Lista 1 Massa completaa

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1ª Questão) Deduza as expressões: 
a) jA* + jB* = (v – v*) 
b) JA* = NA – XA (NA + NB) 
c) jA* = nA - XA(nA + 
𝑀𝐴
𝑀𝐵
nB) 
d) JA = 
MB
M
 JA* 
e) 𝑑𝑋𝐴 =
𝑑𝑊𝐴
𝑀𝐴𝑀𝐵(
𝑊𝐴
𝑀𝐴
+
𝑊𝐵
𝑀𝐵
)
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f) JA + JB = C(v* - v) 
2ª Questão) Mostrar que nA = -DABWA + WA(nA + nB) 
3ª Questão) Avalie as situações a seguir e descreva como a transferência de massa pode 
explicar /auxiliar o ocorrido. 
a) Corrosão de mármore: 
Contaminantes industriais em áreas urbanas como Veneza causa significante 
corrosão de estátuas de mármore. Você deseja estudar como estes contaminantes 
penetram no mármore. Qual seria sua sugestão? 
b) Reações em catalisadores porosos: 
Muitas reações industriais usam catalisadores que contém quantias pequenas de 
metais dispersos em material poroso como a sílica. As reações em tal catalisador, 
ás vezes, são mais lentas em pellets grandes que em pequenos. Isto é porque os 
reagentes levam para difundir no pellet muito mais tempo que eles usam para reagir. 
Como você avaliaria este efeito? 
c) Transporte facilitado por membranas: 
Algumas membranas contêm transporte variável, uma espécie de reagente que 
reage com solutos e facilitando o transporte pela membrana. Como por exemplos, 
membranas usadas para concentrar íons de cobre de desperdício industrial e 
remover gás carbônico de gás de carvão. Acredita-se que membranas semelhantes 
CURSO DE ENGENHARIA DE BIOPROCESSOS 
 
Disciplina: Transferência de Massa em Bioprocessos 
Professora: Alessandra Costa Vilaça 
Semestre: 2021-2 
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existam no intestino humano e fígado. A difusão por estas membranas não varia 
linearmente com a diferença de concentração. Esta difusão deveria ser descrita 
como coeficiente de transferência de massa convectiva ou como difusão? 
d) Tamanho de proteína em solução: 
Deve-se estudar uma variedade de proteínas que se espera purificar e usar como 
suplementos de alimentos. Você quer caracterizar o tamanho das proteínas na 
solução. Como usar a difusão para fazer isso? 
e) O cheiro da maconha: 
Recentemente uma grande remessa de maconha foi apreendida no aeroporto do Rio 
de Janeiro. A polícia afirma que o cachorro deles cheirou e descobriu a maconha. 
Os donos da mercadoria reivindicaram que a mesma estava muito bem empacotada 
em plástico para ser detectada. E afirmaram que, além disso, a polícia havia 
realizado uma busca ilegal sem autorização de procura. Como você poderia afirmar 
quem estava certo? 
 
4ª Questão) Uma mistura gasosa de He e N2 percorre uma tubulação à temperatura de 298 
K e 1 atm de pressão total. Em um ponto no final da tubulação, precisamente em 0,2 m 
ou 20 cm a pressão parcial do He é de 0,6 atm e em um ponto no inicial da tubulação esta 
pressão é de 0,2 atm. Calcule o fluxo molar do He em estado estacionário se 
2NHe
D
−
 é 
0,687 x 10-4 m2/s. Calcule em unidades SI e CGS. 
Solução: JA* = 5,168.10
-6 Kmol/m2.s ou JA* = 5,168.10
-7 gmol/cm2.s 
 
5ª Questão) Butanol (C4H10O) (A) está difundindo através do ar (B) a 1 atm. Usando a 
equação de Fuller estime DAB para uma temperatura de 0ºC. 
Solução: (DAB ) = 7,7 .10
-2 cm2/s. 
 
6ª Questão) Avaliar o coeficiente de difusão do dióxido de carbono no ar (DCO2-ar ) a 20ºC 
e pressão atmosférica dado que o coeficiente de difusão do dióxido de carbono no ar (DCO2-
ar ) é igual a 0,136 cm2/s a 273 K e 1 atm. 
Solução: (DCO2-ar ) = 0,155 cm
2/s. 
 
 
7ª Questão) Uma torre de absorção é proposta para remover seletivamente amônia a partir 
de um fluxo de gases de escape. Estimar a difusividade de amônia no ar a 1,013.105 Pa e 
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373 K usando a equação de Brokaw. O momento de dipolo para a amônia é 1.46 debye. 
Compare o valor avaliado com o valor experimental reportado na Tabela J.1. 
 
Solução: (DAB ) = 3,47.10
-5 m2/s. Erro = 1,257% 
 
8ª Questão) Uma torre de absorção remove dois poluentes, o sulfeto de hidrogênio (H2S) 
e dióxido de enxofre (SO2), a partir de uma corrente de gás de escape que contenha: 
 
H2S 3 vol % 
SO2 5 vol % 
N2 92 vol % 
 
Estimar a difusividade do sulfeto de hidrogênio na mistura gasosa, a 350 K e 
1,013.105 Pa. A temperatura crítica (TC) do H2S é 373,2 K e o volume crítico (VC) de H2S é 
de 98,5 cm3 / mol. 
 
Solução: (D H2S -Mistura ) = 2.10-5 m2/s. 
 
9ª Questão) Os pesquisadores estão propondo o desenvolvimento de um '' reator 
nanocanal '' para reforma do vapor do metano (CH4) em gás combustível de hidrogênio 
para ligar dispositivos em microescala. Uma vez que cada diâmetro de canal é tão pequeno, 
o fluxo de gás é provavelmente pequeno dentro destes determinado canais. Assim, os 
processos de difusão do gás podem desempenhar um papel importante no funcionamento 
deste dispositivo, particularmente durante os passos de mistura e de aquecimento. 
 
Difusão da fase gasosa no nanocanal 
 
 
 
Estamos particularmente interessados em avaliar o coeficiente de difusão efetivo do gás 
metano em vapor de água a 300ºC e pressão total do sistema de 0,5 atm. O diâmetro do 
canal é de 200 nm (1.109 nm = 10 m). A alimentação do gás contem 20% mol de CH4 em 
vapor de água e é alimentada ao nanocanal com um fluxo de NA/NB= 0,25. Qual é o 
coeficiente de difusão efetivo de CH4 no reator nas condições do gás de alimentação? A 
difusão de Knudsen é importante? 
 
Solução: (D AE ) = 0,432.10-6 m2/s. A difusão de Knudsen corresponde a 75% do total. 
 
 
10ª Questão) Considere-se uma única partícula, porosa, esférica, inerte mineral. Os poros 
dentro das partículas são preenchidos com água líquida (espécie B). Estamos interessados 
em analisar a difusão molecular do benzeno (contaminante C6H6 - espécie A) dentro dos 
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poros cheios de água. O diâmetro médio dos poros é de 150 nm e a fração de vácuo é de 
0,40. O soluto benzeno não está adsorvido sobre as superfícies interiores dos poros. O 
benzeno é pouco solúvel em água e tem um diâmetro molecular de 0,15 nm. O processo é 
isotérmico a 298 K. A concentração de benzeno dissolvido na água em torno da partícula, 
CAC, é constante com o tempo. Inicialmente, não há benzeno dissolvido dentro dos poros 
cheios de água. O volume crítico (VC) do benzeno é 259 cm3/gmol. Qual é o coeficiente de 
difusão efetivo de benzeno no interior da partícula porosa? 
 
Solução: (D AE ) = 0,955.10-9 m2/s. 
 
11ª Questão) Estimar o coeficiente de difusão (DAB) do 2-naftol (β-naftol) em dióxido de 
carbono supercrítico (318 K e 165 bar). O valor experimental é de 7,4.10-5 cm2/s (Debenetti, 
1964). Dados: Tc (CO2) = 304,2 K e Pc (CO2) = 73,8 bar. (Tc e Pc são temperatura e pressão 
críticas). 
Utilize a correlação de Takahashi (1974) onde: 
𝐷𝐴𝐵𝑃
(𝐷𝐴𝐵
𝑜)
= 𝑓(𝑇𝑟 , 𝑃𝑟) 
Onde (𝐷𝐴𝐵
𝑜) corresponde valores de DAB para baixas pressões (utilize a relação que melhor 
convier à P= 1 atm). Utilize a Figura 1 (pág 6 da apostila) para obter graficamente 𝑓(𝑇𝑟 , 𝑃𝑟). 
Solução: (DAB ) = 9,728 .10
-5 cm2/s e DR = 31%. 
 
 
 
12ª Questão) Dois tanques muito grandes, mantido a 323 K e pressão total do sistema de 
1 atm, são ligados por um conduto circular de 0,1 m de diâmetro com 5m de comprimento. 
No tanque (1) contém um gás uniforme composto de 60% de acetona e 40% de ar, 
enquanto o tanque (2) contém um gás uniforme composto de 10% de acetona e 90% de ar. 
Determinar a taxa inicial de transferência de acetona entre os dois reservatórios. 
A difusividade do gás de acetona em ar, a 298 K e 1 atm é de 0,093 cm2/ s. 
 
Solução: (wAz ) = 3,1086 x 10-7 mol/s 
 
 
 
 
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