das areias grossa e fina não foram medidas individualmente. Considerou-se, então, que ambas possuíam exatamente metade da altura da coluna total.
Considerando-se que as areias tem o mesmo coeficiente de permeabilidade e aplicando-se a Equação 3, encontra-se 1,0 como valor para o gradiente hidráulico crítico. Dividindo-se este valor pelos gradientes hidráulicos do primeiro e do segundo ensaio, obtém-se 2,0 e 2,5, respectivamente, como valores para os coeficientes de segurança.
As cargas hidráulicas hf e hg dissipadas, respectivamente, nas areias fina e grossa, constituem a carga hidráulica total de 9,5cm. Assim, pode-se escrever a Equação 4.
Estimando-se que areia grossa é 5 vezes mais permeável que a areia fina, pode-se escrever a Equação 5.
Considerando-se que vazão em ambas as areias é a mesma e calculando-as por meio da Equação 2, pode-se escrever a Equação 6. Sendo A a área do permeâmetro e Lf e Lg as alturas das colunas de areias fina e grossa, respectivamente.
Considerando-se que área da seção transversal do permeâmetro e a altura da coluna é a mesma para ambas as areias e realizando-se uma manipulação algébrica com as Equações 4, 5 e 6, encontra-se 7,9 e 1,6cm para os valores das cargas hidráulicas dissipadas nas areias fina e grossa, respectivamente.
Aplicando-se a Equação 3 aos resultados encontrados para as cargas hidráulicas dissipadas em cada uma das areias, encontra-se 0,680 e 0,136, como valores para os gradientes hidráulicos das areias fina e grossa, respectivamente, que resultam em fatores de segurança de 1,5 e 7,4 para as areias fina e grossa, respectivamente.
A explicação para a eliminação do problema da formação de areia movediça sob a superfície da areia fina consiste no fato de que, embora a areia apresente um pequeno coeficiente de segurança, a areia grossa apresenta um alto coeficiente de segurança. Tal fato impossibilita a formação de areia movediça na areia grossa. Além disso, a formação de areia movediça sob a superfície da areia fina é bloqueada pela presença da areia grossa logo acima.
CONCLUSÕES
(i) Embora com coeficiente de segurança acima do limite, observou-se a formação de pequenos focos de areia movediça sob a superfície da areia fina utilizada para a realização do primeiro ensaio. Verificou-se que o problema da formação de pequenos focos de areia movediça sob a superfície da areia grossa utilizada para a realização do segundo ensaio foi eliminado.
(ii) Observou-se que o valor para a força de percolação para o primeiro ensaio foi 5,02kN/m³, ao passo que a força de percolação para o segundo ensaio foi de 4,08kN/m³, havendo, portanto, uma queda de 18,7%.
(iii) Verificou-se que a causa para a eliminação do problema da areia movediça está relacionado à elevação do coeficiente de segurança para a areia grossa, que foi colocada na parte superior do permeâmetro, e ao bloqueio causado por esta areia ao fenômeno da areia movediça sob a superfície da areia fina.
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6502: rochas e solos. Rio de Janeiro, 1995.
PINTO, Carlos de Souza. Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 Aulas. 3. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. 363 p.