QUÍMICA GERAL (6)

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INSTITUTO DE FÍSICA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA E TERMODINÂMICA 
FISICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL II 
 
 
TERCEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS MOVIMENTO ONDULATÓRIO 
1.Uma onda senoidal desloca-se ao longo de uma corda. O tempo necessário para um 
determinado ponto se mover de um deslocamento máximo para zero é 0, 17 s. Quais são: 
(a) o período ( 0,68 seg ) 
(b) a freqüência; (1,47 Hz) 
(c) o comprimento de onda é de 1,4 m, qual a velocidade da onda ? ( 2,06 m/s) 
 
2. Se a equação de uma transversal propagando-se numa corda é dada por 
 y = (2,0 mm) sem [(20 m
1
) x - (600 s
1
) t] 
a) encontre a amplitude, a freqüência, a velocidade e o comprimento de onda da onda;( 2,0 x 
10 
-3
 m; 95,5 Hz; 30 m/s ; 0,314 m 
b) encontre a velocidade transversal máxima de uma partícula da onda. 
 
3.Uma corda esticada, cuja massa por unidade de comprimento é de 5,0 g/cm, tem uma tensão 
de 10 N. Uma onda desta corda tem amplitude de 0, 12 mm e frequência de 100 Hz e se 
desloca no sentido negativo de x. Escreva equação de onda para esta corda. 
( y = 0,12x 10-3 m sen ( 140,5 x + 200 t) 
 
4.Qual a diferença de fase duas ondas progressivas (que de outra forma seriam idênticas) que se 
movem na mesma direção ao longo de uma corda esticada, que fará com que a onda resultante 
tenha amplitude 1,5 vezes a da amplitude comum às duas ? (1,45 rad) 
 
5. Uma onda senoidal continua desloca-se numa corda com velocidade de 40 cm/s. O 
deslocamento das partículas da corda, quando x = 10 cm, varia com o tempo segundo a equação 
(5,0 cm) sen [(1,0 - (4,0 s
1
)t]. A densidade linear da corda é de 4,0 g/cm. 
(a) qual a freqüência da onda ? 0,64 Hz 
(b) qual o comprimento de onda ? 62,8 cm 
(c) escreva a equação geral o deslocamento transversal das partículas da onda em função da 
posição e do tempo; y+ 5 sen ( 0,1 x - 0,4 t) 
(d) calcular a tensão na corda. 0,064 m 
 
6. Determinar a amplitude do movimento resultante, quando se superpõem dois movimentos 
senoidais, de mesma freqüência e que se propagam na mesma direção. As amplitudes são de 
3,0 cm e cm e a diferença de fase entre eles é de /2 rad. ( 5,0 cm) 
 
7.Uma corda fixa em suas extremidades mede 8,4 m de comprimento e tem massa de 0, 12 kg é 
posta a vibrar sob uma tensão de 96 N. 
a) Qual a velocidade das ondas na corda ? ( 82,0 m/s) 
b) Qual o comprimento de onda da onda estacionária mais comprida possível ? (16,8 m ) 
c) De a frequência daquela onda. ( 4,91 Hz) 
 
8.Uma corda de nylon de uma guitarra tem uma densidade linear de 7,2 g/m e está sob tensão 
150 N. Os suportes fixos distam 90 cm. A corda vibra no trem de onda estacionário visto na 
figura a seguir. Calcule: 
 
(a) a velocidade; (144,3 m/s) 
(b) o comprimento de onda; (0,60 m) 
(c) (c) a frequência das ondas componentes cuja superposição causa esta vibração. (240,5 Hz) 
 
9. Um pedaço de corda de 125 cm de comprimento tem massa de 2,0 g e é esticada com uma 
tensão de 7,0 N entre os suportes fixos. 
(a) qual a velocidade da onda nesta corda ? ( 66,1 m/s) 
(b) qual a frequência ressonante mais baixa desta corda? (26,4 Hz) 
 
10. Calcule as três freqüências mais baixas para ondas estacionárias num fio de 10 m de 
comprimento tendo massa de 0,10 kg, que está esticada sob uma tensão de 250 .(7,9;15,8;23,7) 
 
11. Um aparelho de demonstração em aula de pulsos de ondas transversais e mostrado na figura 
a seguir. Uma extremidade de uma longa peça de tubo de borracha é fixada à uma parede, e a 
outra extremidade passa por uma polia e depois sustenta um peso. Puxando-se o tubo próximo 
a uma extremidade, produz-se um pulso transversal que se propaga ao longo do tubo para a 
outra extremidade. Se a distância da parede à polia for l = 8.0 m, a massa da tubulação neste 
comprimento for m = 0,65 kg e a massa do peso suspenso for M = 5,0 kg, qual será o tempo 
requerido para o pulso se propagar da parede à polia ? ( 0,33 Hz) 
 
2. Uma corda vibra de acordo com a equação: y = (0,5 cm) [sem (/3 cm - 1)x ]cos (40  s -1 t) 
Sendo x e y dados em centímetros e t em segundos. 
(a) quais são a amplitude e a velocidade das ondas componentes cuja superposição origina esta 
vibração ? ( 120 cm/s ) 
(b) qual a distância entre os modos ? ( 3,0 cm ) 
(c) qual a velocidade de uma partícula da corda na posição x = 1,5 cm, quando t = 9/8 s ? 
(zero) 
13. Uma corda de 75 cm é esticada entre suportes fixos. Foram observadas frequência de 
ressonância de 420 e 315 Hz, mas nenhuma outra frequência entre estas duas. 
(a) qual a frequência de ressonância mais baixa para esta corda ? (105 Hz) 
(b) qual a velocidade de onda para esta corda ? ( 157,5 m/s) 
 
14. Uma corda de 3,0 m de comprimento está vibrando, como uma onda estacionária de três 
voltas, com amplitude de 1,0 cm. A velocidade de onda da corda é de 100 m/s 
(a) qual a frequência ? ( 50 Hz) 
(b) escreva equações para as duas ondas que, quando combinadas, resultariam numa onda 
estacionária. y = 0,5 sen x + 100 t ) 
 
15. As vibrações de um diapasão de 600 Hz produzem ondas estacionárias numa corda que 
possui as duas extremidades fixas. A velocidade da onda ao longo da corda é igual a 400 m/s. 
A onda estacionária possui quatro voltas completas e uma amplitude igual a 2,0 mm. 
(a) calcule o comprimento da corda (4/3; ) 
(b) escreva a equação de deslocamento da corda em função do tempo e da posição.(y=2 mm 
sen 30 x cos 1200  t 
 
16 Em uma experiência com ondas estacionárias, uma corda com 0, 90 m de comprimento é 
cortada a ponta de um diapasão elétrico que vibra perpendicularmente ao comprimento da 
corda a uma seqüência de 60 Hz. A massa da corda é de 0, 044 kg. Sob que tensão esta corda 
deve estar para vibrar em quatro voltas ? ( 35,6 N ) 
 
17. Um arame de alumínio de comprimento l t = 60, 0 cm e de 1, 00 x 10 
- 2
 cm
2
 de área 
transversal está ligado a uma arame de aço de mesma área transversal. O fio combinado, que 
suporta um bloco m de 10,0 kg de massa, é disposto conforme a figura a seguir, de modo que a 
distância l2 que vai da junta até a polia, seja de 86, 6 cm. Uma fonte externa, de frequência 
variável, produz ondas transversais no arame. 
(a) determine a frequência mais baixa de excitação pela qual ondas estacionárias sejam 
produzidas de maneira que a junta no arame seja um nodo. ( 324 Hz ) 
(b) qual é o número total de nodos observados nesta frequência, excetuando-se os dois das 
extremidades do arame ? A densidade do alumínio é de 2,60 g/ cm
3
 e a do aço, 7, 80 g/cm
3
 
.( 6 )