Lista 01 Carga Elétrica & Campo Elétrico

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Universidade Federal do Rio de Janeiro — Instituto de F´ısica
F´ısica III — 2014/2
Lista 1 - Carga Ele´trica e Campo Ele´trico
Prof. Elvis Soares
1. Suponha que seja poss´ıvel retirar 1 ele´tron de cada a´tomo de um metal. Considere um
bloco de massa m. Sendo µ a massa molecular do metal, qual seria a carga Q deste bloco
se retira´ssemos todos os ele´trons mecionados? Deˆ a resposta em func¸a˜o do nu´mero de
Avogadro NA.
2. Em cada ve´rtice de um quadrado de lado L existe uma carga q. Determine o mo´dulo da
forc¸a ele´trica sobre qualquer uma das quatro cargas.
3. Cargas q, 2q, e 3q sa˜o colocadas nos ve´rtices de um triaˆngulo equila´tero de lado a. Uma
carga Q, de mesmo sinal que as outras treˆs, e´ colocada no centro do triaˆngulo. Obtenha
a forc¸a resultante sobre Q (em mo´dulo, direc¸a˜o e sentido).
4. Desejamos repartir uma carga Q entre dois corpos. Um dos corpos recebe uma carga q1
e o outro recebe uma carga q2. A repartic¸a˜o das cargas e´ feita de tal modo que se tenha
sempre q1 + q2 = Q. Determine os valores dessas cargas para que a repulsa˜o coulombiana
entre q1 e q2 seja ma´xima para qualquer distaˆncia entre as cargas.
5. Considere o dipolo ele´trico conforme a figura abaixo. Mostre que o campo ele´trico num
ponto distante (x� a) situado ao longo do eixo x e´ Ex ≈ 4kqa/x3, e que o campo ele´trico
num outro ponto distante (y � a) situado ao longo do eixo y e´ Ey ≈ 2kqa/y3
x
y
6. Considere n cargas pontuais positivas iguais, de magnitudes Q/n cada, localizadas sime-
tricamente ao longo de um c´ırculo de raio R. Calcule a intensidade do campo ele´trico num
ponto a uma distaˆncia x na linha passando atrave´s do centro do c´ırculo e perpendicular
ao plano do c´ırculo.
7. Determine o campo ele´trico produzido por um aro de raio R carregado uniformemente, de
carga total Q, nos pontos situados sobre o eixo x de simetria ortogonal ao plano passando
pelo centro do aro. Compare esse resultado com o do problema anterior.
1
8. Um cabo de carga positiva esta´ na forma de um semi-c´ırculo de raio R, conforme figura. A
carga por unidade de comprimento ao longo do cabo e´ descrita pela expressa˜o λ = λ0 cos θ.
A carga total no cabo e´ Q. Calcule o campo ele´trico e a forc¸a resultante sobre uma carga
q situada no centro de curvatura.
y
R
x
θ
9. Considere uma distribuic¸a˜o uniforme de cargas ao longo de um fio retil´ıneo finito de
comprimento L, cuja a carga total e´ igual a Q. Determine o mo´dulo do campo ele´trico
nos pontos situados sobre a reta perpendicular ao fio e passando pelo seu centro. E se o
fio fosse infinito, qual seria o mo´dulo desse campo ele´trico? (Sugesta˜o: use o fato que a
densidade linear do fio e´ uniforme)
10. Um fio quadrado de lado L esta´ uniformemente carregado com densidade linear de carga
λ. Calcule o campo ele´trico num ponto P a uma altura d do centro do quadrado, conforme
figura. (Sugesta˜o: use componentes cartesianas e argumentos de simetria)
L
L
z
P
d
11. Uma casca hemisfe´rica de raio R possui densidade superficial de cargas constante, sendo
sua carga total igual a Q. Determine o mo´dulo do campo ele´trico no centro da esfera.
12. Trace de forma esquema´tica as linhas de forc¸a associadas a um par de cargas puntiformes
+2q e −q, separadas por uma distaˆncia d. Explique o trac¸ado e discuta qualitativamente
o comportamento das linhas pro´ximos e distantes das cargas, em diferentes regio˜es.
13. Um po´sitron (anti-part´ıcula do ele´tron) de carga q e massa m entra numa regia˜o de campo
ele´trico uniforme E com uma velocidade v0 formando um aˆngulo θ com o sentido do campo
ele´trico. Descreva o movimento da part´ıcula, e esboce sua trajeto´ria.
14. Um dipolo ele´trico num campo ele´trico uniforme e´ levemente deslocado da sua posic¸a˜o
de equil´ıbrio, conforme figura, onde θ e´ pequeno. A separac¸a˜o entre as cargas e´ 2a, e
o momento de ine´rcia do dipolo e´ I. Assumindo que o dipolo e´ liberado dessa posic¸a˜o,
mostre que sua orientac¸a˜o angular exibe um movimento harmoˆnico simples com uma
frequeˆncia
f =
1
2pi
√
2qaE
I
2
Eθ
q+
––q
Young & Freedman: 21.73, 21.79, 21.84, 21.89, 21.90, 21.97, 21.104, 21.107
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