Lista de Exercícios Mecânica dos Fluidos - Capítulo 8

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Lista de Exercícios de Mecânica dos Fluidos – Capítulo 8 
*O número entre parênteses é equivalente aos exercícios da 8ª Edição do Livro Texto (FOX) 
Questão 1 (80): Água (𝜌 = 999 𝑘𝑔/𝑚³ e 𝜇 = 0,001 𝑃𝑎. 𝑠) escoa em um tubo horizontal de área 
transversal constante; o diâmetro do tubo é 75 𝑚𝑚 e a velocidade média do escoamento é 5 𝑚/𝑠. 
Na entrada do tubo, a pressão manométrica é 275 𝑘𝑃𝑎 e a saída é à pressão atmosférica. a) 
Determine a perda de carga no tubo. b) Se o tubo estiver alinhado agora de modo que a saída 
fique 15 𝑚 acima da entrada, qual será a pressão na entrada necessária para manter a mesma 
vazão? c) Se o tubo estiver alinhado agora de modo que a saída fique 15 𝑚 abaixo da entrada, 
qual será a pressão na entrada necessária para manter a mesma vazão? d) Finalmente, quão mais 
baixa deve estar a saída do tubo em relação à entrada para que a mesma vazão seja mantida, se 
ambas as extremidades estão à pressão atmosférica?. 
Questão 2 (85): Água escoa de um tubo horizontal para dentro de um grande tanque. O tubo está 
localizado a 2,5 𝑚 abaixo da superfície livre da água no tanque. A perda de carga é 2 𝑘𝐽/𝑘𝑔. 
Calcule a velocidade média do escoamento no tubo. 
Questão 3 (86): A velocidade média de escoamento em um trecho de diâmetro constante da 
tubulação do Alasca é 2,5 𝑚/𝑠. Na entrada, a pressão é 8,25 𝑀𝑃𝑎 (manométrica) e a elevação é 
45 𝑚; na saída, a pressão é 350 𝑘𝑃𝑎 (manométrica) e a elevação é 115 𝑚. Calcule a perda de 
carga nesse trecho da tubulação. Considere que o fluido escoado é óleo com densidade igual a 
0,9. 
Questão 4 (87): Na entrada de um trecho de diâmetro constante da tubulação do Alasca, a pressão 
é 8,5 𝑀𝑃𝑎 e a elevação é 45 𝑚; na saída, a elevação é de 115 𝑚. A perda de carga nessa seção 
da tubulação é 6,9 𝑘𝐽/𝑘𝑔. Calcule a pressão na saída. Considere que o fluido escoado é óleo com 
densidade igual a 0,9. 
Questão 5 (88): Água (𝜌 = 999 𝑘𝑔/𝑚³) escoa a 10 𝐿/𝑚𝑖𝑛 através de um tubo horizontal de 
diâmetro 15 𝑚𝑚. A queda de pressão ao longo de 20 𝑚 de tubo é 85 𝑘𝑃𝑎. Calcule a perda de 
carga. 
Questão 6 (90): Água é bombeada à taxa de 0,075 𝑚³/𝑠 de um reservatório que está 20 𝑚 acima 
de uma bomba para uma descarga livre 35 𝑚 acima da bomba. A pressão no lado da admissão da 
bomba é 150 𝑘𝑃𝑎 e no lado da descarga é 450 𝑘𝑃𝑎. Todos os tubos são de aço comercial com 
diâmetro nominal de 15 cm. Determine a) a altura de carga fornecida pela bomba e b) a perda de 
carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre. 
 
Questão 7 (91): Um tubo liso horizontal, de 75 𝑚𝑚 de diâmetro, transporta água (65°𝐶). Quando 
a vazão é 0,075 𝑘𝑔/𝑠, a queda de pressão medida é 7,5 𝑃𝑎 por 100 𝑚 de tubo. Com base nestas 
medidas, qual é o fator de atrito? Qual é o número de Reynolds? Este número de Reynolds 
normalmente indica escoamento turbulento ou laminar? Afinal, o escoamento é realmente 
turbulento ou laminar? 
Questão 8 (97): Água (𝜌 = 999 𝑘𝑔/𝑚³) escoa a 25 𝐿/𝑠 através de uma constrição suave, em 
que o diâmetro do tubo é reduzido de 75 𝑚𝑚 para 37,5 𝑚𝑚, segundo um ângulo de 150°. a) Se 
a pressão antes da constrição for 500 𝑘𝑃𝑎, estime a pressão depois da constrição. b) Refaça o 
problema se o ângulo da constrição for 180° (uma constrição brusca). 
Questão 9 (98): Água (𝜌 = 999 𝑘𝑔/𝑚³) escoa através de um tubo de 25 𝑚𝑚 de diâmetro que 
subitamente alarga-se para um diâmetro de 50 𝑚𝑚. A vazão através do alargamento é de 
1,25 𝐿/𝑠. Calcule o aumento de pressão através do alargamento. Compare com o valor para 
escoamento sem atrito. 
Questão 10 (99): Água escoa através de um tubo de 50 𝑚𝑚 de diâmetro que subitamente contrai-
se para 25 𝑚𝑚. A queda de pressão através da contração é 3,4 𝑘𝑃𝑎. Determine a vazão 
volumétrica. 
Questão 11 (100): Ar na condição-padrão escoa através de uma expansão súbita em um duto 
circular. Os diâmetros do duto a montante e a jusante da expansão são 75 𝑚𝑚 e 225 𝑚𝑚, 
respectivamente. A pressão a jusante é 5 𝑚𝑚 de água maior que aquela a montante. Determine a 
velocidade média e a vazão volumétrica do ar aproximando-se da expansão. 
Questão 12 (102): Água escoa de um grande tubo, de diâmetro, de 𝐷1 = 100 mm, e entra em 
um tubo menor, de diâmetro 𝐷2 = 50 mm, por meio de um dispositivo reentrante. Encontre a 
perda de carga entre os pontos 1 e 2. Considere 𝑄 = 0,01 m3/s. 
 
Questão 13 (104): Água escoa do tanque mostrado através de um tubo muito curto. Considere 
que o escoamento seja quase permanente. Estime a vazão no instante mostrado. Como você 
poderia melhorar o sistema de escoamento se uma vazão maior fosse desejada? 
 
Questão 14 (123): Um sistema de água (𝜌 = 1000 𝑘𝑔/𝑚³ e 𝜇 = 0,0013 𝑃𝑎. 𝑠) é usado em um 
laboratório para estudar escoamento em um tubo liso. Para atender uma faixa razoável, o número 
de Reynolds máximo no tubo deve ser 100000. O sistema é abastecido a partir de um tanque 
elevado de altura de carga constante. O sistema consiste de uma entrada de borda-viva, dois 
cotovelos-padrão de 45°, dois cotovelos-padrão de 90° e uma válvula de gaveta totalmente aberta. 
O diâmetro do tubo é 7,5 𝑚𝑚 e o seu comprimento total é de 1 𝑚. Calcule a altura mínima do 
nível do tanque de abastecimento, acima do tubo de descarga do sistema, necessária para atingir 
o número de Reynolds desejado. Se uma câmara de pressão for usada em vez do reservatório, 
qual será a pressão requerida? 
Questão 15 (124): Água (𝜌 = 1000 𝑘𝑔/𝑚3e 𝜇 = 0,001 𝑃𝑎. 𝑠) é bombeada através de um tubo 
comercial de aço carbono (aço comercial), de 230 𝑚𝑚 de diâmetro, por uma distância de 
6400 𝑚, desde a descarga da bomba até um reservatório aberto para a atmosfera. O nível da água 
no reservatório está 15 𝑚 acima da descarga da bomba, e a velocidade média da água no tubo é 
3 𝑚/𝑠. Calcule a pressão manométrica na descarga da bomba. 
 
Questão 16 (135): Uma piscina pequena é drenada usando uma mangueira de jardim. A 
mangueira tem 20 𝑚𝑚 de diâmetro interno, uma rugosidade absoluta de 0,2 𝑚𝑚 e 30 𝑚 de 
comprimento. A extremidade livre da mangueira está localizada 3 𝑚 abaixo da elevação do fundo 
da piscina. A velocidade média na descarga da mangueira é 1,2 𝑚/𝑠. Estime a profundidade da 
água na piscina. Se o escoamento fosse invíscido, qual seria a velocidade? 
Questão 17 (136): A mangueira da questão anterior (Questão 16) é trocada por uma mangueira 
mais larga, de diâmetro 25 𝑚𝑚 (com o mesmo comprimento e rugosidade). Considerando uma 
profundidade da piscina de 1,5 𝑚, qual será a nova velocidade média e a nova vazão? 
Questão 18 (140): Recentemente, você comprou uma casa, e quer aumentar a vazão de água para 
o andar de cima. A baixa vazão se deve a três razões: A pressão de água que chega ao relógio 
medidor da casa é baixa (𝑃 = 200 𝑘𝑃𝑎 manométrica); a tubulação tem um diâmetro pequeno 
(𝐷 = 1,27 cm) e desgastada, aumentando sua rugosidade (𝑒/𝐷 = 0,05); o andar superior da 
casa está 15 m acima do relógio de água. Você está considerando duas alternativas para aumentar 
a vazão: a opção 1 é trocar todas as tubulações depois do relógio com novos tubos lisos com 
diâmetro de 1,9 𝑐𝑚; a opção 2 é instalar uma bomba, mantendo a tubulação original. A bomba 
tem uma pressão de entrada de 300 𝑘𝑃𝑎. Que opção é a mais efetiva? Ignore as perdas menores. 
 
Questão 19 (141): Os alunos da residência universitária estão colocando uma piscina infantil no 
segundo andar e pretendem enchê-la com água de uma mangueira de jardim. A piscina tem um 
diâmetro de 1,5 𝑚 e uma profundidade de 0,76 𝑚. O andar está 5,5 𝑚 acima da torneira. A 
mangueira, internamente muito lisa, tem um comprimento de 15 m e o seu diâmetro é de 1,6 𝑐𝑚. 
Se a pressão da água na torneira é de 414 𝑘𝑃𝑎, quanto tempo levará para ela encher 
completamente a piscina? Ignore as perdas menores. 
Questão 20 (146): Dois tubos de ferro galvanizado de diâmetro D estão conectadosa um grande 
reservatório de água conforme mostrado. O tubo A tem comprimento 𝐿 e o tubo B tem 
comprimento 2L. Ambos os tubos descarregam para a atmosfera. Por qual tubo passará a maior 
vazão? Justifique (sem calcular a vazão em cada tubo). Calcule as vazões se 𝐻 = 10 m, 𝐷 =
 50 mm e 𝐿 = 10 m. 
 
Questão 21 (153): O sifão mostrado é fabricado de tubo de alumínio trefilado de 50 𝑚𝑚 de 
diâmetro interno. O líquido é água a 15°𝐶. Calcule a vazão volumétrica através do sifão. Estime 
a pressão mínima no interior do tubo. 
 
Questão 22 (162): Uma prensa hidráulica é acionada por uma bomba remota de alta pressão. A 
pressão manométrica na saída da bomba é 20,7 𝑀𝑃𝑎, enquanto a pressão requerida na prensa é 
18,9 𝑀𝑃𝑎 (manométrica), a uma vazão de 0,00057 𝑚3/𝑠. A prensa e a bomba são conectadas 
por um tubo liso, de aço trefilado, com 50,3 𝑚 de comprimento. O fluido é óleo 𝑆𝐴𝐸 10𝑊 a 
38°𝐶. Determine o mínimo diâmetro de tubo que pode ser utilizado. 
Questão 23 (163): Uma bomba está localizada 4,5 𝑚 para o lado e 3,5 𝑚 acima de um 
reservatório. Ela foi projetada para uma vazão de 6 𝐿/𝑠. Para operação satisfatória, a pressão 
estática manométrica na aspiração da bomba não deve ser inferior a −6 𝑚 de coluna de água 
(manométrica). Determine o menor tubo de aço comercial que dará o desempenho desejado. 
 
Questão 24 (165): Uma nova instalação industrial requer uma vazão de água de 5,7 𝑚3/𝑚𝑖𝑛. A 
pressão manométrica na tubulação principal de água, localizada na rua à 50 𝑚 da fábrica, é 
800 𝑘𝑃𝑎. O ramal de alimentação exigirá a instalação de 4 cotovelos em um comprimento total 
de 65 𝑚. A pressão manométrica requerida na fábrica é 500 𝑘𝑃𝑎. Que bitola de tubo de ferro 
galvanizado deve ser empregada? 
Questão 25 (175): Uma tubulação de 125 𝑚𝑚 de diâmetro para transporte de água a 10°𝐶 é 
constituída por 50 𝑚 de trecho reto e horizontal de tubo galvanizado, cinco válvulas de gaveta 
totalmente abertas, uma válvula angular totalmente aberta, sete cotovelos-padrão de 90°, uma 
entrada de borda-viva do reservatório e uma descarga livre. As condições de entrada e de saída 
são 𝑃1 = 150 kPa e 𝑧1 = 15 m, e as condições de saída são 𝑃2 = 0 kPa e 𝑧2 = 30 m. Uma 
bomba centrífuga é instalada na linha para impulsionar a água. Que aumento de pressão a bomba 
deve prover para que a vazão volumétrica seja 𝑄 = 50 L/s? 
Questão 26 (176): Água para resfriamento de perfuratrizes de rocha é bombeada de um 
reservatório para um canteiro de obras, usando o sistema de tubos mostrado. A vazão deve ser de 
38 𝐿/𝑠 e a água deve deixar o bocal de resfriamento (spray) a 37 𝑚/𝑠. Calcule a mínima pressão 
necessária na saída da bomba. Estime a potência de acionamento requerida, sendo a eficiência da 
bomba de 70%.