Guia geogebra

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Guia Rápido
do Geogebra
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O Geogebra é um programa educativo de Geometria Dinâmica que permite construir, de modo 
simples e rápido, pontos, segmentos de reta, polígonos, circunferências, …
http://www.geogebra.org/
Ao iniciar o programa surge a janela seguinte. 
Vamos escolher a Geometria.
Geogebra
Barra de ferramentas
Zona gráfica
Zona geométrica
Zona 
algébrica
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Utilizando o menu Exibir podemos ativar ou desativar outras janelas ou campos.
Na janela inicial temos a barra de ferramentas seguinte.
Cada botão desta barra tem várias opções relacionadas com as funções descritas no desenho do 
botão. Podemos aceder a estas opções clicando em cada botão. 
Observemos o primeiro botão.
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ESAs opções do botão ponto são as seguintes.
Ponto
Para criar um ponto é necessário clicar primeiro neste botão e depois na zona geométrica. 
As coordenadas do ponto aparecerão na zona algébrica se esta estiver ativada.
Ponto em objeto
Para criar um ponto, que está dentro de um objeto, ativar a ferramenta primeiro e depois sele-
cionar o objeto. Este novo ponto pode ser movido através da ferramenta “Mover”, mas apenas 
dentro do objeto.
Vincular / Desvincular Ponto
Para vincular um ponto a um caminho ou região clique num ponto livre e no caminho ou região. 
Este novo ponto pode ser movido através da ferramenta “Mover”, mas apenas dentro do cami-
nho ou região.
Para desvincular um ponto que é de caminho ou região basta selecionar o ponto que este 
passa a ser livre.
Interseção de dois objetos
Selecionam-se dois objetos e os seus pontos de interseção aparecerão marcados, ou então, 
clica-se na interseção dos objetos (neste caso, somente este ponto será marcado).
Ponto médio ou centro
Para utilizar esta ferramenta, há três possibilidades:
• selecionar dois pontos para encontrar o ponto médio do segmento por eles definido;
• selecionar um segmento para encontrar o seu ponto medio;
• selecionar uma cónica para obter o seu centro.
Número complexo
Clique na zona geométrica para criar um novo número complexo. O valor do ponto de número 
complexo é fixado quando o botão do rato é libertado. As coordenadas do ponto aparecerão 
na zona algébrica se esta estiver ativada.
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As opções do botão reta são as seguintes.
Reta
Depois de selecionar este botão, marcam-se dois pontos para construir uma reta.
Segmento
Marcam-se dois pontos de um segmento de reta que serão os seus extremos. Na janela algé-
brica pode observar-se o seu comprimento.
Segmento com comprimento fixo
Marca-se um extremo do segmento de reta e escreve-se a medida do seu comprimento, numa 
janela que é aberta automaticamente. 
Semirreta
Traça-se uma semirreta a partir de um ponto e passando por um segundo ponto.
Caminho poligonal
Sucessivamente selecionam-se, pelo menos, três pontos que serão os vértices do polígono. 
Seleciona-se o vértice inicial para terminar o caminho poligonal.
Vetor
Marcam-se dois pontos e traça-se o vetor.
Vetor a partir de um ponto
Construído um vetor, pode desenhar-se um seu representante a partir de um dado ponto. Para 
isso, marca-se um ponto, seleciona-se esta ferramenta, clica-se sobre o vetor já construído e, 
depois, sobre o ponto considerado.
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ESAs opções do botão reta perpendicular são as seguintes.
Reta perpendicular
Traça-se uma reta e marca-se um ponto que não lhe pertença. Clica-se no botão e obtemos 
uma reta perpendicular à reta marcada que passa pelo ponto. Faz-se o mesmo para obter 
semirretas ou segmentos de reta perpendiculares. 
Reta paralela
As instruções são semelhantes às anteriores. 
Mediatriz
Ao selecionar um segmento de reta e esta ferramenta, é traçada uma reta perpendicular que 
passa pelo seu ponto médio. 
Bissetriz
Marcando três pontos, A, B e C, constrói-se a bissetriz do ângulo ABC. Se se selecionar duas 
retas concorrentes, já traçadas, obtemos as bissetrizes dos ângulos determinados por estas 
retas.
As opções do botão polígono são as seguintes.
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As opções do botão circunferência são as seguintes.
Círculo dados centro e um dos seus pontos
Marcam-se os pontos A e B. Traça-se uma circunferência com centro em A, passando por B.
Círculo dados centro e raio
Marca-se o centro A e escreve-se a medida desejada para o raio, numa janela que aparece 
automaticamente.
Arco circular
Marcam-se três pontos A, B e C. Traça-se o arco com centro em A, começando no ponto B e 
terminando no ponto C.
Setor circular
Marcam-se três pontos A, B e C. Traça-se o setor circular com centro em A, começando no 
ponto B e terminando no ponto C.
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ESAs opções do botão ângulo são as seguintes.
Ângulo
Selecionando esta ferramenta, podemos traçar o ângulo definido por três pontos, por dois 
segmentos de reta, por duas retas (ou semirretas), por dois vetores ou os ângulos internos de 
um polígono. 
Ângulo com amplitude fixa
Marcam-se dois pontos e escreve-se a amplitude desejada numa janela que aparece 
automaticamente.
Distância, comprimento ou perímetro
Esta ferramenta fornece, na janela algébrica, a distância entre dois pontos, entre duas retas ou 
entre um ponto e uma reta.
Área
Esta ferramenta fornece, na janela algébrica, a área de um polígono, de um círculo ou de uma 
elipse.
No Geogebra existem ainda outras ferramentas de fácil acesso que, com a utilização do programa, 
rapidamente se entende como manipulá-las. 
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No campo Entrada podem escrever-se expressões algébricas, tendo em atenção que:
– o sinal de multiplicação é representado por * e o de divisão por / e nas potências usa-se o sinal ^;
– ao lado da entrada algébrica estão comandos que podem ser selecionados;
Ao escreverem-se algumas letras de alguns comandos, o programa completa-os 
automaticamente.
Usando o botão direito do rato podem ser alteradas as propriedades dos objetos selecionados.
Fonte: http://www.geogebra.org/
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