Lista2 com gabarito

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2a Lista de Exercícios de Transferência de Massa – EQE 476
Avalie o coeficiente de difusão de dióxido de carbono no ar a 20 ° C e pressão atmosférica. Compare esse valor com o valor experimental relatado na tabela J.1 do 3W.
2- Reavalie o coeficiente de difusão de dióxido de carbono no ar a 20 ° C e pressão atmosférica usando as equações de Fuller, Schettler e de Giddings e compare o valor com o relatado no exercício anterior.
3- Estime o coeficiente de difusão do etanol líquido em uma solução diluída de água a 10 ° C. O volume molecular do etanol pode ser avaliado por meio de valores da tabela do livro do 3W.
4- Nitrogênio puro escoa paralelo a uma superfície de 0,6 m² de acetona líquida em um tanque aberto. A temperatura da acetona é mantida em 290 K. Se o coeficiente médio de transferência de massa, Kc, para a transferência de massa da acetona para a corrente de nitrogênio for 0,0324 m/s, determine a taxa total de acetona liberada em unidades de kgmol/s.
5- Começando com a equação de Fick para a difusão de A através de uma mistura binária de componentes A e B, dada pela equação:
Derive as seguintes relações, começando as suposições feitas nas derivações:
(a) 
(b) 
(c) 
6- Para uma mistura binária A e B, usando as definições de concentração, fluxos e velocidades, mostre que:
7- O benzeno é frequentemente adicionado ao etanol para desnaturar o etanol. Estime a difusividade da fase líquida do benzeno (espécie A) em etanol (espécie B) com 288K e etanol em benzeno a 288 K por:
(a) Correlação de Wilkie-Chang;
(b) Correlação de Scheibel;
(c) Após feitos os cálculos, DAB = DBA?
8- Mostre que a equação (1) pode ser reescrita na forma da equação (2):
NA + cA/t – RA = 0 (1)
	(2)
9- Uma partícula esférica de um carvão está sendo lentamente oxidada em uma corrente de gás oxigênio puro. O carbono sólido dentro da partícula de carvão oxida o gás dióxido de carbono.
C(s) + O2(g) CO2(g)
A partícula de carvão contém uma quantidade significativa de cinzas não combustíveis que deixa para trás uma camada altamente porosa. O diâmetro total da partícula permanece constante, mas o núcleo interno não reagido de carvão não poroso encolhe lentamente com o tempo. A reação de oxidação é muito rápida; logo, o transporte dos gases O2 e CO2 é controlado por difusão através da camada porosa. Resistências à transferência de massa por convecção associada com o fluxo de gás O2 na superfície externa da partícula podem ser desprezadas de forma que a concentração de O2 (gás) na superfície externa da partícula é, fundamentalmente 100% de O2. A temperatura e a pressão do gás dentro e fora da partícula porosa são constantes.
(a) Desenhe uma imagem do sistema físico e diga pelo menos cinco suposições razoáveis para os aspectos de transferência de massa do processo. Qual sistema de coordenadas deve ser usado?
(b) Qual é a forma diferencial simplificada da equação de Fick para o gás O2 (espécie A)?
(c) Qual é a forma simplificada da equação diferencial geral para a transferência de massa em termos de fluxo de Na (Fluxo de O2)? O termo é "constante" ao longo do caminho de difusão?
(d) Qual é a equação diferencial geral para a transferência de massa em termos de concentração de Ca? Propor duas condições de contorno que podem ser usados para resolver a equação diferencial resultante.
(e) Partes (b) a (d) consideram o espaço de gás na camada de cinza porosa como o "sistema" para transferir massa. Agora, considere o balanço dos materiais de estado instável no núcleo de carbono não-poroso encolhendo-se e relacionar a taxa de retração do fluxo de Na. Deixar a equação na forma diferencial com relação ao tempo t, mas propor razoáveis condições iniciais e finais. Processos desse tipo são chamados de estado "pseudoestacionário", porque o fluxo é considerado de estado estacionário e o esgotamento da fonte de transferência de massa é um processo em estado instável.
10- A difusão da fase líquida do coeficiente de álcool isopropílico em água é medida com uma célula Loschmidt. A célula consiste de um cilindro vertical, com 20 cm de comprimento, que é dividido em duas metades por um disco removível. A metade inferior é inicialmente preenchida com água e a metade superior com álcool isopropílico. Quando o disco for removido, haverá uma difusão unidimensional de um líquido em outro. Desenvolver a equação diferencial apropriada para a distribuição da concentração de álcool isopropílico dentro da célula de difusão e indicar as condições de contorno necessárias para a solução da equação diferencial.
11-A formação de filmes finos de óxido de silício na superfície de uma pastilha de silício é um passo importante na fabricação de dispositivos de microeletrônica em estado sólido. Uma fina película de óxido de silício serve como uma barreira à difusão do dopante como um isolante dielétrico para isolar dispositivos diversos que estão sendo formados na pastilha. Em um processo comum, o silício é oxidado pela exposição ao gás oxigênio em temperaturas acima de 700 graus Celsius.
Oxigênio molecular se dissolve no óxido de silício sólido, difunde-se através do filme de óxido de silício e em seguida reage com o Si na interface Si/SiO2, como mostrado na figura. Considerando que a difusão de oxigênio através da película de óxido de silício limita o processo de oxidação, desenvolva um modelo para prever a espessura da camada de óxido de silício (sigma) como uma função do tempo em 1000 graus Celsius.
DADOS: Massa específica do SiO2 = 2,27 g/cm3	Massa molar do SiO2 = 60 g/mol
DifusividadeO2-SiO2 = 2,710-9 cm2/s
Solubilidade de O2 em SiO2 = CAS = 9,610-8 mol/cm3
Solução: Exemplo 2 do capítulo 26 do 3W, 5a edição
12- Um reator de leito fluidizado de carvão tem sido proposto para uma nova planta de energia. Se operado a 1145K, o processo será limitado pela difusão  de oxigênio em dióxido de carbono, em contracorrente, formado na superfície da partícula. Suponha que o carvão seja carbono sólido puro, com uma densidade de 1,28103 kg/m³, e que a partícula seja esférica, com um diâmetro inicial de 1,510-4 m. Ar (21% O2 e 79% N2) existe a vários diâmetros longe da esfera. Sob as condições do processo de combustão, a difusividade de oxigênio na mistura de gás em 1145 K é de 1,310-4 m²/ s. Se o processo for considerado em estado estacionário, calcule o tempo necessário para reduzir o diâmetro das partículas de carbono para 510-5m.
Solução: Exemplo 3 do capítulo 26 do 3W, 5a edição
13- A difusividade de clorofórmio no ar foi medida utilizando uma célula de Arnold, a 298K e 1 atm. A massa específica do clorofórmio líquido, a 298 K, é 1,485 g /cm3 e sua pressão de vapor a 298 K é 2,67104 Pa. Inicialmente, a superfície do clorofórmio líquido estava a 7,4 cm do topo do tubo, e após 10 horas a superfície do líquido caiu para 6,96 cm. Se a concentração de clorofórmio for zero no topo do tubo, qual será o coeficiente de difusão de gás do clorofórmio no ar? Compare o resultado da difusão binária com o valor previsto pela correlação de Hirschfelder-Bird-Spotz e pela correlação de Fuller-Schettler-Giddings.
14- Membranas podem ser usadas para separar os componentes de uma mistura gasosa. Em um tipo de membrana, uma das espécies gasosas se dissolve seletivamente  na membrana sólida, difunde-se através do sólido, e em seguida é liberada a partir do outro lado da membrana, na forma de um gás. Considere um gás diatômico A2, que dissocia ao se dissolver na membrana sólida. A lei de Sievert relaciona a concentração dos átomos dissociados A na superfície da membrana (cA1), que estão em equilíbrio com a pressão exercida do gás diatômico (p1), pela relação:
Essa mesma equação também se mantém na outra superfície da membrana para a pressão de saída do gás, p2. Em essência, a lei de Sievert é uma variante da Lei de Henry para os gases que se dissociam.
(a) Prove que a taxa de difusão de um gás diatômico, a partir de um reservatório de alta pressão com pressão total do sistema sendo p1, através de umamembrana de espessura , para um reservatório de baixa pressão do sistema total p2, é:
 
em que DAB é a difusividade efetiva do soluto gasoso  dissociado, A, através da membrana. A equação anterior define a permeabilidade da membrana.
(b) Um aparelho de difusão mediu a permeabilidade do gás hidrogênio através de níquel. O gás hidrogênio, a 973K e 8,104105 Pa, foi separado de um espaço, continuamente evacuado, por uma placa de níquel de 810-4 m² e 210-3 m de espessura. A solubilidade do hidrogênio em níquel a 1,013105 Pa e 973K é aproximadamente 7,0105 m³ de gás hidrogênio por kg do níquel. A difusividade do hidrogênio através de níquel a 293 K é 610-9 m²/s, e a densidade de níquel a 973K é 9103 kg/m³. Calcular a vazão molar de hidrogênio passando através da placa níquel.
15-Dois tanques muito grandes, mantidos a 323 K e 1 atm de pressão total do sistema, estão ligados por um tubo circular de diâmetro 0,1 m e comprimento de 5 m. O tanque número 1 contém uma mistura uniforme de gás de 60% (molar) de acetona e 40% de ar, enquanto o tanque 2 contém uma mistura  uniforme de gás de acetona 10% e 90% de ar. Determine a taxa inicial de transferência de acetona entre dois tanques. Liste as razões pelas quais este processo é considerado em estado "pseudoestacionário".
16-A amônia é seletivamente removida de uma mistura de ar com amônia pela absorção de água. No processo em estado estacionário, a amônia é transferida por difusão molecular baixo através de um gás estagnado dois centímetros de espessura da camada, e depois para baixo através de uma camada de água estagnada 1 cm de espessura, como mostra a figura. A concentração de amônia no limite superior da camada de gás é 3,42% em mol, e a pressão total no sistema é de 1 atm. A concentração de amônia (espécie A) na interface entre o gás e as fases líquidas é dada por os dados de equilíbrio a seguir:
Determine o fluxo de amônia através dos filmes do gás e dos líquidos. Em 15 graus Celsius, a difusividade da amônia no ar é de 0,215 cm²/s, e a difusividade da amônia na água líquida é 1,7710-5 cm²/s.
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