ProvaMATEMÁTICA

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MATEMÁTICA 
01. Cinco professores avaliam 80 provas, cada uma com 6 
questões, durante um período de 4 horas. Quantos 
professores são necessários para avaliar 180 provas, 
cada uma com 8 questões, se as provas devem ser 
avaliadas durante um período de 10 horas? Admita 
que os professores tenham a mesma capacidade de 
trabalho para a avaliação das provas e que as 
questões têm o mesmo grau de dificuldade. 
A) 8 
B) 7 
C) 6 
D) 5 
E) 4 
 
 Resposta: C 
 Justificativa: 
 Cinco professores avaliam 80.6 = 480 questões em 4 
horas; portanto, uma questão é corrigida em 5.4/480 
= 1/24 de hora. As 180 provas, cada uma com 8 
questões contêm um total de 180.8 questões e são 
necessários 180.8/(24.10) = 6 professores para 
avaliá-las. 
02. O número α = 0,99...9 tem 2010 casas decimais, 
todas ocupadas com o dígito 9. Qual dígito ocupa a 
casa decimal de posição 2010 do número 3 α ? 
A) 9 
B) 7 
C) 5 
D) 3 
E) 1 
 Resposta: A 
 Justificativa: 
 Temos 0 < α < 1 e α < 3 α < 1. Portanto, as 
primeiras 2010 casas decimais de 3 α são todas 
iguais a 9. 
 
 
03. A média dos 42 alunos de uma turma foi 6,5. Se 
excluirmos as duas menores notas da turma, que 
foram 2,4 e 2,6, cada uma delas obtida por um único 
aluno, qual a média dos 40 alunos restantes? 
A) 6,6 
B) 6,7 
C) 6,8 
D) 6,9 
E) 7,0 
 Resposta: B 
 Justificativa: 
 A soma das notas de todos os alunos foi 42.6,5 = 273 
e, excluindo as duas menores notas, a soma fica igual 
a 273 - (2,4 + 2,6) = 268. A média dos 40 alunos 
restantes é 268/40 = 6,7. 
04. Um grupo de estudantes participará de uma excursão. 
Se participarem 60 estudantes, o preço individual da 
excursão será de R$ 200,00 e, para cada estudante 
que desistir, o preço individual dos participantes 
aumentará de R$ 5,00; por exemplo, se dois 
estudantes desistirem, o preço da excursão será de R$ 
210,00. Qual o valor máximo que o organizador da 
excursão poderá arrecadar com os valores pagos 
pelos participantes da excursão? 
A) R$ 12.400,00 
B) R$ 12.500,00 
C) R$ 12.600,00 
D) R$ 12.650,00 
E) R$ 12.700,00 
 Resposta: B 
 Justificativa: 
 Se x é o número de participantes que desistirem da 
excursão, cada participante pagará 200 + 5x, e o 
número de participantes será 60 – x. O valor 
arrecadado pelo organizador será de (200 + 5x)(60 – 
x), uma função quadrática de x, que assume seu valor 
máximo para x = (-40 + 60)/2 = 10. O valor máximo 
que poderá ser arrecadado é de 250.50 = 12500 
reais. 
05. Três rapazes, de mesma capacidade de trabalho, 
executam determinada tarefa em 5 horas, e 4 moças, 
que, se comparadas entre si, também têm a mesma 
capacidade de trabalho, executam a mesma tarefa em 
3 horas. Trabalhando juntos, em quanto tempo 2 
destes rapazes e 2 destas moças executam a tarefa? 
A) 3 horas 
B) 3 horas e 10 minutos 
C) 3 horas e 20 minutos 
D) 3 horas e meia 
E) 3 horas e 40 minutos 
 Resposta: C 
 Justificativa: 
 Em cada hora, um rapaz executa 1/(3.5) = 1/15 da 
tarefa, e uma moça executa 1/(4.3) = 1/12 da tarefa. 
Juntos, 2 rapazes e 2 moças executam, em cada 
hora, 2.1/15 + 2.1/12 = 9/30 = 3/10 da tarefa e serão 
necessários 10/3 de hora, ou 3 horas e 20 minutos, 
para a execução da tarefa. 
06. O PIB brasileiro cresceu 2,7% no primeiro trimestre de 
2010 e 1,2% no segundo trimestre. Qual o crescimento 
acumulado do PIB, no primeiro semestre de 2010? 
Indique o valor mais próximo. 
A) 4,37% 
B) 4,26% 
C) 4,15% 
D) 4,14% 
E) 3,93% 
 Resposta: E 
 Justificativa: 
 O PIB crescerá no semestre por um fator de 
1,027.1,012 = 1,039324 que corresponde a um 
crescimento de 3,93%. 
 
07. Quando o time A enfrenta o time B, a probabilidade de 
o time A ganhar é de 35% e a probabilidade de o time 
B ganhar é de 45%. Se os dois times se enfrentam 
duas vezes, em partidas independentes, qual a 
probabilidade percentual de ocorrerem dois empates? 
A) 40% 
B) 20% 
C) 10% 
D) 4% 
E) 2% 
 Resposta: D 
 Justificativa: 
 A probabilidade dos times empatarem em um jogo é 
de 100 – 35 – 40 = 20% = 0,2, e a probabilidade de 
empatarem em dois jogos independentes é de 0,2.0,2 
= 0,04 = 4%. 
08. O sólido ilustrado a seguir é composto de um cilindro e 
de um cone retos que têm uma base em comum. Se o 
raio da base do cilindro é de 3m, e as alturas 
respectivas do cilindro e do cone medem 6m e 4m, 
qual a área total da superfície do sólido? Obs.: a 
superfície do sólido não inclui a base do cone. 
 
4m 
6m 
3m 
 
 
A) 56pi m2 
B) 57pi m2 
C) 58pi m2 
D) 59pi m2 
E) 60pi m2 
 
 Resposta: E 
 Justificativa: 
 A geratriz do cone mede 543 22 =+ m. A medida da 
área total da superfície do sólido é pi.3.5 + 2.pi.3.6 + 
pi.32 = 60pi m2.