Ebulição e Condensação: Conceitos e Correlações

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Terças e Quintas de 8:00 às 10:00 hs 
prof. Tania S. Klein 
tania@eq.ufrj.br 
Lab CFD 
 
Aula 18 
 Ebulição e Condensação 
 Introdução 
 Parâmetros Adimensionais 
 Ebulição – Conceitos 
 Ebulição em Vaso 
 Curva de Ebulição 
 Formas de Ebulição e suas Correlações 
 Ebulição com Convecção Forçada 
 Condensação – Conceitos 
 Condensação em Película Laminar 
 Condensação em Película Turbulenta 
 Condensação em Película em Sistemas Radiais 
 Condensação em Película em Tubos Horizontais 
 Condensação por gotas 
Exercícios do capítulo 10: 10, 23, 30, 42, 43, 44, 48, 50 2 
Introdução 
3 
Ebulição e Condensação  processos de mudança de fase líquido-vapor e vapor-
líquido respectivamente que ocorrem na interface sólido líquido . 
 
Na ebulição, a mudança de fase é mantida pela transferência de calor a partir da 
superfície sólida. 
 
Na condensação, a mudança de fase é mantida pela transferência de calor para a 
superfície sólida. 
 
Uma vez que envolvem o movimento do fluido, a ebulição e condensação são 
classificadas como formas de transferência de calor por convecção, com a grande 
diferença de que a transferência de calor pode ocorrer sem influência da temperatura 
do fluido. 
 
Efeitos do calor latente são significativos, gerando coeficientes de troca muito altos, 
maiores que na convecção forçada sem mudança de fase. 
 
Além do calor latente, são importantes na caracterização da ebulição e condensação: 
tensão superficial na interface líquido-vapor e a diferença de massa específica entre 
as duas fases. 
Parâmetros Adimensionais 
4 
Teorema Pi de Buckingham para: 
 
 
 
Resulta em: 
 
 
 
 
Ou na forma dos parâmetros adimensionais: 
 
 
 
 
Ja  número de Jacob: razão entre a máxima energia sensível absorvida pelo líquido 
(ou vapor) e a energia latente absorvida pelo líquido (ou vapor) durante a 
condensação (ebulição). 
 
Bo  número de Bond: razão entre a força de empuxo e a força de tensão superficial 
 
Ebulição 
5 
Ebulição  evaporação que ocorre em uma interface sólido-líquido. 
 
Ocorre quando a temperatura da superfície Ts excede a temperatura de saturação Tsat 
correspondente à pressão do líquido. 
 
A forma da lei do resfriamento de Newton é então: 
 
 
 
ΔTe é chamada de excesso de temperatura 
 
Processo  formação de bolhas de vapor que crescem e desprendem da superfície. 
Essa dinâmica das bolhas depende de ΔTe, da natureza da superfície, das propriedades 
termofísicas do fluido e da tensão superficial; afeta o movimento do líquido próximo à 
superfície; e influencia o coeficiente de transferência de calor. 
 
A ebulição pode ser sub-resfriada, quando a temperatura do líquido está abaixo de Tsat 
e as bolhas formadas podem condensar no líquido, ou saturada quando a 
temperatura do líquido está acima de Tsat e as bolhas formadas na superfície podem 
ser impelidas pelas forças de empuxo, escapando de uma superfície livre. 
Ebulição em Vaso 
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O líquido encontra-se em repouso e seu movimento próximo à superfície é devido à 
convecção livre e à mistura induzida pelo crescimento e desprendimentos das bolhas. 
Ebulição em Vaso – Curva de Ebulição 
7 
Potência Controla - 𝑇𝑠 = 𝑇𝑠(𝑞𝑠
") 
X 
Temperatura Controlada - 𝑞𝑠
" = 𝑞𝑠
"(𝑇𝑠) 
Formas de Ebulição em Vaso e suas Correlações 
8 
Formas de Ebulição em Vaso e suas Correlações 
9 
Ebulição com Convecção Livre: 
 
 
 
Nesse regime existe vapor suficiente em contato com a fase líquida para causar a 
ebulição na temperatura de saturação – ainda não há formação de bolhas e o 
movimento do fluido é dominado pela convecção livre. 
 
h varia com ΔTe elevada a ¼ em escoamento laminar e a ⅓em escoamento turbulento 
e pode-se utilizar as correlações para convecção livre em placa horizontal. 
 
Ebulição Nucleada: 
 
 
 
Região A-B: ΔTe,A≤ΔTe≤ΔTe,B bolhas isoladas se formam nos sítios de nucleação e se 
separam da superfície  considerável mistura do fluido próximo à superfície  
aumento substancial em ℎ e 𝑞𝑠
" . A maior parte da troca de calor se dá entre a 
superfície e o líquido em movimento. 
 
Formas de Ebulição em Vaso e suas Correlações 
10 
Ebulição Nucleada: 
 
Região B-C: ΔTe,B≤ΔTe≤ΔTe,Ca partir de ΔTe,B, mais sítios de nucleação se tornam 
ativos e a formação de bolhas se torna intensa causando sua interferência e 
coalescência, inibindo o movimento do líquido, de modo que o vapor passa a escapar 
na forma de jatos ou colunas, que se misturam e formam os “cogumelos de vapor”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Até o ponto P, 𝑞𝑠
", ℎ e ∆𝑇𝑒 aumentam; o ponto P indica um ponto de máximo no 
coeficiente de transferência de calor, de modo que, a partir dele, ℎ começa a diminuir. 
No início, o crescimento de ∆𝑇𝑒 supera o decrescimento de ℎ e 𝑞
"continua crescendo, 
mas no ponto crítico, 𝑞𝑠
" = 𝑞𝑚𝑎𝑥
" , eles se equilibram e, a partir do mesmo, ℎ cai mais 
que ∆𝑇𝑒 e 𝑞𝑠
"começa a decrescer. 
 
Formas de Ebulição em Vaso e suas Correlações 
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Ebulição Nucleada: 
 
 
C=0,131 para cilindros 
horizontais, esferas e 
muitas superfícies finitas 
aquecidas; 
C=0,149 para placas 
grandes horizontais 
Formas de Ebulição em Vaso e suas Correlações 
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Ebulição de Transição, com Película Instável de Ebulição ou Ebulição de Película Parcial: 
 
 
 
Formação de bolhas muito rápida  camada de vapor (película) se forma na superfície 
 como a condutividade térmica do vapor é muito menor que do líquido, ℎ e 𝑞𝑠
" 
decrescem com o aumento de ∆𝑇𝑒. 
 
Esse regime tem pouco interesse prático, pois gasta-se muita energia (∆𝑇𝑒 alto) e o 
fluxo de calor diminui. Além disso, só é obtido na condição de Temperatura da 
Superfície Controlada. 
 
O regime superior deste regime é de interesse porque corresponde a formação de 
uma camada ou filme de vapor estável para uma condição de fluxo de calor mínimo. 
 
Para uma grande placa horizontal: 
 
 
 
 
Com C=0,09. 
Formas de Ebulição em Vaso e suas Correlações 
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Ebulição de Película: 
 
 
 
Ponto de D  Ponto de Leidenfrost, fluxo de calor mínimo  superfície é 
completamente coberta por uma película de vapor. Não há contato da fase líquida com 
a superfície. A partir desse ponto, o fluxo volta a aumentar devido à radiação. A 
transferência de calor se dá também por condução através do vapor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gotículas de água sustentadas pelas película de vapor entram lentamente em ebulição 
conforme se movimentam próximo à superfície quente. 
 
Formas de Ebulição em Vaso e suas Correlações 
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Ebulição de Película: 
 
As condições da película de vapor são semelhantes à película laminar da condensação. 
Dessa forma, pode-se utilizar as correlações da teoria da condensação: 
 
 
 
 
Onde C=0,62 para cilindros horizontais e 0,67 para esferas. 
 
O calor latente corrigido é dado por 
 
As propriedade do vapor são avaliadas em e 𝜌𝑙 e ℎ𝑓𝑔 em 𝑇𝑠𝑎𝑡. 
 
A temperaturas elevadas, Ts ≳ 300
oC, a radiação é significativa: 
 
 Se 
 
 
E temos para a radiação: 
 
 
Ebulição com Convecção Forçada 
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O escoamento se dá pelo movimento direcionado (forçado) do fluido, logo a 
convecção forçada se une à convecção livre. 
 
Ebulição externa com convecção forçada: 
 
Para uma velocidade do líquido V movendo-se em escoamento transversal sobre um 
cilindro de diâmetro D: 
 
Velocidade baixa: 
 
 
 
 
Velocidade Alta: 
 
 
 
 
Onde o número de Weber é a razão entre as forças de inércia e de tensão superficial: 
 
 
 
< 
> 
Ebulição com Convecção Forçada 
16 
Ebulição interna com 
convecção forçada – 
escoamento bifásico: 
 
 
Condensação 
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Ocorrequando a temperatura de um vapor é reduzida abaixo de sua temperatura de 
saturação. Em equipamentos industriais, o processo comumente resulta do contato 
entre o vapor e a superfície resfriada. A energia latente do vapor é transferida para a 
superfície e o condensado é formado. 
 
Dependendo da 
condição da superfície, a 
condensação será em 
película ou por gotas. 
 
As taxas de transferência 
de calor na condensação 
em gotas costuma ser 
uma ordem de grandeza 
maior que na em 
película 
 
Há ainda a condensação 
homogênea e por 
contato direto: 
 
Condensação em Película X por Gotas 
18 
Porém, a condensação em gotas é difícil de manter e os projetos de condensadores 
baseiam-se na condensação em película, que fornece menor coeficiente de troca, 
garantindo a performance do equipamento. 
 
Condensação em Película Laminar sobre Placa Vertical 
19 
Condensação em Película Laminar sobre Placa Vertical 
20 
Equação de momento: 
 
 
 
 
Cuja solução fornece o perfil de velocidade: 
 
 
 
 
A taxa de escoamento de massa condensada por unidade de largura pode ser obtida: 
 
 
 
 
Para determinarmos como δ varia com x, faz-se um balanço de energia em um 
elemento diferencial da camada de líquido: 
Condensação em Película Laminar sobre Placa Vertical 
21 
Como temos que: 
 
 
 
 
 
Integrando de x=0 a x e de δ=0 a δ: 
 
 
 
 
Para levar melhor em consideração os efeitos térmicos da advecção: 
 
 
 
O fluxo de calor da superfície pode ser representado como: 
 
 
 
para usar com 
Condensação em Película Laminar sobre Placa Vertical 
22 
O coeficiente médio pode então ser obtido: 
 
 
 
 
De onde tira-se: 
 
 
 
 
Onde as propriedades do líquido devem ser avaliadas em 
 
Essas equações podem ser usadas com placas inclinadas para valores moderados de θ 
(ângulo entre a vertical e a superfície), substituído g por gcosθ na equação de h e Nu. 
 
As equações de h e Nu podem ser usadas para condensação na superfície interna ou 
externa de um tubo se R >> δ. 
 
A transferência total de calor para a superfície é então: 
 
E a taxa total de condensação pode ser determinada: 
 
 
Condensação em Película Turbulenta sobre Placa Vertical 
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O critério de transição é dado pelo número de Re definido como: 
 
 
 
 
laminar sem ondas 
Para ρl>>ρv, pode-se definir o 
Nu modificado para região 
laminar sem ondas: 
Na região laminar com ondas: 
Na região turbulenta: 
Condensação em Película sobre Placa Vertical 
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Nu modificado para condensação em uma placa vertical 
Condensação em Película em Sistemas Radiais 
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Para a condensação em película laminar sobre a superfície externa de uma esfera e um 
cilindro horizontal, o coeficiente médio de transferência de calor é: 
 
 
 
 
 
Onde C=0,826 para esfera 0,729 para cilindros horizontais. 
 
No caso de uma fileira de tubos de N tubos horizontais: 
 
 
 
Com n=-1/6. 
 
 
 
 
 
 
Condensação em Película em Tubos Horizontais 
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Baixas velocidades: Altas velocidades: 
Condensação por Gotas 
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Os coeficientes de transferência de calor para a condensação em gotas são uma 
ordem de grandeza maior do que os para condensação em película. 
 
A maior parte dos dados disponíveis na literatura referem-se a condensação de 
vapor em superfícies de cobre, para os quais as correlações são: 
Exemplos 
28 
Exemplo 10.1 
Pede-se: 
• Potência para causar ebulição 
• Taxa de evaporação da água devido à ebulição 
• Fluxo crítico de calor 
Exemplos 
29 
Exemplo 10.3 
Pede-se: 
• Taxa de transferência de calor para o refrigerante 
• Taxa de condensação na superfície 
Exemplos 
30 
Exemplo 10.4 Pede-se: Taxa de condensação por unidade de comprimento dos tubos