Caderno CAP 15

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15. AGITAÇÃO DE MOSTOS 
 Basicamente, nesse capítulo veremos equações empíricas, propostos para fazer previsões de 
potência aplicada no eixo para agitar adequadamente o meio de fermentação. 
 15.1. Introdução 
 O bom rendimento de um processo fermentativo está associado aos fenômenos de 
transferência entre as fases biótica e abiótica. 
 A agitação pode, numa fermentação, ter uma ou mais das seguintes funções: 
1- Aumentar a taxa de transferência de oxigênio do ar para o mosto 
Quando agita-se o meio, passando oxigênio, a transferência de oxigênio aumenta em 
decorrência da diminuição da película estagnada. 
2- Aumentar as taxas de transferência de nutrientes e oxigênio do mosto para as células 
3- Diminuir o tamanho ou evitar a formação de agregados microbianos 
4- Evitar a sedimentação (ou a flutuação) de outras fases 
5- Aumentar a taxa de transferência de calor entre o líquido e o equipamento previsto 
6- Diluir os excretas formados que ficariam concentrados ao redor do mosto. 
 15.2. Tipos de agitação 
 15.2.1. Agitação não mecânica 
 a) Natural 
 b) Forçada 
 15.2.2. Agitação mecânica 
 a) Agitadores vibratórios: usado para células sensíveis. 
 b) Agitadores rotatórios: são os mais comumente usados, que possuem um eixo central 
com pás acopladas. As pás são determinadas para serem utilizadas dependendo do tipo de fluido e 
do padrão circulatório que é necessário dentro do reator. E, basicamente, o que determina isso é a 
produtividade. 
 palhetas 
 
 15.2.3. Agitação pneumática 
 
 É uma agitação promovida pelo ar de processo. Usados para sistemas aerados. Possui 
um cilindro no interior do reator, onde introduz-se ar. Toda vez em que ar é introduzido num sistema 
com água, há uma parte que fica retida, a qual denomina-se “hold up”. Esse hold up que ocorre no 
cilindro interior faz com que o conjunto tenha uma densidade aparente inferior ao restante do 
líquido; daí sobe um ρ pequeno e desce sem ar um ρ maior pelas laterais, promovendo a agitação. 
Então no cilindro, além do meio de cultura, encontra-se ar. 
 
 15.2.4. Agitação por bombeamento e recirculação 
 Nesse caso, há uma bomba na base do reator a partir da qual é reinjetado o mosto 
com células na parte superior do reator. Quando é o caso de ser uma fermentação aerada por esse 
sistema de agitação, normalmente, introduz o ar na injeção da bomba; trabalhando, então, com 
volumes menores de ar comprimido. Com isso, ocorre economia no dimensionamento dos filtros e 
compressores. 
 15.3. Agitação mecânica 
 Serão analisadas correlações empíricas fundamentadas em variáveis que podem 
afetar o sistema. 
 15.3.1. Variáveis envolvidas 
 D – diâmetro do fermentador 
 Da – diâmetro do agitador 
 H – altura de líquido: sempre relativo à altura de fluido dentro do reator 
 LP – Largura das palhetas 
 HP – altura das palhetas 
 L – largura das chicanas 
 L’ – distância entre as palhetas 
 H’- distância do 1° jogo de palhetas ao fundo do fermentador 
 
 ρ – massa específica (g/cm3) 
 µ - viscosidade (poise = g/cm.s) 
 σ – tensão superficial [dyn/cm = (g.cm/s2)/cm] 
Chicanas: são defletores de fluxo, servem para quebrar o vórtice. 
pá 
hélice 
turbina 
Caracterizam 
a geometria 
Caracterizam o meio 
que se agita 
 P – potência gasta (HP = kgf m/s) 
 N – velocidade de rotação do agitador (rpm) 
 g – aceleração da gravidade (m/s2) 
 
 
 
 Essas 12 variáveis foram objeto de uma análise dimensional (Rushton & all) através da qual 
chegou-se aos seguintes grupamentos adimensionais: 
Esses grupamentos são resultados de estudos de uma análise dessas grandezas que podem interferir 
na agitação dos meios de fermentação. 
11.. NNúúmmeerroo ddee RReeyynnoollddss ((ffoorrççaass iinneerrcciiaaiiss//ffoorrççaass vviissccoossaass)) 
 Força de inércia: FI = ρ N2 Da 
 Forças viscosas: FV = µ N / Da 
 
Caracterizam o 
funcionamento do 
sistema 
NRe < 10  escoamento viscose (laminar) 
NRe > 10
4  escoamento turbulento 
22.. NNúúmmeerroo ddee PPoottêênncciiaa ((oouu nnúúmmeerroo ddee NNeewwttoonn)) 
 
33.. NNúúmmeerroo ddee FFrroouuddee ((ffoorrççaass ddee iinnéérrcciiaa // ffoorrççaa ddaa ggrraavviiddaaddee  vvóórrttiiccee)) 
 
44.. GGrruuppooss qquuee ccaarraacctteerriizzaamm aa ggeeoommeettrriiaa ddoo ssiisstteemmaa 
 
 
 Rushton & all (1950) ao desenvolver o conceito de número de potência, relacionaram NP e 
NRe para vários tipos de agitadores e chegaram a: 
 
 TTiippoo ddee llââmmiinnaa ddee aaggiittaaççããoo 
1. Rushton com 6 lâminas chalãs (disco com lâminas) 
2. Turbina com 4 pás largas 
3. Hélice marinha 
Se NRe > 10
4  NP = cte 
D ; H ; L ; HP ; LP 
Da Da Da Da Da 
 15.3.2. Cálculo da potência necessária à agitação mecânica com agitadores 
rotativos 
Então dimensionar agitação, é basicamente determinar a potência necessária para aplicar no eixo 
para promover a agitação. 
 1) SEM AERAÇÃO 
 Equação I Relação genérica
 
 
Onde, 
 K – fator de Rushton 
 m e n – constantes dependentes do tipo e dimensões do agitador 
 a) Se não há vórtice (isto é, com chicanas) ou se Re < 300, n = 0 
 Re < 300 não é necessariamente escoamento laminar (Re<10). Sendo, portanto, regime 
transiente. 
 Como o expoente do n° de Froude é zero (n=0), significa que independe das características 
do fluido. 
 A equação I se reduz a: 
 
 
 a.1) Regime Laminar, NRe < 10 (regime laminar)  m = -1
 
NP = k NRe
m NFr
n
 
Ao invés de Da (diâmetro do agitador), poderia ser 
usado o diâmetro do reator, conforme a relação de 
geometria. Na equação, isso é ajustado, colocando o 
valor dessa razão D/Da na constante k. 
 a.2) Regime turbulento, NRe > 10
4  m = 0 
 
 
 b) Se há vórtice 
 
 Onde, a depende do tipo de palheta e da relação (D/Da) e b depende do tipo de palheta. 
 
 2) COM AERAÇÃO 
 
 Onde, 
 P – potência necessária para agitar um meio não aerado 
 Pg – potência necessária para agitar um meio aerado 
 Na – número de aeração 
 Fg – vazão volumétrica de ar 
 
a) Correlações propostas por Calderbank e colaboradores 
 
a.1) Se Na < 0,035 
 
 
Na = Fg 
 N Da
3 
Pg = 1 - 12,6 (Na) 
 P 
Essas correlações foram feitas para um 
sistema ar-água e não ar-meio de cultura. As 
correlações continuam valendo, mas o que 
muda são as constantes. 
a.2) Se Na > 0,035 
 
 
 
 
b) Correlação de Michel & Miller 
 
 
 
 
k é uma constante que depende da geometria do sistema. 
Atentar-se ao fato de que algumas correlações possuem constantes na expressão, as 
quais possuem restrições. 
 
c) Correlação de Cooper e colaboradores 
 
c.1) 
 
 
Onde, 
 Kv – coeficiente volumétrico de oxigênio (kgmol/h m
3 atm)  Kv = Kga 
 Pg/V – potência consumida por unidade de volume de líquido (HP/m
3) 
 Vs – velocidade do gás calculada com base na seção reta do fermentador vazio (m/h) 
 RReessttrriiççõõeess:: 
 Para um jogo de palhetas  vs < 90 m/h 
 Para dois jogos de palhetas  vs < 150 m/h 
 (H/D) = 1,0 e (Pg/V) > 0,1 HP/m
3 
 Turbina “varred disk” 
Pg = 0,62 – 1,85 (Na) 
 P 
Pg e P = [HP] 
N = [rpm] 
Da = [cm] 
Fg = [l/min] 
 
Observe que todas elas tem a variável P. 
Então, é preciso calcular o P pelas 
primeiras equações (para sistema sem 
aeração) e entrar com o valor de P nessas 
correlações para determinar o Pg. Ou seja, 
você sempre calculao P para sistemas não 
aerados e ajusta através das correlações. 
c.2) 
 
RReessttrriiççõõeess:: 
 vs < 21 m/h 
 (Pg/V) > 0,06 HP/m
3 
 (H/D) = 1,0 
 Turbina de lâminas chatas 
 Se (H/D) ≠ 1,0, teremos: 
 
 
 
 
 
 
kv (H/D)=1 = fc kv (H/D)≠1 
 Se houver mais do que um jogo de palhetas, teremos: 
 
d) Correlação de Richards e colaboradores: 
 
KLa é uma medida da eficiência do sistema de agitação.