Prova com gabarito - EE1

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DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 Física Geral 4 Primeiro Exercício Escolar 03/04/2017 
 
 
 
Q1. A radiação eletromagnética solar tem uma intensidade média de aproximadamente 1000 W/m
2
 na superfície da 
Terra. (a) (1,0) Quanta energia solar (em joules) incide sobre um telhado de 100 m
2
 em um intervalo de tempo de uma 
hora? (b) (1,0) Suponha que a energia calculada no item anterior seja transformada em energia elétrica através de um 
conjunto de células fotovoltaicas com eficiência de 10%. Suponha também que a energia elétrica produzida pode ser 
armazenada e liberada sem perdas. Se esta energia elétrica for utilizada para alimentar um computador (CPU + 
monitor) de 120 W, por quantas horas o mesmo poderia operar ininterruptamente (sem “hibernar”)? 
 
Solução: (a) 
J.106.3s106.3m100.1
m
W
100.1 8322
2
3  tAItPE SSS
 
 (b) 
.h 83h1083.0
s/h103.6
s100.3
s100.3
102.1
106.3
120
1.0 2
3
5
5
2
7










 S
C
E E
P
E
t
 
 
Q2. Uma placa fina infinita no plano yz com densidade de corrente espacialmente uniforme de amplitude J0 , oscilando 
no tempo com frequência angular  , gera um campo magnético dado por 
 
 ktx
J
ktxBB z
ˆ cos
2
ˆ),( 00  
, 
 
onde  é uma constante. Obtenha: (a) (2,0) o vetor campo elétrico, (b) (1,0) o vetor de Poynting e (c) (1,0) a 
intensidade da onda produzida pela placa. 
 
Solução: (a) Identificando Bz como a componente magnética de uma onda que se propaga no sentido positivo 
do eixo x, segue que 
  jtx
cJ
jtxEE y
ˆ cos
2
ˆ),( 00  
. 
 (b) 
     itxcJkjtxcJBES ˆ cos
4
ˆˆ cos
4
1 2
2
002
2
00
0
 
 . 
 (c) 
.
8
2
00
méd
cJ
SI


 
 
Q3. Um ponto luminoso se move com velocidade v0 em direção a um espelho esférico de raio de curvatura R ao longo 
do eixo central do espelho. (a) (1,0) Determine a velocidade da imagem em função de v0, R e da posição p do objeto 
em relação ao espelho. (b) (1,0) Para que valores de p a imagem tem uma velocidade de módulo igual a 4v0? 
 
Solução: (a) 
.0
11111
O
2
I22
v
p
i
v
dt
di
idt
dp
pfdt
d
ipdt
d































 
Agora, 
Rp
Rp
i
Rp
Rp
pRirip 



2
2121211
. Substituindo na equação de vO, 
O
2
I
2
v
Rp
R
v 







. 
 
NÃO são permitidos dispositivos eletrônicos (CELULAR, CALCULADORA, etc.) nem respostas sem justificativas. 
 (b) 















 . 
4
1
24
ou 
4
3
24
2
2
4
2
2
RpRpR
RpRpR
Rp
R
Rp
R . 
 
Q4. (2,0) Uma onda plana de comprimento de onda  incide horizontalmente sobre duas fendas idênticas situadas em 
um plano perpendicular à direção de propagação da onda. A distância d entre as fendas é o dobro da largura a de uma 
delas. Aqui, , d e a são números com a mesma ordem de grandeza. Esboce o gráfico da intensidade de luz I em um 
anteparo distante, em função da coordenada polar  do ponto de observação, para 0    1, onde 1 corresponde ao 
primeiro mínimo da difração. 
 
Solução: O termo de difração será nulo pela primeira vez quando 
 
d
πdπdπa  2sensen20sen2sensensen 111 
. 
Substituindo este resultado no termo de interferência, temos que 
  12cos
2
cossencos 221
2 










  d
πdπd
. 
Portanto, a posição angular 1 corresponde a um máximo de interferência “bloqueado” pelo mínimo de difração. 
No intervalo [0, 1], o termo de interferência ainda tem máximos quando 1 = 0 e sen1   /d. O produto das duas 
curvas deve apresentar, portanto, TRÊS máximos locais nesse intervalo, sendo o terceiro deles (o mais próximo de 1) 
de intensidade praticamente nula, como esboçado no gráfico abaixo: 
 
 
 
Dados: 
BES


0
1

; 
00
1


B
E
c
; 
médSI 
; 
 
 
rfip
2111

; 
 
2
2
sen
sensen
sencos)(


































a
a
d
II m . 
Interferência 
Difração 
Produto