gab fis 2013

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Vestibular 2013 — 2a fase 
Gabarito — Física 
 
Questão 01 (Valor: 15 pontos) 
Cálculo da variação da quantidade de movimento. 
A velocidade inicial no momento do impacto será a velocidade final da queda. Aplicando 
conservação da energia tem-se 4m/s.0,81022ghvi === .. 
Como a velocidade final do choque será zero, pois está parado, tem-se que a variação da 
quantidade de movimento (∆Q) será: 
∆Q = mvf − mvi = 0 − 4.60 = − 240kgm/s. 
 
O módulo do impulso será igual ao módulo da variação da quantidade de movimento, logo 
|I| = 240kgm/s. 
 
Força média de impacto sem dobrar o joelho: 
,
t
||FtF||
s
sss ∆=→∆=
II 
960N
0,25s
240kgm/sFs == 
 
Dobrando o joelho: 
d
d t
||F ∆=
I 
240N
1s
240kgm/sFd == 
 
A diferença será de 960N − 240N = 720N. 
 
 
 
Questão 02 (Valor: 20 pontos) 
• TRABALHO 
No recipiente A como não existe variação de volume e o processo é reversível tem-se que o 
trabalho é nulo, logo 
WA = 0 (NULO). 
 
• No recipiente B, a variação do volume é positiva, o que implica que para um processo 
reversível o trabalho será sempre positivo, logo 
WB > 0 (POSITIVO). 
 
• ENERGIA INTERNA 
De forma geral, uma vez que o sistema composto está isolado, pode-se afirmar que 
Qtotal = 0. 
O que, pela Primeira Lei da Termodinâmica implica em 
∆Utotal = −Wtotal , e como Wtotal = WA + WB > 0, 
∆Utotal < 0 
∆UA + ∆UB < 0 
 
Sendo um gás ideal, a diminuição da energia interna implica na diminuição da temperatura. 
Estando os subsistemas conectados por uma parede diatérmica, ambos terão suas 
temperaturas diminuídas, logo: 
 
∆UA<0 (NEGATIVO). 
 
∆UB<0 (NEGATIVO). 
 
• CALOR 
Com os dados de energia e de trabalho pode-se determinar o calor utilizando a expressão 
da Primeira Lei da Termodinâmica 
Q=∆U+W 
Para o gás em A tem-se 
WA=0 e ∆UA<0 o que leva a 
QA=∆UA , logo 
QA<0 (NEGATIVO). 
 
Uma vez que a parede que separa A e B é diatérmica e o sistema composto está isolado 
tem-se que 
QA=−QB portanto 
QB > 0 (POSITIVO). 
 
 
 
Questão 03 (Valor: 10 pontos) 
Inicialmente estima-se a densidade do núcleo do átomo. 
O diâmetro do núcleo (Dn) é 10-4 do diâmetro do átomo, logo 
Dn = 10-14m. 
A massa no núcleo (Mn) é aproximadamente a massa do átomo logo 
Mn=10-27kg. 
Dessa forma a densidade (d) do núcleo é 
. 
D
6
Md
3
n
n
π= 
Logo 
d = =−
−
42
27
10
6
10
 . π
 1015 . π
6 kg/m3 
Uma estrela com volume de 1cm3 (=10−6m3) terá uma massa de 
Me=d . Vestrela = 1015 . 10-6 . π
6 ~ 109 kg, 
Me ~ 1.000.000 toneladas. 
 
Questão 04 (Valor: 20 pontos) 
• Em uma onda senoidal (harmônica) há uma relação de proporcionalidade entre o 
comprimento de onda (λ) e o período (T) da onda: 
, 
T
 v λ= 
em que v é a velocidade de propagação da onda. 
Assim, o período da onda incidente será 
0,05s.
20
 1 
v
 T === λ 
A onda excita a boia, fazendo-a oscilar com esse mesmo período. 
 
• O processo gera 100kJ/s (ou 100 kW) de energia elétrica. De acordo com o texto, cerca de 
20% da energia da onda do mar é transformada em energia elétrica, logo ,
20
P
100
P elétricamar = em 
que Pmar é a potência que a onda do mar carrega. Pmar = 100 . 20
100 = 500kW. 
 
• Segundo o texto, a usina de ondas é equivalente a aproximadamente uma hidroelétrica com 
cascatas de 400m. Para que essa hidroelétrica equivalente produza a mesma potência em 
energia elétrica (100kW), desprezando qualquer perda de energia no processo, tem-se a 
conversão integral da energia potencial gravitacional (Epg) da água em energia elétrica. 
Assim 
Pgerada = ,t
Epg
∆ 
Pgerada = ,t
mgh
∆ 
e como se pode escrever a massa (m) como o produto entre densidade (d) e volume (V), 
obtém-se 
Pgerada = ,t
dVgh
∆ 
 
 
em que a razão 
t
V
∆ é a vazão volumétrica (RV), 
logo /s.0,025m
400m10m/skg/m10
100kW
dgh
P
Rv 3233
gerada ===
..
 
 
Questão 05 (Valor: 20 pontos) 
• O giro da bobina do gerador faz variar o fluxo magnético através dela, induzindo uma corrente 
elétrica, o que está de acordo com a lei de Faraday. Sabe-se também, pela lei de Lenz, que a 
o sentido da corrente induzida é tal que produza um campo magnético que tente impedir a 
variação do fluxo na bobina. 
 
Como a frequência da corrente induzida é de 60Hz, sabe-se que seu período será 
s.
60
1
f
1T
corrente
corrente == 
 
Uma volta completa da bobina promove um ciclo completo da corrente alternada 
Tbobina = Tcorrente = s.60
1 
 
• Quando o enrolamento primário do transformador é atravessado por uma corrente alternada, 
uma corrente também alternada é induzida no enrolamento secundário de tal maneira que a 
razão entre a tensão e o número de espiras no enrolamento é uma constante 
.
s
s
p
p
N
V
N
V = 
Assim, 
.
44
1
440kV
10kV
V
V
N
N
s
p
s
p === 
 
Apesar de haver variação na tensão de um enrolamento para outro (no caso, um aumento de 
tensão), a energia não é criada neste processo, pois a corrente que atravessa cada 
enrolamento é diferente (no caso, no enrolamento secundário, a corrente é menor). 
Desprezando perdas de energia no processo, tem-se que potência elétrica nos dois 
enrolamentos é a mesma 
Pp = Ps, 
Vp ip = Vs is, 
44.
10
440
V
V
i
i
p
s
s
p === 
Portanto, o aumento de tensão no transformador não viola a conservação de energia. Um dos 
interesses de provocar este aumento na tensão é, inclusive, a redução das perdas de energia 
no processo de transmissão da energia elétrica a longas distâncias, com a redução da 
corrente elétrica. 
 
 
 
Questão 06 (Valor: 15 pontos) 
• No experimento, um feixe de luz é separado em dois feixes perpendiculares por um 
espelho semirrefletor, incidem em outro espelho, voltando ao espelho semirrefletor, 
incidindo, assim, no telescópio. Ele tinha como objetivo detetar o “vento do éter”, 
sendo o “éter” o meio no qual a onda eletromagnética (luz) se propagaria. Assim, 
quando um dos braços estivesse alinhado com o suposto movimento da Terra em 
relação ao éter, haveria diferença no tempo que a luz percorreria cada caminho 
(paralelo ou perpendicular ao movimento citado), o que geraria um padrão de 
interferência ao se observar a superposição no telescópio. Esperava-se que, ao girar 
o aparato, o padrão das franjas de interferência se modificasse. 
• Não foi verificada a mudança esperada no padrão das franjas de interferência, não se 
conseguindo provar a existência do éter. Einstein postulou que o éter não existia, 
sendo um “conceito inútil”, afirmando que todos referenciais inerciais devem ser 
equivalentes (não só para a mecânica como para todos fenômenos eletromagnéticos). 
Assim, o experimento não viola o postulado de Einstein. 
 
 
 
Obs.: Outras abordagens poderão ser aceitas, desde que sejam pertinentes. 
 
 
 
Salvador, 21 de janeiro de 2013 
 
 
Antonia Elisa Caló Oliveira Lopes 
Diretora do SSOA/UFBA