Semana 1 Matemática 1

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Introdução à Matemática – Semana 1
WESLEY SILVA SANTOS - 1715722 - PÓLO BARUERI
1) (2,0 pontos) Complete com verdadeiro ou falso:
a)   
Verdadeiro
b)  
Verdadeiro
c) 
Verdadeiro
d) 
Falso, pois se x=-1, x²=1
e) 
Verdadeiro
2) (2,0 pontos) Determine a fração geratriz da dízima 7,1234234...
X= 7,1234234.....
10x= 71,234234.....
10000x=71234,234234.....
9990 x = 71163
X = 71163
 9990
 
3) (2,0 pontos) Sabendo que a grandeza x é diretamente proporcional ao produto das grandezas y e z e inversamente proporcional ao quadrado da grandeza w, escreva uma relação algébrica que expressa x em função de y, z e w.
x= y.z
  w² 
4) (2,0 pontos) Assinale as alternativas em que os números são racionais:
a)  Irracional
 
b) 22,134134,... racional
 
c) 0,23223223,...racional
 
d) Irracional
 
5) (2,0 pontos) Imagine que você está lecionando para alunos da primeira série do Ensino Médio. Como você explicaria para os alunos a igualdade 0,999...=1? Descreva brevemente uma possível abordagem do tema.
Com base na geratriz de 0,999...; que é uma geratriz de dízima periódica simples cujo período vale 9.
A geratriz de uma dízima periódica simples é uma fração em que o numerador é o período, e o denominador é formado somente por noves, que estarão na mesma quantidade de algarismos do período. Como o período só tem 1 algarismo, que é o 9, então a geratriz fica:9/9
Só que 9/9 é igual a 1. Ou seja, pela definição de geratriz de dízima periódica simples: 0,999... = 9/9; e 9/9 = 1; portanto, 0,999... = 1.
Outros exemplos pela definição de geratriz de dízima periódica simples:
0,7777... = 7/9
0,6666... = 6/9
0.717171... = 71/99
0.123123123... = 123/999