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UNIDADE II NOÇÕES DE MICROECONOMIA Aula 12 Teoria da Firma Bibliografia - MANUAL DE ECONOMIA Equipe Prof. USP, Cap. 7 Teoria da Firma A teoria da firma explica o comportamento da firma quando desenvolve sua atividade produtiva. Assim, o título “teoria da firma” abrange a teoria da produção, a teoria dos custos e a análise dos rendimentos da firma. Teoria da Produção CONCEITOS: • FIRMA = unidade de produção que atua racionalmente procurando maximizar seus resultados relativos a produção e lucro. • FATOR DE PRODUÇÃO = bens ou serviços transformáveis em produção • PRODUÇÃO = transformação, pela empresa, dos fatores adquiridos em produtos para a venda no mercado. A Função de Produção • A função de produção identifica a forma de solucionar os problemas técnicos da produção, pela apresentação das combinações de fatores que podem ser utilizados para o desenvolvimento do processo produtivo. >>> relação que mostra qual a quantidade obtida do produto, com base na quantidade utilizada dos fatores de produção Processo de produção = indica quanto de cada fator se faz necessário para obter certa quantidade de produto Função de Produção = indica o máximo de produto que se pode obter com certa quantidade de fatores, mediante a adequada escolha do processo de produção. Função de Produção q = f (x1, x2, x3, ..., xn) q é a quantidade produzida do bem e x1, x2, x3, ..., xn identificam as quantidade utilizadas de diversos fatores, respeitando o processo de produção mais eficiente escolhido. De forma simplificada temos: q = f (x1, x2) Por hipótese, a função de produção é uniforme e contínua: se constitui em um fluxo de fatores do qual resulta em um fluxo de produtos. Além disso é definida apenas em níveis positivos de fatores e produtos: q > 0; x1 > 0 ; x2 > 0 Se o nível tecnológico existente muda, a função de produção se modifica Curto prazo x Longo prazo • A análise microeconômica considera que no curto prazo, a função de produção abarque fatores fixos e variáveis, e que no longo prazo todos os fatores são variáveis. • Fatores variáveis: aqueles cujas quantidades utilizadas variam com a realização do processo produtivo • Fatores fixos: aqueles cujas quantidades utilizadas não variam com a realização do processo produtivo. Função de Produção no CP q = f(x1, x2°), em que q = quantidade do produto X1 = fator variável x2° = fator fixo Nesse caso, a quantidade produzida, para que possa variar, dependerá da variação da quantidade utilizada do fator variável, associada à contribuição constante do fator fixo, em cada combinação dos fatores utilizados. Produtividade • Produto Total do fator variável = a quantidade do produto que se obtém da utilização do fator variável, mantendo-se fixa a quantidade dos demais fatores. • Produtividade Média do fator variável = o resultado do quociente da quantidade total produzida pela quantidade utilizada desse fator PMe = 𝑞 𝑥1 Produtividade Marginal do fator variável = relação entre as variações do produto total e as variações da quantidade utilizada de fator variável Pmg = ∆𝑞 ∆𝑥1 Rendimentos Decrescentes • A Lei dos Rendimentos decrescentes descreve o comportamento da taxa de variação da produção quando é possível variar apenas um dos fatores, permanecendo constantes os demais. • À medida que determinada empresa aumenta sua produção por meio da função de produção, em que todos os fatores de produção são fixos, menos um, alteram-se as proporções de combinações entre fatores. Essa alteração não se faz totalmente ao sabor das próprias intenções da empresa, ela é regida pela lei dos rendimentos decrescentes: aumentando-se a quantidade de um fator variável, permanecendo a quantidade dos demais fatores fixa, a produção inicialmente crescerá a taxas crescentes; a seguir, depois de certa quantidade utilizada do fator variável, passará a crescer a taxas decrescentes; continuando o incremento da utilização do fator variável, a produção decrescerá. Função de Produção no curto prza O produto q irá modificar-se em função de cada nível em que for fixado o fator fixo x2 Função de Produção no LP • Longo prazo = hipótese de existência unicamente de fatores variáveis na função de produção q = f (x1, x2, x3, ..., xn) q: representa a produção realizada x1, ..., xn: representa as quantidades de fatores utilizadas em cada período de tempo Simplificando, ou seja, admitindo que a função possua apenas dois fatores, temos: q = f (x1, x2) Função de Produção de LP • Uma função de produção com essas características pode ser representada por uma curva denominada ISOQUANTA • Isoquanta significa “igual quantidade” • Curva de isoquanta: uma curva ou linha na qual todos os pontos representam combinações de fatores que indicam a mesma quantidade produzida. • Curva de isoquanta = curva de indiferença da produção Isoquanta • Isoquanta = representação gráfica do conjunto de pontos que identificam a mesma quantidade de produto. Mapa de Produção • Um conjunto de isoquanta, cada qual representando determinado nível de produção derivado da combinação de fatores, constitui uma família de isoquantas e é normalmente conhecido por “mapa de produção” Taxa Marginal de Substituição Técnica entre os fatores • A taxa marginal de substituição técnica revela qual deverá ser o acréscimo de utilização do fator x1, ou seja, +∆x1, para que, compensando o decréscimo de utilização do fator x2, isto é, -∆x2, mantenha constante a quantidade produzida do produto. • A taxa marginal de substituição técnica mostra que o ganho de produção devido ao acréscimo de utilização +∆x1 do fator x1 é exatamente igual à perda de produção devido ao decréscimo de utilização -∆x2 do fator x2. • Assim, na mesma isoquanta, a produção permanece constante para qualquer combinação de x1x2 Tx Marginal de Substituição Técnica TMST x1,x2 = − ∆𝑥1 ∆𝑥2 Propriedades das Isoquantas 1) São decrescentes da esquerda para a direita >>> o sinal da TMST é sempre negativo (relaciona decréscimo de um fator com o acréscimo de outro); como TMST representa a inclinação da isoquanta, esta será negativamente inclinada Propriedades das Isoquantas 2) São convexas com relação à origem >>>TMST é decrescente, caminhando-se sobre a isoquanta no sentido do fator que está sendo substituído, percebe-se que cada vez menores quantidades desse fator deixam de ser utilizadas em troca de novas unidades do fator que o está substituindo na função. Propriedades das Isoquantas 3) Não se cruzam e nem se tangenciam >>> um ponto só pode passar por uma isoquanta Rendimentos de Escala • Escala de Produção é o ritmo de variação da produção, respeitada certa proporção de combinação entre fatores. • Rendimento de escala é o resultado relativo a produtos finais obtidos por meio da variação da utilização dos fatores de produção. • De acordo com a resposta da quantidade produzida a uma variação da quantidade utilizada de fatores, é possível identificar 3 tipos de rendimentos de escala: • Rendimentos CRESCENTES de escala • Rendimentos CONSTANTES de escala • Rendimentos DECRESCENTES de escala Rendimentos de Escala • CRESCENTES: a variação na quantidade do produto total é mais que proporcionalà variação da quantidade utilizada dos fatores de produção Ex: aumentando-se em 10% a utilização dos fatores, a produção cresce 20% • CONSTANTES: a variação na quantidade do produto total é proporcional à variação da quantidade utilizada dos fatores de produção Ex: aumentando-se em 10% a utilização dos fatores, a produção cresce 10% Rendimentos de Escala • DECRESCENTES: a variação na quantidade do produto total é menos do que proporcional à variação da quantidade utilizada dos fatores de produção Ex: aumentando-se em 10% a utilização dos fatores, a produção cresce 5% Teoria dos Custos • O objetivo básico da firma é a maximização dos seus resultados quando realiza sua atividade produtiva • Dessa forma, procurará sempre obter a máxima produção possível em face da utilização de certa combinação de fatores. • A otimização dos resultados da firma (Equilíbrio da Firma) poderá ser obtida através da: (1) maximização da produção para determinado custo total, ou (2) minimização do custo total para certo nível de produção. Os custos de Produção • Posições de equilíbrio da firma = situações de otimização • Conhecidos os preços dos fatores, é sempre viável determinar um custo total de produção ótimo para cada nível de produção. • CUSTO TOTAL de produção = total das despesas realizadas pela firma com a utilização da combinação mais econômica dos fatores, por meio da qual é obtida determinada quantidade de produto Custo Total da produção = Custos fixos totais + Custos variáveis totais Custos Fixos Totais (CFT) e Custos Variáveis Totais (CVT) • CFT correspondem à parcela dos custos totais que independem da produção. São decorrentes de gastos com os fatores de produção fixos. • CVT são parcelas dos custos totais que dependem da produção e assim, mudam com a variação desta. • Representam as despesas realizadas com os fatores variáveis de produção. Custos Totais de Curto e Longo Prazo • Dado que a teoria da produção divide sua análise em curto e longo prazo, segundo a existência de fatores de produção fixos e variáveis, a teoria dos custos de produção obedece essa mesma bipartição. • CUSTOS TOTAIS DE CURTO PRAZO são caracterizados pelo fato de serem compostos por parcelas de custos fixos e de custos variáveis. • CUSTOS TOTAIS DE LONGO PRAZO são formados unicamente por custos variáveis. Os custos de curto prazo • Consideremos, para efeito de análise dos custos de produção de curto prazo, a função de produção da firma assim identificada: q = f (x1, x2,, x3°) na qual q = quantidade produzida x1 e x2 = fatores variáveis (insumo e mão de obra) x3° = fator fixo (dimensão da planta) Os custos de curto prazo • Sabemos que o custo total de produção da quantidade q é formado pelo total das despesas realizadas com a utilização da combinação mais econômica dos fatores de produção: x1, x2, e x3° • Sabemos também que esse custo total é formado por duas parcelas: uma variável (CVT) decorrente das despesas com fatores variáveis x1 e x2; e outra fixa (CFT), resultado das despesas com o fator fixo x3° Os custos de curto prazo • Sendo p1, p2, p3, os preços dos fatores x1, x2 e x3 respectivamente, podemos especificar os custos de curto prazo da seguinte maneira: CTcp = CVT + CFT CTcp = p1x1 + p2x2 + p3x3 CVT = p1x1 + p2x2 Total das despesas com os fatores variáveis (quantidades utilizadas desses fatores multiplicadas pelos respectivos preços) CFT = p3x3 Total das despesas com os fatores fixos (quantidade utilizada do fator fixo multiplicada pelo respectivo preço) Os custos de curto prazo Além da análise dos custos totais de curto prazo, também nos interessam o CUSTOS MÉDIOS ou UNITÁRIOS e os CUSTO MARGINAL. Dentre os custos médios, destacam-se o CUSTO TOTAL MÉDIO de curto prazo (CMecp) e o CUSTO FIXO MÉDIO (CFMe ) Custos de curto prazo • Custo Total médio é obtido por meio do quociente entre o custo total e a quantidade produzida CMecp = 𝐶𝑇𝑐𝑝 𝑞 Mas como o CTcp é decomposto em duas parcelas, temos: CMecp = 𝐶𝑉𝑇+𝐶𝐹𝑇 𝑞 CMecp = 𝐶𝑉𝑇 𝑞 + 𝐶𝐹𝑇 𝑞 , Custos de curto prazo CMecp = 𝐶𝑉𝑇 𝑞 + 𝐶𝐹𝑇 𝑞 em que, 𝐶𝑉𝑇 𝑞 é o CUSTO VARIÁVEL MÉDIO, e 𝐶𝐹𝑇 𝑞 é o CUSTO FIXO MÉDIO Custo Marginal de Curto Prazo • CUSTO MARGINAL DE CURTO PRAZO é determinado pela variação do custo total em resposta à variação da quantidade produzida CMgcp = ∆𝐶𝑇𝑐𝑝 ∆𝑞 Mas como CTcp = CVT + CFT, então: CMgcp = ∆( 𝐶𝑉𝑇+𝐶𝐹𝑇) ∆𝑞 Todavia, como o custo fixo total não se modifica com as variações na produção, então o custo marginal de curto prazo é determinado pela variação do custo variável total em decorrência das variações na quantidade produzida: CMgcp = ∆𝐶𝑉𝑇 ∆𝑞 O comportamento dos custos a cp • O custo variável total aumenta à medida que a produção cresce. • O custo variável médio é inicialmente decrescente e, após atingir o mínimo, torna-se crescente. • Isso porque, embora o custo variável total seja crescente com o aumento da produção, inicialmente ele cresce proporcionalmente menos do que a produção e, após certo nível de produto, ele passa a crescer mais do que proporcionalmente. • O custo total fixo é constante para cada intervalo de produção. Logo, o custo fixo médio é decrescente à medida que a produção aumenta. Os Custos de Longo Prazo • Longo Prazo: todos os fatores na função de produção são variáveis >>> não faz sentido então falar em custos fixos Função de produção hipotética em que todos os seus fatores são variáveis: qLp = f (x1, x2, x3) qLp: quantidade produzida x1, x2, x3: fatores variáveis (mão de obra, capital e dimensão da planta) Custo Total de Produção de Longo Prazo • CUSTO TOTAL de produção de longo prazo é determinado pela soma das despesas com cada um dos fatores. • CTLP = p1x1 + p2x2 + p3x3 • Como todos os fatores são variáveis é possível afirmar que o custo total de produção em longo prazo é um custo inteiramente variável e, portanto, dependente do nível de produção estabelecido pela firma. Custos de Longo Prazo • CUSTO MÉDIO DE LONGO PRAZO = quociente entre o custo total de longo prazo e a quantidade produzida CMELP = 𝐶𝑇 𝑙𝑝 𝑞 CUSTO MARGINAL DE LONGO PRAZO = quociente entre as variações do custo total de longo prazo e as variações da quantidade produzida CMgLP = ∆𝐶𝑇 𝑙𝑝 ∆𝑞 O Comportamento dos custos no LP • O comportamento dos custo total e custo médio de longo prazo está intimamente correlacionado com o tamanho (dimensão) da planta escolhida para operar em longo prazo. • Para cada dimensão da planta escolhida existirá sempre um custo total de curto prazo e um custo total de longo prazo que otimizarão a quantidade produzida. • Dessa forma, existirá sempre um custo médio de curto prazo e um de longo prazo, que tornarão ótima a produção. • Assim, para cada nível ótimo de produção, serão iguais os custos totais e médios de curto e longo prazos. Custo Total de curto e longo prazos Para produzir OX, a firma pode utilizar as dimensões A, B ou C, mas a produção pode ser obtida com o menor custo total na dimensãoA (ponto X’) A curva de CTLP é traçada a partir dos pontos de menor custo total de curto prazo (curva envelope) Custo médio de curto e longo prazos Curva CMeLP também é uma curva envelope da curva CMeCP Para a produção OR, a planta representativa da dimensão A é a mais adequada, identificando o menor custo médio de produção (ponto R’) Para o nível de produto OT, a curva de CMeLP tangencia a CMeCP em seu ponto de mínima (ponto T’). Assim, OT revela-se não apenas a produção ótima para determinada dimensão de planta, mas também a melhor dimensão de planta escolhida, ou seja, aquela que iguala, nos respectivos pontos de mínimos, o CMeCP ao CMeLP Custo Marginal de longo prazo A curva de CMgLP é formada pelos pontos das curvas de CMgCP que correspondem à produção ótima relativa a cada tamanho ideal escolhido para a planta da firma. R’, S’, T’, M’ e N’ representam os pontos dos custos marginais de curto prazo das produções OR, OS,OT,OM e ON, respectivamente, todas elas ótimas em relação às dimensões de plantas escolhidas. Isocusto • A isocusto pode ser definida como a linha na qual todos os pontos indicadores das combinações de quantidades utilizadas dos fatores adquiridos pela firma representarem sempre o mesmo custo total. • Isocusto: representação gráfica da equação de custo total da empresa, quando para qualquer combinação dos fatores esse custo é mantido constante. CT = p1x1 + p2x2 Taxa Marginal de Substituição Técnica na isocusto • Nesse caso, a TMST revela qual deverá ser o incremento na utilização de um fator que compensará perfeitamente o decréscimo de utilização do outro fator TMST x1,x2 = − ∆𝑥1 ∆𝑥2 Curva de Possibilidade de Produção • Curva de Possibilidade de Produção: linha na qual todos os pontos revelam as diferentes possibilidades de dois produtos serem fabricados de forma combinada em determinado período com a quantidade de fatores que a firma possui. Taxa Marginal de Substituição na CPP • Nesse caso, a taxa marginal de substituição entre produtos é denominada Taxa Marginal de Transformação TMS = −∆𝑥1 + ∆𝑥2 A taxa marginal de transformação é CRESCENTE: para que a produção de um dos bens possa ser aumentada em uma quantidade constante, o sacrifício em termos de produção do outro bem necessita ser cada vez maior. Taxa Marginal de Substituição na CPP Os pontos S, M, N e T mostram que a taxa é crescente: para aumentar a produção de chapas em quantidades constantes (S’M = M’N = N’T) é necessário diminuir a produção de trilhos em quantidades crescentes (SS’ < MM’ < NN’) Custo de Oportunidade O Custo de Oportunidade mede o valor das oportunidades perdidas em decorrência da escolha de uma alternativa de produção em lugar de outra também possível. Os pontos M e N são alternativas viáveis para a firma e a distância MM’ indica o custo de oportunidade de se modificar a estrutura de produção de trilhos e chapas da alternativa indicada em M para a indicada em N Qual a razão que induz a firma a escolher produzir no ponto N em lugar da quantidade indicada no ponto M? Admitindo-se o comportamento racional da firma, ela só escolherá a alternativa indicada pelo ponto N se o ganho adicional com a produção de chapas for maior do que o custo de oportunidade da alternativa escolhida, de trilhos produzidos a menos. Os Rendimentos da Firma • RECEITA TOTAL DE VENDAS (RT) = resultado da multiplicação da quantidade total do produto oferecida e vendida no mercado (q) pelo seu respectivo preço de venda (p). RT = p.q RECEITA MÉDIA (RMe) = resultado do quociente entre a receita total e a quantidade vendida do produto Rme = 𝑅𝑇 𝑞 mas como RT = p.q, então: 𝑅𝑀𝑒 = 𝑝.𝑞 𝑞 = 𝑝 Os Rendimentos da Firma • RECEITA MARGINAL (RMg) = resultado do quociente entre as variações da receita total decorrentes das variações da quantidade vendida do produto. 𝑅𝑀𝑔 = ∆𝑅𝑇 ∆𝑞 Os Rendimentos da Firma Os Rendimentos da Firma Isorrendimento • ISORRENDIMENTO = igual rendimento • ISSORENDIMENTO: linhas sobre as quais os pontos revelam as diferentes quantidades dos produtos que, vendidas no mercado aos seus respectivos preços, geram para a firma a mesma receita total. Isorrendimento Taxa Marginal de Substituição entre produtos na curva de isorrendimento • A taxa marginal de substituição entre produtos na isorrendimento revela o aumento necessário nas vendas de um dos produtos (m) para que, compensando a redução nas vendas do outro produto (n), se mantenha inalterada a receita total da firma. • 𝑇𝑀𝑆 = − ∆𝑚 ∆𝑛 Exemplo: m = trilhos, e n = chapas O Equilíbrio da Firma 1) Hipótese de produção Simples: a firma produz apenas um produto • A firma estará na sua condição de equilíbrio quando MAXIMIZAR a quantidade produzida em relação a determinado custo de produção. • Graficamente essa situação é identificada pela associação entre diferentes isoquantas, representando cada uma certo nível do produto, e a isocusto, identificando o custo total de produção Eq da firma na produção simples O Equilíbrio da Firma 2) Hipótese de produção Múltipla: a firma produz mais de um produto • A firma estará na sua condição de equilíbrio quando MAXIMIZAR a receita total possível pela venda de seus produtos. • Graficamente essa situação é identificada pela associação entre a curva de possibilidade de produção e a curva de isorrendimento. Eq da Firma na produção múltipla Maximização do Lucro Total • De forma resumida, pode-se dizer que o objetivo da firma é a maximização do lucro, no curto e longo prazos. • LUCRO TOTAL (LT) = a diferença entre as receitas totais de vendas da firma (RT) e seus custos totais de produção (CT) LT = RT - CT Maximização do Lucro Total • A empresa, desejando maximizar seus lucros, escolherá o nível de produção para qual a diferença positiva entre RT e CT seja a maior possível (máxima). • Isso ocorre exatamente no ponto em que a receita marginal da última unidade produzida seja igual ao custo marginal dessa última unidade produzida: RMg = CMg Maximização do Lucro Total RMg = CMg: maximização do lucro total Se RMg > CMg: o empresário terá interesse em aumentar a produção, pois cada unidade adicional fabricada aumenta seus lucros, já que sua receita marginal é superior ao seu custo marginal. Se RMg < CMg: o empresário terá interesse em diminuir a produção, pois cada unidade adicional que deixa de ser fabricada aumenta seus lucros, já que seu custo marginal é maior que a receita marginal. No ponto em que a RMg = CMg o empresário não tem incentivos para produzir mais ou menos e seu lucro total será máximo Exercícios • Calcule a Produtividade Média e Marginal do fator variável (mão de obra), segundo os dados a seguir Fator fixo (terra) Fator variável (mão de obra) Produto Total Produtivid ade Média da mão de obra Produtividad e Marginal da Mão de obra 10 5 38 - 10 6 42 10 7 44 10 8 44 10 9 42 • Calcule o Custo Total (CT), Custo Fixo Médio(CFMe), Custo Variável Médio (CVMe), Custo Médio (Cme) e Custo Marginal (CMg), segundo os dados a seguir.Produção Custo Fixo Total (CFT) Custo Variável Total CT CFMe CVMe CMe CMg 0 10 0 1 10 5 2 10 8 3 10 10 4 10 11 5 10 13 6 10 16 • Calcule a Receita Total (RT), o Lucro Total (LT), o Custo Marginal (CMg), a Receita Marginal (RMg) e encontre o nível de produção no qual a firma maximiza seus lucros. Produção e vendas (q) Custo Total (CT) Preço unitário de mercado (p) RT LT CMg RMg 0 10 5 1 15 5 2 18 5 3 20 5 4 21 5 5 23 5 6 26 5 7 30 5 8 35 5 9 41 5 10 48 5 11 56 5 resolução Fator fixo (terra) Fator variável Produto Total Produtividad e Média da mão de obra Produtivida de Marginal da Mão de obra (mão de obra) 10 5 38 7,60 - 10 6 42 7,00 4 10 7 44 6,29 2 10 8 44 5,50 0 10 9 42 4,67 -2 Produção (q) CFT CVT Cvme CT Cme Cmg 0 10 0 * 10 * * 1 10 5 5 15 15 5 2 10 8 4 18 9 3 3 10 10 3,33 20 6,67 2 4 10 11 2,75 21 5,25 1 5 10 13 2,6 23 4,6 2 6 10 16 2,67 26 4,33 3 q CT p RT LT Cmg Rmg 0 10 5 0 -10 * * 1 15 5 5 -10 5 5 2 18 5 10 -8 3 5 3 20 5 15 -5 2 5 4 21 5 20 -1 1 5 5 23 5 25 2 2 5 6 26 5 30 4 3 5 7 30 5 35 5 4 5 8 35 5 40 5 5 5 9 41 5 45 4 6 5 10 48 5 50 2 7 5 11 56 5 55 -1 8 5
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