Lista de exercicios 02 Hidráulica I 5D

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DIRETORIA DE CI€NCIAS EXATAS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – MEMORIAL
LISTA DE EXERC‚COS DE HIDRƒULICA I – A4
Prof. ALISSON G. MORAES 19 de maio de 2010
NOME:_________________________________________________RA _____________________ - 5ºD
INSTRUÇÕES
- Avaliação individual;
- Responder de forma legível e organizada;
- Respostas finais à tinta SI (Sistema Internacional de Unidades) ou MKS;
- Valor: 1,0 pontos (apenas será concedido se entregar de todos os exercícios resolvidos);
- A interpretação é parte integrante da avaliação;
- Entrega: 26/05/2010 (Impreterivelmente)
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1. As curvas características de duas bombas, para uma determinada rotação constante, são 
mostradas na tabela a seguir. Uma dessas bombas deverá ser utilizada para bombear 
água através de uma tubulação de 0,10 m de diâmetro, 21 m de comprimento, fator de 
atrito f=0,020 e altura geométrica de 3,2 m. Selecione a bomba mais indicada para o caso. 
Justifique. Para a bomba selecionada qual a potência requerida? Despreze as perdas 
localizadas. (Resposta: Bomba B, Pot=3,53 kW / 4,8 cv)
Q (m³/s) Bomba 0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,030 0,036
H (m)
A
22,6 21,9 20,3 17,7 14,2 9,7 3,9
 0 32 74 86 85 66 28
H (m)
B
16,2 13,6 11,9 11,6 10,7 9 6,4
 0 14 34 60 80 80 60
2. O esquema de bombeamento mostrado na figura abaixo é constituído de tubulações de aço 
com coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-Willians C=130. Dada a bomba até o 
ponto B, existe uma distribuição de vazão em marcha com taxa de distribuição constante e 
igual a q= 0,005 l/(sm). Para a curva característica da bomba, dada na figura, determine a
vazão que chega ao reservatório superior e a cota piezométrica no ponto B. Desprese as 
perdas localizadas e a cinética. (Resposta: Q= 7,0 l/s; C.Pb= 13 m).
3. Deseja-se recalcar 10 l/s de água por meio de um sistema de tubulações, com as seguintes 
características: funcionamento contínuo 24 h, coeficiente de rugosidade da fórmula de 
Hazen-Willians C=90, coeficiente da fórmula de Bresse K=15, diâmetro de recalque igual 
ao diâmetro de sucção, comprimentos reais das tubulações de sucção e de recalque, 
respectivamente, de 6,0 m e 674,0 m, comprimentos equivalentes das peças existentes nas 
tubulações de sucção e de recalque, respectivamente 43,40 m e 35,10 m, altura geométrica 
de 20 m. Com a curva característica de uma bomba, abaixo, determine:
a) Associando em paralelo duas destas bombas, obtém-se a vazão desejada? 
(Resposta: sim);
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b) Em caso afirmativo, qual a vaz€o de cada bomba? (Resposta: 5,1 l/s);
c) Qual a vaz€o e a altura de eleva€o fornecidas por uma bomba isoladamente 
instalada no sistema? (Resposta: 6,0 l/s; H=21,6 m).
4. Considere um sistema de abastecimento de ‚gua por gravidade entre dois reservatƒrios 
mantidos em n„veis constantes e iguais a 812 e 800 m, ligados por uma tubula€o de 6” de 
di†metro, 1025 m de comprimento e fator de atrito f=0,025. Desejando-se aumentar a 
capacidade de vaz€o do sistema, instalou-se, imediatamente na sa„da do reservatƒrio 
superior, uma bomba centr„fuga cuja carga caracter„stica ‡ dada a seguir. Desprezando as 
perdas de carga localizadas e a perda de carga na suc€o, determine a vaz€o recalcada, a 
cota piezom‡trica na sa„da da bomba e a potˆncia requerida. Observe que, no caso, a 
altura geom‡trica ‡ negativa. (Resposta: Q=28,5 l/s; CP=823 m, Pot.=4,21 W).
Q (m³/s) 0,000 0,006 0,012 0,018 0,024 0,030 0,036
H (m) 22,6 21,9 20,3 17,7 14,2 9,7 3,9
 (%) 0 32 74 86 85 66 28
5. Uma cidade possui um sistema de abastecimento de ‚gua inaugurado em 1947, constru„do 
por uma tubula€o de 0,15m de di†metro, 684 m de comprimento e uma bomba de rota€o 
de 1750 rpm com uma curva caracter„stica dada na tabela a seguir. A altura geom‡trica ‡ 
de 30 m. Em 1947, o coeficiente de rugosidade da fƒrmula de Hazen-Willians era C=130 e 
hoje, devido ao envelhecimento da tubula€o, o coeficiente vale C=80. Determinar o ponto 
de funcionamento do sistema (Q, H, ) em 1947 e hoje. (Resposta: 1947 – Q = 89 m/h, 
H=40, =76% - Hoje – Q=68 m/h, H=45 m, =64%).
Q (m³/h) 20 40 60 80 100 120
H (m) 50 48 46 42,5 36,5 28
 (%) 40 50 60 70 80 70
6. O sistema de recalque mostrado na figura abaixo possui uma bomba que desenvolve uma 
potˆncia de 10 cv, para a vaz€o recalcada, com rendimento 75%. Entre a bomba e o 
registro B h‚ uma distribui€o em marcha, constante, com taxa q=0,01 l/(sm). O registro 
B, parcialmente fechado, provoca uma perda de carga localizada dada por DH=0,0247Q‰, 
com DH (m) e Q (l/s), para a vaz€o de escoamento, e no ponto C existe uma deriva€o de 
vaz€o Qc. A vaz€o que chega ao reservatƒrio R2 ‡ de 5,0 l/s e a altura geom‡trica ‡ de 30,0 
m. Desprezando a carga cin‡tica e as perdas de carga localizadas, exceto no registro, 
determine a vaz€o derivada Qc, Utilize a fƒrmula de Hazen-Willians com coeficiente de 
rugosidade C=100. Dados: (Resposta: Q = 5,0 l/s).
Trecho Comprimento (m) Di†metro (pol.)
AB 500 6
BC 200 6
CD 100 4
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7. Uma bomba centr„fuga est‚ montada em uma cota topogr‚fica de 845 m, em uma 
instala€o de recalque cuja tubula€o de suc€o tem 3,5 m de comprimento, 4” de 
di†metro, em PVC r„gido, C=150, constando uma v‚lvula de p‡ com crito e um joelho 90Š. 
Para um recalque de ‚gua na temperatura de 20ŠC e uma curva do N.P.S.H. requerido 
dado pela figura abaixo, determine a m‚xima vaz€o a ser recalcada para a cavita€o 
incipiente. Se a vaz€o recalcada for igual a 15 l/s, qual a folga entre o N.P.S.H. dispon„vel 
e N.P.S.H requerido. A altura est‚tica de suc€o igual a 2,0 m e a bomba n€o ‡ afogada. 
(Resposta: Qmax=20 l/s; Folga=3,2m).
8. No sistema de bombeamento mostrado na figura abaixo para a vaz€o de recalque igual a 
16 l/s, a perda de carga total na tubula€o de suc€o da B1 ‡ de 1,40 m. Para esta vaz€o, o 
N.P.S.H. dispon„vel e o N.P.S.H requerido pela bomba B2 seja igual a 3,20m, calcule o 
m‚ximo comprimento do trecho da adutora entre as duas bombas. Temperatura m‡dia da 
‚gua de 20Š C. Dado curva caracter„stica da bomba B1. Desprese as perdas localizadas no 
recalque. (Resposta L=274).