apostila DTM1 resumo aulas 2012

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FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SOROCABA 
 
 
 
 
DESENHO TÉCNICO MECÂNICO I 
 
 
Resumo de Aulas 
 
 
 
Títulos das Aulas: 
 
 
1. Introdução ao curso de DTM 
2. Esboço cotado de Poliedros 
3. Esboço cotado de peças c/ furos e/ou arcos 
4. Vistas necessárias e suficientes (VNS) 
5. Desenho definitivo (ou com instrumentos) 
6. 1ª VA (1ª Verificação da Aprendizagem) 
7. Escalas em DT – VNS a partir de perspectivas 
8. Perspectiva isométrica simplificada de poliedros 
9. Perspectiva isométrica simplificada de peças c/ furos e/ou arcos 
10. Perspectiva Cavaleira 
11. Perspectiva isométrica (real) 
12. 2ª VA 
13. Cortes e seções – Generalidades – Corte total 
14. Omissões – Corte parcial 
15. Meio-corte – Detalhe ampliado 
16. Cortes com desvios (translação, rotação) 
17. Vista auxiliar 
18. Seções. Corte / seção 
19. Elementos Desenho Projetivo (3º Diedro) 
20. 3ª.VA 
 
 
Prof. M. Sc. Edson Del Mastro 
Profª. Helena Setsuko Del Mastro Espíndola 
Prof.M.Sc. Osni Paula Leite 
 
Janeiro de 2012 
Desenho Técnico Mecânico I – Resumo de aulas – Prof. M.Sc. Edson Del Mastro/ Prof.Helena S. Del Mastro Espíndola 
Faculdade de Tecnologia de Sorocaba 
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SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO AO CURSO DE DTM ........................................................................ 5 
1.1 Razão e importância do Desenho Técnico ..................................................... 5 
1.2 Conceituação e definição ................................................................................ 6 
1.3 Normas Técnicas .......................................................................................... 11 
1.4 Relação de materiais e instrumentos ............................................................ 13 
1.5 Conteúdo programático e planejamento ....................................................... 14 
1.6 Avaliação ...................................................................................................... 14 
1.7 Orientações ................................................................................................... 15 
1.8 Referências bibliográficas ............................................................................. 16 
 
2. ESBOÇO COTADO DE POLIEDROS ..................................................................... 17 
2.1 Definições ..................................................................................................... 17 
2.2 As vistas essenciais no 1º. Diedro ................................................................ 18 
2.3 Regra da dobradiça ....................................................................................... 20 
2.4 Noções do traçado à mão livre ..................................................................... 21 
2.5 Desenho Técnico à Mão Livre ou Esboço ..................................................... 22 
 
3. ESBOÇO COTADO DE PEÇAS COM FUROS E/OU ARCOS ................................ 27 
3.1 Furos ............................................................................................................. 28 
3.2 Arcos ............................................................................................................. 29 
3.3 Vistas de objetos simétricos .......................................................................... 30 
 
4. VISTAS NECESSÁRIAS E SUFICIENTES .............................................................. 31 
4.1 Conceito ........................................................................................................ 31 
4.2 Escolha das vistas ........................................................................................ 31 
4.3 Determinação do número de vistas............................................................... 31 
4.4 Neste momento do aprendizado do aluno .................................................... 32 
 
5. DESENHO DEFINITIVO (OU COM INSTRUMENTOS) .......................................... 34 
5.1 Comentários sobre a distribuição das vistas na folha ................................... 34 
5.2 Desenho definitivo a partir de esboço cotado ............................................... 35 
5.3 Cálculo da distribuição das vistas no formato A4 .......................................... 36 
5.4 Exercícios resolvidos .................................................................................... 43 
 
6. 1ª. VERIFICAÇÃO DA APRENDIZAGEM (1ª. V. A.) ............................................... 48 
 
7. ESCALAS EM DT – VNS A PARTIR DE PERSPECTIVAS ..................................... 49 
7.1 Definições ..................................................................................................... 49 
7.2 Observação importante ................................................................................. 49 
7.3 Inscrição ........................................................................................................ 50 
7.4 Escolha da escala a ser utilizada .................................................................. 50 
7.5 Formato da folha ........................................................................................... 50 
 
8. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA SIMPLIFICADA DE POLIEDROS ........................... 53 
8.1 Conceituação ................................................................................................ 53 
8.2 Aplicações ..................................................................................................... 53 
8.3 Tipos de perspectivas ................................................................................... 53 
8.4 Perspectiva isométrica simplificada .............................................................. 55 
8.5 Características .............................................................................................. 55 
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8.6 Seqüência para fazer a perspectiva .............................................................. 56 
8.7 Seqüência completa ...................................................................................... 57 
8.8 Seqüência simplificada ................................................................................. 58 
8.9 Aplicações ..................................................................................................... 59 
8.10 Cálculo da distribuição no formato A4 ........................................................... 59 
 
9. PERSPECT. ISOMÉT. SIMP DE PEÇAS COM FUROS E ARCOS ........................ 60 
9.1 Uso do gabarito de elipses (35°16´) – eixos na posição a ............................ 60 
9.2 Uso do gabarito de elipses – eixos isométricos nas posições b, c, d. .......... 62 
9.3 Falsa elipse ................................................................................................... 63 
 
10. PERSPECTIVA CAVALEIRA ................................................................................... 64 
10.1 Definição ....................................................................................................... 64 
10.2 Eixos ............................................................................................................. 65 
10.3 Ângulos e reduções da perspectiva cavaleira ............................................... 65 
10.4 Características .............................................................................................. 65 
10.5 Escolher a face do objeto que será plano frontal .......................................... 66 
10.6 Perspectiva cavaleira de um sólido de revolução ......................................... 66 
10.7 Furos e Arcos nas faces inclinadas .............................................................. 67 
 
11. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA (REAL) ....................................................................68 
11.1 Perspectivas isométricas .............................................................................. 68 
11.2 Sólidos de revolução em persp. Isométrica .................................................. 69 
 
12. 2ª. VERIFICAÇÃO DA APRENDIZAGEM (2ª. V. A.) ............................................... 70 
 
13. CORTES E SEÇÕES: generalidades – CORTE TOTAL ......................................... 71 
13.1 Generalidades .............................................................................................. 71 
13.1.1 Necessidades ............................................................................................... 71 
13.1.2 Definição e conceituação ............................................................................. 73 
13.1.3 Regras e recomendações ............................................................................. 74 
13.1.4 Hachuras ...................................................................................................... 79 
13.2 Tipos de Corte .............................................................................................. 82 
13.2.1 Corte Total (ou Pleno) .................................................................................. 82 
 
14. OMISSÕES DE CORTE - CORTE PARCIAL .......................................................... 87 
 14.1 Omissões de corte ........................................................................................ 87 
 14.1.1 Quais elementos ........................................................................................... 87 
 14.1.2 Justificativas ................................................................................................. 87 
 14.2 Corte Parcial ................................................................................................. 90 
 14.2.1 O que é ......................................................................................................... 90 
 14.2.2 Variantes ....................................................................................................... 90 
 14.2.3 Características .............................................................................................. 91 
 14.2.4 Aplicações .................................................................................................... 92 
 
15. MEIO-CORTE – DETALHE AMPLIADO.................................................................. 95 
 15.1 Meio-Corte .................................................................................................... 95 
 15.1.1 O que é ......................................................................................................... 95 
 15.1.2 Características .............................................................................................. 96 
 15.1.3 Aplicações .................................................................................................... 97 
 15.2 Detalhe ampliado .......................................................................................... 97 
 15.2.1 O que é e onde se aplica .............................................................................. 97 
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 15.2.2 Tipos de detalhe ampliado ............................................................................ 98 
 15.2.3 Observação Prática ...................................................................................... 98 
 
16. CORTE COM DESVIOS DE (TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO) ................................... 102 
 16.1 Corte com Desvio de Translação (Corte com Desvio) ................................ 102 
 16.1.1 O que é? ..................................................................................................... 102 
 16.2 Corte com Desvio de Rotação (Corte Rebatido) ......................................... 103 
 16.2.1 O que é e onde se aplica? .......................................................................... 103 
 
17. VISTA AUXILIAR ................................................................................................... 110 
 17.1 Corte Auxiliar .............................................................................................. 110 
 17.1.1 Planos principais de projeção, vistas principais .......................................... 110 
 17.1.2 Planos auxiliares de projeção, Vistas Auxiliares ......................................... 110 
 17.1.3 Definição e aplicação .................................................................................. 112 
 17.1.4 Características ............................................................................................ 113 
 
18. SEÇÕES ............................................................................................................... 114 
 18.1 Seções ........................................................................................................ 114 
18.2 Tipos de Seção ........................................................................................... 115 
18.3 Características e usos ................................................................................ 116 
18.3 Corte x Seção (o que usar?) ....................................................................... 119 
 
19. Elementos Desenho Projetivo (3º Diedro) ............................................................ 123 
 19.1 Seções ........................................................................................................ 123 
19.1.1 O 1º e o 3º Diedro ....................................................................................... 115 
19.1.2 Sequência nas Projeções ........................................................................... 116 
 19.1.3 Rebatimento (posição das vistas) ............................................................... 119 
 19.1.4 Regras Práticas .......................................................................................... 126 
 
20. 3ª. VERIFICAÇÃO DA APRENDIZAGEM (3ª. V. A.) ............................................ 128 
 
Referências Bibliográficas gerais ................................................................................... 129 
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1ª aula 
 
INTRODUÇÃO AO CURSO DE DTM 
 
 
 
OBJETIVOS: 
 Motivar o educando para a aprendizagem de Desenho Técnico. 
 Conceituar e definir o objeto de estudo, sua relação com as normas técnicas e sua 
aplicação prática. 
 Esclarecer sobre a estratégia ensino-aprendizagem, métodos, materiais didáticos e 
o critério de avaliação usados neste curso de Desenho Técnico Mecânico. 
 Fazer o planejamento semestral. 
 
 1.1 Razão e importância do Desenho Técnico 
 
 O homem aprendeu desenhar figuras muito antes de aprender a escrever (como 
também acontece com a criança). Povos primitivos gravaram desenhos, em pedras e 
paredes de cavernas, de figuras humanas, animais, peixes e objetos que perduram até 
hoje. (SEREBRYAKOV, YANKOVSKY et PLESHKIN,1960: 7) 
 
Fig. 1.1 Pintura Rupestre 
 
 O Desenho Técnico foi criado pela necessidade de se representar objetos técnicos 
de maneira CLARA. A linguagem corrente (português, inglês, etc.) se mostrou insuficiente 
e dúbia para isso. Ele é a linguagem usada entre engenheiros, tecnólogos, técnicos, 
desenhistas, projetistas, técnicos de processos, preparadores de máquinas, inspetores da 
qualidade, ferramenteiros, oficiais de manutenção, compradores e vendedores técnicos 
além de outros profissionais qualificados. 
 
 “A sala de desenho técnico é muitas vezes o pórtico de entrada da indústria, e 
mesmo aquele que nunca precise desenhar deve ser capaz de interpretarum desenho e 
saber quando ele está certo ou errado. Será tido como ignorante o engenheiro que 
desconhecer esta linguagem.” (FRENCH, 1958: 1) 
 
 Erros e omissões no desenho (DT) podem comprometer toda a produção de um 
lote de peças, provocando sua rejeição completa ou retrabalho - acarretando prejuízos. O 
que é muito grave, pois hoje não são raros lotes entre 10.000 e 50.000 peças. Devido a 
isso o DT é o documento técnico de maior importância para definição das características 
do objeto e de responsabilidades (nomes e assinaturas de quem projetou, desenhou, 
copiou, revisou e aprovou – com datas). Dentro da empresa, cada profissional ou setor 
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que recebeu o desenho, com a data da última modificação, também deve assinar um livro 
que fica em poder dos responsáveis pela execução do desenho. 
 
 “..., na realidade ele (o desenho) está em primeiro lugar e é acima de tudo 
fundamental para os fins de uma concepção e realização corretas de qualquer 
mecanismo.” (MANFÉ, POZZA e SCARATO, 1977: 183) 
 
 “A razão inquestionável por que a expressão gráfica é tão extremamente 
importante é que ela é a linguagem do projetista, do técnico e do engenheiro, utilizada 
para se comunicar projetos e pormenores de construção a outras pessoas. Um 
engenheiro,(...)seria completamente ineficaz sem um domínio da expressão gráfica, 
simplesmente porque todos os esforços para transmitir projetos a outras pessoas 
fracassariam miseravelmente.” (FRENCH e VIERCK, 1989: 7) 
 
1.2 Conceituação e definição 
 
 Em primeiro lugar, o DT é uma linguagem gráfica universal. 
 
 “(...), dentro deste plano, que considera o desenho como uma linguagem, a 
linguagem gráfica internacional do mundo industrial com suas várias formas de 
expressão, sua gramática, seus estilos”. (FRENCH, 1958: VII). 
 
 Analisando a citação acima, podemos interpretar „suas várias formas de expressão‟ 
como os recursos de representação (vistas principais, vistas auxiliares, detalhes, cortes, 
etc.) e as formas de apresentação (desenho de detalhes, de montagem, de operações, 
perspectiva, peça em bruto, produto acabado – em formato separado, formato único etc.); 
„sua gramática‟ como sendo as normas de desenho (abaixo referidas). E, „seus estilos‟ 
como sendo a maneira própria que cada desenhista ou o projetista se utiliza daqueles 
recursos de representação e das formas de apresentação disponíveis, com observância 
das normas. De maneira semelhante um escritor segue as regras gramaticais mas tem 
seu estilo característico, sua marca pessoal. Portanto, como toda linguagem, o desenho 
técnico é uma técnica e também uma arte. 
 
 Quanto à representação da forma (seu quesito mais característico), o DT usa uma 
fonte teórica única: tira seus fundamentos da GEOMETRIA DESCRITIVA, uma disciplina 
aplicada da MATEMÁTICA. É o „método mongeano de projeção‟ que deve o nome ao seu 
criador Gaspard MONGE (1746 – 1818) (LAROUSSE, 1995: v17-4051), (BARSA: 1978, 
v15-361) (idem, v7-12). 
 
Essa base teórica comum está caracterizada nas normas internacionais ISO 128-
1982 Technical drawing – General principles of presentation e IS0/DIN 129.1-2004 
Technical drawings – indication of dimensions and tolerances – part 1: General principles 
Essas normas têm sido repassadas quase que integralmente para as normas nacionais 
dos diversos países membros (o Brasil, através da ABNT, é país membro da ISO desde 
sua criação em1947).1 
 
1) Outras normas ou recomendações ISO referentes a DT ou para inscrição nele: ISO/R 1219 e DIN-ISO 1219 
simbologia pneumática e hidráulica; ISO/R 406 inscrição de tolerâncias linear e angular (em desenhos); ISO 1302 
Desenho técnico – método de inscrição de textura superficial em desenhos (conf. ISO/R 468 Textura superficial e 
símbolos); ISO 2162 Desenho técnico – Representação de molas; ISO 53 Cremalheira de referência para engrenagens 
cilíndricas; ISO 53 Módulos para engrenagens cilíndricas; ISO/R 1340 Engrenagens cilíndricas – informação a ser dada 
ao fabricante (no desenho); ISO 1341 idem para engrenagem cônica reta; ISO 2203 Desenho técnico – representação 
convencional de engrenagens; ISO 1328 Sistema ISO de precisão para engrenagens cilíndricas à evolvente (inclui as 
classes de qualidade para engrenagens). 
 
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As informações do DT pretendem ser CLARAS, e senão completas, as necessárias 
e suficientes para o objetivo proposto ou a qualidade exigida. Isto é, para um mesmo 
objeto (peça ou conjunto) podem-se fazer desenhos diversos com objetivos diferentes. 
 
“Instruções claras, inequívocas, devem ser transmitidas pelos desenhos...” 
(MAGUIRE; SIMMONS, 1982: 9) 
 
Portanto, poderíamos defini-lo assim: 
 
“Desenho técnico é uma linguagem gráfica internacional que representa com 
clareza o objeto em sua forma2, dimensões, material e demais quesitos técnicos3 
com informações necessárias e suficientes para a função a que se destina (p. e., 
fabricação, alteração, manutenção, montagem, expedição, etc.)”. 
 
Vide nas próximas páginas exemplos de desenhos projetivos (ER-24-02 e ER-24-04) e 
desenho não projetivo (esquema pneumático: Fig. 1.2 e elétrico Fig. 1.3). 
 
2) Esta definição se refere ao desenho projetivo que é o usado em DTM. Existe também o desenho técnico não 
projetivo “desenho não subordinado à correspondência, por meio de projeção, entre as figuras que o constituem e o 
que é por ele representado” (NBR 10647, 1, ABR/1989), como os diagramas, esquemas, ábacos, normogramas, 
organogramas, fluxogramas – também considerados como sendo DT, conforme esta norma. 
 
3) Incluem-se nesses demais quesitos técnicos, p. e., tolerâncias dimensionais (obrigatório), tolerâncias geométricas, 
rugosidade superficial, tratamentos superficiais, tratamentos térmicos, características mecânicas, elétricas, magnéticas, 
óticas ou outras informações – que só serão especificadas quando necessário. 
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Fig.1.2 Exemplo de Esquema Pneumático 
 
 
 
Fig.1.3 Exemplo de Esquema Elétrico 
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1.3 Normas técnicas 
 
Observação inicial: as normas, mesmo quando modificadas, em geral mantém seu 
código alfa-numérico. Então é necessário ficar atento à sua última data (mês/ano). 
 
As normas técnicas mais importantes para nosso estudo são as normas brasileiras 
(ABNT) para desenho e com as quais trabalharemos oportunamente. São elas pela ordem 
numérica: 
 
 NBR 8196 – Emprego de escalas em desenho técnico; 
 NBR 8402 – Execução de caracteres para escrita em desenho técnico; 
 NBR 8403 – Aplicação de linhas em desenho – Tipos de linhas – Largura das 
linhas; 
 NBR 8404 – Indicação do estado de superfície em desenhos técnicos; 
 NBR 8993 – Representação convencional de partes roscadas em desenhos 
técnicos; 
 NBR 10067 – Princípios gerais de representaçãoem desenho técnico – vistas e 
cortes; 
 NBR 10068 – Folha de desenho – leiaute e dimensões; 
 NBR 10126 – Cotagem em desenho técnico; 
 NBR ISO 10209-2 – Documentação técnica de produto – Parte 2: Termos relativos 
aos métodos de projeção; 
 NBR 10582 – Conteúdo da folha para desenho técnico; 
 NBR 10647 – Desenho técnico – Norma geral; 
 NBR 12298 – Representação de área de corte por meio de hachuras em desenho 
técnico; 
 
Além destas normas específicas de desenho técnico, outras da ABNT freqüentemente 
são usadas pelos profissionais da área de desenho: 
 
 NBR 6158 – Sistema de tolerâncias e ajustes 
 NBR 6371 – Tolerâncias gerais de dimensões lineares e angulares 
 NBR 6405 – Rugosidade das superfícies 
 NBR 6409 – Tolerâncias de forma e tolerâncias de posição. 
 
Na falta de norma brasileira para um determinado assunto, poderemos usar norma 
ISO (internacional) ou ainda norma DIN (alemã) – esta, muito usada no Brasil e 
considerada uma das melhores do mundo. Em conseqüência, têm sido umas das 
principais referências para a feitura das normas ABNT e ISO. 
Por outro lado, amiúde temos que consultar outras normas porque estão referidas em 
desenhos oriundos de outros países ou blocos econômicos4, ou ainda, assuntos que 
tradicionalmente o mercado nacional usa determinada norma (p.e., Correias “V” – que, no 
Brasil, só existe com norma americana). 
 
Relacionamos abaixo alguns dos principais institutos de normalização que mais de 
perto dizem respeito às engenharias mecânica e de produção: 
 
o A2LA – American Association for Laboratory Accreditation 
 
4) O Brasil tem o maior número de montadoras (de automóveis) do mundo – nenhuma brasileira. Conseqüentemente os 
fornecedores (empresas de auto-peças) têm que seguir as normas usadas nesses desenhos. 
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o ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas (BRA) 
o AFNOR – Association Française de Normalisation (FRA) 
o AGMA – American Gear Manufacturers Association (USA) 
o AIIE – American Institute of Industrial Engineers (USA) 
o AISI – The American Iron and Steel Institute (USA) 
o ANSI – American National Standards Institute (USA) 
o API – American Petroleum Institute (USA) 
o AREA – American Railway Engineering Association 
o ASHRAE – American Society of Heating, Refrigerating & Air-Conditioning 
Engineers (USA) 
o ASME – American Society of Mechanical Engineers (USA) 
o ASQ – American Society for Quality Control (USA) 
o ASTM – American Society for Testing and Materials (USA) 
o ASTME – American Society of Tool and Manufaturing Engineers 
o AWS – American Welding Society (USA) 
o BSI – British Standards Intitution (GBR) 
o CEN – Eurofile-Europe Harmonized Standards 
o CMN – Comitê Mercosul de Normalização 
o DIN – Deutsches Institut für Normung (DEU) (antigo: Deutsche Industrie 
Norm)5 
o GOST – normas russas 
o IPT – Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo (BRA)6 
o ISA – Instrument Society of America (USA) 
o ISO – International Organization for Standardization 
o JIS – Japanese Industrial Standards (JPN) 
o MSS – Manufactures Standardization Society of the Valve & Fittings Industry 
(USA) 
o NACE – National Association of Corrosion Engineers (USA) 
o SAE – Society of Automotive Engineers (USA) 
o UNI – normas italianas. 
 
5) Expressão (apelido) usada por muitos alemães (inclusive no Brasil) que assim se regozijam da excelência de suas 
normas: Das Ist Norm (isto é norma!) 
6) O IPT, localizado na cidade universitária da USP (cidade de São Paulo) – em frente da EPUSP, dispõe de normas 
técnicas dos principais organismos normativos nacionais e internacionais, assim como as normas históricas de todas as 
coleções do acervo, no que é considerado uma das maiores bibliotecas de normas da América Latina. Para outras 
normas ou informações, consulte: 
Citec - Centro de Informação Tecnológica 
T +55 (11) 3767 4042 
F +55 (11) 3767 4081 
normas@ipt.br 
 
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1.4 Relação de materiais e instrumentos 
 
 Em todo curso de desenho (DT) deve-se aprender executar e ler desenhos á mão 
livre e com instrumentos. No entanto, a relação de instrumentos abaixo é meramente 
circunstancial, apesar de necessária. Eles (os instrumentos) são vários e as normas de 
desenho não os particularizam7. 
 Obs.: se você já tinha itens desta relação, mesmo que não especificados, discuta 
com o professor o possível aproveitamento dos mesmos. 
 lapiseira 0,5 mm com grafite 0,5 HB 
 lapiseira 0,3 mm com grafite 0,3 HB ou F 
 compasso (TRIDENT Mod.9000 ou similar) 
 régua “T” X cm 
 par de esquadros (45 e 60) sem escala - acrílico cristal - 3 mm x 32 cm 
 régua milimetrada – 300 mm - acrílico cristal - incolor 
 gabarito de furos – em milímetros (TRIDENT D1 ou D2) 
 gabarito de elipses - 35 16‟ – em milímetros (TRIDENT D4 ou D24) 
 borracha mole ou plástica 
 lápis borracha 
 fita adesiva transparente 
 flanela para limpeza 
 pasta tipo “polionda” – espessura aprox. 6 cm (ou outra melhor) 
 50 folhas formato A4 com legenda “FATEC” 
 caderno de caligrafia técnica (20 folhas) 
 paquímetro universal 150mm (pode ser de plástico) 
 Apostilas de DTM1. 
 Tesoura sem ponta 
 
 
7) Apesar de existirem normas de construção para a maioria desses instrumentos, a norma geral de desenho (NBR 
10647/1988 será subst. Pela NBR ISO 10209-1) só diz que, quanto ao grau de elaboração, ele pode ser: esboço, 
preliminar e definitivo; quanto ao material empregado: lápis, tinta, giz, carvão, etc.; quanto à técnica de execução: 
manual, à mão livre, com instrumento, à máquina. 
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1.5 Conteúdo programático e planejamento 
 
semana Título da aula data pág. 
1ª Introdução ao curso de DTM 
2ª Esboço cotado de poliedros 
3ª Esboço cotado de peças c/ furos e/ou arcos 
4ª Vistas necessárias e suficientes (VNS) 
5ª Desenho definitivo (ou com instrumentos) 
6ª 1ª Verificação da Aprendizagem (1ª V.A.) 
7ª Escalas em DT. VNS a partir de perspectivas 
8ª Perspectiva isométrica simplificada de poliedros 
9ª Perspectiva isom. simpl. de peças c/ furos e/ou arcos 
10ª Perspectiva Cavaleira 
11ª Perspectiva isométrica (real) 
12ª 2ª V.A. 
13ª Cortes e seções: - generalidades; corte total 
14ª Omissões de corte; corte parcial 
15ª Meio- Corte; Detalhe ampliado 
16ª Cortes com desvios (translação, rotação) 
17ª Vistas auxiliares – Corte Auxiliar 
18ª Seções. Corte ou seção: o que usar 
19ª 3ª V.A. 
 
1.6 Avaliação 
 
 A avaliação será contínua e pretende verificar em que medida o aluno atingiu os 
objetivos instrucionais dos respectivos conteúdos programáticos. Assim os exercícios 
extra-classe (semanais) verifica a aprendizagem das aulas da última semana8. As VAs 
(Verificação da Aprendizagem – feitas em classe) avalia sobre as aulas das 5 últimas 
semanas. Num e noutro caso as avaliações subentendem os conhecimentos anteriores já 
que os problemas propostos, em geral, exigem solução completa. Haverá um retorno em 
tempo hábil com os erros corrigidos desses exercícios. 
 As avaliações serão feitas através dos seguintes instrumentos, datase valores: 
 
Exercícios extra-classe ..................... semanais (~19) ..................... média = 2,5 pontos 
1a. VA .................................................. 6ª. semana .......................................... 2,5 pontos 
2a. VA .................................................. 12ª. semana ........................................ 2,5 pontos 
3a. VA .................................................. 19ª. semana ........................................ 2,5 pontos 
Totalizando ..................................................................................................... 10,0 pontos 
 
 Os exercícios extra-classe deverão ser entregues até o início da próxima aula (+15 
minutos). Podem ser entregue antes (p/ qualquer pessoa da Equipe de Desenho, que o 
colocará no escaninho correspondente). Não serão aceitos exercícios fora do prazo. Evite 
atrasar ou faltar, mas se isso for ocorrer pode-se encaminhar o exercício por outra 
pessoa. Aluno em trânsito pode mandar por e-mail: destec@fatecsorocaba.edu.br e até 
mesmo sanar sua dúvida no mesmo e-mail. No preenchimento da legenda não deixe de 
anotar: seu nome em “desenho”; o nome de quem projetou em “projeto” (se não sabe, 
 
8) Além dos exercícios extra-classe serão recolhidos oportunamente alguns exercícios feitos em classe (~4) que serão 
computados na média dos exercícios. 
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15 
15 
ponha o nome do professor); na última linha, o dia da semana de sua aula e o turno (p. e.: 
quarta-manhã; quinta-noite; etc.). 
 
 
TOTAL DE 
PONTOS 
RESULTADO 
10 a 6 Promovido 
5,9 ou menos Retido 
Qualquer Retido (faltas > 20) 
 
 
Ensino-aprendizagem 
 
- É um caminho de duas mãos. Isto é, não adianta o professor querer ensinar se o aluno 
não quiser aprender (motivação e interação). O aluno tem que fazer sua parte. 
- A inteligência pragmática precede a inteligência teórica (PIAGET). As pessoas 
aprendem mais facilmente começando pela prática, por exercícios. 
- Deve ser ministrada em doses homeopáticas, com doses de reforço. 
 
Estratégia 
 
 Nossa estratégia para o ensino-aprendizagem se baseia em dois pontos principais: 
1 Em classe: exposição do professor com RAV9 (20/30 min. – no início da aula) seguida 
de exercícios feitos em classe, com assistência. Algumas vezes haverá mais uma 
exposição na parte final da aula para um assunto complementar ou para discutir um 
exercício a ser feito em casa. 
2 Extra-classe: exercício semanais, com assistência se necessário10. 
 
 
1.7 Orientações 
 
 Aluno interessado em aprender é aquele que, em princípio, não falta, não atrasa, 
traz os materiais necessários, participa ativamente das aulas (prestando atenção, tirando 
dúvidas, fazendo colocações, realizando os exercícios com presteza e capricho) e faz, 
conscientemente, os exercícios extra-classe. 
 
Os exercícios extra-classe são uma oportunidade para tirar dúvidas e reforçar a 
aprendizagem. O aluno tem uma semana para isso, mas não deve deixar para o último 
dia. Assim terá tempo de consultar alguém da Equipe de Desenho se surgirem dúvidas. 
Além das consultas, a sala de desenho (+ recursos didáticos) pode ser usada naqueles 
horários para a realização de exercícios. 
 
Faltas - Não falte sem necessidade. Anote suas faltas e cuide-se quanto a isso. Os 
professores não informarão sobre o número de faltas e não as justificarão em hipótese 
nenhuma. Faltas justificáveis e abonáveis (para os casos previstos em lei) deverão ser 
encaminhadas para a seção de alunos (com documentos comprobatórios). O professor 
não entrará no mérito dessa questão. 
 
9) Recursos Áudio Visuais 
10) Os professores da área de desenho desenvolvem suas aulas na mesma sala P4-S7 (há mais auxiliaries docentes e 
estagiários que normalmente ficam na Sala de Apoio à Computação Gráfica, P7-S9) para um total de 12 turmas (DTM – 
1 e 2 nos diversos cursos e turnos). Portanto, de 2ª a 6ª feira nas 3 primeiras aulas da manhã e nas primeiras da noite 
pode-se consultar 1 professor (o programa e o material didático está unificado). Há mais 2 horários de aulas pela manhã 
e horários de estagiários a tarde. Consulte o quadro de horários do lado externo da sala de apoio (P7-S9). 
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16 
16 
 Atrasos – Qualquer trabalho desenvolvido em grupo necessita de pontualidade. No 
nosso caso o atraso é particularmente danoso: a) interrompe a exposição do professor – 
prejudicando todos e b) perde parcialmente a explicação – prejudicando a si próprio. Após 
os 10 minutos iniciais faz-se uma chamada e o aluno ausente já terá uma falta. No final da 
3ª. Aula haverá outra chamada. 
 
 Organize-se para poder estudar! O sucesso da vida estudantil depende muito mais 
de trabalho e organização do que normalmente se imagina. Organize seus materiais 
(apontamentos, livros, apostilas, etc.), calendários, datas, endereços, telefones, etc. de tal 
sorte que estejam à mão quando for usá-los. Planeje quando e aonde estudar e fazer os 
exercícios. Organize seu local de estudo com móveis e materiais necessários e cuide, no 
possível, que ele seja adequadamente iluminado, seco, arejado, silencioso, isolado. 
 
 
- Sucesso! 
 
 
 
1.8 – Referências bibliográficas 
 
 
ABNT – Coletânea de normas técnicas para DESENHO TÉCNICO. Elaboração: 
LANÇAS, S. Y. S.; Orientação: DEL MASTRO, E. Sorocaba. FATEC-SO. 2005. 
BARSA – Enciclopédia Barsa. São Paulo: Encyclopaedia Britannica editores ltda., 1978. 
FRENCH, T. E. Desenho técnico. Porto Alegre: Globo, 1958. 
FRENCH, T. E. e VIERCK, C. J. Desenho técnico e tecnologia gráfica. São Paulo: 
Globo, 1989. 
LAROUSSE CULTURAL Grande enciclopédia. São Paulo: Nova Cultural, 1998. 
MANFÉ, G., POZZA, R. e SCARATO, G. Desenho técnico mecânico – curso completo. 
vol. 1. São Paulo: Hemus, 1977. 
MICELI, M. T.; Desenho Técnico Básico. 2ª. Ed. Revisada. Rio de Janeiro: Ed. Ao Livro 
Técnico, 2004. 
SEREBRYAKOV, A., YANKOVSKY, K. et PLESHKIN, M. Mechanical drawing. Moscow: 
Peace Publishers, 1960. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2ª aula 
 
ESBOÇO COTADO DE POLIEDROS11 
 
 
 
OBJETIVOS: fazer esboço cotado em vistas essenciais (3) de objeto 
poliédrico de média complexidade12, no 1º diedro13, a partir de modelo 
real. 
 
2.1 Definições 
 
 Sólido: Porção de espaço limitado por superfícies rígidas. Corpo que tem 3 
dimensões e é limitado por superfícies fechadas. 
 
 Poliedro: Sólido limitado por polígonos planos. Sólido limitado por superfícies 
planas. Pode ser: 
 Côncavo ou convexo; 
 Regular ou irregular. 
 
 Poliedro regular: poliedro convexo cujas faces são polígonos regulares iguais e 
cujos ângulos sólidos são todos iguais. São só 5: tetraedro (4 triângulos eqüiláteros); 
hexaedro (seis quadrados); octaedro (8 triângulos eqüiláteros); dodecaedro (12 
pentágonos); icoxaedro (20 triângulos eqüiláteros). 
 
2.1 Poliedros regulares e suas planificações 
 
 Poliedro irregular: Todos os infinitos poliedros possíveis exceto os 5 regulares. 
 
 Esboço: (uma definição da ABNT) “Representação gráfica expedita. Aplicada 
habitualmente aos estágios iniciais da elaboração de um projeto podendo, entretanto, 
servir ainda à representação de elementos existentes ou à execução de obra.” (NBR 
10647, 1988: 2) 
 
Nossa definição: 
 Esboço: desenho técnico, geralmenteà mão livre, com material, cotas e outras 
informações necessárias para a construção do objeto. Rápido e de baixo custo, é usado 
como desenho preliminar ou para a produção unitária ou de pequenos lotes de peças. 
Muito usado em manutenção. 
 
 
11) Nos referimos especialmente aos poliedros irregulares. Muitas peças em mecânica são desse tipo. E, se 
modificadas através de furos diversos (portanto, já não poliedros), se constituem em boa parte das peças usinadas 
usadas em mecânica. 
12) Aqueles cujo número de cotas (necessárias e suficientes) seja de 8 a 12 (classificação interna da disciplina). 
13) Neste curso de DTM –1 foi usado exclusivamente o método mongeano de projeções, no 1º diedro. Doravante este 
dado será omitido. 
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18 
 Modelo real: objeto tridimensional sólido (peça) para manuseio direto do aluno. É 
um recurso didático que possibilita quatro tipos de conversões em DT14 e inúmeros 
exercícios. Muito usado em nosso curso (principalmente no início), objetivando um rápido 
aprimoramento do senso espacial do educando. 
 
2.2 As Vistas essenciais (3) no 1º diedro 
Vistas essenciais: Das 6 vistas conseguidas nas faces do hexaedro (Fig 2.2), há 3 pares 
de vistas onde o contorno se repete (invertido): 
Vista frontal e vista posterior (a e f); 
Vista superior e vista inferior (b e e); 
Vista lateral esquerda e vista lateral direita (c e d) (Fig 2.3) 
 
 
 
14) 1) fazer o desenho a partir da peça; 
 2) fazer a perspectiva a partir da peça; 
 3) identificar a peça (entre muitas outras) a partir da perspectiva; 
 4) identificar a peça (entre muitas outras) a partir do desenho; 
 
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19 
19 
 
Fig 2.2 – As 6 projeções de um objeto no hexaedro (no 1º diedro) 
 
 
Fig 2.3 – As 6 vistas principais após planificar o hexaedro (ref.: vista frontal a) 
 
 
 Como as linhas de contorno são as melhores para caracterizar tanto a forma como 
as dimensões, basta uma vista de cada um daqueles pares para vermos o objeto segundo 
as 3 direções triortogonais (eixos x, y, z). Na maioria dos casos essas 3 vistas são 
suficientes para representar o objeto, apesar de nem sempre todas serem necessárias. 
Tradicionalmente essas 3 vistas (a, b e c) são chamadas de vistas essenciais15. 
 
 
15) – Nas antigas normas ABNT elas tinham essa denominação. 
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20 
20 
2.3. Regra da dobradiça: é um método prático de conseguir as vistas essenciais no 1º. 
diedro, com o mesmo resultado do procedimento teórico. (Fig. 2.4) 
 
 
 
Fig. 2.4 Regra prática para conseguir as 3 vistas essenciais (regra da dobradiça) 
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21 
21 
2.4 Noções necessárias para o desenho de esboço: 
 
2.4.1. Traçado à mão livre: linha limpa; linha curta, longa, vertical, horizontal, inclinada, 
preliminar, definitiva (v. 2.6, próxima página); 
 
2.4.2. Projeções no 1º. Diedro (Regra prática – v. fig. 2.4. pág. anterior); 
 
2.4.3. Escolha das vistas (menor número de linhas tracejadas); 
 
2.4.4. Proporcionalidade (dimensões totais e detalhes) e distribuição das vistas na folha 
de Desenho Técnico; 
 
2.4.5. Linhas em DT: tipos (larga, estreita, contínua, tracejada, traço-ponto, sinuosa, etc) 
e aplicações (contorno, aresta visível, auxiliar, cota, ruptura, etc) veja NBR 8403, 
pág. 82 da apostila de exercícios; 
 
2.4.6. Cotagem: as cotas deverão ser as necessárias e suficientes (cada detalhe tem um 
número determinado de cotas. Regras para a cotagem: 
2.4.6.1. Cotar cada detalhe na vista onde melhor aparecer (linha de contorno); 
2.4.6.2. Cotar as totais (3) distribuindo-as; 
 
2.4.7. Escrita em Desenho Técnico: usar a escrita técnica (NBR 8402 – pág. 85 da 
apostila de exercícios). Cotas e outras inscrições: escrever da esquerda para a 
direita, de baixo para cima (e sentidos intermediários); sobre a linha de cota e no 
centro desta (mas sem encostar na linha); 
 
2.4.8. Especificar o material da peça desenhada (por exemplo: aço ABNT 1045, latão, 
madeira); 
 
2.4.9. Preencher a legenda com: nome da instituição, da peça, do conjunto onde vai ser 
montada, do projetista, do desenhista, datas do projeto, do desenho, das 
modificações, código da peça, o diedro usado (1º ou 3º), etc. 
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22 
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2.5 DESENHO TÉCNICO À MÃO LIVRE OU ESBOÇO 
 
2.5.1 Importância e Aplicação 
- Os desenhos e projetos de manutenção são geralmente feitos e usados diretamente em 
esboço. 
- A quase totalidade dos desenhos feitos por técnicos e engenheiros no recinto da fábrica 
são do tipo esboço. 
- Os ante-projetos e estudos de modificações são inicialmente feitos em esboço. 
- Em geral, todo desenho definitivo passa antes pela fase de esboço. 
- Desenho rápido e de baixo custo. 
- Exemplos 
 
2.5.2 Material Necessário 
- Papel (liso quadriculado, normalizado ou não). 
- Borracha (eventualmente). 
- Lápis HB ou N°2 ou lapiseira 
 
2.5.3 Afiação do lápis: como um cone onde a altura maior seja de três a quatro vezes o 
seu maior diâmetro (fig. 2.5). 
 
Fig. 2.5 
 
2.5.4 Regras para o traçado à mão livre 
 
Observação geral: segure o lápis com desembaraço, sem rigidez nas articulações dos 
dedos, mantendo uma distância mínima da ponta de 25 mm. 
 
2.5.4.1 – RETAS DE PEQUENAS EXTENSÕES 
 
 - Verticais – traçar de cima para baixo movimentando-se o lápis apenas com os 
dedos, permanecendo firme o pulso (fig. 2.6). 
 
 - Horizontais – traçar as horizontais da esquerda para a direita movimentando-se o 
lápis com os dedos e o pulso, mantendo-se firme o ante-braço (fig. 2.7). 
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23 
23 
 
Fig. 2.6 Fig. 2.7 
 
 
Exercícios 
Recomenda-se calma e capricho na realização dos exercícios. Numa folha em branco 
traçar inúmeras verticais e depois horizontais de pequena extensão. 
 
 - Linhas de pequena inclinação em relação à vertical, traçam-se como as verticais 
(fig. 2.8). 
 
 - Linhas de pequena inclinação em relação à horizontal, traçam-se como as 
horizontais (fig. 2.9). 
 
 - Retas inclinadas a 45° localizadas no II° e IV° quadrantes, como as verticais (fig. 
2.10). 
 
 - Retas inclinadas a 45° localizadas no I° e III° quadrantes, como as horizontais (fig. 
2.10). 
 
 
Fig. 2.8 Fig. 2.9 Fig. 2.10 
 
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24 
 
2.5.4.2– RETAS DE GRANDES EXTENSÕES 
 
 - Horizontais – traçam-se as horizontais de grandes extensões da esquerda para a 
direita girando o ante-braço sobre o cotovelo e, compensando com os dedos a curvatura 
conseqüente desse movimento. 
 1- traça-se uma linha de construção (fina) rapidamente, fixando-se o olhar no ponto 
extremo (sem olhar a ponta do lápis). 
 2- traça-se sobre esta linha final, olhando agora a ponta do lápis com a intençãode 
corrigir os defeitos apresentados pela primeira linha (no final pode-se apagar as partes da 
linha de construção que ficaram muito fora). (fig. 2.11). 
 
 
Fig. 2.11 
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25 
25 
 
Exercícios 
Execute uma série de horizontais de grande extensão com calma e capricho, seguindo as 
instruções acima. 
 
 - Verticais – traçam-se as verticais de grande extensão a partir da sobreposição de 
várias verticais de pequena extensão, correndo-se o cotovelo no sentido da linha a cada 
novo traço. É uma boa técnica fazer inicialmente uma linha de construção (fina) de uma 
só vez, mantendo-se o apenas fixado no ponto extremo e, correndo-se o lápis apenas 
com o movimento do braço, mantendo-se rígido os dedos, o pulso e o ante-braço. 
 
Exercícios 
Execute uma série de verticais de grande extensão seguindo o processo acima. Procure 
fazer com calma e perfeição – eduque o seu pulso. 
 
 - Inclinadas de grande extensão – traçam-se com as horizontais ou verticais de 
grande extensão conforme sua inclinação ou quadrante (I° e III° como as horizontais - II° 
e IV° como as verticais). 
 
 - Excepcionalmente quando as retas são muito longas, poderemos inclinar o papel 
e traçá-las como as horizontais. 
 
Exercícios 
Consulte as figuras 2.8, 2.9 e 2.10 e execute uma série de inclinadas de grande extensão. 
Procure exercitar-se cada vez que tiver que fazer um desenho ou esquema nas 
oportunidades que tiver (p. ex: nas aulas das outras disciplinas) 
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OBJETIVOS: Fazer desenho em esboço cotado (à mão) em 3 vistas essenciais de peças 
contendo furos e/ou arcos16, a partir de modelo real. Também de peças simétricas17. 
 
 Deverão ser acrescentadas NOÇÕES de: 
1. Linhas de centro e eixos de simetria: usar linha estreita traço-ponto18 (NBR 8403 – 
veja pág. 82 da apostila de exercícios); 
2. Representação de furos e arcos (veja pág. 28 e 29 desta apostila)19; 
3. Cotagem de furos e arcos (veja pág. 28 e 29 desta apostila)20; 
4. Redução de cotas nos desenhos com 1, 2 ou 3 eixos de simetria21; 
 
 
Fig. 3.1 Cotagem de furos e arcos 
 
16
) Todas as aulas de DTM1 serão desenvolvidas no 1º diedro do sistema Mongeano de projeções; portanto, 
este dado será omitido nos OBJETIVOS das demais aulas. 
17
) Inclusive furos cilíndricos passantes e setores de superfícies cilíndricas externas e internas. 
18
) Idem 17. 
19
) Ver exercícios nas páginas 26, 29, 30 e 31 da apostila de exercícios. 
20
) Ver exercícios nas páginas 25 e 31 da apostila de exercícios. 
21
) São necessárias 3 cotas: coordenadas do centro e diâmetro. 
 
3ª aula 
 
ESBOÇO COTADO DE PEÇAS COM FUROS E/OU ARCOS 
 
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28 
28 
3.1 Furos 
 
 
Fig. 3.2 Representação de Furos 
 
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29 
29 
3.2 Arcos 
 
3.2.1 Externos 
 
Fig. 3.3 Representação de Arcos Externos 
 
 
3.2.2 Internos 
 
 
Fig. 3.4 Representação de Arcos Internos 
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30 
30 
3.3 Vistas de Objetos Simétricos22: 
 
 
 
22
) Conforme retirada de norma ABNT 
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31 
31 
 
 
 
4ª aula 
 
VISTAS NECESSÁRIAS E SUFICIENTES (VNS) 
 
OBJETIVOS: 
 Transmitir ao educando o conceito geral de VNS, assim como a orientação 
normativa e sua aplicação prática. 
 Capacitar o aluno para a determinação das VNS (1, 2 ou 3), a partir das 3 vistas 
essenciais (estágio atual do curso), inclusive sólidos de revolução. 
 
NOTA: Doravante adotaremos a sigla VNS = Vistas Necessárias e Suficientes. 
 
4.1 Conceito 
 
 Apesar deste conceito geralmente não figurar em destaque nos livros e nos 
programas de ensino, ele tem sido praticado pela maioria dos livros, escolas e 
principalmente, pelos profissionais de desenho e projeto. 
 É na prática industrial que o conceito de VNS mostra toda sua abrangência. Nela, 
Vista é todo e qualquer recurso de representação. Aí se incluem as 6 vistas ortográficas, 
as vistas auxiliares (primárias e secundárias), as vistas incompletas (vista parcial, meia-
vista, ¼ de vista), os cortes e seções de todos os tipos; os detalhes ampliados e as vistas 
em direção indicada (por uma seta e identificada por uma letra). 
 
Este procedimento com VNS está previsto nas normas brasileiras23: 
 
4.2 Escolha das Vistas 
 
 Vista Principal 
 
 A vista mais importante de uma peça deve ser utilizada como vista frontal ou 
principal. Geralmente esta vista representa a peça na sua posição de utilização. 
 
 Outras Vistas 
 
 Quando outras vistas forem necessárias, inclusive cortes e/ou seções, elas devem 
ser selecionadas conforme os seguintes critérios: 
a) usar o menor número de vistas; 
b) evitar repetição de detalhes; 
c) evitar linhas tracejadas desnecessárias. 
 
4.3 Determinação do número de vistas 
 
 Devem ser executadas tantas vistas quantas forem necessárias à caracterização 
da forma da peça, sendo preferíveis vistas, cortes ou seções ao emprego de grande 
quantidade de linhas tracejadas24; e também na norma ISO25 128-1982 (E): 
 
 
23
) ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. 
24
) NBR 10067 de maio de 1995: PRINCÍPIOS GERAIS DE REPRESENTAÇÃO EM DESENHO TÉCNICO: VISTAS E 
CORTES – Procedimento; pág. 4 . 
25
) Internacional Organization for Standardization. 
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32 
32 
“... (as vistas) deverão ser escolhidas de acordo com os seguintes princípios: 
 limitar o número de vistas e cortes ao mínimo necessário e suficiente para 
descrever o objeto sem ambigüidades; 
 evitar a necessidade de contornos e arestas ocultas (linhas tracejadas); 
 evitar a repetição desnecessária de detalhes26”. 
 
 Este conceito de VNS, recomendado pelas normas, aplica-se a qualquer tipo de 
objeto, mas sua plenitude só se efetivará com a possibilidade de utilização de quaisquer 
dos recursos de representação. 
 
4.4 Neste momento do aprendizado do aluno: 
 
 O conceito simples das VNS, a partir das 3 vistas ortográficas essenciais27, é o 
seguinte: usaremos 1, 2 ou 3 vistas para representar a peça (só aquelas aonde algum 
detalhe aparecer melhor). Em geral, as vistas descartadas são aquelas cujo contorno28 é 
um retângulo, ou contorno repetido, ou circunferências concêntricas (sólidos de 
revolução)29. 
 
VNS=3 
 Se há 1 ou mais detalhes em cada uma das 3 direções ortogonais, então as 3 
vistas serão necessárias, como no caso da peça abaixo: 
 
 
Fig. 4.1 Peça com 3 vistas 
 
 
 
26)Internacional Standard ISO 128 – Technical drawings – General principles of presentation; pag. 3. 
27) a) vista frontal; b) vista superior; c) vista lateral esquerda. 
28) Consideram-se as linhas de contorno externas e internas. 
29) Com este procedimento, e contando apenas as vistas citadas, podemos resolver peças com detalhes quaisquer, desde que estes sejam 
perpendiculares às superfícies passantes. 
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33 
33 
 
VNS = 2 
 Se há detalhes somente em duas direções ortogonais, então só 2 vistas serão 
necessárias30. Veja o exemplo abaixo: 
 
 
Fig. 4.2 Peça com 2 vistas 
 
VNS = 1 
Se há detalhe(s) em só uma direção, então só uma vista será desenhada. Ver os 
exemplos abaixo (à esquerda uma peça estampada; à direita uma torneada): 
 
 
Fig. 4.3 Peças com 1 vista cada
 
30) A vista frontal (a) será sempre desenhada. 
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34 
34 
 
 
 
5ª aula 
 
DESENHO DEFINITIVO (OU COM INSTRUMENTOS) 
 
 
OBJETIVOS: 
 Fazer desenho definitivo a partir de esboço cotado de peças com furos e/ou arcos. 
 Seqüência de trabalho. 
 Cálculo para distribuição das vistas no formato (com 1, 2 ou 3 vistas). 
 
Consulta rápida: ........................................................................................... página: 
 
 Seqüência de trabalho: ...................................................................................... 35 
 
 Cálculo da distribuição das vistas no formato A4: ............................... 36 
 
 Desenho com 3 vistas: ........................................................................................ 37 
o Caso “A”: .................................................. 38 
o Caso “B”: .................................................. 39 
 
 Desenho com 2 vistas – Frontal e Superior – caso “C”: ...................... 40 
 
 Desenho com 2 vistas – Frontal e Lateral esquerda – caso “D”: ......... 41 
 
 Desenho com 1 vista – caso “E”: ........................................................ 42 
 
 Exemplos resolvidos (todos os casos): ...................................................... 43 a 47 
 
 
 
5.1 Comentários sobre a distribuição das vistas na folha 
 
1. O principal atributo do DESENHO TÉCNICO deve ser a CLAREZA. Um dos 
fatores que contribuem para isso é uma boa distribuição. 
 
2. O método aqui apresentado tem a sua lógica, mas existem outros. 
 
3. Deve-se observar uma boa distribuição independentemente do equipamento 
usado para desenhar (convencional, CAD, etc). Essa preocupação deve existir até 
mesmo nos desenhos em ESBOÇO, ainda que não se calcule. 
 
4. Após o cálculo, algumas vezes faz-se pequenos deslocamentos (horizontal e/ou 
vertical) para melhorar a distribuição. Por exemplo, quando os espaços em branco 
não são grandes e um dos lados tem diversas cotas sobrepostas. Faça esses 
ajustes quando julgar necessário. Afinal, a clareza é mais importante que o 
cálculo. 
 
5. Despreze as frações de milímetro nos cálculos. Um milímetro a mais ou a menos 
não prejudica a distribuição. 
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35 
35 
5.2 Desenho Definitivo a partir de esboço cotado 
 
SEQÜÊNCIA DE TRABALHO 
 
1. Calcular a distribuição. 
 
Observação: do passo 2 ao 5: traçar com linhas fracas. 
 
2. Marcar e traçar a distribuição (cotas totais a,b,c). 
 
3. Apagar excessos (ficam os retângulos). 
 
4. Construir os detalhes (exceto os arcos) e apagar os excessos. 
 
5. Traçar as linhas conseqüentes nas outras vistas. 
 
6. Traçar as linhas de centro e eixos de simetria (se houver). 
 
7. Traçar os arcos de circunferência. 
 
8. Traçar as inclinadas. 
 
9. Traçar as horizontais (de cima para baixo). 
 
10. Traçar as verticais (da esquerda para a direita). 
 
11. Traçar linhas auxiliares horizontais (de cima para baixo). 
 
12. Traçar linhas auxiliares e linhas de cotas verticais (da esquerda para direita). 
 
13. Traçar linhas de cotas horizontais. 
 
14. Traçar cotas angulares e inclinadas. 
 
15. Fazer as setas (horizontais, verticais, angulares, inclinadas). 
 
16. Inscrever as cotas. 
 
17. Escrever as notas (se houver). 
 
18. Preencher a legenda. 
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36 
36 
 5.3 Cálculo da distribuição das vistas no formato A4 
 
A atividade de calcular a distribuição das vistas no formato mostra, em primeiro 
lugar, uma preocupação com uso do espaço disponível para desenhar. Se uma boa 
distribuição não for observada, fatalmente haverá algum desperdício: ou estaremos 
usando um formato maior que o necessário ou perdendo clareza em nossa linguagem. 
Esta preocupação em bem distribuir as vistas (3, 2 ou 1) no formato A4, deverá ser 
transferida para outras situações com número de vistas e formatos diferentes dos 
aqui estudados. Em alguns casos, onde diversas peças e/ou conjuntos são desenhados 
num formato grande, essa distribuição se tornará um verdadeiro arranjo gráfico. 
 
 
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37 
37 
5.3.1 Desenho com 3 vistas (casos A e B) 
 
EVH = ESPAÇO VAZIO HORIZONTAL 
EVV = ESPAÇO VAZIO VERTICAL 
 
 
Obs1.: Ver entre EVH e EVV qual é o menor (caso A ou B) 
 
Obs2.: Manter as distâncias entre vistas iguais 
 
 
EVH = 178 - (a+b) 
EVV = 233 - (b+c) 
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38 
38 
Caso A quando EVH < EVV 
 
3
EVH
X  
2
XEVV
Y

 
 
 
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39 
39 
Caso B quando EVV < EVH 
 
3
EVV
Y  
2
YEVH
X

 
 
 
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40 
40 
5.3.2 Desenho com Duas Vistas – (casos C e D) 
 
Caso C Vistas Frontal e Superior 
 
 
2
EVH
X  
3
EVV
Y  
 
EVH = 178 – a EVV = 233 – (b+c) 
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41 
41 
Caso D Vistas Frontal e Lateral Esquerda 
 
 
 
 
3
EVH
X  
2
EVV
Y  
 
 
EVH = 178 – (a+b) EVV = 233 – c 
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42 
42 
5.3.3 Desenho com Uma Vista 
 
Caso E (Único) 
 
 
2
EVH
X  
2
EVV
Y  
 
EVH = 178 – a EVV = 233 – c 
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43 
43 
5.4 Exercícios Resolvidos 
EXEMPLO Nº 1 
 
 
a=80 
b=60 
c=40 
 
EVH = 178 – a 
EVH = 178 – 80 = 98 
 
EVV = 233 –(c+b) 
EVV = 233 – (40+60) = 133 
 
Duas Vistas 
Caso C 
 
49
2
98
2

EVH
X
 
 
44
3
133
3

EVV
Y
 
 
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44 
44 
EXEMPLO Nº 2 
 
 
a=26 
b=58 
c=90 
 
EVH = 178 – (a + b) 
EVH = 178 – (26 + 58) = 94 
 
EVV = 233 – (b + c) 
EVV = 233 – (58 + 90) = 85 
 
Portanto EVV < EVH 
Caso B 
 
28
3
85
3

EVV
Y
 
 
33
2
2894
2





YEVH
X
 
 
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45 
45 
EXEMPLO Nº 3 
 
 
a=51 
b=30 
c=70 
 
EVH = 178 – (a + b) 
EVH = 178 – (51 + 30) = 97 
 
EVV = 233 – (b + c) 
EVV = 233 – (30 + 70) = 133 
 
Portanto EVH < EVV 
Caso A 
 
32
3
97
3

EVH
X 
 
50
2
32133
2





XEVV
Y
 
 
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46 
46 
EXEMPLO Nº 4 
 
 
a=70 
b=12 
c=100 
 
EVH = 178 – a 
EVH = 178 – 70 = 108 
 
EVV = 233 – c 
EVV = 233 – 100 = 133 
 
Uma Vista, portanto 
Caso E 
 
54
2
108
2

EVH
X
 
 
66
2
133
2

EVV
Y 
 
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47 
47 
EXEMPLO Nº 5 
 
 
a=36 
b=24 
c=120 
 
EVH = 178 – (a + b) 
EVH = 178 – (36 + 24) = 118 
 
EVV = 233 – c 
EVV = 233 – 120 = 113 
 
Duas Vistas 
Caso D 
 
39
3
118
3

EVH
X
 
 
55
2
113
2

EVV
Y 
 
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48 
48 
 
6ª aula 
 
 
1ª VERIFICAÇÃO DA APRENDIZAGEM (1ª. V.A.) 
 
 
OBJETIVOS: 
 Verificar o grau de aprendizagem do aluno quanto aos tópicos desenvolvidos. 
 Identificar pontos fracos e possibilitar a execução de exercícios de reforço, com 
assistência. 
 Levantar subsídios para a atribuição do conceito final. 
 
 
Exemplo típico de prova (com 2 desenhos): 
 
1 – Fazer esboço cotado a partir de modelo real dado 
2 – Fazer desenho definitivo a partir de esboço cotado dado
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49 
49 
 
 
7ª aula 
 
ESCALAS EM DT – VNS A PARTIR DE PERSPECTIVAS 
 
 
OBJETIVOS: Fazer desenho definitivo em VNS, em escalas diversas31, a partir de 
modelo real, de esboço ou de perspectiva cotados. 
 
“O homem é a medida de todas as coisas (...)”32 
 
Ref.: NBR 8196 de dez/1999: Emprego de escalas em desenho técnico.(ver pág. 82 na 
apost. de exercícios) 
 
 
7.1 Definições 
 
Escala: é a relação entre as dimensões lineares do desenho original33 e as 
dimensões reais do objeto. 
 
Em resumo: E= desenho/objeto. 
 
Escala natural: quando o desenho é do mesmo tamanho do objeto. E = 1:1 
 
 Escala de ampliação: quando o desenho é maior do que o objeto, ou seja, a 
relação é maior do que 1:1. 
 Escalas recomendadas: 2:1, 5:1, 10:1, e múltiplos de 10. (veja exemplo na página 
52 deste Resumo). 
 
Escala de redução: quando o desenho é menor que o objeto, ou seja, a relação é 
menor que 1:1. 
 Escalas recomendadas: 1:2, 1:5, 1:10,... e múltiplos de 10. (veja exemplo na página 
19 da apostila de exercícios). 
 
 
7.2 Observação importante 
 
 O valor numérico da cota será sempre a dimensão real do objeto, para quaisquer 
das escalas utilizadas, ou para qualquer tipo de desenho cotado (esboço, definitivo, 
perspectiva). 
 
31
) Usar escalas normalizadas, preferencialmente. 
32
)Protágoras, filósofo (sofista) grego, (486-404 a. C). Este conceito (enunciado parcialmente) é bastante abrangente e 
reflete uma tendência de adaptar a natureza (e a própria tecnologia) às limitações do homem (por exemplo: força, 
velocidade, limiares auditivos, visuais, etc). Ele pode ser considerado como o protótipo do conceito atual de 
ERGONOMIA: estudo da adaptação do trabalho ao homem. (IIDA, I. “Ergonomia: Projeto e Produção” – Ed. Edgar 
Blucher – São Paulo: 1993 – 2ª reimpressão). 
33
) A escala de uma reprodução pode ser diferente à do desenho original. 
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50 
50 
 
7.3 Inscrição 
 
 A escala usada no desenho deve estar inscrita na legenda, na forma: Escala 1:1, 
ou: Escala x:1 ; ou Escala 1:x . 
 Se for usada mais de uma escala no desenho, só a principal deve constar na 
legenda. As demais escalas devem estar inscritas junto à identificação das vistas, 
cortes ou detalhes a que se referem. (Ver nas páginas 51, 99, 100 e 101 deste 
resumo, exemplo de detalhe ampliado34). 
 
7.4 Escolha da escala a ser utilizada35: 
 
 A escolha da escala adequada depende de alguns fatores que podem atuar isolada 
ou conjuntamente: 
 Tamanho do objeto: objetos muito grandes terão desenhos reduzidos e os muito 
pequenos, ampliados – independentemente de outros fatores. Por exemplo, por 
menor que seja uma casa, seu desenho será feito com uma escala de redução; 
 
 Grau de complexidade do objeto: por exemplo, é possível que três peças com as 
mesmas dimensões totais e de desenhos com as mesmas finalidades (por 
exemplo: desenho de fabricação), necessitem de escalas diferentes por terem, 
cada uma, número de detalhes (e de cotas) muito diferentes; 
 
 Finalidade de representação: um desenho de montagem e outro de 
acionamentos (operação) de uma mesma máquina. Ou ainda, um mapa do Estado 
de São Paulo mostrando a localização das cidades e estradas e outro de uma 
cidade mostrando as ruas. 
 
 Em todo caso, a escala selecionada deve permitir uma interpretação fácil e clara da 
informação representada e pretendida. 
 
7.5 Formato da folha 
 
As dimensões do objeto, o número de vistas (VNS) e a(s) escala(s) utilizada(s), 
determinarão a área necessária para o desenho, ou seja, o formato da folha (A4, A3, ... 
A0, 2 A0, ... ). 
 
34
) Mais um tipo de Vista (que compõem as VNS). 
35
) Evidentemente, o uso da escala só faz sentido para desenhos definitivos, feitos com instrumentos. 
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51 
 
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52 
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53 
53 
 
 
8ª aula 
 
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA SIMPLIF. DE POLIEDROS 
 
 
OBJETIVOS: Mostrar os principais tipos de perspectiva e indicar as mais usuais em 
mecânica. Fazer desenhos em Perspectiva Isométrica Simplificada de objetos 
poliédricos, a partir de modelos reais ou de desenhos em VNS, definitivo ou esboço. 
 
8.1 Conceituação 
 
 Grosso modo, Perspectiva é uma vista única36 que mostra três faces de um objeto. 
É uma representação mais ilustrativa do que técnica. 
 
8.2Aplicações 
 
 Por ser semelhante à fotografia, ela pode ser interpretada por qualquer pessoa (o 
que não acontece com o Desenho Técnico em VNS). Por isso é usada em folhetos 
ilustrativos, publicidade, catálogos diversos, guias do usuário, manuais de manutenção, 
etc 
Algumas vezes essa representação é utilizada com o objetivo de construção 
(substituindo ou apenas auxiliando um desenho de fabricação), quando devem ser 
interpretadas por profissionais ou artesãos pouco ou nada versados em Desenho Técnico. 
Mas, apesar de ser um entendimento quase universal, essa linguagem é bastante limitada 
quando usada como de desenho de fabricação. Seu uso se restringe a peças 
relativamente simples e sem detalhes internos. 
 
 
8.3 Tipos de perspectivas (alguns): 
 
Perspectivas Paralelas Perspectivas cônicas 
Isométrica Simplificada (1) Exata 
Isométrica Real (2) Cônica 
Dimétrica Bicônica 
Trimétrica Tricônica 
Cavaleira (3) 
(veja página 54) 
 
 
Observação: as perspectivas mais usuais em mecânica são as do tipo (1), (2) e (3). 
 
 
 
 
36
) Projeção cilíndrica ortogonal (nas isométrica, dimétrica e trimétrica), cilíndrica obliqua, na cavaleira e cônica na 
exata. 
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54 
54 
 
Isométrica (real) Projeções ortogonais (em VNS) Isométrica simplificada 
 
 
 
Dimétrica Trimétrica Cavaleira 
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55 
55 
8.4. Perspectiva Isométrica Simplificada 
 
8.4.1 Eixos 
 Perspectivas feitas por técnicos, mormente as usadas como desenho de 
fabricação, pretendem mostrar as faces que tem o maior número de detalhes. Essa 
escolha das faces, em geral, coincide com a seleção das vistas feitas para o desenho em 
vistas ortográficas. 
 
 Há quatro posições básicas para os eixos isométricos: 
 
 Uma dessas posições deverá ser usada para melhor mostrar os detalhes quando 
se respeita a posição de funcionamento do objeto (veja desenho abaixo). Quando a 
posição de funcionamento não for conhecida37 podemos usar os eixos na posição normal 
a). 
 
Cornija
38
 vista por baixo (posição b) ). 
 
 
8.5 Características 
 
8.5.1 – Arestas paralelas no objeto resultam em linhas paralelas na perspectiva; 
8.5.2 – Dimensões de comprimento se mantêm iguais no objeto e na perspectiva, 
desde que estejam sobre os eixos isométricos ou paralelos a estes (nisto reside a 
simplificação desta perspectiva). 
8.5.3 – Ângulos do objeto se alteram nesta perspectiva, devem ser solucionados 
por medidas de comprimento nas direções isométricas (veja exemplo a seguir). 
 
 
37
) Ou indiferente. 
38
) Um tipo de detalhe arquitetônico antigo. 
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56 
56 
 
 
8.6 Sequência para fazer a perspectiva (isométrica simplificada) 
(Use linhas fracas até o item 8.6.6) 
 
8.6.1 – Escolher a posição da peça; 
8.6.2 – Marcar um ponto39 e traçar os eixos isométricos; 
8.6.3 – Marcar as cotas totais sobre os eixos (conf. 8.6.1) 
8.6.4 – Construir a caixa (usar a 1ª. característica); 
8.6.5 – Apagar os excessos; 
8.6.6 – Marcar, construir, apagar excessos e completar as linhas faltantes de cada 
detalhe40 (primeiro os mais profundos) 
 
(Daqui em diante, traçado definitivo) 
8.6.7 – Traçar linhas de centro e de simetria que puder; 
8.6.8 – Traçar furos e/ou arcos (usar gabarito de elipses)41; 
8.6.9 – Traçar retas 30º à direita (de cima pra baixo); 
8.6.10 – Traçar retas 30º à esquerda (idem); 
8.6.11 – Traçar as retas verticais (da esquerda pra direita); 
8.6.12 – Traçar retas com outras inclinações; 
8.6.13 – Completar linhas faltantes (centro, simetria). 
 
(Ver exemplos nas páginas 57 e 58 Res.) 
 
 
 
 
39
 ) estimar a posição do ponto ou calcular. Para calcular veja pág. 59 Res. 
40
 ) exceto os detalhes com curvas. 
41
 ) na perspectiva cavaleira, usar gabarito de furos 
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57 
57 
8.7 Seqüência completa 
 
 
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58 
58 
8.8 Seqüência Simplificada 
 
 
 
 
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59 
8.9 Aplicações: 
 
 A perspectiva isométrica tem uso geral, inclusive como perspectiva explodida. Mas, 
tem uma exceção: não deve ser usada junto com as vistas ortográficas (p. ex., as VNS). 
 
8.10 Cálculo da distribuição no formato A4 
 
 
b'= b.sen30°= b 
 2 
a'= a.sen30°= a 
 2 
H= a+b + c 
 2 
 
a"= a.cos30° 
 
b"= b.cos30° 
 
L= a"+b"= (a+b) 0.866 
 
X= 178-L+0.866.a 
 2 
 
Y= 233-H 
 2 
 
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60 
60 
 
 
OBJETIVOS: Fazer desenhos em Perspectiva Isométrica Simplificada de objetos com 
furos e/ou arcos (também sólidos de revolução), a partir de modelo real ou de desenho 
em VNS. 
 
Deverão ser acrescentadas as seguintes habilidades em relação à aula anterior: 
 O uso do gabarito de elipses; 
 Construção de falsa elipse; 
 Peças com eixo(s) de simetria 
 
9.1 Uso do gabarito de elipses (35º 16’) – eixos na posição a) 
9.1.1 – marcar e traçar as linhas de centro; 
9.1.2 – multiplicar diâmetros e/ou raios por 1,23 (e aprox. p/ gab.); 
9.1.3 – traçar as bissetrizes – a partir do centro, e de um só lado!; 
9.1.4 – observar a posição angular do gabarito (esquemas abaixo); 
 
 
 
9ª aula 
 
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA SIMPLIFICADA DE PEÇAS 
COM FUROS E/OU ARCOS 
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61 
61 
Observações práticas: 
 
9.1.5 – para quaisquer casos (elipses completas ou não) permanecem as regras 
anteriores – valem as posições angulares dos gabaritos para as superfícies angulares e 
as paralelas a estas; 
9.1.6 – para arcos menores que 180º não é necessário traçar as bissetrizes: só as 
tangentes são as suficientes (em linhas de construção); 
9.1.7 – quando aparecer o fundo do furo42 usa-se a mesma elipse, no mesmo 
ângulo. O gabarito se desloca de um valor igual ao da espessura da peça na direção do 
diâmetro menor da elipse; 
9.1.8 – quando o traçado da elipse determinar a largura da peça ou de um rasgo 
(em geral, arcos de 180º). Traçar as linhas de centro e as semi-elipses, para só depois 
traçar a largura da peça ou do rasgo; 
 
 
 
 
 
42
 ) Isto ocorre quando o diâmetro menor da elipse for maior que a espessura da peça onde o furo foi feito. 
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9.2 Uso do gabarito de elipses (35º 16’) – eixos isométricos nas posições b), c) e d) 
 
9.2.1 – Marcar e traçar as linhas de centro43;