Prova 1 Transcal 2018

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Escola de Química / UFRJ – Profª. Carla Manske Camargo 
EQE112 – Transferência de Calor – 2º Semestre de 2018 
Primeira Prova – 03 de outubro de 2018 
Nome: DRE: 
Questão 1. 
Resíduo radiativo é armazenado em um recipiente esférico de aço inoxidável, conforme 
mostrado a seguir. Calor gerado no interior do resíduo tem de ser dissipado por condução 
através da parede do recipiente de aço e, então, por convecção para a água de resfriamento. 
DADOS: 
Raio interno do recipiente de aço (ri) 0,4 cm (depois 0,4 m) 
Raio externo do recipiente de aço (re): 0,5 cm (depois 0,5 m) 
Taxa volumétrica de geração de calor dentro do resíduo: 10
5
 W/(m
3
) 
Condutividade térmica do aço: 15 W/(m.K) 
Condutividade térmica do resíduo: 20 W/(m.K) 
Coeficiente convectivo de transferência de calor entre o recipiente de aço e a 
água: 800 W/(m
2
.K) 
Temperatura da água: 25°C. 
 
a) Obtenha a distribuição de temperatura no resíduo. 
R: 
 
 
 
b) Obtenha a distribuição de temperatura na parede do recipiente de aço. 
R: 
 
 
 
 
 ⁄ 
 
 ⁄
 
 ⁄ 
 
 ⁄
 
c) Calcule a taxa de calor no interior do resíduo radioativo. 
R: 0,026W e 26,8kW 
d) Calcule a temperatura na interface aço-água. 
R: 25,10°C e 35,7°C 
e) Calcule a temperatura na interface entre o resíduo e o recipiente de aço. 
R: 25,11°C e 319,7°C 
Questão 2. 
Uma esfera de vidro (k = 0,78 W/(m.K), ρ = 2700 kg/m3 e cp = 840 J/(kg.K)) de 1 cm de 
diâmetro, inicialmente a 25°C, é imersa em água fervente. Nesse momento, estabelece-se um 
coeficiente de transferência de calor por convecção de 250 W/(m2.K). 
a) É recomendável usar uma análise de parâmetros concentrados para este problema? 
Justifique. 
b) Qual o tempo necessário para que a temperatura mínima no interior da esfera seja 80°C? 
Justifique o uso de qualquer aproximação adotada. 
R: 35,3s 
aula
Nota
correção: Ti = 106,8 °C
Questão 3. 
Uma aleta plana é feita de um material de condutividade térmica 
igual a 50W/(m.K), tendo espessura t = 0,4 cm, comprimento de 
L = 2,4 cm e largura w = 6 cm. O coeficiente de transferência de calor 
por convecção é h = 50 W/(m2.K) e a temperatura do ar é T∞ = 30°C. 
A base da aleta é mantida a Tb = 100°C, enquanto sua extremidade 
encontra-se isolada termicamente. O perfil de temperaturas em uma 
aleta com extremidade adiabática é dado por: 
 ( ) 
 
 , onde √
 
 
 , 
 
 
 e 
 
 
 
Sendo P o perímetro da seção transversal e Atr a área da seção transversal da aleta, 
respectivamente. 
a) Calcule a taxa de transferência de calor, por condução, da base para a aleta. R: 9,77W 
b) Calcule a taxa de transferência de calor, por convecção, da aleta para o ar. R: 9,77W 
c) Calcule a efetividade da aleta e diga se o uso de aletas é conveniente para este caso. 
Justifique. R: 11,6 
d) Calcule a eficiência da aleta e explique o que este parâmetro representa. R: 0,909 
Questão 4. 
Um fio de cobre com 0,5 cm de diâmetro é disposto concentricamente no interior de um 
cilindro oco de cerâmica (k = 0,7 W/(m.K)) com diâmetros interno e externo de 2 cm e 5 cm, 
respectivamente. Uma corrente elétrica atravessa o fio, gerando energia térmica a uma taxa 
de 2 MW/m3. Existe ar entre o fio e o cilindro de cerâmica, o que provoca uma transferência 
de calor por convecção natural com coeficientes de 20 W/(m2.K) na superfície metálica e 30 
W/m2K na superfície interna do cilindro de cerâmica. Entre essas mesmas superfícies, também 
ocorre transferência por radiação com uma resistência térmica (R’rad) de 0,3 m.K/W. A 
temperatura da superfície externa do cilindro cerâmico é de 25°C. 
(Utilizar como base de cálculo um comprimento de fio de 1m) 
a) Construa o circuito térmico para o sistema e calcule as 
resistências térmicas envolvidas, bem como a resistência 
térmica total. R: Rtot=0,4859K/W 
b) Calcule o calor gerado no fio. R: 39,27W 
c) Calcule as temperaturas da superfície interna do cilindro 
cerâmico e da superfície externa do cilindro metálico. 
R: Ti = 33,2°C e Te = 44,1°C