Modos de Controle PID

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Aula 4
Controle por realimentação
Modo integral
∫+= t
I
dtteptp
0
**)(1)( 
 Elimina o offset
 Quase sempre associada à ação proporcional
 Saída do controlador:
 No domínio de Laplace
I Tempo integral (segundos ou minutos): intervalo de tempo
onde, a ação integral é incrementada do valor do desvio
(segundos)
)(1)(' se
s
sP
I= ssG Ic 
1)( =
Modo integral
Modo integral
 Reset windup
 Ocorre quando o erro (entre CV e seu set point) se prolonga
no tempo – tipicamente quando há uma mudança de SP
 A soma dos erros fica muito grande e causa a saturação da MV
 Provoca o overshooting da CV
Modo integral
 Anti-reset windup – Possíveis soluções
 Desligar o modo integral até a saída chegar suficientemente
perto do SP
 Aumentar o set point de maneira menos abrupta (rampa em
vez de um degrau)
 Iniciar o termo integral com um valor mais adequado
 ...
Modo PI (Proporcional-Integral)




++= ∫t
I
c dtteteKptp
0
**)(1)()( 
 Sáida do controlador:
 No domínio de Laplace
)(11)(' sE
s
KsP
I
c 



+=  



+=
s
KsG
I
cc 
11)(
Modo PI (Proporcional-Integral)
 Vantagens:
 Elimina o offset
 Desvantagens:
 Tende a produzir respostas oscilatórias
 Diminui a estabilidade do sistema em malha fechada
 Reset windup
 Possíveis soluções:
 Reduzir o ganho Kc, mas uma resposta mais lenta é obtida
 Utilizar uma ação derivativa
Modo derivativo
 Antecipa o comportamento futuro do erro
 Na ação derivativa, a resposta do controlador é
proporcional à derivada do erro:
 No domínio de Laplace
 quando e(t) é constante o modo derivativo
nunca é utilizado sozinho
dt
tdeptp D
)()( +=
D Tempo derivativo
pp =
)()(' ssEsP D= ssG Dc =)(
Modo derivativo
 Exemplo controlador PD:
 No domínio de Laplace
 Porque toma ação de controle antecipatória, tende a
estabilizar o processo muitas vezes utilizado para
compensar a tendencia destabilizadora da ação integral



++=
dt
tde
teKptp Dc
)()()( 
( ) )(1)(' sEsKsP Dc += ( )sKsG Dcc += 1)(
Modo derivativo
Modo derivativo
 Não adaptado se a medição da variável medida é ruidosa
(contém altas frequências). Exemplo: controle de vazões
 Modo derivativo fisicamente irrealizável
 Na prática, usa-se:
 Termo no denominador para reduzir a sensibilidade do
controlador ao ruído de medição




+
+=
1
1)(
)('
s
sK
sE
sP
D
D
c 

2.005.0 ≤≤
Modo derivativo
 Derivative kick
 Ao houver uma mudança de set point, o termo derivativo fica
muito grande e provoca uma indesejável movimentação brusca
do atuador
 Possível solução
 Basear a ação derivativa em ym(t) em vez de e(t)




−++= ∫ dt tdydtteteKptp mD
t
I
c
)(
**)(1)()(
0

Opção de vários
controladores comerciais
Modo PID (Proporcional-Integral-Derivativo)




+++= ∫t D
I
c dt
tdedtteteKptp
0
)(
**)(1)()( 
 Sáida do controlador:
 No domínio de Laplace
)(11)(' sEs
s
KsP D
I
c 



++=  



++= s
s
KsG D
I
cc 
11)(
Controlador PID
 Paralelo  Em série
Controlador PID