Perda de Carga em Tubulações

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6.4 Perda de Carga Localizada 
 
 além dos trechos retos de tubulação, temos os acidentes (válvulas, joelhos, expansões e 
contrações de área...); 
 
 Cálculo de �� usando o coeficiente de perda �: 
 
�� = �
�
�
2
							(proporcional	à	energia	cinética) 
 
� = 0,2 (contração súbita na tubulação com 
��
��
= 0,6) 
 
 
 
� = 0,07 (contração com 
��
��
= 0,25 e � =
60�) 
 
 
 
 Cálculo de �� usando o comprimento equivalente de tubo ���: 
 
�� = �
���
�
�
�
2
 
 
 
���
�
= 8 (válvula gaveta totalmente aberta) 
 
 
���
�
= 30 (joelho de 90�) 
 
 
 
Entradas: 
 
 
 
 
 
 
 
Expansões e contrações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curvas na tubulação: 
 
 
 
 
Válvulas e acessórios: 
 
 
 
(gate valve = válvula gaveta; globe valve = válvula globo; angle valve = válvula em ângulo; ball valve = 
válvula esfera; lift check valve (globe lift) = válvula de retenção tipo globo; lift check valve (angle lift) = 
válvula de retenção em ângulo; foot valve with strainer (poppet disk) = válvula de pé com crivo de disco 
móvel; foot valve with strainer (hinged disk) = válvula de pé com crivo de disco articulado; standard 
elbow = cotovelo padrão; return bend = curva em "U"; standard tee = "T" padrão) 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
9) (Fox, 6a ed., 8.84) Água escoa em um tubo de 25 mm de diâmetro, que sofre um aumento repentino 
para 50 mm de diâmetro. A vazão volumétrica através da seção de maior diâmetro é de 1,25 L/s. Calcule 
o aumento de pressão através do aumento de seção. Compare este valor com aquele obtido para 
escoamento invíscido. 
 
10) (Fox, 8th ed., 8.97) Água escoa, com a vazão de 25 L/s, através de uma contração gradual (gradual 
contraction) com um ângulo de 150o, e na qual o diâmetro do tubo é reduzido de 75 mm para 37,5 mm. 
Se a pressão antes da contração é 500 kPa, estime a pressão após a contração. Recalcule a resposta para 
uma contração abrupta (ângulo de 180o). 
 
 
11) (Fox, 6a ed., 8.99) Água escoa de um grande tanque através de um tubo de plástico cuja saída está 
aberta para a atmosfera, em regime permanente. O diâmetro interno do tubo é 3,18 mm, e seu 
comprimento é 15,3 m. Calcule a vazão volumétrica máxima para a qual o escoamento no tubo 
permanecerá laminar. Estime o nível de água no tanque abaixo do qual o escoamento será laminar (para 
escoamento laminar,  = 2; Kentrada = 1,4). 
 
12) (Fox, 6a ed., 8.128) O sifão mostrado na figura é 
feito de um tubo de alumínio estirado de 2 in. de 
diâmetro. O líquido é água a 60oF. Calcule a vazão 
volumétrica através do sifão. Estime a menor pressão 
existente dentro do tubo. 
 
 
 
13) (adaptado de Fox, 6a ed., 8.137) Um grande reservatório provê água para uma comunidade. Uma 
parte do sistema de fornecimento de água é mostrado na figura abaixo. A água é bombeada do 
reservatório para um grande tanque de armazenamento antes de ser enviada para a estação de tratamento. 
O sistema é projetado para fornecer 1310L/s de água a 20oC. Do ponto B ao C, o sistema consiste de uma 
entrada com cantos vivos, 760 m de tubo, 3 válvulas gaveta, 4 cotovelos de 45o e 2 cotovelos de 90o. A 
pressão manométrica em C é 197 kPa. O sistema entre F e G contém 760 m de tubo, 2 válvulas gaveta e 4 
cotovelos de 90o. Todos os tubos têm diâmetro 508 mm e são feitos de ferro fundido. Calcule: a 
velocidade média da água no tubo, a pressão manométrica na seção F e a potência do motor da bomba 
(cuja eficiência é de 80%). 
 
 
 
 
14) (Fox, 6a ed., 8.145) Água de resfriamento é 
bombeada de um reservatório para perfuratrizes de 
rochas em uma construção, utilizando o sistema 
mostrado. A vazão volumétrica deve ser 600 
galões por minuto e a água deve deixar o bocal do 
atomizador a 120 ft/s. Calcule a pressão mínima 
requerida na saída da bomba. Estime a potência do 
motor da bomba se sua eficiência for de 70% 
(joints = acessórios quaisquer; gate valve = 
válvula gaveta - que neste caso está aberta). 
 
15) (Fox, 8th ed., 8.90) Água é bombeada à vazão de 0,075 
m3/s de um reservatório cuja superfície está a 20 m acima 
de uma bomba, até um ponto de descarga livre (free 
discharge) a 35 m acima da bomba. A pressão na sucção 
(entrada) da bomba é 150 kPa, e a pressão na descarga da 
bomba é 450 kPa. Toda a tubulação é feita de aço 
comercial e tem 15 cm de diâmetro. Determine (a) a carga 
fornecida pela bomba e (b) a perda de carga total entre a 
bomba e o ponto de descarga livre. (obs.: elbows are 
flanged = cotovelos são flangeados) 
 
16) (adaptado de Fox, 6a ed., 8.146) O condicionamento de ar no campus da Purdue University é 
realizado com água gelada, que é bombeada através de uma tubulação principal de fornecimento. A 
tubulação faz um ciclo que tem um comprimento total de 3 milhas. Seu diâmetro é 2 ft e seu material é 
aço. A vazão máxima de projeto é 11200 galões por minuto. O motor da bomba que faz a circulação da 
água é elétrico. A eficiência da bomba é 0.80. O custo da eletricidade é de 12 centavos/ kWh. Determine 
(a) a queda de pressão na tubulação, (b) a taxa de adição de energia (pela bomba) à água e (c) o custo 
diário da energia elétrica utilizado no bombeamento. 
 
 
17) (Fox, 6a ed., 8.118) Gasolina escoa em um tubo subterrâneo longo, à temperatura de 15oC. Duas 
estações de bombeamento estão à mesma elevação, mas separadas pela distância de 13km. A queda de 
pressão entre as duas estações é 1,4 MPa. O tubo possui diâmetro 0,6 m. Apesar de o tubo ser feito de aço 
comercial, o tempo e a corrosão tornaram sua rugosidade igual à do ferro galvanizado. Calcule a vazão 
volumétrica de gasolina. 
 
18) (Fox, 6a ed., 8.133) Uma bomba está ao lado de um reservatório, à distância de 15 ft deste e 12 ft 
acima deste. A bomba é projetada para uma vazão volumétrica de 100 galões por minuto. Para que sua 
operação seja satisfatória, a pressão estática (manométrica) na bomba não deve ser menor do que - 20 ft 
H2O. Determine o menor diâmetro da tubulação de aço comercial padrão que resultará no desempenho 
esperado para a bomba.