CCE1005 1 BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA

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BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA - CCE1005
BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA (16/07/2015)
Contextualização
O mundo defronta-se com um novo cenário de dimensões políticas, filosóficas, sociais, 
econômicas, culturais e tecnológicas que exigem na formação do profissional, em 
qualquer área de conhecimento, o desenvolvimento de novas habilidades e competências 
e o domínio de novos conhecimentos e técnicas na construção do saber.
Neste contexto, a disciplina Bases matemáticas para Engenharia desempenha um papel 
importante no intercâmbio com as diversas ciências, como a Física e as Engenharias, 
desenvolvendo habilidades e competências como o raciocínio lógico, a postura crítica e a 
capacidade de resolver problemas, em áreas em que o raciocínio abstrato é uma 
ferramenta indispensável.
Ementa
Importância da matemática na Engenharia, Vetores, Matrizes, Funções, Função Afim, 
Função Quadrática, Função Modular, Função Exponencial, Função Logarítmica e 
Funções Básicas Trigonométricas. Noções de Limites e Continuidade. 
Objetivos Gerais
 Compreender a importância da matemática para a Engenharia
 Construir o significado do conceito de função como uma das ideias básicas da 
matemática e como suporte para modelagem de situações reais;
 Rever conteúdos básicos que auxiliarão no acompanhamento de outras 
disciplinas, com a profundidade exigida em um curso de nível superior;
 Adquirir os conhecimentos de limite, continuidade e de derivação, assim como 
a abstração do Cálculo, o que permitirá aplicar esses conhecimentos a 
diferentes problemas na Matemática;
 Compreender e utilizar o cálculo como ferramenta teórica na resolução de 
problemas
Objetivos Específicos
 Rever os conhecimentos básicos de vetores, matrizes e trigonometria;
 Entender o conceito de função e sua importância no contexto da engenharia;
 Para função afim, quadrática, modular, exponencial, trigonométrica e logarítmica, 
relacionar o comportamento de uma função com uma situação real;
 Esboçar o gráfico de uma função e perceber seus pontos notáveis;
 Identificar o domínio e imagem de uma função;
 Resolver situações problema envolvendo funções;
 Compreender o conceito de limite de uma função.
 Aplicar as propriedades básicas de limite.
 Resolver limites envolvendo funções polinomiais, exponenciais, logarítmicas e 
trigonométricas;
 Compreender limites laterais e a noção de continuidade de uma função.
 Resolver limites de funções envolvendo indeterminações.
 Estudar limites especiais.
Conteúdos
UNIDADE 1 - IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA
1.1. Matemática e Engenharia
1.2. Modelagem e Simulação
1.3. A importância das funções 
1.4. Exemplos
 
UNIDADE 2 - ÁLGEBRA e ARITMÉTICA
2.1 Radiciação e Potenciação
2.2 Expressões Algébricas
2.3 Produtos Notáveis
2.4 Fatoração
2.5 Razão e Proporção
2.6 Regras de 3 simples e composta
2.7 Porcentagem
 
UNIDADE 3 - VETORES e MATRIZES
3.1 Vetores: definição, tipos e representação
3.2 Operações com vetores
3.3 Módulo de um vetor
3.4 Vetor Unitário
3.5 Decomposição de Vetores
3.6 Matrizes: definição e tipos
3.5 Operações com matrizes
 
UNIDADE 4 - FUNÇÕES 
4.1. Definição e associação a fenômenos físicos
4.2. Gráfico 
4.3. Domínio, Imagem e Contra-Domínio
4.4. Tipos (injetora, bijetota e sobrejetora)
 
UNIDADE 5 - FUNÇÃO AFIM OU POLINOMIAL DO 1º GRAU
5.1. Definição 
5.2. Gráfico 
5.3. Variação do sinal 
5.4. Inequação produto e inequação quociente 
5.5. Aplicações 
 
UNIDADE 6 - FUNÇÃO QUADRÁTICA OU POLINOMIAL DO 2º GRAU
6.1. Definição 
6.2. Gráfico 
6.3. Pontos notáveis da parábola
6.4. Variação de sinal 
6.5. Inequação do 2º grau
6.6. Inequação produto e inequação quociente
6.7. Aplicações 
6.8. Máximos e Minimos
 
UNIDADE 7 - FUNÇÃO EXPONENCIAL
7.1. Potenciação; propriedades
7.2. Equações exponenciais
7.3. Função exponencial - definição e representação gráfica
7.4. Aplicações
 
UNIDADE 8 - FUNÇÃO LOGARÍTMICA
8.1. Logaritmo de um número - definição
8.2. Propriedades 
8.3. Equações logarítmicas
8.4. Função logarítmica - definição e representação gráfica
 
UNIDADE 9 - FUNÇÕES BÁSICAS TRIGONOMÉTRICAS
 9.1. Razões Trigonométricas
 9.2. Arcos e ângulos
 9.3. Circulo Trigonométrico
 9.4. Funções trigonométricas básicas: seno, cosseno e tangente
 9.5. Identidades Trigonométricas
UNIDADE 10 - LIMITES E CONTINUIDADE
11.1. Noção intuitiva e definição informal de limite
11.2. Propriedades básicas de limite
11.3. Continuidade
11.4. Limites laterais
11.5. Limites envolvendo infinito
11.6. Assíntotas verticais e horizontais
11.7. Definição formal de limite
Procedimentos de Avaliação
O processo de avaliação oficial será composto de três etapas, Avaliação 1 (AV1), 
Avaliação 2 (AV2) e Avaliação 3 (AV3), sendo AV2 e AV3 unificadas, a partir de um 
banco de questões propostas pelos professores da Estácio de todo o Brasil.
 
As avaliações poderão ser realizadas através de provas teóricas, provas práticas, e 
realização de projetos ou outros trabalhos, representando atividades acadêmicas de 
ensino, de acordo com as especificidades de cada disciplina. A soma de todas as 
atividades que possam vir a compor o grau final de cada avaliação não poderá ultrapassar 
o grau máximo de 10, sendo permitido atribuir valor decimal às avaliações. Caso a 
disciplina, atendendo ao projeto pedagógico de cada curso, além de provas teóricas e/ou 
práticas contemple outras atividades acadêmicas de ensino, estas não poderão ultrapassar 
20% da composição do grau final.
 
A AV1 contemplará o conteúdo da disciplina até a sua realização, incluindo o das 
atividades estruturadas.
 
As AV2 e AV3 abrangerão todo o conteúdo da disciplina, incluindo o das atividades 
estruturadas.
 
Para aprovação na disciplina, o aluno deverá:
 
1. Atingir resultado igual ou superior a 6,0, calculado a partir da média aritmética 
entre os graus das avaliações, sendo consideradas apenas as duas maiores notas 
obtidas dentre as três etapas de avaliação (AV1, AV2 e AV3). A média aritmética 
obtida será o grau final do aluno na disciplina;
2. Obter grau igual ou superior a 4,0 em, pelo menos, duas das três avaliações;
3. Frequentar, no mínimo, 75% das aulas ministradas.
Bibliografia Básica
1.Guimarães, L.G.S., et al.Bases Matemáticas para Engenharia. Rio de janeiro: 
SESES, 2015.
2. DE MAIO ( coordenador); BARBONI, Ayrton; PAULETTE, Walter. Fundamentos 
da Matemática: Cálculo e Análise. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
3. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Curso de Cálculo, 5.ed. Rio de Janeiro:LTC. v1. 
.
Bibliografia Complementar
1. WAITS, Bert K.; FOLEY, Quegory D.; DEMANA, Franklin. Pré-cálculo. São 
Paulo: Addison Wesley, 2008
2. MEDEIROS, Valéria Zuma (Coord.). Pré-cálculo. São Paulo: Pioneira, 2006.
3. IEZZI, Gelson et al. Matemática: ciência e aplicações. São Paulo: Atual, 2003. v.1
4. MORETTIN. Cálculo: Função de uma e várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 
2003.
5. FLEMMING, Diva; GONÇALVES, Miriam. Cálculo A . Funções, Limite, 
Derivação e Integração. São Paulo: Pearson Education. 2 Edição. 2006.
Indicação Material Didático
Outras Informações