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Matemática: Conjuntos, Funções, Trigonometria e mais
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Conjuntos Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos A noção de conjunto Propriedades, condições e conjuntos Igualdade de conjuntos Conjuntos vazio, unitário e universo Subconjuntos e a relação de inclusão Conjunto das partes Complementar de um conjunto Operações entre conjuntos Conjuntos numéricos Intervalos Funções Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos A noção de função via conjuntos Definição e notação Estudo do domínio de uma função real Gráfico de uma função Sistema cartesiano Função par, função ímpar e simetrias Função decrescente e função decrescente Função injetora, sobrejetora e bijetora Função inversa Função composta Função afim Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Definição Casos particulares importantes de função afim Valor d função afim Determinação de uma função afim conhecendo-se seus valores em dois pontos distintos Taxa de variação Gráfico no sistema cartesiano Função afim crescente e decrescente Inequações do 1º grau com uma variável pertencente ao reais Função linear e proporcionalidade Função quadrática Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Definição Valor da função quadrática (cálculo de x) Gráfico Inequações do 2º Taxa de variação da função quadrática Função modular Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Módulo de um numero real Definição de módulo Função modular Equações modulares Inequações modulares Potenciação Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Termos da potência Potência com expoente natural Potência com expoente inteiro negativo Potência com expoente racional Potência com expoente irracional Potência com expoente real Propriedades da potenciação Potências de base 10 Número natural escrito como potência de base e expoentes naturais Número real escrito como potência de base ou expoentes dados Simplificação de expressões Função exponencial Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Definição Gráfico Equações exponenciais Inequações exponenciais As funções f(x) = ax e g(x) =a-x O número irracional e e a função exponencial ex Logaritmos Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Definição de logaritmo de um número Consequências da definição de logaritmo Propriedades operatórias dos logaritmos Cologaritmo Cálculo de logaritmos Função logarítmica Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Definição Gráfico Equações logarítmicas Inequações logarítmicas Progressões Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Progressão aritmética Formula do termo geral de uma PA Interpolação aritmética Soma dos termos de uma PA finita Progressão geométrica Classificação das progressões geométricas Fórmula do termo geral de uma PG Interpolação geométrica Equivalência de taxas Soma dos termos de uma PG finita Soma dos termos de uma PG infinita Matemática Financeira Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Números proporcionais Porcentagem Termos importantes de Matemática financeira Juros simples Juros compostos Juros e funções A trigonometria no triângulo retângulo Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Tangente Seno Cosseno O triângulo retângulo: definições Relações que envolvem seno, cosseno e tangente de ângulos agudos Resolução de triângulos retângulos O ciclo trigonométrico Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Arcos e ângulos Unidades para medir arcos de circunferência Comprimento de um arco Ciclo trigonométrico Arcos congruentes Determinação de quadrantes Seno, cosseno e tangente no ciclo trigonométrico Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Valores de seno e cosseno no ciclo trigonométrico Relação fundamental da trigonometria As funções circulares Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Estudo da função seno Estudo da função cosseno Estudo da função tangente As funções cossecante, secante e cotangente Outras funções trigonométricas Periodicidade das funções circulares Domínio das funções trigonométricas Funções circulares inversas Relações trigonométricas Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Relações trigonométricas Identidades trigonométricas Equações trigonométricas Resolução de uma equação em intervalo dado Inequações trigonométricas Transformações trigonométricas Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Fórmulas de adição Fórmulas do arco duplo Fórmulas do arco metade Fórmulas de fatoração Equações e inequações trigonométricas Resolução de triângulos quaisquer Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Lei dos senos Lei dos cossenos Cálculo de uma região triangular Estudo das matrizes Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Definição Representação genérica de uma matriz Matriz quadrada Matriz triangular Matriz diagonal Matriz identidade Matriz nula Igualdade de matrizes Adição de matrizes Subtração de matrizes Multiplicação de um numero real por uma matriz Equações matriciais Multiplicação de matrizes Matriz transposta de uma matriz dada Matriz inversa de uma matriz dada Equações matriciais do tipo AX =B ou XA = B, para A inversível Estudo dos determinantes Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Determinante de matriz quadrada de ordem 1 Determinante de matriz quadrada de ordem 2 Determinante de matriz de ordem n Menor complementar Cofator Definição de Laplace Regra de Sarrus Propriedade dos determinantes Regra de Chió Sistemas lineares Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Equações lineares Sistemas de equações lineares Sistemas lineares 2x2 Sistemas lineares nxn, com n>2 Sistemas lineares homogêneos Sistemas lineares equivalentes Escalonamento de sistemas lineares Áreas Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Área do quadrado Área do retângulo Área do paralelogramo Área do losango Área do trapézio Área do triangulo Área do hexágono regular Área da região limitada por um polígono regular Área do circulo Área do setor circular Geometria espacial Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Posições relativas: ponto e reta e ponto e plano Posições relativas de pontos no espaço Posições relativas de duas retas no espaço Determinação de um plano Posições relativas de dois planos no espaço Posições relativas de uma reta e um plano Paralelismo no espaço Perpendicularidade no espaço Projeção ortogonal Distâncias Poliedros Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos A noção de poliedro Poliedro convexo e poliedro não-convexo Poliedros regulares Prismas e pirâmides A ideia de volume Principio de Cavalieri Volume do prisma As pirâmides Corpos redondos Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos O cilindro O cone A esfera Análise combinatória Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Principio da multiplicação ou principio fundamental da contagem Permutações simples e fatorial de um numero Arranjos simples Combinações simples Permutações com repetição Arranjos com repetição Binômio de Newton O triângulo de Pascal Probabilidade Teoria ExercíciosR1 R2 R3 Tópicos Eventos certo, impossível e mutuamente exclusivos Cálculo de probabilidades Certeza e impossibilidade Definição teórica de probabilidade e consequências O método binomial Geometria analítica: ponto e reta Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Sistema cartesiano ortogonal Distância entre dois pontos Coordenadas do ponto médio de um segmento de reta Condição de alinhamento de três pontos Inclinação de uma reta Declividade ou coeficiente angular de uma reta Equação da reta quando são conhecidos um ponto P e a declividade m da reta Forma reduzida da equação da reta Forma segmentária da equação da reta Equação geral da reta Forma paramétrica da equação da reta Posições relativas de duas retas no plano Distância entre ponto e reta Ângulos de duas retas concorrentes Área de um triangulo Geometria analítica: circunferência Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Definição Equação da circunferência Posições relativas de um ponto e uma circunferência Posições relativas de duas circunferências Números complexos Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos O conjunto dos números complexos Forma algébrica dos números complexos Representação geométrica dos números complexos Conjugado de um número complexo Divisão de números complexos Módulo de um número complexo Forma trigonométrica dos números complexos Equações binômias e trinômias Polinômios Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Definição Função polinomial Valor numérico de um polinômio Igualdade de polinômios Raiz de um polinômio Operações com polinômios Polinômios de coeficientes e variáveis complexos Equações polinomiais ou algébricas Estatística Teoria Exercícios R1 R2 R3 Tópicos Termos de uma pesquisa estatística Representação gráfica Medidas de tendência central Medidas de dispersão
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