Estatística Probabilidade Vistoria de automóveis

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Vistoria de automóveis
 No município XY, três condições são exigidas para que um carro de passeio seja aprovado na vistoria anual obrigatória:
• A data de validade do extintor de incêndio não pode estar vencida;
• A emissão de gases poluentes deve estar abaixo do nível máximo tolerado;
• As lanternas do veículo devem estar todas funcionando normalmente.
 Se qualquer uma das condições não for cumprida, o carro não será aprovado e precisará ser ajustado para tentar aprovação novamente.
 Considere que Carla levará seu carro para a vistoria. Como ela não verificou esses detalhes, pode haver problema. Suponha que as probabilidades de essas condições não estarem atendidas são:
 - 20% extintor de incêndio;
 - 10% emissão de gases poluentes;
 - 15% mau funcionamento das lanternas.
 Sabendo que o restante está correto (documentação, impostos em dia, multas pagas etc.), determine:
A-) A probabilidade de aprovação do carro na vistoria.
B-) A probabilidade condicional, considerando que apenas uma das condições anteriores não tenha sido atendida, sabendo que o carro foi reprovado na vistoria.
	Itens
	Percentual para não aprovação (%)
	Percentual para aprovação (%)
	Extintor de incêndio
	20
	80
	Emissão de gases poluentes
	10
	90
	Mau funcionamento das lanternas
	15
	85
A-) A probabilidade de aprovação do carro na vistoria.
 
 A = Aprovação na vistoria
 E = Extintor de incêndio
 P = Emissão de gases poluentes 
 L = Mau funcionamento das lanternas
P(E)= 0,80
P(P)= 0,90
P(L)= 0,85
P(A)= 0,80 x 0,90 x 0,85= 0,612 x 100% = 61,20 % ou 0,612
Logo, representa a probabilidade, 61,20% de chance de aprovação, do carro na vistoria.
B-) A probabilidade condicional, considerando que apenas uma das condições anteriores não tenha sido atendida, sabendo que o carro foi reprovado na vistoria.
F1= Falha
P(Ef)= Probabilidade de falha no extintor de incêndio
P(Pf)= Probabilidade de falha na emissão de gases poluentes
P(Lf)= Probabilidade de falha no funcionamento das lanternas
P (F1/ A) = Falha/ acerto
P(F1/A) = P(F1)
 1-P(A) 
P(F1) = P(Ef) . P(P) . P(L) + P(E) . P(Pf) . P(L) + P(E) . P(P) . P(Lf) = 0,848 
1- P(A) 1 – 0,612
 
 
 0,848 ou 84,78 %
Logo, a probabilidade é de 84,78% de chance, considerando que apenas uma das condições anteriores não tenha sido atendida, sendo já afirmada a reprovação do veículo.