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FÍSICA
Curso Extensivo – B
Curso Extensivo – D
Curso Extensivo – E
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1. (UEG-2020-MODELO ENEM) – Um estudante dentro de um
ônibus, com velocidade horizontal constante, brinca com uma bolinha
de borracha jogando-a verticalmente para cima e pegando-a
novamente. Descon siderando-se a resistência do ar, qual é o gráfico
que melhor representa a trajetória descrita pela bolinha para um
observador parado na rua?
RESOLUÇÃO:
Para um referencial no ônibus, a bolinha sobe e desce verticalmente. Para
um referencial no solo terrestre, a bolinha terá um movimento horizontal
com a mesma velocidade do ônibus que é mantido por inércia e um
movimento vertical sob ação da gravidade; a superposição desses dois
movimentos define sua trajetória parabólica.
Resposta: C
2. (VUNESP-UNIFACEF-MODELO ENEM) – Em uma viagem
de 400km, de São Paulo a Franca, um motorista deseja manter uma
velocidade escalar média de 80km/h. Sabendo-se que em um quarto
do percurso ele desenvolveu velocidade escalar média de 120km/h,
para atingir seu objetivo, o motorista deverá desenvolver no restante do
percurso uma velocidade escalar média de
a) 36km/h b) 45km/h c) 54km/h
d) 63km/h e) 72km/h
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo do tempo total de viagem:
Vm = ⇒ Δt = = (h) ⇒
2) No primeiro percurso:
V1 = ⇒ 120 = ⇒ Δt1 = h
3) No segundo percurso:
V2 = ⇒ V2 = km/h
V2 = km/h
 
Resposta: E
Δs
––––
Δt
Δs
––––
Vm
400
––––
80
�t = 5,0h
Δs1––––
Δt1
100
––––
Δt1
5
––
6
Δs2––––
Δt2
300
––––––––––
5,0 –
5
––
6
300
––––––––
25
–––
6
V2 = 72km/h
Cinemática
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3. (MODELO ENEM) – Em uma corrida olímpica de 100m rasos,
o atleta brasileiro Robson Caetano conseguiu a marca de 10,0s, que é
o recorde sul-americano.
O gráfico da velocidade escalar do atleta em função do tempo,
determinado por um computador, tem o formato aproximado
apresentado a seguir.
A velocidade escalar máxima atingida pelo atleta é um valor mais
próximo de:
a) 36,0km/h b) 40,0km/h c) 42,0km/h
d) 45,0km/h e) 50,0km/h
RESOLUÇÃO:
Δs
N
= área (V x t)
100 = (10,0 + 6,0)
Vmáx = 12,5
Vmáx = 12,5 . 3,6km/h
Resposta: D
4. Um satélite geoestacionário tem órbita circular de raio R contida
no plano equatorial da Terra. A velocidade orbital do satélite tem
módulo V = 3,0km/s. A aceleração centrípeta do satélite tem módulo
a. Adotando-se π = 3, os valores de R e a são mais próximos de:
a) R = 4,3 . 106m b) R = 4,3 . 107m
a = 0,25m/s2 a = 2,1. 10–1m/s2
c) R = 4,0 . 106m d) R = 4,3 . 107m
a = 0 a = 2,1m/s2
e) R = 4,3 . 106m
a = 2,1. 10–1m/s2
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo de R:
V = = 
3,0 . 103 = 
R = 43200 . 103m ⇒
2) Cálculo de a:
a = = 
a = . 10–1m/s2 ⇒
Resposta: B
Vmáx
–––––
2
m
–––
s
Vmáx = 45,0km/h
2π R
––––
T
Δs
–––
Δt
6 . R
––––––
86400
R � 4,3 . 107m
m
––
s2
(3,0 . 103)2
–––––––––
4,3 . 107
V2
–––
R
a � 2,1 . 10–1m/s2
9,0
–––
4,3
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5. (UESB) – Um barco que cruza um rio com velocidade de módulo
4,0m/s em relação à água, em direção perpendicular à correnteza, chega
à outra margem a 60,0m do ponto diretamente perpendicular ao rio, no
sentido da correnteza. 
Considerando-se que o rio tem uma largura de 100m, conclui-se que o
módulo da velocidade da correnteza do rio, em m/s, é igual a:
a) 2,4 b) 2,5 c) 2,6 d) 2,7 e) 2,8
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo do tempo de travessia:
�srel = Vrel . t (MU)
100 = 4,0 . T ⇒ 
2) Cálculo do módulo de velocidade da correnteza:
�sarr = Varr . t (MU)
60,0 = Vc . 25,0 
Resposta: A
T = 25,0 s
Vc = 2,4 m/s
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1. (GAVE-MODELO ENEM) – Um conjunto formado por um
ciclista e sua bicicleta se move, em linha reta, para a direita com movi -
mento retardado num dado intervalo de tempo. 
Em qual dos esquemas se encontram representados o vetor resultante
das forças,
→
F, que atuam nesse conjunto e o vetor aceleração,
→
a, no
intervalo de tempo considerado?
RESOLUÇÃO:
Sendo o movimento retilíneo e retardado o vetor aceleração tem sentido
oposto ao do vetor velocidade (que tem o mesmo sentido do movimento). 
De acordo com a 2.a Lei de Newton a força resultante 
→
F tem a mesma
direção e o mesmo sentido da aceleração vetorial 
→
a. 
Resposta: D
2. (MODELO ENEM) – Uma esfera de massa 400g está presa por
um fio ideal ao teto de um trem que se move horizontalmente, em linha
reta, com acele ração cons tante.
O fio fica inclinado de �, em relação à vertical, con for me indica a
figura.
Sendo g = 10m/s2, cos � = 0,80 e sen � = 0,60, o mó dulo da aceleração
do trem será igual a:
a) zero b) 4,0m/s2 c) 7,5m/s2
d) 8,5m/s2 e) 10,0m/s2
RESOLUÇÃO:
1) Ty = P = mg
2) Tx = ma
3) tg θ = = 
a = g tg θ = 10 . (m/s2)
Resposta: C
V
�
a
�
F = ma
� �
ma
––––
mg
Tx
––––
Ty
0,60
––––
0,80
a = 7,5m/s2
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22 Dinâmica I
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3. (UFU-MG-MODELO ENEM) – Em um laboratório de ensino
de Física, é realizado o expe ri mento mostrado na figura abaixo: em um
sistema no qual as forças dissipativas são desprezíveis, prende-se um
corpo (blo co 1) de massa 1,5kg, que se encontra sobre uma superfície
horizontal, a outro (bloco 2) de 0,5kg, que se encontra a uma altura de
0,8m do solo e livre para mover-se verticalmente, por meio de um fio
inextensível. O sistema é abandonado a partir do repouso. Considere o
módulo da aceleração da gravidade local como sendo 10,0m/s2.
Qual o módulo da velocidade do sistema quando o bloco 2 atin gir o
solo?
a) 0,5m/s b) 1,0m/s c) 1,5m/s
d) 2,0m/s e) 5,0m/s 
RESOLUÇÃO:
a) PFD (1 + 2): P2 = (m1 + m2) a
5,0 = 2,0 . a ⇒
b) V2 = V0
2 + 2 � �s
V2 = 0 + 2 . 2,5 . 0,8 = 4,0 (SI)
Resposta: D
4. (UNILAB-2020) – Um bloco A de massa 5,0kg está sobre um
plano inclinado como mostra a figura a seguir. 
Uma corda de massa desprezível, passando por uma roldana ideal, liga
o bloco A ao bloco B. Considere que a intensidade da força de atrito
estático máxima entre o bloco A e o plano inclinado é 13,0N e que
inicialmente os blocos estão parados. Que massa máxima o bloco B
pode ter para que o sistema permaneça parado? 
a) 2,2kg b) 2,5kg c) 3,8kg d) 5,0kg e) 6,0kg
RESOLUÇÃO:
Na iminência de B escorregar para baixo, temos:
T = PB = mB g
T = Pt + Fatmáx = mA g sen30° + Fatmáx
mB . 10,0 = 50,0 . 0,50 + 13,0
Resposta: C
a = 2,5m/s2
V = 2,0m/s
Considere g = 10,0m/s2, sen30° = 0,50 e cos30° = 0,87.
mB = 3,8kg
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5. (EFOMM-Modificado) – Um objeto de massa m = 1,0 kg é
abandonado do repouso de uma altura H = 20,0 m acima do solo. O
objeto atinge o solo com uma velocidade de módulo 10,0 m/s. A
aceleração da gravidade no local tem módulo g = 10,0 m/s2. O gráfico
a seguir representa como a intensidade F da força que o ar aplica no
corpo varia com a distância d percorrida pelo corpo.
Quando a força aplicada pelo ar se tornou constante, o objeto estava a
uma distância do solo de:
a) 2,0 m b) 3,0 m c) 4,0 m d) 5,0 m e) 10,0 m
RESOLUÇÃO:
1) τF = – área (F x d) 
τF = – (20,0 + 20,0 – d1) (J) = –200 + 5,0 d1 (J)
2) τP = m g H
τP = 1,0 . 10,0 . 20,0 (J) ⇒ τP = 200 J
3) TEC: τtotal = �Ecin
τP + τF = ⇒ 200 – 200 + 5 d1 = 
5 d1 = 50,0 ⇒
4) h = H – d1
h = 20,0 m – 10,0 m ⇒
Resposta: E
10,0
––––
2
m V2
––––––
2
1,0 . 100
––––––––
2
d1 = 10,0 m
h = 10,0 m
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1. (VUNESP-UNIMES-2019-MODELO ENEM) – Um caminhão
pos sui uma plataforma elevatória para auxiliar na colocação da carga
no interior do baú.
(www.realezafurgoes.com.br)
Em uma entrega, a plataforma ergueu do chão230kg de objetos, seus
próprios 100kg e ainda o ajudante de entregas, de 70kg. Decorridos
30s, toda a carga encontrava-se a 1,2m do chão, pronta para entrar no
baú.
Admitindo-se a aceleração da gravidade com módulo igual a 10m/s2 e
desconsiderando-se perdas por aquecimento, a potência média empre -
gada pelo motor da plataforma tem valor de
a) 120 W. b) 160 W. c) 200 W. d) 240 W. e) 360 W.
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo do trabalho realizado:
TEC: τtotal = ΔEcin
τmotor + τP = 0
τmotor – MgH = 0 ⇒
2) Cálculo da potência média do motor:
Potm = = 
Potm = (W)
Resposta: B
2. (VUNESP-FSAR-2019) – Considere o patinador da figura
lançando-se horizontalmente sobre uma superfície de gelo sem atrito,
inicialmente a 40 metros de altitude e com velocidade escalar de 20m/s,
como mostra a figura a seguir.
A aceleração da gravidade tem módulo igual a 10m/s2 e não há
dissipação de energia mecânica em todo o movimento do patinador,
considerado como um ponto material. Sabendo-se que ele atinge o
declive a 15 metros de altitude, a alternativa que indica corretamente
sua velocidade escalar, nesse instante, é
a) 25m/s b) 30m/s c) 35m/s
d) 40m/s e) 45m/s
RESOLUÇÃO:
Conservação da energia mecânica entre A e B:
EB = EA (referência em B) 
= mg (hA – hB) + 
VB
2 = 2g (hA – hB) + V0
2
VB
2 = 20 (40 – 15) + 400 (SI)
VB
2 = 500 + 400 (SI)
VB
2 = 900 (SI)
Resposta: B τmotor = MgH
τmotor–––––
�t
MgH
––––––
�t
400 . 10 . 1,2
–––––––––––––
30
Potm = 160W
mV0
2
––––
2
mVB
2
––––
2
VB = 30m/s
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3. (PUC-RJ) – Uma disparadora de bolinhas usa uma mola de
constante k = 1,21 N/m. A mola é comprimida em 50 cm, e uma
bolinha de massa m = 2,5 g é colocada em sua frente. Quando a mola
é solta, ela acelera a bolinha, sem atrito e na horizontal, até a velocidade
escalar final V. Calcule V em m/s.
a) 0,11 b) 1,1 c) 11
d) 1,1 . 102 e) 1,1 . 103
RESOLUÇÃO:
Ee = Ec
= 
V = . 0,50
V = . 0,50 (m/s)
V = . 0,50 (m/s)
V = . 0,50 (m/s)
Resposta: C
4. (VUNESP-CUSC) – Dois blocos, A e B, de massas mA = 6,0kg
e mB = 4,0kg, são conectados por um fio que passa por uma polia fixa,
como representado na figura a seguir. 
Quando o corpo A é abandonado, a partir do repouso, de uma altura 
h = 2,0m do solo horizontal, o sistema move-se livre de resistência do
ar. Considerando-se a polia e o fio ideais e g = 10m/s2, a velocidade
escalar do bloco B quando o bloco A atingir o solo será:
a) ��2m/s b) 2,0m/s c) 2,0 ��2m/s
d) 4,0m/s e) 8,0m/s
RESOLUÇÃO:
Conservação da energia mecânica
A energia potencial perdida por A é transformada em:
1) Energia potencial ganha por B
2) Energia cinética ganha pelo conjunto (A + B)
mA g h = mB g h + V
2
(mA – mB) g h = V
2
2,0 . 10 . 2,0 = V2
V2 = 8,0 (SI)
Resposta: C
mV2
––––
2
kx2
––––
2
kV = –––– . x
m
m�––�s1,21–––––––––2,5 . 10–3
1210
––––––
2,5
12 100
––––––
25
110
––––
5,0
V = 11m/s
(mA + mB)–––––––––
2
(mA + mB)–––––––––
2
10,0
–––––
2
V = 2,0 ��2 m/s
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5. (UnB-MODELO ENEM) – Em uma apresentação de circo em
1901, Allo Diavolo introduziu a acrobacia de bicicletas em pistas com
loops. Ele observou que, se partisse com velocidade zero de uma altura
mínima, poderia, em um desafio às leis da gravidade, percorrer, sem
cair, todo o trajeto, passando inclusive pelo loop. A figura a seguir
ilustra o momento dessa situação em que um ciclista desce uma rampa
com velocidade necessária e suficiente para completar o loop.
Considere que, na situação mostrada na figura: o ciclista parta do
repouso e desça a rampa sem pedalar; m seja a massa do sistema
acrobata-bicicleta; não existam forças dissipativas; a bicicleta não seja
impulsionada pelo acrobata em nenhum instante da trajetória; apenas
o centro de massa do acrobata seja analisado; o loop tenha forma de
uma circunferência de raio R = 2,0m; a aceleração da gravidade tem
módulo g = 10,0m/s2.
Para que o ciclista consiga completar o loop, a altura mínima do ponto
de partida, na rampa, deve ser:
a) 2,0m b) 4,0m c) 5,0m
d) 6,0m e) 8,0m
RESOLUÇÃO
1) Na posição B:
FN + mg = Fcp
B
FN + mg = 
Quando FN = 0 ⇔ VB = VB (min)
= mg
VB (min) = ���g R
2) Conservação da energia mecânica entre A e B:
EB = EA (referência em B)
mg (Hmin – 2R) = 
g (Hmin – 2R) = 
Hmin – 2R = 
Hmin = 2,5R ⇒ Hmin = 2,5 . 2,0m
Resposta: C
mVB
2
–––––
R
mVB
2
(min)
–––––––––
R
mVB
2
–––––
2
gR
–––––
2
R
–––
2
Hmin = 5,0m
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1. (SBF) – Duas caixas A e B, de massas m e 2m, estão em repouso
sobre uma superfície horizontal, uma encostada na outra. A explosão
de uma carga de pólvora colocada entre as caixas faz com que elas se
afastem, como mostra a figura.
A caixa A de massa m percorre uma distância d até parar gastando um
tempo TA; a distância percorrida pela caixa B de massa 2m até parar
é D gastando um tempo TB. Se as duas têm o mesmo coeficiente de
atri to com o solo, podemos afirmar que
a) d = e TA = TB b) d = D e TA = 2TB
c) d = 2D e TA = 4TB d) d = 4D e TA = 2TB
e) d = 4D e TA = TB
RESOLUÇÃO:
1) Conservação da quantidade de movimento no ato da explosão:
Q
→
f = Q
→
i ⇔ Q
→
A + Q
→
B = 0
→
⇔ Q
→
A = –Q
→
B 
|Q
→
A| = |Q
→
B|
m VA = 2m VB
2) TEC: τat = �Ec
� M g x (–1) = 0 –
= � �
2
3) TI: Iat = �Q
–� M g . T = –M V0
Resposta: D
D
–––
2
Nota:
Despreze o efeito do ar.
VA = 2 VB
M V0
2
–––––
2
V
2
0
x = –––––
2�g
VA––––
VB
d
–––
D
d
––––– = 4
D
V0T = –––––
� g
TA VA––––– = ––––– = 2
TB VB
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2. Em um plano horizontal, sem atrito, ocorre uma colisão unidimen -
sional entre dois blocos, A e B, de massas mA = M e mB = 4M, sendo
M = 0,10kg. Imediatamente antes da colisão, o bloco A tem velocidade
com módulo VA = 4,0m/s e o bloco B está em repouso. O coeficiente
de restituição na colisão entre A e B vale e = 0,25. 
No ato da colisão, o impulso trocado entre A e B tem módulo igual a:
a) 0,20N.s b) 0,25N.s c) 0,33N.s
d) 0,40N.s e) 0,60N.s
RESOLUÇÃO:
1) Conservação da quantidade de movimento no ato da colisão:
Qf = Qi
MV’A + 4MV’B = M . 4,0
V’A + 4,0V’B = 4,0 (I) 
2) Coeficiente de restituição:
e = ⇔ 0,25 = 
V’B – V’A = 1,0 (II)
3) (I) + (II):
5,0V’B = 5,0
4) TI:
IB = ΔQB = mBV’B
IB = 0,40 . 1,0 (SI)
Resposta: D
3. (OPF) – A Terceira Lei de Kepler relaciona o período de trans -
lação de um planeta em torno do Sol com o raio médio de sua órbita.
Considere dois planetas que descrevem órbitas circulares, de raios R1
e R2, em torno do Sol. Se R2 for quatro vezes maior que R1, a relação
entre as velocidades escalares dos planetas é: 
a) V1 = 4 V2 b) V2 = 2 V1 c) V2 = 4 V1
d) V1 = V2 e) V1 = 2 V2
RESOLUÇÃO:
1) = 
R2 = 4 R1 ⇒ = 
T
2
2 = 64 T
2
1 ⇒
2) V = = 
= . = 4 . 
= 
Resposta: E
V’B – V’A–––––––––
4,0
Vaf––––
Vap
V’B = 1,0m/s
IB = 0,40N.s
R
3
2–––––
T
2
2
R
3
1–––––
T
2
1
64 R
3
1–––––––
T
2
2
R
3
1–––––
T
2
1
T2 = 8 T1
2πR
–––––
T
�s
––––
�t
1
––––
8
T1––––
T2
R2––––
R1
V2––––
V1
1
––––
2
V2––––
V1
V1 = 2 V2
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4. Um bloco de dimensões desprezíveis e massa de 32,0kg é lançado
com velocidade de módulo V = 0,50m/s da extremidade de uma tábua
homogênea, sem atrito, de massa 30,0kg. A aceleração da gravidade
tem módulo g = 10,0m/s2 e despreza-se o efeito do ar. A tábua suporta
na sua extremidade direita, sem romper-se, uma força de tração
máxima aplicada pelo cabo de sustentação de 350N.
Se o bloco foi lançado no instante t = 0, o cabo estará na iminência de
romper-se no instante
a) T = 4,0s b) T = 5,0s c) T = 8,0s
d) T = 10,0s e) T = 20,0s
RESOLUÇÃO:
1)A soma dos torques em relação ao apoio O deve ser nula: 
320 . x + 300 . 4,0 = 350 . 8,0
40,0x + 150 = 350 ⇒ 
2) x = x0 + v t
5,0 = 0 + 0,50 . T
Resposta: D
5. (VUNESP-UNIVAG) – A figura representa um cubo homogêneo,
de lado L, flutuando na água em posição vertical, com 1/3 de sua aresta
submerso.
Sabendo-se que a densidade da água é 1,0g/cm3, a densidade do cubo é
a) g/cm3 b) g/cm3 c) 1,0g/cm3
d) 1,5g/cm3 e) 3,0g/cm3
RESOLUÇÃO:
E = P
μa Vi g = μc Vc g
μa . L
2 . = μc L
3
μc = μa
Resp osta: A
x = 5,0m
T = 10,0s
2
––
3
1
––
3
L
––
3
1
––
3
μc = g/cm
31––
3
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1. (ALBERT EINSTEIN-2020-MODELO ENEM) – O gráfico
mostra a relação entre as temperaturas de um mesmo corpo, lidas nas
escalas Fahrenheit (�F) e Celsius (�C).
Assim, sabendo-se que a temperatura média na superfície de Titã é de
aproximadamente –180 ºC, essa temperatura, expressa na escala
Fahrenheit, corresponde a
a) – 412ºF. b) –324ºF. c) –292 ºF.
d) –102ºF. e) –68ºF.
RESOLUÇÃO:
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit:
= 
= –36
�F – 32 = –324
�F = –324 + 32 (°F)
Resposta: C
2. (MACKENZIE-2020-MODELO ENEM) – Nas engenharias
metalúrgica, mecânica e de materiais, o processo de têmpera é muito
uti li zado para conferir dureza aos materiais. Esse processo consiste em
submeter o material a um resfriamento brusco após aquecê-lo acima de
determinadas temperaturas. Isso causa o surgimento de tensões resi -
duais internas, provocando um aumento da dureza e resistência do
material.
Nos laboratórios da Universidade Presbiteriana Macken zie um aluno
deseja realizar a têmpera de uma barra de ferro, cuja massa vale 1000g.
A peça é então colocada em um forno de recozimento durante o tempo
suficiente para que ocorra o equilíbrio térmico. Em seguida é retira da
e rapidamente imersa em um tanque com 10.000g de óleo, cujo calor
específico sensível vale 0,40cal/g°C. Sabendo-se que o calor especí -
fico sensível do ferro tem valor aproximado de 0,11cal/g°C, e que a
temperatura do óleo muda de 28°C para 38°C, a temperatura do forno
no mo mento em que a barra é retirada é mais próxima de: 
a) 100°C b) 200°C c) 300°C 
d) 400°C e) 500°C 
RESOLUÇÃO:
O somatório dos calores trocados é nulo
QF + Qóleo = 0
mF cF ��F + moco ��o = 0
1000 . 0,11 . (38 – �o) + 10 000 . 0,40 . 10 = 0
4,18 – 0,11 �o + 40 = 0
0,11 �o = 44,18
Resposta: D
= 
�F – 32–––––––
9
�C––––
5
–180
––––
5
�F – 32–––––––
9
�F – 32–––––––
9
�F = –292°F
�o � 402°C
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55 Termologia
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3. (FGV-2020-MODELO ENEM) – O calor pode se propagar por
meio de três processos, condução, convecção e radiação, embora
existam situações em que as condições do ambiente impedem a ocor -
rência de alguns deles. Um exemplo é a impossibi lidade de ocorrência
da
a) radiação na superfície de Mercúrio, onde não há atmosfera.
b) convecção na superfície da Lua, onde não há qualquer substância na
forma líquida ou gasosa.
c) convecção na atmosfera de Vênus, pois nela o efeito estufa é muito
intenso.
d) condução no interior dos oceanos terrestres, pois as correntes
marítimas favorecem a convecção.
e) radiação na atmosfera da Terra, pois o calor é absorvido pelos gases
que a compõem.
RESOLUÇÃO:
A transmissão de calor por convecção ocorre pela subida de massas fluidas
menos densas com tem peratura maior e pela descida de massas fluidas mais
den sas com temperatura menor num campo gravita cional.
Na Lua, há um campo gravitacional, mas não há atmosfera e, por isso, não
apresenta correntes convec tivas gasosas nas proximidades da superfície.
Resposta: B
4. (UCSC-2019) – O gráfico a seguir permite acompanhar o
comprimento de uma barra metálica em função de sua temperatura.
O coeficiente de dilatação linear do material que constitui essa barra é
igual :
a) 1,0 . 10–6 °C–1 b) 2,0 . 10–6 °C–1 c) 8,0 . 10–6 °C–1
d) 1,0 . 10–5 °C–1 e) 2,0 . 10–5 °C–1
RESOLUÇÃO: 
�L = L0 ���
� = 
� = 
� = 
Resposta: E
5. (SANTA CASA-2020) – O diagrama P × V mostra as transfor -
mações isotérmica (AB), isovolumétrica (BC) e isobárica (CD) sofridas
por certa massa de gás ideal.
A energia interna do gás diminuiu
a) apenas nas transformações AB e BC.
b) apenas nas transformações BC e CD.
c) apenas na transformação CD.
d) apenas na transformação AB.
e) em todas as transformações.
RESOLUÇÃO:
De acordo com a Equação de Clapeyron, a tempe ratura é diretamente
proporcional ao produto P . V.
PDVD < PCVC < PBVB = PAVA
TD < TC < TB = TA
A energia interna é diretamente proporcional à tem pera tura absoluta:
A energia interna diminui apenas nas transformações BC e CD.
Resposta: B
�L
––––––
L0 ��
1�–––�°C
80,16 – 80,00
––––––––––––––
80,00 . (100 – 0)
1�–––�°C
0,16
––––––––
8000
� = 2,0 . 10–5 °C–1
UD < UC < UB = UA
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1. (FUVEST-2020-MODELO ENEM) – O experimento de Eratós -
tenes consistiu em medir a sombra projetada por duas hastes perpen -
diculares ao solo separadas por determinada distância, na mesma hora
do dia, calculando-se assim o raio da Terra. O mesmo experimento
poderia ser realizado na superfície de Marte.
Suponha que os rovers Spirit e Curiosity, separados entre si por uma
distância � = 2400km e posicionados conforme indicado na figura,
ergam hastes de 1,0m cada. Considere o Sol a pino na Curiosity e a
sombra projetada pela haste da Spirit tendo 0,7m.
Nas condições descritas para o experimento, o valor calculado para o
raio R de Marte, em quilômetros, é mais próximo de:
a) 1680. b) 2000. c) 3400. d) 4000. e) 6400.
RESOLUÇÃO:
(I) Em relação ao rover Spirit:
tg θ = ⇒ 
(II) 0,7 rad –––––––– � = 2400 km
2π rad –––––––– C = 2πR
2π R . 0,7 = 2π . 2400
Da qual: 
Resposta: C
2. (PUC-SP-2020) – Um carrinho executa um movimento uniforme
ao longo de uma trajetória retilínea, que coincide com o eixo principal
de um espelho esférico cujo raio de curvatura é de 100cm. O cro -
nômetro é zerado, quando o carrinho passa exatamente sobre o centro
de curvatura (C) do espelho. A partir daí verifica-se que, no instante
2,5s, o espelho esférico conjuga uma imagem invertida e aumentada de
2 vezes do carrinho. 
Adotando-se o referencial no vértice (V) do espelho esférico e a orien -
tação positiva, conforme indicado na figura, a função horária do espaço
em função do tempo para o movimento do carrinho, em unidades do SI,
está corretamente expressa na alternativa:
a) S = 1,0 + 0,3.t b) S = 1,0 – 0,1.t
c) S = 1,0 – 0,3.t d) S = 1,0 + 0,6.t
RESOLUÇÃO:
1) A posição inicial do objeto é dada por:
s = s0 = 100cm = 1,0m
2) No instante t = 2,5s a posição do objeto é dada por s1 tal que:
A = 
–2 = 
–1,0 + 2s1 = 0,5
2s1 = 1,5 ⇒ 
3) s = s0 + Vt
0,75 = 1,0 + V . 2,5
–0,25 = V . 2,5
Portanto: s = 1,0 – 0,1 t (SI)
Resposta: B
0,7
–––
1,0
θ � 0,7 rad
R � 3429 km
Note e adote:
Assuma tg � � �
f
–––––
f – s1
0,5
–––––––
0,5 – s1
s1 = 0,75m
V = –0,1m/s
66 Óptica I
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3. (UDESC-SC-MODELO ENEM) – Consultando o manual de
um auto móvel, na seção de retrovisores laterais, você se depara com a
seguinte afirmação: “os espelhos dos retrovisores laterais são convexos
a fim de ampliar o ângulo de visão.” Suponha que você esteja dirigindo
e observa dois carros alinhados atrás do seu; o primeiro (carro 1), a
uma distância de 5,0m do espelho retrovisor lateral do motorista; e o
segundo (carro 2), a uma distância de 10,0m do mesmo espelho
retrovisor.
Considerando-se o retrovisor lateral como um espelho esférico convexo
de raio de curvatura igual a 5,0m, e que os carros 1 e 2 possuam a
mesma altura real, a razão entre as alturas das imagens do carro 1 (y’1)
e do carro 2 (y’2), formadas no espelho retrovisor lateral do carro, é:a) y’1 / y’2 = 1 b) y’1 / y’2 = 2/3 c) y’1 / y’2 = 3/2
d) y’1 / y’2 = 3 e) y’1 / y’2 = 5/3
RESOLUÇÃO:
(I) Cálculo da distância focal:
f = – = – (m) ⇒ 
(II) Aumento linear transversal:
A = = 
• Para o Carro 1:
= ⇒ = (1)
• Para o Carro 2:
= ⇒ = (2)
(III) Dividindo-se as equações (1) e (2) membro, vem:
= ⇒
Resposta: E
4. (AFA-MODIFICADO-2019) – Um objeto pontual luminoso que
oscila verticalmente em movimento harmônico simples, cuja equação
da posição é y = A cos (ωt), é disposto paralelamente a um espelho
esférico gaussiano côncavo (E) de raio de curvatura igual a 8A, e a
uma distância 3A desse espelho (figura 1).
Um observador visualiza a imagem desse objeto conjugada pelo
espelho e mede a amplitude A1 e a frequência de oscilação f1 do mo -
vimento dessa imagem.
Trocando-se apenas o espelho por uma lente esférica gaussiana delgada
(L) de distância focal A e índice de refração absoluto n = 2, (figura 2),
o mesmo observador visualiza uma imagem projetada do objeto
oscilante e mede a amplitude A2 e a frequência de oscilação f2 do
movimento da imagem.
Considere que o eixo óptico dos dispositivos usados passe pelo ponto
de equilíbrio estável do corpo que oscila e que as observações foram
realizadas em um meio perfeitamente transparente e homogêneo de
índice de refração absoluto nM = 1.
Nessas condições, a razão entre as amplitudes A2 e A1, , e entre
as frequências de oscilação, , das imagens conjugadas pela lente
e pelo espelho valem, respectivamente:
a) ; 1 b) ; c) 8 ; 1
d) ; 1 e) 8 ; 
f = –2,5m
5,0
–––
2
R
–––
2
f
–––––
f – p
y’
–––
y
1
––
3
y’1–––
y
–2,5
–––––––––
–2,5 – 5,0
y’1–––
y
1
––
5
y’2–––
y
–2,5
–––––––––
–2,5 – 10,0
y’2–––
y
1
––
3
––––
1
––
5
y’1–––
y
––––
y’2–––
y
y’1 5––– = –––
y’2 3
A2____
A1f2___
f1
1––
2
1––
8
1––
8
1––
2
1––
8
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RESOLUÇÃO:
(I) Espelho (E):
y = A cos (�t); p1 = 3A
R1 = 8A ⇒ f1 = ⇒ f1 = 
� 
= ⇒ = 
Da qual: i1 = 4A ⇒
(II) Sendo a lente mais refringente que o meio que a envolve, seu com -
portamento é convergente.
y = A cos (�t) ; p2 = 3A
f2 = A
= ⇒ = 
Da qual: i2 = – ⇒
(III) = ⇒
(IV) Em ambos os casos, as imagens também oscilam em movimento
harmônico simples (MHS) com período e frequência idênticos ao do
objeto pontual luminoso.
� = 2πf ⇒ f = 
�
Logo: 
Resposta: A
5. (PUC-PR-2020-MODELO ENEM) – Um paciente consulta um
oftalmologista alegando dificuldade em observar com nitidez objetos
distantes. Ao realizar os exames, fica constatado que a distância
máxima de visão distinta do paciente é de 50 cm. Nesse caso, para que
ele consiga ver com nitidez objetos “no infinito”, ou seja, muito
distantes, o oftalmologista deve receitar uma lente corretiva de
vergência igual a
a) –2 di. b) – 0,5 di. c) 0,5 di. d) 1 di. e) 2 di.
RESOLUÇÃO:
Pelas indicações do enunciado, o paciente é míope, sendo recomendados
para a correção de sua visão lentes esféricas divergentes (negativas).
(I) | f | = Dmáx ⇒ | f | = 50cm = 0,5m
(II)V = ⇒ V = – (di) ⇒
Resposta: A
8A
–––
2
R1–––
2
f1 = 4A
4A
–––––––
4A – 3A
i1–––
A
f1–––––––
f1 – p1
i1–––
o1
A1 = |i1| = 4A
A
–––––––
A – 3A
i2–––
A
f2–––––––
f2 – p2
i2–––
o2
A2 = |i2| = 
A
–––
2
A
–––
2
= 
1
–––
8
A2–––
A1
A
–––
2
––––––
4A
A2–––
A1
�
–––
2π
f2 = f1 = 
�
–––
2π
= 1
f2–––
f1
f = –0,5m
V = –2di
1
–––
0,5
1
–––
f
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1. (IME RJ-2020) – Um foguete desloca-se com aceleração cons -
tante a, que forma um ângulo � com a vertical, como mostra a figura,
em uma região cujo campo gravitacional local tem intensidade g. 
Obs: as dimensões do corpo preso ao pêndulo são desprezíveis em
relação ao seu comprimento.
No interior do foguete há um pêndulo simples de comprimento L. Na
condição de equilíbrio, o período T do pêndulo para oscilações de
pequenas amplitudes é:
a) b)
c) d)
e)
RESOLUÇÃO:
(I) No referencial do foguete a massa pendular fica sujeita a duas acele -
rações:
•
→
g: aceleração da gravidade terrestre;
• –
→
a: aceleração de inércia devido ao arranque do foguete.
A aceleração resultante nesse referencial – gravidade aparente (
→
gap)
– fica determinada pela soma vetorial:
→
gap = 
→
g + (–
→
a ) 
(II) Soma dos vetores:
gap = ������������ g2 + a2 + 2 g a cos α
(III) Período de oscilação do pêndulo simples
T = 2π 
Da qual:
Resposta: E
L
––––––––––––––––
g2 + a2 – 2agcosa
L
––––––––––––––––
g2 + a2 + 2agsena
L
––––––––––––––––
g2 + a2 + agcosa
L
––––––––––––––––
g2 + a2 – agsena
L
––––––––––––––––
g2 + a2 + 2agcosa
L
–––
gap
T = 2π 
L
–––––––––––––––––––––
������������ g2 + a2 + 2 g a cos α
77 Ondas I
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– 19
2. (UEA) – A figura representa ondas propagando-se numa corda
tensa 4s após o início das oscilações da fonte F que as produz. 
O comprimento de onda (λ) e a frequência (f) da onda produzida pela
fonte F valem, respectivamente:
a) 3 cm e 0,80 Hz. b) 4 cm e 0,25 Hz. c) 4 cm e 0,50 Hz.
d) 8 cm e 0,25 Hz. e) 8 cm e 0,50 Hz.
RESOLUÇÃO:
(I) 2λ = 8 cm ⇒
(II) Desde o início da produção dos pulsos, transcorreram-se dois perío -
dos, já que são notados na ilustração dois ciclos completos de onda.
2T = 4 ⇒ 
(III) f = ⇒ f = (Hz)
Resposta: C
3. (MED. UNITAU-2020-MODELO ENEM) – Louis Victor De
Broglie apresentou à faculdade de Ciência da Universidade de Paris a
proposta da existência de ondas na matéria. Somente cinco anos mais
tarde, Albert Einstein reconheceu a validade da proposta de De Broglie.
A hipótese de De Broglie era de que o comportamento dual, isto é,
onda-partícula, da radiação também se aplicava à matéria. Em outras
palavras, o comportamento dual não se restringia somente à luz (ra -
diação), mas também deveria se manifestar, em alguns casos, nos
elétrons, prótons, átomos e nas moléculas (matéria), que têm movi -
mento ondulatório associado a eles.
Diante desses fatos, imagine uma onda eletromagnética propagando-se
no vácuo, com velocidade de módulo 3,0 . 108 metros por segundo
(radiação).
Se a frequência dessa onda, criada por uma fonte geradora, for de 
100 megahertz, é correto afirmar que a frequência do campo magnético
a ela associada e seu comprimento de onda são de
a) 100 megahertz e 3,0 metros. b) 10 megahertz e 30 metros.
c) 1,0 megahertz e 300 metros. d) 0,1 megahertz e 3000 metros.
e) 100 megahertz e 300 metros.
RESOLUÇÃO:
(I) A frequência de variação dos campos elétrico e magnético associados
à radiação eletromagnética é a mesma da onda, no caso, 
f = 100 M Hz = 1,0 . 108 Hz.
(II) Equação Fundamental da Ondulatória:
c = λ f ⇒ 3,0 . 108 = λ 1,0 . 108
Da qual:
Resposta: A
λ = 4cm
T = 2s
1
–––
2
1
–––
T
f = 0,50 Hz
λ = 3,0m
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4. (VUNESP-FEMA-2019-MODELO ENEM) – O eco de um som
pode ocorrer quando um ruído emitido por uma pessoa reflete em um
anteparo e é recebido por ela depois que o som emitido inicialmente já
tenha se extinguido. Considere que o som inicial emitido pela pessoa
levou 0,2 s para se extinguir. Sabendo-se que a velocidade do som no
local tem módulo igual a 340 m/s, a distância mínima entre a pessoa e
o anteparo, para que ela consiga ouvir distintamente o eco de seu som,
deve ser mais próxima de:
a) 340m. b) 170m. c) 68m. d) 34m. e) 17m.
RESOLUÇÃO:
Para a percepção separada do som principal e do som refletido, o intervalo
de tempo Δt gasto pelo pulso sonoro em seu trânsito de vai e vem, em que
percorre uma distância total 2d, deve ser maior que 0,2 s.
Δt > 0,2s ⇒ > 0,2 ⇒ > 0,2
d > 34 m ⇒ 
Resposta: D
5. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE CIÊNCIAS) – Enche-se um
reci piente cilíndrico (proveta) com água até a borda. Um diapasão é
posto a vibrar na boca da proveta. Abrindo-se a torneira T a água
começa a escoar e num dado instante,quando a água atinge o nível 
h = 17cm, ouve-se pela primeira vez um aumento na intensidade do
som (ressonância).
Sendo 340m/s o módulo da velocidade de propagação do som no ar, o
comprimento de onda no ar do som que o diapasão emite e a frequência
do som do diapasão, são respectivamente iguais a:
a) 0,68m e 500Hz. b) 0,34m e 1000Hz.
c) 0,34m e 500Hz. d) 1,02m e 500Hz.
e) 0,68m e 1000Hz.
RESOLUÇÃO:
(I) Cálculo de λ:
Na figura, está esboçada a onda estacionária que se for ma sobre a
água na situação da primeira ressonância.
h = ⇒ 0,17 = 
(II) Cálculo de f:
V = λf ⇒ 340 = 0,68f
Da qual:
Resposta: A
2d
–––––
340
2d
–––––
Vsom
dmín � 34 m
T
h
h = 0,17m
λ
–––
4
λ
–––
4
λ = 0,68m
f = 500Hz
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1. (MED. EINSTEIN-2020-MODELO ENEM) – A figura mostra
uma pessoa de 1,6 m de altura parada sobre uma superfície horizontal
a 10,0m de distância de um muro vertical de 4,0m de altura. Em
determinado instante, essa pessoa começa a caminhar em uma trajetória
retilínea, perpendicular ao muro, aproximando-se dele com uma
velocidade escalar constante de 0,50m/s.
Sabendo-se que durante essa caminhada os raios solares projetam uma
sombra do muro no solo de comprimento 7,0 m, o intervalo de tempo
necessário para que todo o corpo dessa pessoa seja encoberto por essa
sombra é de
a) 22,8 s. b) 14,4 s. c) 11,6 s.
d) 19,5 s. e) 9,2 s.
RESOLUÇÃO:
1) Da figura: tg � = = 
2) Δs = Vt (MU)
5,8 = 0,50T
Resposta: C
2. (IJSO-2019-Doha-Qatar) – Um espelho esférico côncavo
gaussiano de distância focal f = 0,50 m é colocado em uma base, como
mostrado na figura. Uma bola de massa m cai de uma altura h0 = 1,2m
na direção do eixo principal em sentido ao espelho. 
Se a bola perde 16% de sua energia cinética após cada colisão com o
espelho, qual a distância aproximada entre a bola e a imagem formada
pelo espelho quando essa bola alcança a altura máxima após a segunda
colisão? Assuma que a bola não quebre o espelho.
a) 0,36 m. b) 0,55 m. c) 0,66 m.
d) 0,75 m. e) 0,80m
RESOLUÇÃO:
I) E1 = (1,00 – 0,16) E0 ⇒ mgh1 = 0,84 mgh0
� h1 = 0,84 h0
E2 = (1,00 – 0,16) E1 ⇒ mgh2 = 0,84 mgh1
� h2 = 0,84 h1 = 0,84 . 0,84 h0
h2 = (0,84)
2 1,2 (m)
Da qual:
II) Equação de Gauss: 
+ = ⇒ + = 
+ = ⇒ = –
= ⇒ p’ = (m) 
De onde se obtém:
(imagem real)
III) A distância aproximada y entre a bola (objeto) e sua imagem conjuga -
da pelo espelho fica determinada fazendo-se: 
y = p’ – h2 ⇒ y = 1,21 – 0,85 (m)
Resposta: A
1,6
––––
x
4,0
––––
7,0
x = 2,8m
T = 11,6s
h2 � 0,85 m
1
–––
f
1
–––
p’
1
–––
h2
1
–––
f
1
–––
p’
1
–––
p
1____
0,85
1____
0,50
1
–––
p’
1____
0,50
1
–––
p’
1____
0,85
0,425_______
0,35
0,85 – 0,50__________
0,50 . 0,85
1
–––
p’
p’ � 1,21 m
y = 0,36m 
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88 Óptica II – Ondas II
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22 –
3. (OLIMPÍADA NACIONAL DE CIÊNCIAS) – Dois raios de
luz chegam na superfície de separação entre o ar e o vidro, confor me
a figura.
Dados: Índice de refração absoluto do vidro = 1,5
Módulo da velocidade da luz no ar = c
sen 49º = 0,75
Podemos afirmar que:
a) O seno do ângulo de refração para R1 é 0,6.
b) R2 não sofre refração.
c) Os raios refratados de R1 e R2 são paralelos entre si.
d) A velocidade da luz no vidro tem módulo igual a 1,5c.
RESOLUÇÃO:
a) Incorreta.
Lei de Snell: nV sen r1 = nAr sen i1
1,5 sen r1 = 1,0 . sen 49° ⇒ sen r1 = 
⇒
b) Correta.
sen L = ⇒ sen L = 
Da qual: 
sen i2 > sen L (0,75 > 0,67)
Logo: i2 > L e o raio R2 sofre reflexão total.
c) Incorreta.
R2 não determina raio refratado, já que a luz sofre reflexão total.
d) Incorreta.
nV = ⇒ VV = = 
Resposta: B
4. (UNESP) – Uma corda elástica está inicialmente esticada e em
repouso, com uma de suas extremidades fixa em uma parede e a outra
presa a um oscilador capaz de gerar ondas transversais nessa corda. A
figura representa o perfil de um trecho da corda em determinado
instante posterior ao acionamento do oscilador e um ponto P que
descreve um movimento harmônico vertical, indo desde um ponto mais
baixo (vale da onda) até um mais alto (crista da onda). 
Sabendo-se que as ondas se propagam nessa corda com velocidade
constante de módulo 10,0 m/s e que a frequência do oscilador também
é constante, a velocidade escalar média do ponto P, em m/s, quando ele
vai de um vale até uma crista da onda no menor intervalo de tempo
possível é igual a 
a) 4,0. b) 6,0. c) 8,0. d) 10,0. e) 12,0.
RESOLUÇÃO:
(I) Determinação do comprimento de onda (λ):
1,5λ = 3,0m ⇒ 
(II) Determinação do período da onda (T):
V = λ f ⇒ V = ⇒ 10,0 = 
(III) Da posição mais baixa de sua trajetória vertical à mais alta, o ponto
P executa meio ciclo em seu movimento oscilatório (MHS). Isso ocorre 
em um intervalo de tempo Δt = ou �t = 0,10s.
A velocidade escalar média de P nesse intervalo fi ca expressa por:
Vm = ⇒ Vm = ⇒
Resposta: C
0,75
––––
1,5
r1 = 30°sen r1 = 0,50
1,0
––––
1,5
nAr––––
nV
senL � 0,67
c
––––
1,5
c
––––
nV
c
––––
VV
VV � 0,67c
λ = 2,0m
2,0
–––
T
λ
–––
T
T = 0,20s
T
–––
2
Vm = 8,0m/s
0,80m
––––––
0,10s
�y
–––
�t
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 B
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5. (UFV) – Duas fontes de ondas sonoras, situadas nos pontos F1 e
F2, emitem ondas de mesma frequência e em fase. Uma pessoa situada
no ponto P recebe as duas ondas com a mesma intensidade não nula,
vindas diretamente das fontes. A figura abaixo mostra a disposição das
fontes e da pessoa. 
O maior comprimento de onda, em metros, que deve ser emitido pelas
fontes para que a pessoa não escute o som produzido por elas é:
a) 0,50 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,0 e) 8,0
RESOLUÇÃO:
Condição de interferência destrutiva (anulamento) em P:
�x = i 
(i = 1, 3, 5...)
�x = 5,0m – 3,0m = 2,0m
2,0 = i ⇒
com i = 1 ⇒ λ = 4,0m
com i = 3 ⇒ λ = m
com i = 5 ⇒ λ = 0,80m
. .
. .
. .
O maior valor de λ é 4,0m.
Resposta: D
6. (UFAM) – Uma ambulância, cuja sirene emite um som com
frequência de 1575Hz, passa por um ciclista que está na margem da
pista, pedalando no mesmo sentido do movimento da ambulância, a
18km/h. Depois de ser ultrapassado, o ciclista escuta o som da sirene
numa frequência de 1500Hz. Dessa situação, podemos afirmar que o
módulo da velocidade da ambulância é mais próximo de:
Dado: Módulo da velocidade do som no ar igual a 340m/s.
a) 40km/h b) 76km/h c) 80km/h
d) 90km/h e) 100km/h
RESOLUÇÃO:
= ⇒ = 
340 + VF = 
340 + VF = 362,25 ⇒
VF = 22,25 . 3,6(km/h) ⇒
Resposta: C
λ
–––
2
4,0
λ = –––
i
λ
–––
2
4,0
–––
3
Referencial Doppler
V
F
f = 1500Hz
0
V = 18km/h = 5,0m/s
0
f = 1575 HzF
1 575
––––––––
340 + VF
1 500
––––––––
340 + 5,0
fF–––––––
V � VF
f0–––––––
V � V0
345 . 1575
–––––––––
1500
VF = 22,25m/s
VF � 80km/h
FÍ
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1. (UDESC-2019) – Um resistor de resistência elétrica R1 = 10	 é
ligado em série com um resistor de resistência elétrica R2 = 35	. Uma
fonte de tensão de 9,0V é ligada a esta associação.
Assinale a alternativa que corresponde à intensidade da corrente
elétrica no resistor R1 e a diferença de potencial elétrico entre as
extremidades do resistor R2, respectivamente.
a) 0,2A e 1,4V b) 1,2A e 4,2V c) 0,5A e 1,8V
d) 0,2A e 7,0V e) 1,2A e 1,4V
RESOLUÇÃO:
O circuito está esquematizado a seguir: 
O circuito elétrico é simples, formado por uma única malha e percorrido
por uma única corrente elétrica, assim: 
Utotal = Req . i
9,0 = (10 + 35) . i 
i = A = 0,2A
Cálculo da ddp no resistor R2:
U2 = R2 . i
U2 = 35 . 0,2 (V) 
Resposta: D
2. (IFPE-2020) – Na figura está representado um circuito elétrico
contendo um gerador ideal de 42V com resistência interna des prezível,
o qual alimenta três resistores. 
Determine o valor da intensidade da corrente elétrica, expressa em
amperes, que percorre o amperímetro ideal A conectado ao circuito
eletrico.a) 0,42A b) 0,60A c) 1,4A d) 2,0A e) 2,4A 
RESOLUÇÃO: 
Cálculo da resistência elétrica equivalente: 
Req = (	) = (	) 
Req = 21	
Utilizando a Lei de Pouillet:
i = = (A)
Resposta: D
U2 = 7,0V 
9,0
–––
45
2100
–––––
100
70 . 30
–––––––
70 + 30
42
––––
21
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––––
Req
i = 2,0A
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99 Eletrodinâmica I
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3. (FGV-MODELO ENEM) – Um ferro elétrico de 1200 W – 127
V é ligado a uma to mada de 127 V durante 45 minutos. 
Suponha que a massa de um fusca seja igual a 0,90 t e que o módulo
da aceleração da gravidade seja g = 10m/s2. 
A energia consumida pelo ferro elétrico nesse intervalo de tempo é
igual à variação da energia potencial gravitacional necessária para
transportar, desde a base até o topo de um prédio de 36 m de altura, 
a) 1 fusca. b) 2 fuscas. c) 5 fuscas. 
d) 10 fuscas. e) 20 fuscas.
RESOLUÇÃO:
Ferro elétrico:
Ee� = P . �t
Ee� = 1200 . 45(60) (J) 
W s
Ee� = 3,24 . 10
6 J
Carro(fusca):
E = n . mgh
3,24 . 106 = n . 900 . 10 . 36
n = ⇒
Resposta: D
4. (UECE-2020-MODELO ENEM) – Um enfeite para festas
natalinas foi construído com 100 lâmpadas LED (light emitting diode)
dispostas ao longo de uma linha, com as lâmpadas eletricamente
associadas. Apesar de o fabricante afirmar que as lâmpadas têm 100%
de garantia de não apresentarem defeito, uma delas veio, de fábrica,
com seus circuitos internos interrompidos. Dessa forma, é correto
afirmar que
a) o enfeite não acenderá, caso as lâmpadas sejam ligadas em série.
b) o enfeite acenderá, caso as lâmpadas boas sejam ligadas em paralelo
e esta associação seja ligada em série com a lâmpada defeituosa.
c) o enfeite não acenderá, caso as lâmpadas sejam ligadas em paralelo.
d) não há formas de associação das 100 lâmpadas que permita o
arranjo acender.
e) em qualquer associação o arranjo vai acender.
RESOLUÇÃO:
Se as lâmpadas forem ligadas em série não acenderão pois aquela que tem
os circuitos internos interrompidos deixa o circuito aberto. Nenhuma
lâmpada acende nessa situação. 
Resposta: A
5. (MODELO ENEM) – A figura representa a conexão entre
terminais de duas baterias de carro. Uma das baterias está totalmente
carregada e tem força eletro motriz E1 =12V. A outra bateria está
parcialmente descarregada e tem força eletromotriz E2 = 9V.
Sabendo-se que as resistências internas dessas baterias são r1 = r2 =
0,02	 e que a resistência elétrica dos cabos de ligação é R = 0,01	, a
inten sidade de corrente elétrica que circula por esse circuito, quando
em funcionamento, é 
a) 40A b) 60A c) 80A d) 230A e) 420A
RESOLUÇÃO:
O circuito esquematizado corresponde a um circuito simples formado por
gerador e receptor, assim:
i = 
i = (A)
i = (A) ⇒
Resposta: B
n = 10 fuscas
3,24 . 106
––––––––––
3,24 . 105
E1 – E2–––––––
∑R
12 – 9
–––––––––––––––
0,02 + 0,02 + 0,01
i = 60A
3
––––
0,05
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1. (EEAR-2020-MODELO ENEM) – Em uma aula de laboratório
o professor montou um circuito com 3 resistores ôhmicos R1, R2 e R3
associados a uma fonte de alimentação ideal (Vt) conforme o circuito
abaixo. E solicitou ao aluno que, usando um amperímetro ideal, medis -
se o valor da intensidade de corrente elétrica que flui através de R2. 
O aluno, porém fez a ligação do amperímetro (A) da maneira indicada
na figura a seguir. 
Com base nisso, assinale a alternativa que representa o valor indicado,
em ampères, no amperímetro. 
a) 0,0 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,6
RESOLUÇÃO: 
É importante observar que o amperímetro, do modo como foi conectado,
provoca um curto-circuito no resistor R2. 
Assim, a resistência elétrica equivalente do circuito será: 
Req = R1 + R3
Req = 10	 + 30	 = 40	
Portanto, 
U = Req . i
12 = 40 . i
i = (A)
Resposta: C
2. (VUNESP-UNINOVE-MEDICINA-MODELO ENEM) – So -
mos dependen tes da energia elétrica e constantemente utilizamos vários
aparelhos elétricos ao mesmo tempo. Suponha que uma pessoa tenha
ligado, simultanea mente, a uma mesma tomada de 127V, um televisor,
um carregador de smartphone e um carregador de computador portátil.
A intensidade da corrente elétrica no televisor era 0,6A, no carregador
de smartphone era 0,4A e no carregador do computador era 1,7A.
Considerando-se que a tomada estava corretamente projetada, a
diferença de potencial em cada equipamento e a intensidade da corrente
elétrica total na tomada eram 
a) 42V e 2,7A b) 127V e 0,9A c) 381V e 2,7 A
d) 42V e 0,9A e) 127V e 2,7A
RESOLUÇÃO:
Todos os aparelhos estão ligados a uma mesma tomada (provavelmente
com uso de um benjamim), dessa maneira todos os aparelhos estão
submetidos a mesma tensão elétrica. 
A intensidade total de corrente elétrica será dada por: 
itotal = iTV + iCA + iCO
itotal = 0,6A + 0,4A + 1,7A
Resposta: E
12
–––
40
i = 0,3A
U = 127V
itotal = 2,7A
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11 00 Eletrodinâmica II
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3. (UFU) – Relâmpagos são eventos elétricos, normalmente de curta
duração, gerados a partir de nuvens carregadas que possuem potenciais
elétricos com altos valores em relação à superfície da Terra e, durante
a sua incidência, podem atingir elevados módulos de intensidade de
corrente elétrica. Um dado relâmpago tem a duração de 1,0 segundo,
é ge ra do em uma nuvem que possui um potencial elétrico de 3,0 . 108V
em relação a terra, e atinge o solo com uma corrente elétrica média de
intensidade 3,6 . 104A.
Quantas lâmpadas, de 60 W cada, seriam mantidas acesas durante 10
mi nutos com a energia desse relâmpago?
a) 3,6 . 104. b) 5,0 . 105. c) 6,0 . 107.
d) 3,0 . 108. e) 5,0 . 109.
RESOLUÇÃO:
A energia associada à descarga elétrica pode ser determinada por:
εel = P �t
εel = iU �t
εel = 3,6 . 104 . 3,0 . 108 . 1,0 (J)
εel � 1,1 . 1013J
Para 1 lâmpada, temos:
εel1
= P �t
εel = 60 . (10 . 60) (J)
εel = 3,6 . 104J
Assim:
1 lâmpada –––––– 3,6 . 104J
n –––––– 1,1 . 1013J
n = 
Resposta: D
4. (MODELO ENEM) – No circuito da figura temos uma ponte de
Wheatstone. A lâmpada L entre C e D encontra-se apagada. Substituin -
do-a por outra lâmpada de maior potência, esta também não acendeu.
Sabendo-se que A e B estão ligados diretamente aos terminais de uma
bateria de 120V, podemos afirmar que o valor de R é:
a) indeterminado b) 20	 c) 50	
d) 50 ��2 	 e) 100	
RESOLUÇÃO:
Para que a lâmpada se mantenha apagada devemos ter equilíbrio na ponte.
(2R) . = 16 . 25 (unidades SI)
R2 = 16 . 25 (SI)
R = ����� 16 . 25 	
Resposta: B
1,1 . 1013
––––––––
3,6 . 104
n � 3,0 . 108 lâmpadas
�
R
–––
2�
R = 20	
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5. (MODELO ENEM) – Num experimento de sala de aula os alunos
deveriam associar três pilhas e, a seguir, medir a ddp nos extremos da
associação montada. As pilhas podiam ser consideradas ideais e a força
eletromotriz de cada uma era de 1,5V. Os alunos montaram três tipos de
associação, como indicam as figuras a seguir. Seus terminais foram
denominados por A e B. 
Relativamente à ddp entre os seus terminais, colocadas em ordem
crescente de valores, temos: 
a) (I), (II) e (III) b) (II), (I) e (III) c) (III), (II) e (I)
d) (III), (I) e (II) e) (I), (III) e (II)
RESOLUÇÃO:
(I) As duas em paralelo nos dão apenas 1,5V. 
Logo Eeq = 1,5V + 1,5V = 3,0V
(II) As três em série nos dão:
Eeq = 3 . 1,5V = 4,5V
(III) Observemos que a terceira pilha está invertida:
Eeq = + 1,5V + 1,5V – 1,5V = 1,5V
Em ordem crescente:
(III), (I) e (II)
Resposta: D
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1. Três partículas eletrizadas, 1, 2 e 3, respectivamente com cargas
elétricas positiva, positiva e negativa, foram lançadas no interior de
uma região onde há um campo magnético uniforme. Na figura, o
campo magnético ocupa a região sombreada de um plano cartesiano
x,y. Aspartículas 1 e 3 foram lançadas na direção y e a partícula 2 na
direção x.
Indique a alternativa que melhor representa as três possíveis trajetórias
das partículas 1, 2 e 3:
RESOLUÇÃO:
1) Usando-se a regra da mão esquerda em cada lançamento, deter mi -
namos os respectivos vetores das forças magnéticas que agem em cada
partícula.
Devemos observar que a partícula 3 é negativa, o que nos leva a inverter
o sentido da força, obtido na regra da mão esquerda.
2) Uma vez desenhado o vetor força em cada partícula, desenhamos a sua
trajetória: um arco de circunferência. O movimento de cada partícula
é um MCU.
Resposta: A
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11 11 Eletromagnetismo
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2. (MODELO ENEM) – Um professor de Física decidiu fazer um
experimento com seus alunos usando uma caixa hexagonal grande, seis
pequenas bússolas e um ímã em forma de barra.
Sem que seus alunos estivessem na sala de aula ele escondeu o ímã
dentro da caixa hexagonal, colocando -o bem no centro e numa direção
diagonal da caixa. A seguir dispôs as seis bússolas próximas aos vér -
tices (numerados de 1 a 6). A figura 4 abaixo mostra a disposição das
bússolas e de suas agulhas.
Podemos deduzir, da posição das seis bússolas na tampa da caixa que
o ímã estava posicionado numa das três diagonais radiais do hexágono
como se indica na figura.
A pesquisa era descobrir como o ímã estava colocado dentro da caixa
hexagonal. Assinale a alternativa correta
RESOLUÇÃO:
Uma vez que foi dada a pista de que o ímã estava no centro da caixa e na
direção de uma das três diagonais radiais, basta tomar como referência
as duas agulhas magnéticas que estão alinhadas com uma diagonal radial:
agulha 1 e agulha 4.
Resposta C
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3. (FUVEST-2020-MODELO ENEM) – Um solenoide muito
longo é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade I, conforme
mostra a figura 1.
Figura 1
Em um determinado instante, uma partícula de carga q positiva
desloca-se com velocidade instantânea →v per pendicular ao eixo do
solenoide, na presença de um campo elétrico na direção do eixo do
solenoide. A figura ilustra essa situação, em uma seção reta definida por
um plano que contém o eixo do solenoide.
Figura 2
O diagrama que representa corretamente as forças elétrica
→
FE e mag -
nética
→
FB atuando sobre a partícula é:
RESOLUÇÃO:
Como a partícula tem carga positiva, a força elétrica e o cam po elétrico
têm mesma direção e sentido:
Pela “regra da mão direita”, obtemos a orientação do campo magnético 
→
B
no interior do solenoide.
Obtemos agora a orientação da força magnética aplicada à carga elétrica
usando a “regra da mão esquerda”:
As forças são representadas por:
Resposta: A
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 B
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4. Duas partículas eletrizadas foram simultaneamente lançadas pelos
seus respectivos canhões eletrônicos para o interior de um aparelho
onde há um campo magnético uniforme representado pelo vetor
indução magnética
→
B e também pelas linhas de indução, perpendi -
culares ao plano desta folha.
A partícula 1 tem massa m1 e carga elétrica q, ao passo que a partícula
2 tem massa m2 e carga elétrica q2. Pretende-se que haja uma colisão
entre as duas partículas no interior do aparelho, como indicam as duas
trajetórias circulares de diâmetro igual a d. 
Admitindo-se que o experimento obteve sucesso total, foram feitas
algumas afirmativas que podem estar corretas ou incorretas. Faça a
análise de cada uma e as classifique em correta ou incorreta.
I) Ambas as partículas realizaram um movimento circular e unifor -
me.
II) A partícula 1 tem carga elétrica negativa e a partícula 2 positiva.
III) As velocidades de lançamento devem ser necessariamente iguais.
IV) A relação entre massas, cargas elétricas e módulos das velocidades
é dada por:
Do que foi dito, estão corretas:
a) Todas as afirmativas
b) Apenas as afirmativas: I, II e III
c) Apenas as afirmativas: I e IV
d) Apenas as afirmativas: II, III e IV
e) Apenas as afirmativas: I , II e IV
RESOLUÇÃO:
I) Verdadeira. Toda partícula eletrizada lançada num campo magnético
uniforme, em direção perpendicular à linhas de indução, adquire
movimento circular uniforme, tendo a força magnética o papel de
força centrípeta.
II) Verdadeira. A regra da mão esquerda aplicada na entrada de cada
partícula no campo magnético indica que a partícula positiva recebe
a força magnética orientada para a esquerda (partícula 2) e a par -
tícula negativa em sentido inverso, ou seja para direita (partícula 1).
III) Falsa. As velocidades não precisam ser iguais, a menos que se im -
ponha que o encontro ocorra no ponto médio do arco da circun fe -
rência da trajetória.
IV) Verdadeira. Basta impor a condição de que os raios sejam iguais:
Igualando os raios: R1 = R2, temos:
= 
= 
m1 . V1 . �q2 � = m2 . V2 . �q1 �
Concluindo: apenas são verdadeiras as alternativas : I, II e IV
Resposta: E
m1 . V1 . �q2 � = m2 . V2 . �q1 �
Nota: Admita que as partículas fiquem sob ação exclusiva da
força de origem magnética.
R1 = 
m1 . V1––––––––
� q1 � . B
R2 = 
m2 . V2––––––––
� q2 � . B
m1 . V1––––––––
� q1 � . B
m2 . V2––––––––
� q2 � . B
m1 . V1––––––––
� q1 �
m2 . V2––––––––
� q2 �
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5. (MODELO ENEM) – Um tubo cilíndrico, de material isolante,
é utilizado para um experimento de laboratório. Em suas bases foram
colocadas duas tampas metálicas eletrizadas, respectivamente, com
cargas elétricas positivas em A e negativas em C. Formou-se no interior
do tubo um campo elétrico uniforme na direção do eixo do tubo e de
sentido dado pelo vetor campo elétrico 
→
E.
Também um solenoide (bobina), foi enrolado na metade direita do tubo
e por ele está circulando uma corrente elétrica cujo sentido pode ser
identificado pelas figuras 1 e 2. Formou-se naquela região também
uma campo magnético uniforme que se superpôs ao campo elétrico. 
O experimento:
Uma pequena esfera de isopor foi eletrizada positivamente e, a seguir,
colocada em repouso no ponto P (fig. 2). Com o auxílio de uma mini
web-câmera o movimento da partícula é filmado e sua trajetória foi
então gravada num note-book. 
As ações gravitacionais no experimento são desprezíveis. 
Sejam as forças atuantes na partícula, ao penetrar no campo magnético
do solenoide:
→
FE = força elétrica na partícula
→
FM = força magnética na partícula
Assinale a alternativa que representa corretamente as duas forças,
magnética e elétrica, com a partícula penetrando na região do campo
magnético e a sua trajetória nessa região.
RESOLUÇÃO:
1) Usando a figura 3 , aplicamos a regra da mão direita e determinamos
o sentido do campo magnético 
→
B.
2) Observemos que a partícula foi acelerada pelo campo elétrico e adquire
um movimento retilíneo sobre o eixo do tubo.
Desse modo o vetor velocidade será paralelo ao vetor 
→
B. Então a força
magnética é nula:
→
FM = 
→
0
O movimento continua retilíneo uniformemente acelerado e a trajetória
se mantém sobre o eixo do tubo ( fig 4).
Resposta: B
FÍ
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6. (MODELO ENEM) – No esquema montado, uma espira fecha -
da, foi presa a um quadro de madeira (apenas moldura) por quatro elás -
ticos de tal modo que podemos empurrá-la para dentro ou trazê-la para
fora do plano do quadro. Sistema semelhante a uma cama elástica. Com
ela vamos realizar um experimento denominado de “indução magné -
tica”.
Na espira foi conectada uma lâmpada (L) de baixa potência e de baixa
tensão através de um soquete. 
O experimento consiste em se acender a lâmpada sem usar pilhas, mas
apenas um ímã. O operador, segurando na haste do ímã poderá movi -
mentá-lo para frente ou para trás e até mesmo realizarum MHS,
sempre na direção de um eixo perpendicular à espira o qual passa pelo
seu centro.
A finalidade maior é comprovar também as Leis de Faraday e de Lenz.
Lei de Faraday
Lei de Lenz
Outro enunciado da Lei de Lenz
Então vamos aos experimentos. Assinale o relatório verdadeiro.
a) Se o operador aproximar da espira o polo norte (N) do ímã, a lâm -
pada não vai se acender, pois não ocorreu variação do fluxo mag -
nético.
b) Se o operador aproximar da espira o polo sul (S) do ímã, a lâmpada
vai acender, mas se apagará assim que o operador puxar o ímã de
volta.
c) Se o operador realiza um MHS (movimento de vai e vem) man -
tendo sempre a direção do eixo central, a lâmpada acenderá apenas
num dos sentidos do movimento do ímã.
d) Quando o operador estiver aproximando da espira o polo sul (S) do
ímã, ela será empurrada para trás, foi repelida na “cama elástica”.
Continuará sendo empurrada para trás quando o operador puxar o
ímã de volta.
e) Quando o operador aproximar o ímã com o polo N virado para ela,
como mostra a figura, ela será repelida na “cama elástica” e se
polarizará como um polo (N) , justificando a repulsão. De modo
oposto quando o ímã for afastado, ela será atraída e se converterá
num polo sul (S). Em ambos os sentidos a lâmpada vai acender.
RESOLUÇÃO:
O exercício mostra bem a Lei de indução de Faraday e a de Lenz que nos
indica o caminho para a determinação do sentido da corrente induzida.
As aplicações das duas leis, nos remete para a alternativa E:
1) O movimento de aproximação do ímã gera uma repulsão na espira e
ela é empurrada para dentro da “cama elástica”.
2) Uma repulsão somente ocorre com polos iguais que estejam se aproxi -
mando. Logo a espira se converteu em polo N.
3) Quando o operador puxar o ímã, a força de oposição é de atração. Logo
a espira se converterá em polo S, contrariando o movimento de
afastamento do polo N do ímã.
4) Evidentemente , qualquer movimento do ímã no eixo central vai gerar
uma indução eletromagnética, gerando corrente e acendendo a lâmpa -
da.
Resposta: E
A indução magnética é um fenômeno físico decorrente da varia -
ção do fluxo magnético que atravessa, por exemplo, uma espira.
Em consequência, ela passa a ser percorrida por corrente
elétrica.
O sentido da corrente induzida na espira é tal que o campo
magnético induzido, produzido por essa corrente, se opõe à
variação do fluxo que a originou.
O sentido da corrente induzida na espira é tal que ela a polariza
magneticamente gerando nela um polo magnético que se opõe
ao movimento do ímã.
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1. Seis esferinhas condutoras idênticas, eletrizadas, estão alinhadas
numa mesa de madeira. Elas estão divididas em dois grupos: grupo 1
(ne gativas) e grupo 2 (positivas). No grupo 1 todas têm cargas elétricas
iguais a –2,0 nC e no grupo 2, iguais a +3,0 nC. 
Juntamos, em contato simultâneo, cinco esferinhas sendo duas apenas
do grupo 1 e três do grupo 2. Então a carga elétrica final da esfera 5 é: 
a) –4,0nC b) –3,0nC c) Zero (ficou neutra) 
d) + 1,0 nC e) +4,0nC 
RESOLUÇÃO:
Colocando as cinco esferas em contato a carga final adquirida por cada
uma das esferinhas será dada pela equação: 
2 . Q1 + 3 . Q2 = 5 . Qf
2 . (–2,0) + 3 . (+3,0) = 5 Qf
–4,0 + 9,0 = 5 . Qf
+5,0 = 5 . Qf ⇒
Concluindo: qualquer uma das três esferinhas do grupo 2 ficou com a carga
elétrica final igual a +1,0 nC. Então a esfera 5 também ficou com essa
mesma carga elétrica: +1,0 nC.
Resposta: D
2. Uma partícula de carga elétrica positiva q foi deslocada no interior
de um campo elétrico ao longo de um eixo x. No primeiro deslo ca -
men to, a partícula saiu da posição A para B e o trabalho da força elé -
trica foi de 40 keV (quilo-eletronvolt). No segundo deslocamento a
par tícula foi levada de B para C e em seguida para a posição A. Os
potenciais elétricos nas posições A, B e C são dados no gráfico a seguir. 
Os trabalhos da força elétrica no deslocamento de B para C e no
deslocamento de C para A valem, respecti vamente: . 
a) 20 keV e –60 keV b) 40 keV e 60 keV 
c) 20 keV e 60 keV d) 10 keV e –40 keV 
e) 80 keV e –120 keV 
RESOLUÇÃO:
1) Valor da carga q
τAB = q (VA – VB) 
q = 
q = 
2) Trabalho BC:
τBC = q (VB – VC) 
τBC = 20 e . (2,0 – 1,0) kV
3) Trabalho CA:
τCA = q (VC – VA) 
τCA = 20 e . (1,0 kV – 4,0 kV)
Resposta: A
Outro modo de calcular o trabalho de A até C:
τAC = τAB + τBC
τAC = 40 keV + 20 keV = 60 keV
Sendo: τAC = – τCA ⇒ τAC = – 60 keV
Qf = +1,0nC
τAB–––––––––
(VA – VB)
40 keV
–––––––
2,0 kV
q = 20 e
τBC = 20 keV
τCA = – 60 keV
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11 22 Eletrostática
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3. (EFOMM-2020) – Duas esferas condutoras idênticas de carga 
q = 2,0μC estão penduradas em fios não condutores de comprimento
L = 30,0 cm conforme apresentado na figura abaixo. 
Se o ângulo entre os fios vale � = 90°, qual é o valor das massas das
esferas?
a) 4,0 . 10–2 kg b) 2,0 . 10–2 kg c) 1,0 . 10–2 kg
d) 4,0 . 10–3 kg e) 1,0 . 10–3 kg
RESOLUÇÃO:
1) Desenho das forças relevantes :
F = força elétrica de repulsão entre as cargas elétricas
P = peso de cada esferinha
T = tração do fio
2) Determinação do módulo da força elétrica:
Inicialmente observemos que a distância d entre as duas esferinhas é
dada por:
d = 2 L . cos 45°
d = 2 L . = L . ��2
F = 
F = 
Sendo: q = 2,0 �C = 2,0 . 10–6 C
L = 30,0 cm = 30,0 . 10–2 m = 3,0 . 10–1 m
k = 9,0 . 109 N . m2/C2
Substituindo:
F = (unid SI)
(1)
3) Equilíbrio das forças F, P e T
Como o ângulo do fio com a vertical é de 45°, podemos concluir que, na
posição de equilíbrio, as forças F e P terão o mesmo módulo.
Então: P = F
m . g = F ⇒ m = 
m = (kg) ⇒
Resposta: B
Dado: constante dielétrica: k = 9,0 . 109N.m2/C2
módulo da aceleração da gravidade: g = 10,0m/s2
��2
––––
2
k . q . q
–––––––
d2
k . q2
––––––
2 L2
9,0 . 109 . (2,0 . 10–6)2
––––––––––––––––––
2 . (3,0 . 10–1)2
F = 2,0 . 10–1 N
F
–––
g
m = 2,0 . 10–2 kg
2,0 . 10–1
––––––––
10,0
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4. (FUVEST-MODIFICADO) – Duas pequenas esferas, E1 e E2,
feitas de materiais isolantes diferentes, inicialmente neutras, são atri -
ta das uma na outra durante algum tempo e ficam eletrizadas. Em se gui -
da, as esferas são afastadas e mantidas a uma distância de 30,0 cm uma
da outra. A esfera E1 ficou com carga elétrica positiva Q1 = + 0,80 nC.
É dada a constante eletrostática do meio K = 9,0 . 109 N . m2/C2 e o
valor da carga elétrica elementar e = 1,6 . 10–19C. 
A quantidade n do número de elétrons transferidos entre as duas esferas
e o módulo da força elétrica F entre elas depois de afastadas, são:
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo da quantidade de elétrons transferidos entre as esferas.
Após o atrito as esferas ficarão com carga elétricas de mesmo módulo,
mas de sinais contrários.
Q2 = –Q1
Q2 = –0,80 nC
Sendo: |Q1| = |Q2| = 0,80 nC = 0,80 . 10
–9 C = 8,0 . 10–10 C
Q = N.e 
8,0 . 10–10 = N . 1,6 . 10–19
N = ⇒
2) Cálculo do módulo da força elétrica entre as esferinhas
Vale lembrar que a força será de atração, pois as cargas são opostas.
F = 
F = 
Resposta C
n F (N)
a) 2,0 . 109 8,0 . 102
b) 5,0 . 109 8,0 . 10
c) 5,0 . 109 6,4 . 10–8
d) 1,6 . 1010 3,2 . 10–9
e) 8,0 . 109 6,4 . 10–8
N = 5,0 . 109 elétrons
8,0 . 10–10
–––––––––
1,6 . 10–19
K . Q1 . |Q2| –––––––––––
d2
9,0 . 109 . (8,0 . 10–10)
2
–––––––––––––––––––
(3,0 . 10–1)2
F = 6,4 . 10–8 N
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5. Considere um campo elétrico uniforme de intensidade 
E = 5,0 . 104 V/m. Na figura estão representadas suas linhas de força
e duas equipotenciais: de A e de B, sendo que a primeira indica um
potencial de 5,0 . 103 V para o ponto A.
Uma partícula de carga elétrica positiva q = 2,0 �C é transportadadesde o ponto A até o ponto B, sob a ação de duas forças : uma força
elétrica e a força de um operador que a guiou pela diagonal AB.
Devemos determinar o potencial elétrico em B e também o trabalho
da força elétrica no deslocamento AB. 
Respectivamente, seus valores serão:
a) 1,0 . 103 V e 8,0 . 10–3 J
b) 9,0 . 103 V e 6,0 . 10–3 J
c) 1,0 . 103 V e 8,0 . 10–4 J
d) 1,0 . 103 V e 6, . 10–4 J
e) 9,0 . 103 V e 8,0 . 10–4 J
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo da ddp entre A e B
U = VA – VB
E . d = U
5,0 . 104 . 8,0 . 10–2 = U
VA – VB = U = 4,0 . 10
3 V
2) Cálculo do potencial em B:
VA – VB = 4,0 . 10
3 V 
Sendo VA = 5,0 . 10
3 V ⇒ VB = 5,0 . 10
3 – 4,0 . 103 (V)
3) Trabalho da força elétrica
τAB = q . (VA – VB)
τAB = 2,0 . 10
– 6 . 4,0 . 103 J
Resposta: A
VB = 1,0 . 10
3 V
τAB = 8,0 . 10
– 3 J
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